数学2023宁夏银川一中高三上学期第二次月考(1).pdf
高高三三第第二二次次月月考考数数学学(文文科科)试试卷卷第第 1页页(共共 2 页页)学科网（北京）股份有限公司银川一中 2023 届高三年级第二次月考文 科 数 学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某国近日开展了大规模 COVID-19 核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合 S 表示A无症状感染者B发病者C未感染者D轻症感染者2已知2iz，则(i)z z A2iB12iC62i D62i3如图所示的程序框图，输入 3 个数，0.12a，0.23b，41log2c，则输出的a为A0B0.12C0.23D41log24已知 na是等差数列，172aa，32a，则 na的公差d等于A3B4C-3D-45设 0sinfxx，10fxfx，21fxfx，1nnfxfx，nN，则 2020fx Asin xBsinxCcosxDcosx6若110ab，则下列不等式成立的是AababBababCbaabDbaab7若 x，y 满足约束条件423xyxyy，则3zxy的最大值为A6B10C14D188函数()f x在(,)单调递减，且为奇函数若(1)1f，则满足1(2)1f x 的x的取值范围是A 2,2B 1,1C0,4D1,39函数ln eexxy的图像大致是ABCD10已知实数,0 x y，且11yx，则12xy的最小值是A6B32 2C23 2D1211 已知0,30,)(3xxxxexxfx，若关于 x 的方程22()()10fxk f x 有 5 个不同的实根，则实数 k 的取值范围为A72(,)(,)2ee B7 2(,2eeC7 2(,)2eeD72(,(,2)ee 12英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列 nx满足1nnnnfxxxfx，则称数列 nx为牛顿数列，如果 22f xxx，数列 nx为牛顿数列，设1ln2nnnxax且11a，2nx，数列 na的前n项和为nS，则2022SA202221B202222C20221122D2022122高三第二次月考数学高三第二次月考数学(文科文科)试卷试卷第第 2页页(共共 2 页页)学科网（北京）股份有限公司二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分)13已知函数2,0()2,0 xxa xf xx，若 f f(-1)=4，且 a -1，则 a=_.14若1,22x，使2210 xx 成立是假命题，则实数的取值范围是_.15数列121321,nna aa aaaa，是首项为1，公比为2的等比数列，那么na _.16已知定义域为R的偶函数 fx，其导函数为 fx，满足2()()4,(1)1f xxfxf,则21()2f xx的解集为_三、解答题(共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。)(一一)必考题：必考题：(共共 60 分分)17（本小题满分 12 分）如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园ABCD，公园由矩形的休闲区（阴影部分）1111DCBA和环公园人行道组成，已知休闲区1111DCBA的面积为 1000 平方米，人行道的宽分别为 5 米和 8 米，设休闲区的长为x米（1）求矩形ABCD所占面积S（单位：平方米）关于x的函数解析式；（2）要使公园所占面积最小，问休闲区1111DCBA的长和宽应分别为多少米？18（本小题满分 12 分）已知函数 3211132fxxxaxaR，在0 x 处切线的斜率为2.（1）求a的值及 fx的极小值；（2）讨论方程 fxm mR的实数解的个数.19（本小题满分 12 分）已知nS是等差数列 na的前n项和，0na，315S，公差1d，且_.从21a 为11a 与31a 等比中项，等比数列 nb的公比为12q，12ba，33ba这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列 na存在并作答.（1）求数列 na的通项公式；（2）设数列11nna a的前n项和为nT，求证：16nT.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20（本小题满分 12 分）对于数列 na、nb，把和1122nnababab叫做数列 na与 nb的前n项泛和，记作为nF.已知数列 na的前n项和为nS，且322nnSa.（1）求数列 na的通项公式；（2）数列 na与数列na的前n项的泛和为nF，且nnFa恒成立，求实数的取值范围；21（本小题满分 12 分）已知函数 e1xf xa xaR.(1)当1a 时，求函数 yf x的极值；(2)若关于 x 的方程 lne0f xx在1,无实数解，求实数 a 的取值范围.(二二)选考题选考题(共 10 分.请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。)22选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为2cos2sinxy，(为参数)，直线 C2的方程为3 yx，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线 C1和直线 C2的极坐标方程；（2）若直线 C2与曲线 C1交于 A，B 两点，求11|OAOB.23选修 45：不等式选讲（10 分）设函数 42f xxx.(1)求 fx的最小值 m；(2)设正数 x，y，z 满足323mxyz，证明：3213123xyz.
