理数2023内蒙古赤峰二中高三上学期10月第二次月考.pdf
第 1页/共 9页学科网（北京）股份有限公司赤赤峰峰二二中中 2020 级级高高三三上上学学期期第第二二次次月月考考数数学学试试题题一一、选选择择题题：本本题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1.已知集合1,1,2,3A ，212Bxx，则AB（）A.1B.1,1C.1,1,2D.1,1,2,32.若复数z满足(1 i)iz（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设0.3log2a，0.32b，0.10.2c，则 a，b，c 的大小关系为（）A.bacB.cabC.acbD.cba4.已知|4,|1ab，且(23)3abb，则向量,a b 夹角的余弦值为（）A.34B.34C.56D.565.已知 na是公差不为零的等差数列，2414aa，且126,a a a成等比数列，则公差为（）A.1B.2C.3D.46.已知函数 yf x的部分图像如下图所示，则函数 f x的解析式可能是（）A.2ln1f xxx B.cosf xxxC.ee2sinxxf xxD.sinf xxx7.函数 sinf xAx，（其中0A，0，2）其图象如图所示，为了得到第 2页/共 9页学科网（北京）股份有限公司 cosg xAx 的图象，可以将 f x的图象（）A.向右平移12个单位长度B.向右平移512个单位长度C.向左平移12个单位长度D.向左平移512个单位长度8.若tan2tan5，则3cos()10sin()5（）A.1B.2C.3D.49.如图所示，ABC的面积为3 32，其中2,60ABABC，AD 为 BC 边上的高，M 为 AD 的中点，若AMABAC ，则2的值为（）A.23B.12C.23D.5310.已知函数 41sincos55f xxx，当x时，f x取得最大值，则cos（）A.1717B.4 1717C.47D.1711.已知函数 sin03f xx，设甲：函数 f x在区间,6 3上单调递增，乙：的取值范围是10,3，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第 3页/共 9页学科网（北京）股份有限公司12.已知，0,2，且32sin9，则（）A.2B.2C.2D.2二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13.已知向量2,6a，1,b，若ab，则b _14.若等比数列an的各项均为正数，且 a10a11+a9a12=2e5，则 lna1+lna2+lna20=_.15.若点P是曲线2ln1yxx上任意一点，则点P到直线3yx的最小距离为_.16.已知函数 elnxf xaxaxx存在唯一的极值点，则实数a的取值范围是_三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17-21 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 22、23 为选做题，考生根据要求作答为选做题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17.在ABC中，,a b c分别为角,A B C的对边，2,cos,cosmbcCnaA，且m n，2 3a.（1）求A角大小.（2）D为BC边上一点，1AD，且_，求ABC的面积.（从AD为BAC的平分线，D为BC的中点，两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答.如果都选，以选计分.）18.已知数列 na的前n项和为nS，313S，121nnaS（1）证明：数列 na是等比数列；（2）若3112lognnba，求数列1n nb b的前n项和nT19.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD 底面ABCD，CDAB，2PAPDADDC，=4AB，60DAB第 4页/共 9页学科网（北京）股份有限公司（1）证明：BDPA；（2）求PD与平面PAB所成的角的正弦值20.平面内一动点P到定直线=4x的距离，是它与定点1,0F的距离的两倍.（1）求点P的轨迹方程C；（2）过F点作两条互相垂直的直线1l，2l（直线1l不与x轴垂直）.其中，直线1l交曲线C于A，B两点，直线2l交曲线C于E，N两点，直线2l与直线2xm m交于点M，若直线MB，MF，MA的斜率MBk，MFk，MAk构成等差数列，求m的值.21.已知函数 2e1Rxf xxmm在(0,(0)f处的切线平行于 x 轴（e 为自然对数的底数）（1）讨论函数 f x的单调性；（2）若关于 x 的不等式 2 lnfaxaxx 恒成立，求实数 a 的值（二）选考题：满分（二）选考题：满分 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分第一题计分22.在平面直角坐标系 xOy 中，曲线C的参数方程为3cos3sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos26（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于不同的 A，B 两点，证明：PA PB为定值23.已知函数 2f xxax（1）当=1a时，求不等式 3f x 的解集；第 5页/共 9页学科网（北京）股份有限公司（2）若 21f xa，求a的取值范围
