传输码功率谱.pptx

传输码功率谱南京信息职业技术学院南京信息职业技术学院 孙玥孙玥目录二进制随机脉冲序列02 二进制随机脉冲序列的功率谱03 数字基带信号的表示式0101.数字基带信号的表示式若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基带信号可表示为：式中，an 第n个码元所对应的电平值 Ts 码元持续时间 g(t)某种脉冲波形一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：式中，sn(t)可以有N种不同的脉冲波形。02.二进制随机脉冲序列p设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：随机脉冲序列的表示式：Ts 码元宽度 g1(t)和g2(t)分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形02.二进制随机脉冲序列 设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和(1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为式中经数学推导分析，可知：02.二进制随机脉冲序列n为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。n所谓稳态波，即随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t)的概率加权平均，因此可表示成 n由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为周期的周期信号。02.二进制随机脉冲序列交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即于是式中，或写成 其中显然，u(t)是一个随机脉冲序列。03.二进制随机脉冲序列的功率谱nv(t)的功率谱密度Pv(f)由于v(t)是以为Ts周期的周期信号，故展成傅里叶级数式中，由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内，因此03.二进制随机脉冲序列的功率谱nv(t)的功率谱密度Pv(f)其中 于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得到的功率谱密度为：03.二进制随机脉冲序列的功率谱nu(t)的功率谱密度Pu(f)由于是一个功率型的随机脉冲序列，它的功率谱密度可采用截短函数和统计平均的方法来求。式中 UT(f)u(t)的截短函数uT(t)所对应的频谱函数；E 统计平均 T 截取时间，设它等于（2N+1）个码元的长度，即 T=(2N+1)Ts 式中，N 是一个足够大的整数。此时，上式可以写成 03.二进制随机脉冲序列的功率谱求得u(t)的功率谱密度上式表明，交变波的功率谱Pu(f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确定随机序列的带宽。经推导可得：03.二进制随机脉冲序列的功率谱ns(t)的功率谱密度Ps(f)由于s(t)=u(t)+v(t)，所以将下两式相加：即可得到随机序列s(t)的功率谱密度，即上式为双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有03.二进制随机脉冲序列的功率谱式中fs=1/Ts 码元速率Ts 码元宽度（持续时间）G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅里叶变换03.二进制随机脉冲序列的功率谱p二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。p连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f)G2(f)。谱的形状取决于g1(t)和g2(t)的频谱以及出现的概率P。p离散谱是否存在，取决于g1(t)和g2(t)的波形及其出现的概率P。一般情况下，它也总是存在的，但对于双极性信号 g1(t)=-g2(t)=g(t)，且概率P=1/2（等概）时，则没有离散分量(f-mfs)。p根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。p单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。p单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。举例分析：03.二进制随机脉冲序列的功率谱p二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)和G2(f)。时间波形的占空比越小，占用频带越宽。若以谱的第1个零点计算，NRZ(=Ts)基带信号的带宽为BS=1/=fs。pRZ(=Ts/2)基带信号的带宽为BS=1/=2fs。其中fs =1/Ts，是位定时信号的频率，它在数值上与码元速率RB相等。p单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比。单极性NRZ信号中没有定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换；单极性RZ信号中含有定时分量，可以直接提取它。“0”、“1”等概的双极性信号没有离散谱，也就是说没有直流分量和定时分量。谢谢南京信息职业技术学院南京信息职业技术学院 孙玥孙玥