中考数学专题复习加强练习——一元二次方程.docx

中考专题复习：一元二次方程 （考试时间：60分钟 卷面满分：100）姓名 班级 成绩 一、 选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）1（2022·黑龙江哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（       ）ABCD2（2021·湖北武汉市·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ）A-25B-24C35D363.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A6B5C4D34（2021·内蒙古赤峰）一元二次方程，配方后可形为（       ）ABCD5（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ）A8B16C 32D16或406.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A. B. C. D. 或157（2020·四川雅安）如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（       ）AB且C且D8（2020·甘肃金昌市·中考真题）已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A-1或2B-1C2D0二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）9（2022·湖北武汉）若关于x的一元二次方程有两个实数根，且，则_10若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于_11.已知，是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则+的值是_12（2020·山东枣庄）已知关于x的一元二次方程（a1）x22xa210有一个根为x0，则a_13（2021·江西中考真题）已知，是一元二次方程的两根，则_三、 解答题：（本题共3题，共45分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14（2021·湖北黄石）已知关于的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值15（2020·辽宁丹东市·中考真题）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/件）606570销售量（件）140013001200（1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 16.如图，在ABC中，ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。（1）若A=28°，求ACD的度数； （2）设BC=a，AC=b；线段AD的长度是方程 的一个根吗？说明理由。若线段AD=EC，求 的值 参考答案：1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B9.2或610.11.-312.-113.114.（1）；（2）15.（1）与之间的函数表达式为；（2）这种衬衫定价为每件70元；（3）价定为65元可获得最大利润，最大利润是19500元16.（1）因为A=28°，所以B=62°又因为BC=BD，所以BCD= ×（180°-62°）=59°ACD=90°-59°=31°（2）因为BC=a，AC=b，所以AB= 所以AD=AB-BD= 因为 = =0所以线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根。因为AD=EC=AE= 所以 是方程x2+2ax-b2=0的根，所以 ，即4ab=3b因为b0，所以 = 学科网（北京）股份有限公司