中考数学二轮专项练习：反比例函数的实际应用.docx

中考数学二轮专项练习：反比例函数的实际应用一、单选题1根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0时，y2xOPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正确结论是（）ABCD2如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线y=4x于点A，交双曲线y=10x于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC=AB，则平行四边形ABCD的面积是（）A7B10C14D283如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=kx上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a的值是（）A1B2C3D44一个面积为 10 的矩形，若长与宽分别为x， y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（） ABCD5如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+6于A、B两点，若反比例函数y=kx（x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（）A2k9B2k8C2k5 D5k86三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（） ABCD7如图，某加油站计划在地下修建一个容积为2×104m3的圆柱形石油储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度h（单位：m）的函数图象大致是（）ABCD8某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸为了安全，气体体积V应该是（）A小于0.64m3B大于0.64m3C不小于0.64m3D不大于0.64m39教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：5010某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（） A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D该村人均耕地面积y与总人口x成正比例11已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是ABCD12如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 I(A) 是电阻 R() 的反比例函数，当 R=4 时， I=3A ，若电阻 R 增大 2 ，则电流 I 为（） A1AB2AC3AD5A二、填空题13如图，直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y= kx （k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y= kx （k0）上的点D1处，则a= 14如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y= kx （x0）的图象上，则k的值等于 15如图，直角坐标系xOy中，直线y=x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y= 4x 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1，OBD的面积为S2，若 S1S2=712 ，则CD的长为 16如图，直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=kx（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=kx（k0）上的点D1处，则a= 17我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v= st （s为常数，s0） 请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例： ；并写出这两个变量之间的函数解析式： 18如图，已知动点A在函数 y=4x(x>0) 的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于 三、综合题19为防控疫情，学校对学生宿舍进行消毒工作，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，宿舍内空气中含药量y（mg/m3）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，打开门窗前为线段OA和线段AB，打开门窗后为反比例函数关系.（1）求线段OA和反比例函数的表达式；（2）当室内空气中的含药量不低于4mg/m3且持续时间不低于30分钟时，才能有效消毒，请问这次消毒工作是否有效？20某学校要修建一个占地面积为64平方米的矩形体育活动场地，四周要建上高为1米的围挡学校准备了可以修建45米长的围挡材料（可以不用完）设矩形地面的边长 AB=x 米， BC=y 米 （1）求 y 关于 x 的函数关系式（不写自变量的取值范围）； （2）能否建造 AB=20 米的活动场地？请说明理由； （3）若矩形地面的造价为1千元/平方米，侧面围挡的造价为0.5千元/平方米，建好矩形场地的总费用为80.4千元，求出 x 的值（总费用 = 地面费用 + 围挡费用） 21制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作.设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60.（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ （3）该种材料温度维持在40以上（包括40）的时间有多长？ 22某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y(°C) 与时间 x() 之间的函数关系，其中线段 AB ， BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段 请根据图中信息解答下列问题：（1）求 y 与 x （ 10x24 ）的函数表达式； （2）若大棚内的温度低于 10°C 时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ 23某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y 600x(20<x30)0.5x+10(30<x35) （月获利月销售收入生产成本投资成本） （1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋； （2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）求销售单价范围在30x35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少 24林场要建一个果园(如图矩形ABCD)，果园的一向靠墙(墙最大可用长度为25米)，另三边用木栏围成，在BC上开一个宽为1米的门(不用木栏)，小栏总长63米，计划建果园面积为440平方米（1）求AB的长；（2） 现在准备在地面上为种植果树打一些面积固定的框，要求每个框的面积a不少于0.4平方米，但又不超过0.44平方米，请写出果园内打框的个数y关于a的解析式，并求出y的取值范围答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】A12【答案】B13【答案】214【答案】-2415【答案】16【答案】217【答案】矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数；a= sb （S为常数，且S0）18【答案】13319【答案】（1）解：设线段OA的表达式为y=k1x，将点(5，10)代入得，k1=2，线段OA的表达式为y=2x，设反比例函数解析式为y=k2x，将点(15，9)代入得k2=135，反比例函数的表达式为y=135x（2）解：此次消毒有效.理由如下：当y=4时，4=2x，解得x=2，当y=4时，4=135x，解得x=33.75，33.752=31.75>30，此次消毒有效.20【答案】（1）解：矩形体育场占地面积为64平方米， y=64x （2）解：不能 理由：把 x=20 代入 y=64x ，得y=3.2 周长为 2(20+3.2)=46.4>45 不能建造 AB=20 米的活动场地（3）解：活动场地造价为 64×1+0.5×2(x+64x)=80.4 整理得 x216.4x+64=0 ，解得 x1=10 ， x2=6.4 经检验， x1=10 ， x2=6.4 均为原分式方程的解，且符合题意当 x1=10 时，总周长为 2(x+64x)=32.845 ；当 x2=6.4 时，总周长为 2(x+64x)=32.845 综上可得， x 的值为10或6.421【答案】（1）解：当0x5时， 设函数的解析式是ykx+b，则 b=155k+b=60 ，解得： b=15k=9则函数的解析式是：y9x+15；当x>5时，y=300x ；综上所述， y=9x+15(0x5)300x(x>5)（2）解：把y15代入 y=300x ，得 15=300x ，x20； 经检验：x20是原方程的解.则当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了20分钟（3）解：把y40代入y9x+15得x 259 ；把y40代入 y=300x 得x7.5， 所以材料温度维持在40以上（包括40）的时间为7.5 259 8518 分钟.22【答案】（1）解：当 10x24 时，设 y=kx，把 (10，20) 代入 y=kx， 得： k=10×20=200，所以： y=200x.（2）解：当 y=10 时， 200x=10，x=20，经检验： x=20 是原方程的解，且符合题意，2010=10，所以恒温系统最多可以关闭 10 小时，才能使蔬菜避免受到伤害.23【答案】（1）解：当x25时，y 60025 24千袋， 当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为24千（2）解：当20x30时，M 600x （x20）20580 12000x ； 当30x35时，M（0.5x+10）（x20）20 12 x2220（3）解：当30x35时，M 12 x2220，当x35时，w最大，则w 12 ×352220392.5（千元）39.25（万元）， 答：此时该加工厂盈利，最大利润为：39.25万元24【答案】（1）解：设AB为x米，则BC=63-2x+1=64-2x（米） 可列方程：x(64-2x)=440，解得：x1=10，x2=22，642x24 ，x20 ，x=22.答：AB的长为22米（2）解： y=440a0.4a0.441000y1100答：打框个数大于等于1000，小于等于1100个 学科网（北京）股份有限公司