中考数学二轮专项练习：函数基础知识.docx

中考数学二轮专项练习：函数基础知识一、单选题1在函数y= 2x2中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2 Cx2Dx22已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法不正确的是（）A体育场离林茂家2.5kmB体育场离文具店1kmC林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50mminD林茂从文具店回家的平均速度是60mmin3如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且 BC ， CD ， DE 所对的圆心角均为90°甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示结合题目信息，下列说法：甲车在立交桥上共行驶8s；从F口出比从G口出多行驶40m；甲车从F口出，乙车从G口出；立交桥总长为150m其中正确的是（） ABCD4运用你学习函数的经验，判断以下哪个函数的图象如图所示（）Ay=3x+1By=3|x|Cy=3x2+1Dy=3(x+1)25某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下： 下落时间t（s）1234下落高度h（m）5204580则下列说法错误的是（）A苹果每秒下落的路程越来越长B苹果每秒下落的路程不变C苹果下落的速度越来越快D可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒6下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）A三角形的一个外角度数x度和与它相邻的内角度数y度的关系B树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后树的高度为y厘米，x与y的关系C正方形的面积y（平方厘米）和它的边长x（厘米）的关系D一个正数x的平方根是y，y随着这个数x的变化而变化，y与x之间的关系7已知小明家、活动中心、书店在同一条直线上小明从家出发跑步去活动中心，在活动中心活动一段时间后，匀速步行返回到书店，在书店看书停留了一段时间后，匀速骑自行车回家下图是小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系根据相关信息，下列判断正确的是（）A活动中心离书店1kmB小明家离活动中心2kmC小明在活动中心活动20minD小明从书店回到家的平均速度为250m/min8某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（） ABCD9如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t （单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（） ABCD10A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 S （千米）与时刻 t （小时）之间的关系下列说法： 乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地其中正确的个数是（）A1B2C3D411已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（） Ay102x（5x10）By102x（2.5x5）Cy102x（0x5）Dy102x（0x10）12甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（） A甲的速度是 60km/B乙的速度是 30km/C乙同时到达D甲出发两小时后两人第一次相遇二、填空题13在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式： （结果保留，不要求写出定义域） 14函数 y=kx 和 y=kx(k0) 的图像关于 y 轴对称，我们把函数 y=kx 和 y=kx(k0) 叫做互为“镜子”函数类似地，如果函数 y=f(x) 和 y=(x) 的图像关 y 轴对称，那么我们把函数 y=f(x) 和 y=(x) 叫做互为“镜子”函数则函数 y=2x4 的“镜子”函数是 15用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 16在函数y= x2x4 中，自变量x的取值范围是 17一个正方形的边长为10cm，它的边长减少xcm后，设y为边长减少后的面积，那么y与x之间的函数关系式为 18小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需 小时，（2）小明出发两个半小时离家 千米（3）小明出发 小时离家12千米三、综合题19如图，在 ABC 中， C=60° ， BC=3 厘米， AC=4 厘米，点P从点B出发，沿 BCA 以每秒1厘米的速度匀速运动到点A设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米小新根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小新的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x（s）01234567y（ cm ）01.02.03.02.72.7m3.6m的值是 （2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在 ABC 中画出点P所在的位置，此时P运动的时间为 秒 20科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（）之间有关，它们之间的关系如表所示：气温/05101520速度/（米/秒）331334337340343（1）上表中，自变量是 ，因变量是 ；（2）气温每上升5，声音在空气中的速度就增加 米/秒；（3）直接写出y与x的关系式： ；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x .21已知二次函数yax2+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：x10123y0430（1）直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；（2）在给出的坐标系中画出该函数图象的草图22如图所示，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 （2）梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为 （3）当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由 cm2变化到 cm223一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图（1）根据图象，求出y1、y2关于x的函数关系式（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间。24一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立却以原速的两倍继续前进到达B地：如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象（1）求B、C两地之间的距离（2）什么时候乙追上甲（3）当两车相距40千米时，甲车行驶了多长时间？答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】C10【答案】C11【答案】B12【答案】A13【答案】y=x2+1614【答案】y=2x415【答案】y=2x+16；4x816【答案】x 2且x417【答案】y=（10x）218【答案】3；22.5；265小时或45小时19【答案】（1）3（2）解：描点，连线，画图像如下 （3）解：P点位置如图 ； 9220【答案】（1）x；y（2）3（3）y331+ 35 x（4）12021【答案】（1）解：根据表格可知该二次函数自变量x的值逐渐增大的过程中，因变量y的值先减小后增大，该二次函数图象开口向上；该二次函数图象与x轴的交点坐标为 （-1，0）、（3，0），该二次函数的对称轴为x=1+32=1；该二次函数在x=1时，有最小值，且根据表格可知当x=1时，y=4，该二次函数的顶点坐标为（1，-4）；该二次函数的对称轴为：直线x=1，当x=0和x=3时，y的值相等，且根据表格可知此时y=-3，点A的坐标为（0，-3）（2）解：该函数图象如图，22【答案】（1）梯形的高；梯形的面积（2）y=9x（3）90；923【答案】（1）解：设y1=kx，则将(10，600)代入得出： 600=10k，解得：k=60，y1=60x(0x10)，设y2=ax+b，则将(0，600)，(6，0)代入得出：b=6006a+b=0解得： a=100b=600y2=-100x+600(0x6)（2）解：当两车相遇时，y1=y2，即60x=-100x+600 解得：x= 154当两车相遇时，求此时客车行驶了 154 小时（3）解：若相遇前两车相距200千米，则y2-y1=200， -100x+600 - 60x= 200，解得：x=若相遇后相距200千米，则y1-y2=200，即60x+100x-600=200，解得：x=5两车相距200千米时，客车行驶的时间为 52 小时或5小时24【答案】（1）解：360100100÷2×2×(4.82.8)=60（千米），即B、C两地之间的距离为60千米（2）解：甲的速度：360÷6=60千米/小时，乙开始的速度：100÷2=50千米/小时，乙后来的速度：50×2=100千米/小时，由题意得60x=100+100(x2.8)，解得x=4.5，4.5小时后乙追上甲；（3）解：当0<x2时，由题意得60x50x=40，解得x=4，不合题意，舍去；当2<x2.8时，设甲距离A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系式为y=k1x，代入(6，360)可得k1=60，y=60x，60x100=40，解得x=73；当2.8<x4.8时，由（1）可得，A、B两地之间的距离为：36060=300（km），设乙与A地距离与出发时间x之间的函数关系式为y=k2x+b，代入(2.8，100)和(4.8，300)，得：2.8k2+b=1004.8k2+b=300，解得k2=100b=180，y=100x180，解方程100x18060x=40得x=5.2（不合题意，舍去），解方程60x(100x180)=40得x=3.5；当x>4.8时，解方程60x=36020得x=173答：当两车相距40千米时，甲车行驶了73小时或3.5小时或173小时 学科网（北京）股份有限公司