九年级数学中考分类复习必备：反比例函数专项提升.docx

九年级数学中考分类复习必备：反比例函数 专项提升一、单选题1下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=x3By=32x+1Cy=2xDy=34x12若点A1,y1，B2,y2，C1,y3都在反比例函数y=7x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）Ay1>y2>y3By1>y3>y2Cy2>y3>y1Dy3>y2>y13已知反比例函数y=1x，下列结论正确的是（）Ay随着x的增大而减小B图像在第一、三象限C图像经过点(1,1)D当x>1时，y<14若反比例函数y=k1x的图象经过点3,4，则它的图象一定还经过点（    ）A3,4B1,13C12,1D3,45如图，已知点P是双曲线y=3x上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为（    ）Ay=3xBy=13xCy=13xDy=3x6如图，点A、B是反比例函数y=12x图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作ADx轴于点D，点E在线段OD上，若DE=2OE，连接AE、BE，则ABE的面（    ）A5B6C7D87在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kxk0与一次函数y=ax+ba>0的图象相交于A8，m、B2，n两点，若AOB面积为15，则k的值为（    ）A8B7.5C6D48下图是在同一坐标系内函数y=kx与y=x+k的大致图像，其中正确的一个是（    ）ABCD9一只额定功率为800W的家用电饭锅，工作时测得电路两端的电压U为200V，此时的工作电阻R不小于62.5，则通过电路的电流强度I（    ）A等于4AB不大于3.2AC不小于3.2AD不大于3.57A10在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=kx（其中k为常数，k0）的部分图象大致是（    ）ABCD二、填空题11已知一个反比例函数图像经过点P2,3，则该反比例函数的图像在各自的象限内，函数值y随自变量x的值逐渐增大而_（填“增大”或“减小”）12已知反比例函数y=4mx，当x>0，y随x的增大而减小，则m的范围是_.13为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量ymg与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成反比例若y>1.6，则x的取值范围是_14如图，已知正比例函数y=12x与反比例函数y=kxk>0图象相交于A，B两点，矩形APBQ的两个顶点P，Q均在y轴上，且S矩形APBQ=45，则k的值为_15如图，经过原点O的直线与反比例函数y=6x的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作ACx轴，与反比例函数y=2x图象交于点C，则ABC的面积为_三、解答题16如图，在平面直角坐标系中，y轴上的点A坐标为0,3，过点A作y轴的垂线交反比例函数y=kx(k>0)的图像于点B，连接OB，AOB的面积为6(1)求反比例函数的解析式；(2)若点C为x轴正半轴上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出BOC的平分线，与反比例函数交于点D，并求出点D的坐标（要求：不写作法，保留作图痕迹）17如图，一次函数y=x+4的图像与反比例函数y=kx（k为常数，且k0）的图象交于A(1,a)，B(b,1)两点(1)求反比例函数的表达式；(2)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；18如图，在平面直角坐标系中，点B坐标是3,4，BAx轴于点A，点B在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图像上，将OAB向右平移，得到OAB，OB交双曲线于点C3a,a(1)求k，a的值；(2)连接OB，BC，OC，求OBC的面积19心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示，其中AB、BC分别为线段，BC平行于x轴，CD为双曲线的一部分上课开始时，注意力指数为20，第10分钟时，注意力指数为40根据图像信息，回答下列问题：(1)中间一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态持续的时长为_分钟；(2)若开始上课第x分钟学生的注意力指数和上课第40分钟时的注意力指数相等，求x的值；(3)一道数学题，需要讲19分钟，为了讲解效果，要求学生的注意力指数至少为36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力指数达到所需要的状态下讲解完这道题？请说明理由20如图，一次函数y=kx+b(k0)的图像与反比例函数y=mxm0的图像交于点A、B，与x轴交于点F，与y轴交于点C过点A作ADx轴于点D，CAD=45°，连接CD，已知ADC的面积等于6，点A的坐标为(n,2)，点B的坐标为(a,6)(1)请直接写出一次函数的关系式为 ，反比例函数的关系式为 ；(2)若点E是点C关于x轴的对称点，求ABE的面积；(3)根据图像直接写出关于x的不等式kx>mxb的解集是 试卷第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司