平面向量基本定理 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

复习复习：向量的数乘运算：向量的数乘运算：共线向量定理：共线向量定理：6.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理 凤城高中凤城高中 段桂花段桂花一、创设情境，明确问题一、创设情境，明确问题H HFGO二、动手操作，探究新知二、动手操作，探究新知给定平面内两个不共线向量给定平面内两个不共线向量 、，是平面是平面内任一向量内任一向量 若 与 ，都不共线，如何用 ，表示？平面向量基本定理证明：假设还可以表示成则等式左边的向量与 共线，右边的向量与 共线，而 不共线，有且只有一对实数 ，使得表示形式是否唯一？表示形式是否唯一？平面向量基本定理平面向量基本定理若若 ，不共线，我们把不共线，我们把 叫做叫做表示这一平面内所有向量的一组表示这一平面内所有向量的一组基底基底向量向量 ，叫做叫做基向量基向量 如果如果 ,是同一平面内的两个不共线的向量，是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的那么对于这一平面内的任意向量任意向量 ，有且只有且只有一对有一对实数实数 ,使使错错对对对对 三三、巩固新知巩固新知,判断正误判断正误(1)如果 ,是平面内的一组向量，则平面内的任意向量 ，都可以表示为 =1 +2 ，其中1，2 是实数。(2)零向量不可以作为基底中的基向量。(3)一个平面内只有一对不共线的向量可以构成表示该平面内所有 向量的基底。(4)如果 ,是平面内的一组基底，若实数 1，2 使 1 +2 =0,则1=2=0.错错基底有无数组基底有无数组两个基向量不共线两个基向量不共线错错对对为什么将定理冠以为什么将定理冠以“基本基本”二字二字？本质：本质：基底构造出平面基底构造出平面 向量走向代数化向量走向代数化四、定理应用，强化训练四、定理应用，强化训练 三点共线三点共线的重要结论：三点共线的重要结论：例例四、定理应用，强化训练四、定理应用，强化训练 1.1.知识总结知识总结：组卷网组卷网（1 1）平面向量基本定理）平面向量基本定理（2 2）平面向量基本定理的应用）平面向量基本定理的应用2.2.思想方法总结思想方法总结：组卷网组卷网（1）转化与化归思想）转化与化归思想（2）一般）一般 特殊特殊五、知识总结，方法概括五、知识总结，方法概括 三点共线（3）反正法）反正法（4）数形结合六、课后作业，巩固提高六、课后作业，巩固提高 习题6.3 第1，11题