中考数学二轮专项练习：四边形的综合题.docx
2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题一、单选题1若菱形 ABCD 的周长是16， A=60° ，则对角线 BD 的长度为（）A2B23C4D432如图，将矩形纸片右侧部分的四边形 ABCD 沿线段 AD 翻折至四边形 ABCD 的位置若 DAB=56°, 则 1 的度数是（） A34B56C58D683如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y kx （k0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（1，2），菱形的边长为5，则k的值是（） A4B8C12D164如图，在ABC中，C=40 ° ，按图中虚线将C剪去后，1+2等于（）.A140°B210°C220°D320°5如图，在 ABCD中，B是锐角，点F是AB边的中点，AEBC于点E，连接DF，EF若EFD90°，AD2，AB6，则AE长为()A2B5C322D3236如图，在ABCD中，AE平分BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则DC的长为（）A1B2C3D57如图，在矩形ABCD中，AB3cm，AD4cm.若以点B为圆心，以4cm长为半径作B，则下列选项中的各点在B外的是（） A点AB点BC点CD点D8如图，在ABCD中，BE平分ABC交DC于点E，若A=60°，则DEB的大小为（）A130°B120°C115°D110°9如图,已知ABC与CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;直线BD必经过点O;四边形ABCD是中心对称图形;四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;AOE与COF成中心对称.其中正确的个数为（） A2B3C4D510一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是（） A30°B36°C45°D60°11如图，将边长为4、锐角为 60° 的菱形 ABCD 沿 EF 折叠，使项点B恰好落在边 AD 的中点处，记为 B ，则点E到 BC 边所在直线的距离为（） A735B534C233D63512如图，以正方形ABCD的点A为圆心，AB为半径作BD，取BD上一点F使得DFDC，点E是BD上一点（不与点D，F重合），则DEF的值为（）A120°B135°C145°D150°二、填空题13如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 DC 边上， DE=2,EC=1 ，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的 F 点，则 F、C 两点间的距离为 14已知正方形ABCD中，AB3，P为边CD上一点，DP1，Q为边BC上一点，若APQ为等腰三角形，则CQ的长为 15如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则 ABC的面积与 ABD的面积的大小关系为： SABC SABD （填“”，“”或“”） 16一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形的内角和是 度17如图，已知ACB=ADB=90°，且E为AB的中点，连结DE，CE，ABD=3CAB.当DEC=52°，则CAB的度数为 . 18如图，已知菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为 cm.三、综合题19在平行四边形ABCD中，点P是AB上一点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于点E，连接BE.（1）如图1，若EBC=EPA，EC平分DEB，证明：四边形ABCD为菱形 （2）如图2，对角线AC与BD交于点O，当P是AB的中点时，请直接写出与ADP面积相等的三角形（其中不含以AD为边的三角形） 20如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.（1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）连接AC，若AC平分BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由. 21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 P(3,1) ，点 A 的坐标为 (0，3) ， BDy 轴于点 E ，反比例函数 y=m+2x 的图象经过点 P . （1）求 m 的值；（2）若将矩形 ABCD 向下平移 n 个单位，使点 B 落在反比例函数 y=m+2x 的图象上，求 n 的值；（3）求 cosPAD 的值.22如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECF（1）求证：BOEDOF；（2）连接DE、BF，若BDEF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明23如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数y1=kx在第一象限内的图象与直线y2=34x交于点D，且反比例函数y1=kx交BC于点E，AD3（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；（2）若矩形的面积是24，求出CDE的面积（3）直接写出当x4时，y1的取值范围 24如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACAB，E，F分别在线段OD，OB上，且OE=OF，连结CE，AF.（1）求证：CE=AF；（2）若DBA=45°，AB=1，求直线AD与BC之间的距离答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】B9【答案】D10【答案】B11【答案】A12【答案】D13【答案】1或514【答案】2或6或7315【答案】=16【答案】54017【答案】16°18【答案】1319【答案】（1）证明： 平行四边形ABCD， AB/CD,CDP=APD,EBC=EPA,CDE=CBE,EC 平分 DEB,DEC=BEC,CE=CE,DECBEC(AAS),DC=BC, 平行四边形ABCD是菱形（2）解： 平行四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O， SAOD=SAOB=SCOD=SCOB=14SABCD,P 为 AB 的中点，SADP=SBDP=12SADB=14SABCD, 与ADP面积相等的三角形（其中不含以AD为边的三角形）有：AOB,COD,COB,BDP.20【答案】（1）证明：AD=2BC，E为AD的中点， DE=BC，ADBC，四边形BCDE是平行四边形，ABD=90°，AE=DE，BE=DE，四边形BCDE是菱形（2）解：AC与CD的数量关系是AC=3CD，位置关系是ACCD.ADBC，DAC=BCA，AC平分BAD，BAC=DAC，BAC=BCA，AB=BC，ABD=90°，E为AD的中点，BE=AE=12AD，由（1）得四边形BCDE为菱形，BECD，BE=BC，AB=BE=AE，ABE是等边三角形，BAD=60°，在等边ABE中，AC平分BAD，ACBE，CAD=30°，BECD，ACCD，在RtACD中，tanCAD=CDAC.ac=CDtanCAD=CDtan30°=3CD.21【答案】（1） 将P(3,1)代入y=m+2x 得：m=5 .（2） . P(3,1) ， A(0,3) ， BDy 轴于点 E .PE=3 ， EA=1(3)=4 .由勾股定理，得 PA=5四边形 ABCD 是矩形，PB=PA=5 .点 B 的横坐标为 (3)+5=2 ，E(2,1)由 m=5 ，知反比例函数的解析式为 y=m+2x=3x当 x=2 时， y=32 ，下移的距离 n=1(32)=52 .（3）四边形 ABCD 是矩形， PD=PA=5 ， PAD=PDA ，点 D 的横坐标为: (3)5=8 ，D(8，1) .A(0，3) ， E(0，1) ，DE=8 ， EA=4 ，由勾股定理，得 DA=45 .cosPAD=cosPDA=DEDA=845=25522【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BO=DO，AO=CO，AE=CF，AOAE=COFO，EO=FO，在BOE和DOF中BO=DOBOE=DOFEO=FO，BOEDOF（SAS）；（2）解：四边形EBDF为菱形理由：BO=DO，FO=EO，四边形BEDF是平行四边形，BDEF，四边形EBDF为菱形23【答案】（1）解：根据题意得：点D的纵坐标为3， 把y3代入y2=34x得：34x=3，解得：x4，即点D的坐标为：（4，3），把点D（4，3）代入y1=kx得：3=k4，解得：k12，即反比例函数的关系式为：y1=12x，（2）解：设线段AB，线段CD的长度为m， 根据题意得：3m24，解得：m8，点B，点C的横坐标为：4+812，把x12代入y1=12x得：y1，点E的坐标为：（12，1），CE312，SCDE12CE×CD12×2×88；（3）0<y1<324【答案】（1）证明：在ABCD中，OC=OA OE=OF，DOC =AOBEOCFOACE=AF（2）解： ACAB CAB=90°， DBA=45°， AOB=45°OA=AB=1， AC=2OA=2 BC= 12+22=5设AD、BC之间的距离为h，则h= 1×25=255 学科网（北京）股份有限公司
