辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题含答案.pdf
辽宁省六校协作体辽宁省六校协作体 2022-2023 学年高一下学期学年高一下学期 4 月联考数学试题月联考数学试题数学高一六校 4 月联考高一数学参考答案及评分意见一、选择题（单选 1-8 每小题 5 分，共 40 分.多选 9-12 全部选对得 5 分，有选错的得零分，部分选对得 2 分）题号123456789101112答案BBDDCDABABCBDACDAC二、填空题（16 题第一个 2 分第二个 3 分）13、014、56310且15、216、.0,21;43,0三、解答题17（本小题 10 分）（1）tancossintancossin)(f5 分（2）11tan1tantancossincoscossinsin,2tan222222则10 分18（本小题 12 分）.2,433121343)1(所以则TT2 分6,22613),(2121321,1213)(所以）（即，则图象过kZkkxf4 分)(127,12(x),62cos(x)Zkkkfxf的单调递减区间为函数的解析式为6 分.1,213623244)2(，所以函数值域为，所以因为xx12 分19（本小题 12 分）（1）23,0)(62),(360)6(）（则知由ZkkZkkf4 分（2）将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），得 到 的 图 象 为 f(x)=3 sin(x-3)；再 向 左 平 移4个 单 位，得 到 函 数)12-sin(x3=g(x)8 分.2332163434，所以函数最小值为，所以因为xx12 分20（本小题 12 分）(1)若=?,则?t?t?tt?tt?,?t?-?=?(?t?-?t?)?t?=?t?,则?t?=?+?t?（4 分）(2)?t?t?tt?tt?,?t?-?=(?t?-?t?);?t?=?t?,?t?=?+?t?,（6 分）而|?|=2，|?t?|=3，AOB=60,?t?=|?|?t?|cos60=3,?t?t?=(?+?t?)(?t?-?)=-?+?t?+(?-?)?t?=?=?=6-?（10 分）因为0,所以 6-?(-1,6),?t?t?的取值范围为(-1,6)（12 分）21（本小题 12 分）（1）).(log23)()(,0,02xxfxfxx由偶函数知则若4 分0log23000)(log23)(22xxxxxxf6 分（2）f(x2)f(x)klog2x 即xkxx222log)log3)(log43(.)3)(43(2,0,log2恒成立令kttttxt1594)43)(43(,)43)(43(,20.,09,0ttttkttktRkkt恒成立若则恒成立若.33159423kttt则最小值为时，当综上 k-312 分22（本小题 12 分）.1342)(303122)0().1(xxfaaf2 分)13)(13(334)()(,21212121xxxxxfxfRxx4 分.)()()(33212121上单调递增在Rxfxfxfxxxx6 分.1,1)(1)(1)1()()1(1,1)(1)2(AxfxffxffxRxf，设为值域为即即时，上单调递增在）知由（7 分4,2,log2logloglog)(2222222xmxmxmxmxxgABBtmmttthttxg由题意知其值域为设则令,2,1,2)(,2,1,)(28 分h(t)=t2-2mt+m,t1,2的对称轴为 t=m，当 m1 时,h(t)在1,2上单调递增；B=1-m,4-3m1?m 1?m?1 m?与 m1 矛盾，所以舍掉；(9 分)当 1m32时,h(t)在1,m上单调递减,在m,2上单调递增,且 h(1)h(2)；B=1-m,4-3m?m?m1?5?m?5?1 m?5?1 m?(10 分)当-?mh(2),B=-m2+m,1-m；?m?m1?5?m?5?00 m?5?m?5?；(11分)当 m2 时，h(t)在1,2上单调递减，B=4-3m,1-m,?m1?m 5?00 m 5?与 m2 矛盾，所以舍掉.综上所述，m 的取值范围为1,?5?.(12 分)
