田忌赛马问题（思维拓展专项练习）2023年六年级下册小升初数学专项培优含答案.pdf

第 1页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司田田忌忌赛赛马马问问题题（思思维维拓拓展展提提高高卷卷）六年级下册小升初数学专项培优卷六年级下册小升初数学专项培优卷一一选选择择题题（共共 28 小小题题）1四年级学生举行 100 米跑比赛，每班选手成绩如表。一班选手的比赛顺序是甲乙丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是（）一班甲：15 秒乙：19 秒丙：21 秒二班A：16 秒B：20 秒C：23 秒ACABBCBACBCA2两个人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜。笑笑的牌是“9”“7”“5”；晨晨的牌是“8”“6”“2”，当笑笑出“9”时，晨晨出（）才可能赢。A8B6C23“比大小”的游戏，游戏规则是对阵 3 次，出大者赢，赢两次者胜。每人每次只出一张牌第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张是小军的。小红先出 9，小军出（）才有可能获胜。田忌赛马问题（思维拓展专项练习）2023年六年级下册小升初数学专项培优第 2页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司A8B6C3D无法确定4“比大小”的游戏规则是：对阵 3 次，出大者赢，赢两次者获胜。每人每次只能出一张卡片，第 1 次谁先出，后两次还是谁先出。小明的卡片是，小聪的卡片是，小明先出 10，小聪出（）才有可能获胜。A5B7C9D无法确定5举行一分钟跳绳比赛，每班各取 3 名选手一对一比赛，采取三局两胜制。下面是两个班选手的平均成绩，要使四（1）获胜可能大，应该按照第（）种安排顺序。四（1）刘宇 136 下/分刘威 146 下/分马啸宇 152 下/分四（2）张凯 141 下/分钱勇 148 下/分吴昊 152 下/分A刘宇张凯刘威钱勇马啸宇吴昊B刘宇钱勇刘威吴昊马啸宇张凯C刘宇吴昊刘威张凯马啸宇钱勇6四年级举行 100 米赛跑，四（1）班的 3 位选手的成绩分别是：A、18 秒，B、16 秒，C、21 秒。四（2）班的 3 位选手的成绩分别是：甲、15 秒，乙、20 秒，丙、23 秒。四（1）班选手比赛顺序是 BAC。如果采取三局两胜制，四（2）班要想获胜，需要选择比赛顺序（）A甲乙丙B丙甲乙C乙丙甲D甲丙乙7乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制。乐乐的三张牌分别是 3、5、7，明明的三张牌分别是 2、4、6。乐乐先出 7，明明要想获得最后的胜利应该出（）A2B4C68欢欢和乐乐玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。欢欢的三张牌分别是 2，4，6，乐第 3页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司乐的三张牌分别是 3，5，7。乐乐先出 7，欢欢要想获得最后的胜利，应该先出（）A2B4C69四年级举行 100 米赛跑，（1）班的 3 位选手的成绩分别是 A：16 秒，B：19 秒，C：21秒（2）班的 3 位选手的成绩分别是甲：15 秒，乙：18 秒，丙：23 秒（1）班选手比赛顺序是 ABC；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜A乙甲丙B乙丙甲C丙甲乙10四年级举行 100 米赛跑，（1）班的 3 位选手的成绩分别是 A：16 秒，B：19 秒，C：21秒。（2）班的 3 位选手的成绩分别是甲：15 秒，乙：20 秒，丙：23 秒。（1）班选手比赛顺序是 ABC。如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜。A甲乙丙B乙丙甲C丙甲乙11森林运动会开始了，采取三局两胜制，乙组要想获胜，应按（）安排比赛顺序。甲组猎豹 9.0 秒鹿 9.5 秒狗 9.9 秒乙组狮子 9.3 秒羚羊 9.6 秒兔子 10.0 秒A兔子狗羚羊鹿狮子猎豹B兔子猎豹羚羊狗狮子鹿C兔子鹿羚羊狗狮子猎豹12 在“田忌赛马”的故事中，田忌应对齐王的策略共有6种，其中能够获胜的策略有（）种。A1B2C313小刚和小丽玩扑克牌比大小的游戏。每人每次出一张牌，各出 3 次，赢两次者胜。小刚有 9、7、5 三张牌，小丽有 8、6、3 三张牌，小刚出 9 时，小丽出（）才有可能获得最后的胜利。A3B6C814 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜 小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”当小红出“9”时，小芳出（）才可能赢A8B6C3D任意一张都行15“比大小”游戏，游戏规则是：对阵 3 次，出大者赢，赢两次者获胜，每人每次只第 4页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司能出一张卡片，第 1 次谁先出卡片，后两次还是谁先左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片，小明先出 10，小军出（）才有可能获胜A5B7C9D无法确定16田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“下等中等上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是（）A下中上B中上下C上中下17 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜 小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”当小红出“5”时，小芳出（）才可能赢A8B6C3D任意一张都行18森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制第二组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序第一名第二名第三名第一组猎豹 9.0 秒小鹿 9.5 秒狗 9.9 秒第二组狮子 9.3 秒羚羊 9.6 秒兔子 10.0 秒A兔子狗；羚羊小鹿；狮子猎豹B兔子小鹿；羚羊狗；狮子猎豹C兔子猎豹；羚羊狗；狮子小鹿19四年级举行 100 米跑比赛，（1）班比赛顺序是 ABC，如果采取三局两胜制，（2）班要想获胜，选择（）的比赛顺序。1 班ABC成绩16 秒19 秒21 秒2 班甲乙丙成绩15 秒20 秒23 秒A甲乙丙B丙乙甲C丙甲乙D乙丙甲第 5页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司20森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正在准备障碍跑比赛，采取三局两胜制。下表中是两组成员在上次障碍跑中的成绩排名。乙组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序。第一名第二名第三名甲组成员排名猎豹 9.0 秒小鹿 9.5 秒狗 9.9 秒乙组成员排名狮子 9.3 秒羚羊 9.6 秒兔子 10.0 秒A兔子狗；羚羊小鹿；狮子猎豹B兔子小鹿；羚羊狗；狮子猎豹C兔子猎豹；羚羊狗；狮子小鹿D兔子猎豹；羚羊小鹿；狮子狗21四（1）班和四（2）班各选 3 名实力不同的选手参加跳棋比赛，3 局 2 胜。按照（）的出场顺序能使四（1）班获胜的可能性大。AB四（1）班 四（2）班上上中中下下四（1）班 四（2）班下上上中中下AABB22 小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜 第一回合，小明出了 9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（）A8B5C223下表是甲、乙两支队伍进行乒乓球比赛的队员水平及出场次序表。（优秀良好中等一般）场次甲队队员乙队队员第一场一般第 6页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司第二场中等第三场优秀第四场良好若赢 3 场及以上的队伍获胜，则乙队按（）的应战顺序才能获胜。A中等、良好、一般、优秀B优秀、良好、中等、一般C一般、中等、良好、优秀24森林运动会开始了，赛场上两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制。第二组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序。A兔子一狗；斑马小鹿；狮子一老虎B兔子小鹿；斑马一狗；狮子一老虎C斑马一老虎；狮子一小鹿；兔子一狗25两个班级各派出 3 名队员参加 100 米游泳比赛，规定三场两胜，参赛队员平时训练成绩如右表。如果四（2）班按李威赵冰张东的顺序派队员比赛，那么四（1）班按（）的顺序派队员才能取胜。班级四（1）四（2）姓名李强王峰刘力李威赵冰张东成绩/秒405565455060A李强王峰刘力B王峰李强刘力C刘力李强王峰26甲队运动员平时 1 分钟拍球个数为 1 号 142 下、2 号 163 下、3 号 180 下；乙队运动员第 7页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司平时 1 分钟拍球个数为 1 号 121 下、3 号 168 个。如果采取三局两胜制，甲队队员按序号依次拍球，乙队队员按 2 号、3 号、1 号的顺序拍球，若乙队获胜，则乙队 2 号运动员 1分钟至少要拍（）下。A143B164C18127四（1）班一组和二组进行跑步比赛，三局二胜制，下面是两个组参赛同学平时 50 米跑的成绩一组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序一组阳阳 8.7 秒乐乐 9.6 秒奇奇 9.8 秒二组毛毛 8.5 秒皮皮 9.2 秒宁宁 9.9 秒A阳阳毛毛 乐乐皮皮 奇奇宁宁B阳阳宁宁 乐乐毛毛 奇奇皮皮C阳阳皮皮 乐乐毛毛 奇奇皮皮D阳阳皮皮 奇奇毛毛 乐乐宁宁28甲、乙两队各派出三名队员参加 100 米游泳比赛，三局两胜，两队的参赛队员平时训练成绩如下（比赛中每个人都发挥正常）甲队：40 秒55 秒65 秒乙队：50 秒45 秒60 秒如果乙队按的顺序派队员，那么甲队按（）的顺序派队员能取胜ABCD二二填填空空题题（共共 25 小小题题）29晨晨有 10、6、4 三张牌，乐乐有 5、9、3 三张牌，规定每人每次出一张牌。如果晨晨先出，乐乐获胜的策略是 10，6，4。（三局两胜制）30小红和洋洋玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3 次，赢两次者获胜。小红拿的是方块，洋洋拿的是梅花，你觉得获胜的可能性大。理由是。第 8页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司31聪聪和明明用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制如果明明按 7、5、3 的顺序出牌，那么聪聪一共有种应对策略，其中有种策略可以获胜32丁丁和亮亮玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3 次，三局两胜。游戏中都是丁丁先出牌，要使亮亮获胜，亮亮的另一张牌至少是。33小华有 10、7、4 三张数字卡片，小乐有 3、5、9 三张数字卡片，每人每次出一张，数字大的赢，三局两胜。如果想让小乐赢，应该让先出牌，并且小乐要用对战小华的 10。34两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌（出过的牌不能再出），各出 3 次，赢两次者胜。小明拿的是图 A 组的牌，他可能获胜。（填“有”或“没有”）35小明和小亮玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，各出 3 次，赢两次者胜。小明先出牌，如果小亮要想赢，小亮盖住的牌最小是。36四年级学生举行 100 米跑 PK 赛，每班选手成绩如下表。一班选手的比赛顺序是甲乙丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是。一班甲：15 秒乙：19 秒丙：21 秒第 9页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司二班A：16 秒B：20 秒C：23 秒37虹虹和菲菲两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。虹虹的牌是“10”“8”“5”，菲菲的牌是“9”“6”“3”。当虹虹出“5”时，菲菲出才有可能赢。38有如图六张牌，明明拿到了 3、7、9，剩下的是丁灿的，D 两人依次出牌，数字大的人获胜，三局两胜，丁灿如何才能赢？方法一：明明依次出 3、7、9，丁灿依次出 4，。方法二：明明依次出 3、7、9，丁灿依次出，。39小红和小明用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制。小明的点数是 3、7、5，小红的点数是 2、4、6，如果小明按 7、5、3 的顺序出牌，那么小红应按、的顺序出牌才能取胜。40四年级两个班各选 3 名选手参加跳棋比赛，3 局 2 胜，班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。41东东和爸爸打牌，每人取三张牌，东东取的是 10，6，2，爸爸取的是 11，9，3，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果爸爸先出，东东获胜的策略是 11，9，3。42体育课上，四（1）班和四（2）班各选出 3 名学生参加跳远比赛，三局两胜。四（1）班 3 名学生的跳远成绩是：王伟 140 厘米、李建 126 厘米、张波 134 厘米，四（2）班 3名学生的跳远成绩是：丁杰 124 厘米、李乐 138 厘米、秦凯 130 厘米。比赛中每名学生都正常发挥，四（1）班 3 名学生的比赛顺序是王伟张波李建。四（2）班的 3 名学生按的比赛顺序才能战胜四（1）班。第 10页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司43如图：聪聪的点数是（6、4、2），明明的点数是（7、5、3）。他们用扑克牌的点数比大小，点数大的获胜，采用三局两胜制。如果明明按 7、5、3 的顺序出牌，那么聪聪一共有种应对策略，其中有种策略可以获胜。44小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，每人每次出一张牌，赢两次者获胜。小明的牌为8、6、4，如果小强按 9、7、5 的顺序出牌，那么小明按、的顺序出牌可以获胜。45四（1）班和四（2）班举行 100 米赛跑，采取三局两胜制。两个班各选出 3 位选手。（1）班的 3 位选手的成绩分别是 A：17 秒，B：16 秒，C：20 秒。（2）班的 3 位选手的成绩分别是甲：15 秒，乙：18 秒，丙：23 秒。如果（1）班的选手比赛顺序是 ABC，那么（2）班选手以的比赛顺序才能获胜。46“比大小”游戏中，明明抽到了三张数卡，芳芳抽到了三张数卡。每人每次只能出一张数卡，对阵三局，大者胜。明明先出 10，芳芳先出才有可能获胜。47小明和小东玩纸牌比大小游戏，小明手中的牌是 8、6、4，小东手中的牌是 7、5、3，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。若小明先出 8，则小东只有出应对才有获胜的可能。48聪聪和明明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。聪聪的牌是、，明明的牌是。明明先出，聪聪若想要赢，必须出。49小亮有 10、7、4 三张扑克牌，小明有 6、8、3 三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小亮先出，小明获胜的策略是 10一，7一，4一。50红红和丽丽用扑克牌玩“比大小”的游戏。红红的三张牌分别为“3”“5”“7”；丽丽的三张牌分别为“4”“6”“9”。第 11页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司 玩法：每人每次出一张牌，牌大者胜，比 3 次，两次胜者为赢。红红怎样出牌才能取胜，请你把出牌情况填入表：红红丽丽46951四年级两个班进行拍球比赛，每个班选 4 个人，每个人的最好成绩如下表：一班最好成绩（下/分）小军杜小乐赵一李花230180210205二班最好成绩（下/分）宋瑶何小兵张阳陈刚220190146210比赛采用四局三胜，如果每个人都正常发挥，二班要获胜，应如何对阵？张阳；宋瑶。52小聪和小明两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3 次，赢两次者获胜小聪拿的是如图所示上面一组的牌，小明拿的是如图所示下面一组的牌小聪先出牌，小明想获胜，小明该如何出牌？小聪出梅花 10，小明出黑桃；小聪出梅花 8，小明出黑桃；小聪出梅花 6，小明出黑桃53扑克牌比大小游戏，规定：每人每次出一张，大牌“吃”小牌，三局两胜。如果小甬先出（顺序如图），要保证小真获胜的最小三张牌依次是。（A 为 1，J，Q、K第 12页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司依次为 11、12、13）三三应应用用题题（共共 7 小小题题）54一分钟跳绳比赛。（五局三胜制）。四（1）班马婷张梅刘平董英赵宣85 下80 下76 下60 下42 下四（2）班毛甜陈华李玉王顺吴琳83 下70 下60 下40 下35 下如果比赛中每个人都发挥正常，四（2）班怎样对阵才能获胜？请你填写下表。第一局第二局第三局第四局第五局四（1）班马婷张梅刘平董英赵宣四（2）班本局获胜班级55以点数大小一对一比赛，甲方要想获胜（三局两胜），应怎样出牌？56阳光小学四（1）班和四（2）班 50 米短跑比赛，规定三局两胜为胜，每名选手参赛一次。四（1）班跑得快的是小军、小强、小南，分别为 7 秒、7.4 秒、7.9 秒；四（2）班跑得快的是小明、小亮、小文，分别为 7.3 秒、7.5 秒、8.1 秒。如果四（2）班要胜四（1）班，四（2）班应如何派出选手？第 13页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司57小明和小华玩拼数游戏，小明出 4，若要求两人之和为 8，则小华应该出几？若要求两人之和为 9，小华应该出几？58学校组织百米赛跑比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队队员的百米成绩。比赛规则：三局两胜。59四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，规定每班各出 1 人赛 1 局，共赛 5 局；获胜局数多的班级为团体优胜。两个班五名选手的跳绳成绩（单位：个）如下表。四（1）班张扬刘若欣李琳吴悠王恬240225203190175四（2）班宋文文赵刚朱欣怡夏天陶书然210195187175170四（2）班怎样安排选手比赛，才能使获胜的可能性更大？60奇思和妙想玩“比大小”的游戏奇思的三张卡片上的数字分别为 3、5、7，妙想的三张卡片上的数字分别为 4、6、9玩法：每人每次出一张卡片，数字大者胜，比三局，两胜为赢奇思怎样可以获胜？第 14页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司田田忌忌赛赛马马问问题题（思思维维拓拓展展提提高高卷卷）六六年年级级下下册册小小升升初初数数学学专专项项培培优优卷卷（通通用用版版）参参考考答答案案与与试试题题解解析析一一选选择择题题（共共 28 小小题题）1【答案】A【分析】根据“田忌赛马问题”的方法作答即可。【解答】解：二班时间最多的学生对一班时间最少的学生，即 C 对甲，甲获胜。二班时间最少的学生对一班时间第二多的学生，即 A 对乙，A 获胜。二班时间第二多的学生对一班时间最多的学生，即 B 对丙；A 获胜。所以二班顺序是：CAB。故选：A。【点评】用自己的劣等马对决对手的优等马，用自己的优等马对决对手的中等马，用自己的中等马对决对手的劣等马。这就是田忌赛马的解题方法。2【答案】C【分析】根据“田忌赛马”的故事，用 2 对 9，输一次；用 8 对 7、6 对 5，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答。【解答】解：第一次，当笑笑出“9”时，晨晨出“2”，晨晨输；第二次，当笑笑出“7”时，晨晨出“8”，晨晨赢；第三次，当笑笑出“5”时，晨晨出“6”，晨晨赢；这样晨晨才能赢。故选：C。【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜。3【答案】C【分析】小红第一次出的是 9，小军出哪个都比 9 小，都是输，既然都是输，要拿出最小的 3 与之对阵，这样剩下的两张都比小红的大，都会赢，根据游戏规则，小军以 2：1 胜。【解答】解：根据田忌赛马的游戏方法：小红出 9，小军出 3；第 15页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司小红出 7，小军出 8；小红出 5，小军出 6。这样小军以 2：1 获胜。答：小军出 3 才有可能获胜。故选：C。【点评】类似“田忌赛马”，第一次小红拿出的数最大，小军拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与小明比。4【答案】A【分析】小明第一次出的是 10，小聪出哪个都比 10 小，都是输，既然都是输，要拿出最小的 5 与之对阵，这样剩下的两张都比小明的大，都会赢，根据游戏规则，小聪以 2：1胜。【解答】解：如图：最终小聪以 2：1 获胜。故选：A。【点评】类似“田忌赛马”，第一次小明拿出的数最大，小聪拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与小明比。5【答案】C【分析】可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上进行比赛据此解答。【解答】解：根据题意，要使四（1）获胜可能大，应该按照如下安排：第 16页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司刘宇吴昊刘威张凯马啸宇钱勇。故选：C。【点评】本题的关键是要想赢得胜利，就必须做到三局两胜。6【答案】A【分析】（1）班选手比赛顺序是 BAC，根据田忌赛马的原理，可以让（2）班采取甲乙丙的顺序，即可赢得比赛。【解答】解：1615，第一局（1）班胜；1820，第二局（2）班胜；2321，第三局（2）班胜。如果采取三局两胜制，（2）班可选择甲乙丙的比赛顺序才能获胜。故选：A。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。7【答案】A【分析】按照从小到大的顺序，明明的三张牌分别比乐乐的三张牌小，明明要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，乐乐出最大的牌 7 时，明明就要出最小的牌 2，由此求解。【解答】解：明明要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：乐乐753明明264乐乐出 7 时，明明要出 2。故选：A。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。8【答案】A【分析】按照从小到大的顺序，欢欢的三张牌分别比乐乐的三张牌小，欢欢要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，乐乐出最大的牌 7 时，欢欢就要出最小的牌 2，由此求解。【解答】解：欢欢要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：乐乐753第 17页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司欢欢264乐乐出 7 时，欢欢要出 2。故选：A。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。9【答案】C【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名 B 一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名 C 一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名 A 一组，这样能保证四（2）班胜出 2 局根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜【解答】解：根据题干分析可得：四（1）班派出选手四（2）班派出选手获胜班级第一组A丙四（1）第二组B甲四（2）第三组C乙四（2）（1）班选手比赛顺序是 ABC；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙甲乙的比赛顺序才能获胜故选：C。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键10【答案】C【分析】（1）班选手比赛顺序是 ABC，根据田忌赛马的原理，可以让（2）班采取丙甲乙的顺序，即可赢得比赛。【解答】解：2316，第一局（1）班胜；1519，第二局（2）班胜；2021，第三局（2）班胜。如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙甲乙的比赛顺序才能获胜。故选：C。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。11【答案】B第 18页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【分析】此题结合田忌赛马的故事进行解答，用乙组的第一名对阵甲组的第二名，用乙组的第二名对阵甲组的第三名，用乙组的第三名对阵甲组的第一名，这样乙组会获得 2胜 1 负，从而获胜。【解答】解：乙组要想获胜，应该按照“兔子猎豹羚羊狗狮子鹿”安排比赛顺序。这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2 胜 1 负，从而获胜。故选：B。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。12【答案】A【分析】齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马都比田忌的强。而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马；如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法，列表找出田忌应对齐王的所有策略，由此解答即可。【解答】解：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上获胜者齐王齐王齐王齐王田忌齐王由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有 6 种，田忌获胜的策略只有 1 种。故选：A。【点评】此题主要考查田忌赛马中简单的枚举法，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键。13【答案】A【分析】按照从小到大的顺序，小刚的三张牌分别比小丽的三张牌小，小丽要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，小刚出最大的牌 9 时，小丽就要出最小的牌 3，由此求解。【解答】解：欢欢要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：小刚975小丽386第 19页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司小刚出 9 时，小丽出 3 才有可能获得最后的胜利。故选：A。【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。14【答案】C【分析】根据“田忌赛马”的故事，用 3 对 9，输一次；用 8 对 7、6 对 5，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢故选：C【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜15【答案】A【分析】小明第一次出的是 10，小军出哪个都比 10 小，都是输，既然都是输，要拿出最小的 5 与之对阵，这样剩下的两张都比小明的大，都会赢，根据游戏规则，小军以 2：1胜【解答】解：如图最终小军以 2：1 获胜故选：A第 20页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【点评】类似“田忌赛马”，第一次小明拿出的数最大，小军拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与小明比16【答案】B【分析】田忌要想赢齐王，需要三局两胜，所以齐王安排马的出场顺序是“下等中等上等”，田忌应该安排马的出场顺序是：中上下。【解答】解：田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“下等中等上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是中上下。故选：B。【点评】本题主要考查田忌赛马，关键是注意马的出场顺序。17【答案】B【分析】根据“田忌赛马”的故事，用 3 对 9，输一局；6 对 5，8 对 7，胜二局，由此即可能 3 局 2 胜获胜【解答】解：小芳第一次出 3，另一人出 9，小芳输，第二次小芳出 6，对方出 5，小芳胜，第三次小芳出 8，对方出 7 小芳胜，所以当小红出“5”时，小芳出 6 才可能赢故选：B【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜18【答案】C【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得 2 胜 1 负，从而获胜【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子猎豹；羚羊狗；狮子小鹿安排比赛顺序这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2 胜 1 负，从而获胜故选：C【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键19【答案】C第 21页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名 B 一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名 C 一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名 A 一组，这样能保证四（2）班胜出 2 局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。【解答】解：（2）班要想获胜，可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名 B一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名 C 一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名 A 一组，这样能保证四（2）班胜出 2 局，所以选择丙甲乙的比赛顺序。故选：C。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。20【答案】C【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用乙组的第一名对阵甲组的第二名，用乙组的第二名对阵甲组的第三名，用乙组的第三名对阵甲组的第一名，这样乙组会获得 2 胜 1 负，从而获胜。【解答】解：乙组要想获胜，应该按照兔子猎豹；羚羊狗；狮子小鹿安排比赛顺序。这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2 胜 1 负，从而获胜。故选：C。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。21【答案】B【分析】根据“田忌赛马”的故事得：不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，避其锋芒，错开优势，以长击短，才能取胜。由此解答即可。【解答】解：因为四（1）班和四（2）班的 3 名选手实力各不同所以：四（1）班下四（2）班上，四（1）班输四（1）班上四（2）班中，四（1）班胜四（1）班中四（2）班下，四（1）班胜按照 B 的出场顺序能使四（1）班获胜的可能性大。故选：B。第 22页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【点评】此题考查田忌赛马的应用。22【答案】C【分析】根据“田忌赛马”的故事，用 2 对 9，输一局；5 对 4，8 对 6，胜二局，由此即可能 3 局 2 胜获胜【解答】解：小亮要想赢得整个比赛，必须出 2故选：C。【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方中等的比，这样就可以胜二局，从而获胜23【答案】A【分析】本题是一道关于田忌赛马的题目，解答本题的关键是掌握田忌赛马问题的解法；要使乙队获胜，则乙队赢 3 场及以上；就要每一场都以略好的优势胜出对方，再用自己最差的队员去输给对方最优的队员。第一场中，乙队的中等和甲队的一般比赛获胜；自己试着分析其余几场比赛，即可解答。【解答】解：若赢 3 场及以上的队伍获胜，则乙队按中等、良好、一般、优秀的应战顺序才能获胜。故选：A。【点评】本题侧重考查的知识点是田忌赛马的典故，只要熟知田忌赛马故事，就可以合理安排出场次序。24【答案】C【分析】根据田忌赛马规则，二组的第三名与一组第一名比赛，二组的第一名与一组的第二名比赛，二组的第二名与一组的第三名比赛；二组的获胜次数将比一组多，据此解答。【解答】解：二组的第三名与一组第一名比赛，二组的第一名与一组的第二名比赛，二组的第二名与一组的第三名比赛，二组获胜两次，一组获胜一次，二组可以获胜。故选：C。【点评】本题考查田忌赛马，需要掌握比赛获胜的技巧。25【答案】C【分析】要使四（1）班取胜，就让四（1）班成绩最差的对四（2）班对成最好的，让四（1）班成绩最好的对四（2）班的第二名；让四（1）班的第二名对四（2）班的成绩最第 23页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司差的，据此解答。【解答】解：四（1）班刘力的成绩最差，对战四（2）班成绩最好的李威；四（1）班成绩最好的是李强，对战四（2）班第二名赵冰；四（1）班第二名王峰，对战四（2）班成绩最差的张东。故选：C。【点评】本题考查的怎样才能取胜，根据最佳选择方案来解答。26【答案】A【分析】可以借助“田忌赛马”的故事，拿乙队拍的最少的对阵甲队最多的；乙队用 1号对甲队的 3 号，乙队用 3 号对甲队的 2 号，乙队用 2 号对甲队的 1 号，乙方即可获胜，由此可求出乙队 2 号至少要拍的个数。【解答】解：乙队用 1 号对甲队的 3 号，负一场；乙队用 3 号对甲队的 2 号，胜一场；乙队用 2 号对甲队的 1 号，又胜一场。这样乙三局两胜，乙方即可获胜。要想乙队获胜，乙队 2 号运动员一分钟至少要拍 143 个。故选：A。【点评】此题是最佳对策问题，解答此题关键是要保证乙队有两局要比甲队拍的个数多。27【答案】D【分析】本题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第一组的第一名对阵第二组的第二名，用第一组的第二名对阵第二组的第三名，用第一组的第三名对阵第二组的第一名，这样第一组会获得 2 胜 1 负，从而获胜。注意跑步用的时间越少成绩越好。【解答】解：第一组要想获胜，应该按照：阳阳皮皮 奇奇毛毛 乐乐宁宁一组 2 胜 1 负获得胜利。故选：D。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。28【答案】C【分析】甲队要想取胜，就必须做到胜两次，可以利用”田忌赛马”的方法来安排比赛，即按照”上对中，中对下，下对上“进行比赛【解答】解：由题意知，甲队的三名队员按实力排序：40 秒55 秒65 秒，第 24页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司乙队的三名队员按实力排序：45 秒50 秒60 秒如果乙队按的顺序派队员，那么甲队要想取胜 2 场，就按照的顺序派队员故选：C。【点评】做题的关键是学生要熟悉“田忌赛马“的规则二二填填空空题题（共共 25 小小题题）29【答案】3，9，5。【分析】根据“田忌赛马”的方法，用乐乐的最小的牌对晨晨最大的牌，用乐乐最大的牌对晨晨次大的牌，用乐乐次大的牌对晨晨最小的牌，这样乐乐就会 2 胜 1 负，从而取胜。【解答】解：晨晨有 10、6、4 三张牌，乐乐有 5、9、3 三张牌，规定每人每次出一张牌。如果晨晨先出，乐乐获胜的策略是 103，69，45。（三局两胜制）故答案为：3，9，5。【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。30【答案】小红；98，76，54。【分析】根据 98，76，54，可得小红获胜的可能性大；据此求解即可。【解答】解：我觉得小红获胜的可性大。理由是：98，76，54。故答案为：小红；98，76，54。【点评】解答本题的关键是根据两人拿的牌的大小。31【答案】见试题解答内容【分析】（1）如果明明按 7、5、3 的顺序出牌，那么聪聪的 6、4、2，根据乘法原理共有3216 种应对策略；（2）根据田忌赛马的方法，用聪聪的最小的牌对明明最大的牌，用聪聪最大的牌对明明次大的牌，用聪聪次大的牌对明明最小的牌，这样聪聪就会 2 胜 1 负，从而取胜【解答】解：（1）3216（种）（2）明明与聪聪进行扑克牌点数大小比赛，聪聪的牌为 6、4、2，明小明如果按 7、5、3 的顺序出牌，第 25页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司聪聪分别按 2、6、4 出牌可以获胜对阵顺序就是：明明聪聪胜者72明明56聪聪34聪聪聪聪以 2：1 胜出；答：聪聪一共有 6 种应对策略，其中有 1 种策略可以获胜故答案为：6；1【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力32【答案】4。【分析】当丁丁出 9 时，亮亮出 2；丁丁出 6 时亮亮出 7；丁丁出 3 时，亮亮至少出 4。【解答】解：当丁丁出 9 时，亮亮出 2；丁丁出 6 时亮亮出 7；丁丁出 3 时，亮亮至少出4。故答案为：4。【点评】明确田忌赛马的方略是解决本题的关键。33【答案】小华、3。【分析】如果想让小乐赢，应该让小华先出牌，只有这样小乐才能根据小华的出牌，制定必赢的策略；即用小乐的最小的牌 3 对小华最大的牌 10，用小乐最大的牌 9 对小华次大的牌 7，用小乐次大的牌 5 对小华最小的牌 4，这样小乐就会 2 胜 1 负，从而取胜。【解答】解：如果想让小乐赢，应该让小华先出牌，并且小乐要用 3 对战小华的 10。故答案为：小华、3。【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。34【答案】没有。【分析】根据田忌赛马原理，需要用 3 对 9、8 对 7、4 对 5，但是这样会输掉两局，不能获胜。【解答】解：348579用 3 对 9、8 对 7、4 对 5，会输掉。第 26页（共 35页）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司所以小明拿的是图 A 组的牌，他没有可能获胜。故答案为：没有。【点评】此题主要考查了田忌赛马问题的应用，要熟练掌握。35【答案】4。【分析】根据田忌赛马的对策进行解答。【解答】解：小明先出牌，如果小亮要想赢，出牌顺序如下：小明出 9，小亮出 2；小明出 3，小亮出 4（盖住的最小）；小明出 6，小亮出 7。所以盖住的牌最小是 4。故答案为：4。【点评】本题主要考查田忌赛马的应用。36【答案】CAB。【分析】根据“田忌赛马问题”的方法作答。【解答】解：二班时间最少的学生对一班时间第二多的学生，即 A 对乙，A 获胜。二班时间第二多的学生对一班时间最多的学生，即 B 对丙，B 获胜。二班时间最多的学生对一班时间最少的学生，即 C 对甲；