河北石家庄部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题含答案.pdf

河北石家庄部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北石家庄部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题?高二数学?参考答案?第?页?共?页?河北省高二年级下学期期中考试数学参考答案?解析?本题考查分步乘法计数原理?考查逻辑推理的核心素养?不同的选法有?种?解析?本题考查正态分布?考查逻辑推理的核心素养?由正态曲线的特点可得?解析?本题考查全概率公式?考查逻辑推理的核心素养?由全概率公式可得?选到绑带式口罩的概率为?解析?本题考查排列与组合?考查逻辑推理的核心素养?不同的悬挂方法有?种?解析?本题考查条件概率?考查逻辑推理的核心素养?记事件?该同学某次投篮命中?事件?随后一次也投中?则?解析?本题考查导数的应用?考查数学建模的核心素养?设端 点?运 动 的 路 程 为?则?即?槡?槡?槡?当?时?槡?解析?本题考查排列与组合?考查逻辑推理的核心素养?先涂区域?有?种选择?再涂区域?有?种选择?再涂区域?有?种选择?若区域?与区域?所涂颜色不同?则区域?有?种选择?区域?有?种选择?若区域?与区域?所涂颜色相同?则区域?有?种选择?故不同的涂色方法有?种?解析?本题考查导数的实际应用?考查数学建模的核心素养?设正四棱锥的高为?底面积为?则?该几何体的体积?令函数?则?当?时?当?时?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?故?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解析?本题考查排列与组合?考查逻辑推理的核心素养?由数字?组成一个没有重复数字的四位数?可以组成?个数?正确?若组成的数为奇数?则个位上的数有三种选择?剩下的?个数全排?有?种情况?正确?若组成的数为偶数?则个位上的数只能为?剩下的?个数全排?有?种情况?错误?若组成的数比?小?则千位上只能为?剩下的?个数全排?有?种情况?所以组成的数比?大的情况有?种?正确?解析?本题考查离散型随机变量的数字特征?考查逻辑推理的核心素养?由题意可得?解得?错误?正确?正确?正确?解析?本题考查导数在研究函数中的应用?考查逻辑推理的核心素养?设?则?所以?在?上单调递减?即?解析?本题考查导数在研究函数中的应用?考查逻辑推理的核心素养?因为?所以?因为?成等比数列?所以?则?即?所以方程?有正实数解?整理得?设?则?当?槡?时?当?槡?时?所以?在?槡?上单调递增?在?槡?上单调递减?槡?槡?所以?槡?解得?槡?正确?设函数?当?时?在?上单调递减?所以?则?槡?正确?高二数学?参考答案?第?页?共?页?槡?错误?解析?本题考查二项式定理?考查逻辑推理的核心素养?令?解得?解析?本题考查导数在研究函数中的应用?考查直观想象及逻辑推理的核心素养?结合图象可得当?时?当?时?当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?故?在?处取极大值?在?处取极小值?解析?本题考查概率?考查逻辑推理的核心素养?中靶?次的概率为?因为最少中靶一次的概率超过?所以?即?因为?所以至少需要投掷飞镖?次?解析?本题考查导数在研究函数中的应用?考查逻辑推理的核心素养?设函数?则?令函数?则?当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?在?上单调递增?所以?即?设函数?则?当?时?单调递增?当?时?单调递减?所以?故?解?根据正态分布的对称性可得?估计成绩在?分以上的学生人数为?分?在该校随机选?名学生?该学生对新闻大事关注度极高的概率为?分由已知得?分则?分?解?记事件?为?该女孩来自?家庭?记事件?为?选到的是女孩?高二数学?参考答案?第?页?共?页?分?可能的取值为?分?分?分?分?的分布列为?分?分?解?先从?本书中选?本?有?种分配方法?分再从剩余的?本书中选择?本?有?种分配方法?分最后剩余的?本书?有?种分配方法?分再分别分给甲?乙?丙?则不同的分配方法有?种?分?从?本书中选?本书的方法有?种?分从剩余的?本书中选?本书的方法有?种?分因为在最后两本书的选择中重复了?分所以总共有?种?分再分别分给甲?乙?丙?则不同的分配方法有?种?分?解?分因为?在?处取得极值?所以?解得?经检验?符合题意?故?的值为?分?因为?所以?分令函数?则?分当?时?当?时?高二数学?参考答案?第?页?共?页?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?分则?分当?时?当?时?当?时?分因为?有两个零点?所以?所以?的取值范围是?分?解?若小明投篮五次后?游戏过关?则五次投篮的情况依次为?投中?未投中?投中?投中?投中?分若小明投篮五次后?游戏失败?则五次投篮的情况依次为?投中?未投中?投中?未投中?未投中?或未投中?投中?投中?未投中?未投中?分故所求概率为?分?根据活动规则?游戏过关的情况有?种?分别如下?连续投中三次?第一次未投中?之后连续投中三次?第一次投中?第二次未投中?之后连续投中三次?第一次投中或未投中?第二次投中?第三次未投中?之后连续投中三次?其概率为?分游戏失败的情况有?种?分别如下?连续未投中两次?第一次投中?之后连续未投中两次?第一次投中或未投中?第二次投中?之后连续未投中两次?第一次未投中?第二次及第三次投中?之后连续未投中两次?第一次投中?第二次未投中?第三次投中?之后连续未投中两次?第一次投中或未投中?第二次投中?第三次未投中?第四次投中?之后连续未投中两次?第一次投中?第二次未投中?第三次及第四次投中?之后连续未投中两次?其概率为?分投篮六次仍未分出游戏过关或失败的概率为?分故所求分布列为?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解?分当?时?在?上单调递增?分当?时?令?得?当?时?当?时?所以?在?上单调递增?上单调递减?分综上?当?时?在?上单调递增?当?时?在?上单调递增?在?上单调递减?分?证明?令函数?分令函数?分当?时?令函数?当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?又因为?所以?当?时?令函数?所以函数?在?上单调递增?即?又因为?所以?故当?时?在?上单调递减?分又因为?所以当?时?当?时?分所以?在?上单调递增?在?上单调递减?分所以?即?分