广东省广州市圆玄中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试卷含答案.pdf

2022 学年下学期圆玄中学高二期中测试数学试卷学年下学期圆玄中学高二期中测试数学试卷用时 120 分钟 满分 150 分一.单选题（一题 5 分，共 40 分）1.从 A 地到 B 地要经过 C 地，已知从 A 地到 C 地有三条路，从 C 地到 B 地有 4 条路，则从 A地到 B 地不同走法种数是（）A.16B.12C.9D.72.已知函数 y=f(x)的图像如图所示，设函数 y=f(x)从-1 到 1 的平均变化率为1，从 1 到 2 的变化率为2则1与2的大小关系为（）A.12B.1=2c.1 f(x)恒成立，则下列不等式成立的是()A.ef(1)f(2)B.ef(-1)f(-1)D.2f(-1)f(1)二.多选题（每题 5 分，半对得 2 分，共 20 分）9.定义在 R 上的可导函数 y=f(x)的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是()A.-3 是 f(x)的一个极小值点B.-2 和1 都是 f(x)的极大值点C.f(x)的单调递增区间是（-3,+)D.f(x)的单调递减区间是（-,-3)10.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是()A若任意选择三门课程，则选法种数为 35B.若物理和化学至少选一门，则选法种数为 30C.若物理和历史不能同时选，则选法种数为 30D若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，则选法种数为 2011.在(2 1)8的展开式中，下列的说法正确的是（）A.常数项是 1120B.第四项和第六项的系数相等C.各项的二项式系数之和为 256D.各项的系数之和为 25612.已知函数 f(x)=x+4+2，则()A.f(x)的值域为6,+)B.直线 3x+y+6=0 是曲线 y=f(x)的一条切线C.f(x-1)图象的对称中心为(1,2)D.方程2(x)-5f(x)-14=0 有三个实数根三填空题(每题 5 分，共 20 分)13.曲线 y=1+Inx 在 x=1 处的切线方程为_.试卷第 2 页，共 4 页14.900 的正因数有_个(用数字作答)15.写出与直线 x=1，y-1,和圆2+2=1 都相切的一个圆的方程_.16.(x 2y+1)5展开式中含2y 项的系数为_.四解答题（17 题 10 分，18 到 22 题每题 12 分，共 70 分）17.在(2x+13)6的展开式中，求:(1)第 4 项的二项式系数:(2)常数项.18.已知等比数列的各项均为正数，其前 n 项和为S，且 31，3，52,成等差数列,S4+5=53(1)求数列的通项式(2)设,=3+1，求数列的前 n 项和19.如图，在直三棱柱 ABC-111中，AB=2，AC=1，C1=3，ABC=30，D 为 AB 的中点(1)求点 C 到平面 BD1的距离(2)求二面角1-CD-1的正弦值试卷第 3 页，共 4 页20.某服装厂主要从事服装加工生产，依据以往的数据分析，若加工产品订单的金额为 x 万元，可获得的加工费为12In(2x+1)-mx 万元，其中 m(0,1).(1)若 m=201，为为确保企业获得的加工费随 x 的增长而增长，则该企加工产品订单的金额 x(单位:万元)应在什么范围内?(2)2)若该企业加工产品订单的金额为 x 万元时共需要的生产成本为120 x 万元，已知该企业加工生产能力为 x20,301(其中 X 为产品订单的金额)，试问 m 在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损21.已知函数/(x)=2(1)曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程(2)求 f(x)的单调区间和极值(3)若关于 x 的方程 f(x)=k 有唯一的实数根，直接写出实数的取值范围22.已知椭圆 C:22+22=1(ab0)经过点 A(2.0)，且离心率为32(1)求圆 C 的方程(2)设直线 y=x-1 与椭圆 C 相交于 P，Q 两点，求?AQ?的值试卷第 4 页，共 4 页2022 学年下学期圆玄中学高二期中测试数学试卷答案学年下学期圆玄中学高二期中测试数学试卷答案17.18.19.20.21.22.