2023届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学（文）试题含答案.pdf
成都石室中学2022-2023学年度下期高2023届三诊模拟考试文科数学(全卷满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位叠上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题,共60分)-、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集L/=R,集合A=h|l o g 22),B主(州1J5),则图中阴影部分表示的集合为A。(州J 5)B.(州0 J 1)C。(州J 4)D。(J|1J 5)2.已知i 是虚数单位,复数z-i=半,则复数z 的共轭复数为,上 1.A.2 B.-2 C.2i D。-2i3.空气质量指数是评估空气质量状况的一组数据,空气质量指数划分为EO,50),E50,100),匚100,150),E150,200),E200,300)和E300,500彐六档,分别对应“优”“良”“轻度污染”“中度污染”“重度污染”和“严重污染”六个等级。如图是某市3月 1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图,则下列说法中正确的是空指费 廴 1 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314 1日A。这14天中有5天空气质量为“中度污染”B.从2日到5日空气质量越来越好C。这14天中空气质量指数的中位数是214D.连续三天中空气质量指数方差最小的是5日到7日4.已即r()=J2-c J+纪则“c 4”是“F(o 有两个不同的零点”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件成都石室中学三诊模拟考试文科数学 第1页 命题人:成都石室中学数学备课组B,:已知 饧m 为两条不同的直线,为两个不同的平可,则下列命题中正确的是A。m,m ,m ,m 产)B ,m,m 产)m mC.m 9解上m=)m D.m 绍,m 上=)m 6.设Sm 是等差数列()的前m 项和,已知S3=6,S9下15,则S12=A。16 B.18 C。20 D.227.英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型。如果物体的初始温度是 仇,环境温度是JO,则经过莎m i n 物体的温度J将满足卩=JO+(仇一JO)e 勉,其中尼是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数。现有90C的物体,若放在10的空气中冷却,经过10 m i n 物体的温度为50,则若使物体的温度为20,需要冷却A。17。5 Fn i n i B。25.5 r n i n C。301n i n D。32。5n.1i n2 28.已知双曲线C:羯一恪=1(a 0”30)的右焦点为F90为坐标原点”以0F为直径的圆与双曲。口0/石线C的一条渐近线交于点0及点A-(号,管),则双曲线C的方程为A。J2-兰=12 9二_22 6一、t 2;。,.1 、,=.I 3 丿 工兰 兰6 2D.B。=1 ,污39。若三棱锥P-ABC的所有顶点都在同工个球的表面上9其中PA上平面ABC,PA=2萜,AB FAC=2,r c 9o,则该球的体积为32A.16D 16D.TC.8C.续D.D。1310.将函数r(J)=s i n(J+量)(0)的图象向右平移玄个单位长度后得到函数g(J的图象,若g()/.R.在1寸,丁J上单调递增,则由的最本值为A.14B.1211.已知函数r()的定义域为R”F(J+1)为偶函数,F(J+2)为奇函数,且满足/(1)+r(2)=2,2023贝 刂F(屁)=肛=:1A.-2023 B。0 C。2 D。202312.设A,B是抛物线C:y 2=位上两个不 同的点,0为坐标原点,若直线0A与 0B的斜率之积为一4,则下列结论正确的有|AB|4;|0叫+|0B|8;直线AB过抛物线C的焦点;0AB面积的最小值是2.A.B.C。D。第 卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题9每小题5分,共20分。13|已知c=(-2,),D=(3,1),若(a+D)上D,则|引=。14.2023年成都大运会需招募志愿者,现从甲、乙等5名志愿者中任意选出2人开展应急救助工作,则甲、乙2人中恰有1人被选中的概率为 。J一丿+10,2J+y 09Jm,15。已知实数J,丿满足不等式组1月且z=3J-2y 的最太值为莒,则寒弊m 的值为。成都石室中学三诊模拟考试。文科数学 第2页 命题人:成都石室中学数学备课组30A,OB,弧AB均相切),作圆0立与圆01,0A,OB相切,再作圆03与圆02,0A,OB相切,以此类推。设圆01,圆020o 的面积依次为S1,S2,那么S1+S2+Sm=。o三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答;第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17。(本小题满分12分)“城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式,也是人们 日常出行的主要方式。某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间J与乘客等候人数y 之间的关系,经过调查得到如下数据:间隔时间(J分钟)610121饪等候人数(人)1518202准23(1)根据以上数据作出折线图,易知可用线性回归模型拟合 丿与J的关系,请用相关系数加以说明;()建立y 关于的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数。附:对于一组数据01,y 1),(2,y 2),。,(J”y m),其回 归直线D=3+a 的斜率和截距的 最小DJJy J-7厉5 (珑一万)(y J-5)二乘估计分别为3=上廴 _=,a=5上3万;相关系数r=J;一历2 (珑一 万)2犭=1X./一、/-、l J k 岛J八 犭丿j=1;3、厅511。62D(J。-)2(批一5)2卜1J:=118.(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别是G,D,c,ABC的外接圆的半径为1,且乙=a c Os C-(王)求的值;)若乙1;求ABC的面积。成都石室中学三诊模拟考试文科数学 第3页 命题人:成都石室中学数学备课组1如图,已知在扇形 军中,半径=3,ZA=蓄,圆Q1内切于扇形0AB(圆Q1和8犭=119.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,AC与BD相交于点0j p A=PC,PB=PD,2BAD二o o,.A由生29M为线段PD的中点。(I)求证:平面PBD上平面PAC;()若直线0M与平面ABCD所成角为60,求三棱锥0-ABM的体积。C 异于左、右顶点A1,A2的任意一点9且直线MA1与直线M扎的斜率之积为一学。(I)求椭圆C的标准方程;ZEFM的值。求一在21.(本小题满分12分)已知函数r(J=e F(c J-a+2)的极小值点为一2。(I求函数/J)在J0处的切线方程;()设g(J)=税歹(J)一J(J+续),VJ缶ET2,+南)”g(J2恒成立,求实数税的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选工题作答。如果多做,那么按所做的第一题计分。22.匚选修4-4:坐标系与参数方程彐 本小题满分10分)在平面直角坐标系09中,曲线C1的参|t=。r r Cn s r 亻。数方程为叫 1 JIII【7(卩为参数9r o),以坐标原点为极点。J轴正半轴为极轴建立极坐t y=J十r s In 标系,曲线C2的极坐标方程为p=2 历s i n(J十量)。(I若曲线C1与 C2有且仅有个公共点,求r 的值;厂(1丁()若曲线C1与 C2相交于A,B两点,且|AB|丁乜产,求直线AB的极坐标方程。23.匚选修4-5:不等式选讲彐(本小题满分10分)已知函数r(J)=|J-1|-|J+1|十J。1(王)解不等式F(J)玄J-1;()是否存在正实数屁,使得对任意的实数J取值范围;若不存在,请说明理由。,都有F 屁)r(J)成立?若存在,求出死的成都石室中学三诊模拟考试文科数学 第4页 命题人:成都石室中学数学备课组B
