2023年人教版初中八年级数学上册第十一章《三角形》单元模拟试卷.doc

2023年人教版初中八年级数学上册第十一章三角形单元模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1若ABC中，A：B：C=1：2：3，则ABC一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D任意三角形2若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ）A3 B5 C7 D93一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）A、10 B、9 C、8 D、74如图，ADBC于点D，GCBC于点C，CFAB于点F，下列关于高的说法中错误的是（ ）AABC中，AD是BC边上的高 BGBC中，CF是BG边上的高CABC中，GC是BC边上的高 DGBC中，GC是BC边上的高5如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35o，ACE=60o，则A= ( ).www.21-cn-A35o B95o C85o D75o 6等腰三角形中有一个角等于70º，则它的底角度数是（ ）A70º B55º C40º或55º D70º或55º21教育名师原创作品二、填空题（每小题3分，共18分）7七边形的外角和为 8若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为 厘米21*cnjy*com9如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为 10如图，已知CD平分ACB，DEAC，1=40°，则2= °11将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 度12如图，鹏鹏从点P出发，沿直线前进10米后向右转，接着沿直线前进10米，再向右转，照这样走下去，他第一次回到出发地点P时，一共走了100米，则的度数为_三、解答题13（6分）求图中x的值. （1） （2）14（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？15（6分）如图，A55°，B30°，C35°，求BDC的度数.16（6分）如图，在ABC中，B57°，C23°,AD是ABC的角平分线，求CAD的度数.21·cn·jy·com17（6分）一个零件的形状如图所示，按规定A=90°，C=25°，B=25°，检验员已量得BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由18（8分）如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=220°，求AOB的度数21*cnjy*com19（8分）如图，在ABC中，B=44°，C=72°，AD是ABC的角平分线.（1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数20（8分）如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角BAC是多少度？21（8分）如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，若C=70°，BED=64°，求BAC的度数22（10分）（1）如图1，三角形ABC中，BO平分ABC、CO平分ACB，则BOC与A的数量关系是 ；（2）如图2，BO平分ABC的外角CBD、CO平分ABC的外角BCE，则BOC与A的关系是 ；（3）请就图1及图2中的结论进行证明23（12分）如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，研究（1）：如果沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是 研究（2）：如果折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由研究（3）：如果折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由参考答案一、选择题1C【试题解析】即ABC是直角三角形，故选C【解题策略】本题考查了三角形内角和定理的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°2C【试题解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，再根据第三边为奇数作出选择21世纪教育网版权所有解：设第三边的长为x，7+2=9，72=5，5<x<9,x为奇数，x=7.故选C【解题策略】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键3D【试题解析】根据多边形的内角和公式可得：(n2)×180°=900°，解得：n=7.考点：多边形的内角和定理.4C.【试题解析】A、ABC中，AD是BC边上的高正确，故本选项错误；B、GBC中，CF是BG边上的高正确，故本选项错误；C、ABC中，GC是BC边上的高错误，故本选项正确；D、GBC中，GC是BC边上的高正确，故本选项错误故选C考点：三角形的角平分线、中线和高5C.【试题解析】因为CE是ABC的外角ACD的平分线，所以ACD=2ACE，而ACE=60°,所以ACD=120°,因为三角形的外角等于和它不相邻的内角和，B=35°，所以A=ACD-B=120°-35°=85°，故选C.21·世纪*教育网考点：1.角平分线的意义；2.三角形外角性质.6D【试题解析】当这个角是顶角时，底角=（180°70°）÷2=55°；当这个角是底角时，另一个底角为70°，因为70°+70°180°，符合三角形内角和定理；故选D考点：1等腰三角形的性质；2分类讨论二、填空题7360°【试题解析】任何多边形的外角和都是360°.考点：多边形的外角和818cm【试题解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定第三边的长，从而求得其周长2-1-c-n-j-y解：根据三角形的三边关系，得第三边大于6cm，而小于10cm又第三边是偶数，则第三边是8cm则三角形的周长是18cm【解题策略】此题考查了三角形的三边关系，同时注意偶数这一条件910°【试题解析】根据轴对称的性质可知CAD=A=50°，然后根据外角定理可得出ADB解：由题意得：CAD=A=50°，B=40°，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10°故答案为：10°【解题策略】本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键1080【试题解析】先根据角平分线的性质求出ACB的度数，再由平行线的性质即可得出结论解：CD平分ACB，1=40°，ACB=21=80°DEAC，2=ACB=80°故答案为：80°【解题策略】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等1175.【试题解析】如图3=60°，4=45°，1=5=180°-3-4=75°考点：三角形内角和定理.1236°【试题解析】第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，正多边形的边数为：100÷10=10，根据多边形的外角和为360°，则他每次转动的角度为：360°÷10=36°故答案为36°考点：多边形的内角与外角三、解答题13【试题解析】14【试题解析】多边形的外角和是360°，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数21教育网解：设多边形的边数为n，依题意得 （n2）180° 3×360°180° 解得n7 答：这个多边形的边数是7考点：多边形的内外角和15【试题解析】思路点拨：利用三角形的外角的性质来解答，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.延长BD到点E， A55°，B30°，BECAB85°， BDCBECC120°考点：三角形的外角的性质16【试题解析】利用三角形的内角和首先求出BAC的度数，再利用角平分线的性质求得CAD的度数解：在ABC中，BAC =180°-B-C=180°- 57°-23°=100° AD平分BACCAD=BAC=×100°=50°答：CAD的度数是50°. 考点：1.三角形内角和定理；2. 角平分线的性质.17这个零件不合格【试题解析】连接AD并延长，根据三角形的外角的性质得到CDE=C+CAD，BDE=B+DAB，计算出BDC的度数，比较即可解：这个零件不合格； 理由：如图，连接AD延长到E点，CDE是ADC的外角，BDE是ABD的外角，CDE=C+CAD，BDE=B+DAB，BDC=CDE+BDE=C+CAD+B+DAB，即BDC=B+C+A=25°+25°+90°=140°，但检验员已量得BDC=150°，可以判断这个零件不合格考点：三角形的外角性质18【试题解析】先根据多边形的内角和求出DAB+CBA的度数，再求出2+3的值，最后求出AOB的度数即可.2·1·c·n·j·yD+C+DAB+ABC=360°又D+C=220°DAB+ABC=360°-D-C=360°-220°=140°1=2，3=42+3=（DAB+ABC）=×140°=70°AOB=180°-70°=110°.考点：多边形的内角和.19【试题解析】（1）根据已知利用三角形内角和定理即可求得BAC的度数；（2）根据角平分线的定义可求得BAD的度数，再根据三角形外角的性质即可求得ADC的度数（1）B=44°，C=72°，BAC=180°-44°-72°=64°；（2）BAC=64°，AD是ABC的角平分线，BAD=32°，B=44°，ADC=BAD+B=32°+44°=76°考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质20【试题解析】先根据方向角的定义和已知求出ABC和BCA的度数，再利用三角形的内角和定理即可求出BAC的度数【来源：21·世纪·教育·网】解：依题意，得 DBA=60°，FCA=40° ABC=DBC-DBA =90°-60°=30° BCA=BCF+FCA=90°+40°=130° 在ABC中， BAC=180°-ABC-BCA =180°-30°-130°=20°答：在灯塔A处观看B和C时的视角BAC是20°考点：1. 方向角；2. 三角形的内角和定理.21【试题解析】由已知条件，首先得出DAC=20°，再利用ABE=EBD，进而得出ABE+BAE=64°，求出EBD=26°，进而得出答案解：AD是ABC的高，C=70°，DAC=20°，BE平分ABC交AD于E，ABE=EBD，BED=64°，ABE+BAE=64°，EBD+64°=90°，EBD=26°，BAE=38°，BAC=BAE+CAD=38°+20°=58°【解题策略】此题主要考查了三角形的外角与三角形内角和定理等知识，题目综合性较强，注意从已知条件得出所有结论是解决问题的关键22【试题解析】（1）根据角平分线的定义可得OBC=ABC，OCB=ACB，然后表示出OBC+OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可；www-2-1-cnjy-com（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证21+22=2A+ABC+ACB=A+180°，再根据三角形内角和定理可证2BOC=180°-A，即BOC=90°-A；【出处：21教育名师】（3）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证21+22=2A+ABC+ACB=A+180°，再根据三角形内角和定理可证2BOC=180°-A，即BOC=90°-A【版权所有：21教育】（1）BOC=90°+AABC与ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB），在OBC中，BOC=180°-（OBC+OCB）=180°-（ABC+ACB）=180°-A=90°+A，（2）BOC与A的关系是BOC=90°-A（3）如图，BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的角平分线，DBC=21=ACB+A，ECB=22=ABC+A，21+22=2A+ABC+ACB=A+180°，又1+2+BOC=180°，2BOC=180°-A，BOC=90°-A考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质23【试题解析】翻折问题要在图形是找着相等的量图1中DE为折痕，有A=DAA，再利用外角的性质可得结论BDA=2A图2中A与DAE是相等的，再结合四边形的内角和及互补角的性质可得结论BDA+CEA=2A图3中由于折叠A与DAE是相等的，再两次运用三角形外角的性质可得结论【来源：21cnj*y.co*m】（1）BDA=2A；BDA=A+DFA，DFA=A+CEABDA=A+A+CEABDA-CEA=A+AADE是由ADE沿直线DE折叠而得A=DAEBDA-CEA=2A考点：1.三角形内角和定理；2.翻折变换（折叠问题）