初中生学习二次函数的障碍及对策研究(1).docx

广西师范大学漓江学院2018届本科生毕业论文【内容摘要】 二次函数是初中学习阶段的一类重要函数，它是中考中的必考内容。同时，它还与之后高中阶段的学习内容有着密不可分的联系。所以，让学生在初中时期学好二次函数对学生当前与将来都是非常必要的。本文对初中生学习二次函数作研究，通过查阅文献，收集相关资料，对初中阶段的学生、当前所学知识、教师的教学方法进行研究分析寻求出合理的理论依据。通过小范围投放问卷调查，整理出当前该调查范围内学生学习二次函数的障碍以及造成这种障碍形成的原因，再通过查阅资料由相关理论依据以及收集有经验的教师的建议总结出解决这些障碍较为合理的对策。【关键词】 二次函数；障碍；对策1 引言1.1 研究问题初中二次函数的学习是以前学过的函数的进一步扩展。在这期间，随着学生不断的成长，而所学知识本身的困难也已经增加。因为知识难度的加大，这也增加了对学生理解能力和抽象能力的要求。学习二次函数这一章节，学生学习函数的思维方式和学习方式变化不大，因此，二次函数的学习会显得难以接受，并且会出现一些学习障碍。 然而，中学数学中的许多中学数学教师仍然使用传统的教学模式，在教学上，教师仍然处于教学的主导地位， 那么这显然不利于培养学生的数学思维，数学能力和数学思维素质.本文以认知理论和非认知因素与认知因素为依据，首先对初中生的二次函数学习情况进行调查，从而对初中生二次函数学习障碍进行研究分析，得出学生出现的学习障碍以及形成这些障碍的原因，这将利于教师在教学中合理的帮助学生消除学习的障碍，让学生获得对二次函数学习的信心，本文将研究以下问题：一、对初中生二次函数学习的影响的因素及障碍分析（1）非认知因素与认知因素对初中生二次函数学习的影响及障碍分析（2）初中二次函数学习障碍教师教学分析二、应对二次函数学习障碍的教学策略（1）应对二次函数学习非认知因素与认知因素障碍的教学策略（2）应对二次函数知识学习方面障碍的教学策略1.2 研究背景二次函数是一种比较常见的函数，在很多领域上都有广泛的运用，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种重要的数学模型。在初中学二次函数时，往往以实例引入二次函数，又用二次函数的知识来解决该实际问题，让学生体会到二次函数来源于生活又服务于生活。通过对二次函数的学习，学生对二次函数的概念、最值、函数图像及性质、实际问题有了一定知识储备，这不仅关乎到学生对于日常学习的收获与情感态度的体现，二次函数内容也是中考的必考内容，而且对学生进入高中进一步学习函数有着承上启下的作用。同时二次函数还是学习物理等其他学科的重要工具。1.3 研究方法(1)文献查阅法.通过网上查阅资料的方法，搜索有关初中二次函数知识内容、在中学的课标中对二次函数的要求、初中生的学习障碍等，通过对获得的资料进行资料分析归纳，总结反思，最终提出所研究的问题。(2)问卷调查法.通过对初中生二次函数学习调查问卷的合理编制，分析初中生二次函数学习障碍与教师教学的不足，得出一些结论提出一些相对恰当的教学对策.1.4 研究意义二次函数是初中数学知识的重要内容，二次函数的用途也十分广泛。它所包含的思想和方法对之后的数学学习有着重要作用。学生对二次函数的学习情况将对自身之后许多方面的学习有所影响，因此学好二次函数是非常必要的，但是对于初中生而言，二次函数内容相比于其他内容较难。本文从非认知因素、认知因素、对教师二次函数教学的评价、学生二次函数的学习情况方面做一个调查，了解学生各方面的情况，目的在于得到初中生学习二次函数困难的原因，分析总结出初中生学习二次函数的障碍，并提出相对应的教学对策，以解决学生学习二次函数的障碍，给二次函数内容的教学提供一些帮助。1.5 相关研究综述文献1唐娟在初中生二次函数学习困难的原因分析及对策一文中提到，九年级学生学习二次函数存在的困难包括二次函数概念理解不到位、二次函数图象与性质掌握不全面、二次函数的应用认识不清等等方面。存在这些困难的原因包括二次函数知识本身、学生的学、教师的教三个方面，具体表现为二次函数概念本身的复杂性；学生认知水平的有限性、学生没有形成良好的学习习惯、自信心不足、知难而退、学习数学死记硬背；教师教学方法陈旧、对工作不用心、在教学中只注重考点不注重重点、自身知识存在缺陷、缺乏现代化教学技术的运用等等。文献2高永慧在初中生理解二次函数实际问题困难的原因及对策中提到通过调查分析得出造成学生理解二次函数实际问题困难的原因主要有：1.阅读能力差，没有养成好的阅读习惯；2.数学基本定义、概念不了解；3.缺少生活经验；4.数形结合能力差；5.二次函数基础知识掌握的差；6.为解题而解题，没有好的反思与总结的习惯。文献3秦春华在新课程背景下初中二次函数教学策略研究中从调查问卷和测试题可以分析出学生学习二次函数困难的原因主要表现在以下几方面：1.基础较差，表现在二次函数概念的理解上、二次函数知识的应用上、解题方法的选择上、分析和求解二次函数题的步骤和表达上、计算和化简能力上（如配方、解方程或方程组、结果的化简）；2.审题不严，不能理解某些文字所表达的意思，特别是一些隐含条件的挖掘，找不到关系从而无法准确建立二次函数关系式；3.不会整合新旧知识，表现在不会利用学习一次函数和反比例函数的方法类比学习二次函数；4.学习态度不端正，上课不认真听讲，课后不及时反思，作业不认真完成；5.畏难情绪作怪，认为二次函数方面的题复杂，综合性强，题目的文字、表格、图象多，相当部分学生表示难以从表格、图象中获取所需的信息，对图象的分析不够准确和透彻，找不到解决问题的方法，从而放弃学习。文献4张锡平在高中生函数学习的障碍分析及其对策研究中研究得到结论为：1.学生函数概念表象有些是不全面的，甚至是错误的；2.数与形是割裂的，不能相互运用；3.不能正确理解数学语言和进行有效的语言转化；4.不能运用函数知识解决实际问题。1.5.1 相关理论数学学习障碍(Mathematics learning disability, MLD) 是指由于数学的缺损而导致学生在数学学习上明显落后于同年龄或同年级学生的水平，它是学习障碍的一种亚类型。患有数学学习障碍的表现为他们在标准化数学测验上的成绩显著的与其自身的年龄、智力和所在的年级应有的水平和预期的标准不相符。然而，这样的表现并不是因为视觉或听觉神经系统问题、智力障碍等原因造成的。数学障碍可分为6个亚型: 言语障碍、语义障碍、图形障碍、运算障碍、实物操作障碍、理解障碍。数学学习障碍具体表现为计算错误、运算法则混乱、阅读和书写困难、问题解决能力较差以及空间组织困难等等，其中数学问题解决能力较差表现尤为突出。（1）认知发展理论皮亚杰把认知发展视为认知结构的发展过程，他把认知发展分为四个阶段:1.感知运动阶段（02岁左右）这个阶段的儿童的主要是感觉和动作的分化2前运算阶段（27岁）儿童将感知动作内化为表象或形象图式，建立了符号功能，其特点：单位思维，只能从一个方面进行思维；自我中心主义，儿童缺乏观点采择能力，只从自己的观点看待世界，以为每个人所看到的都和他所看到的一样；思维的不可逆性，思考问题时不能顺向和逆向兼顾的思维。3具体运算阶段（7岁一1 1岁）本阶段儿童特征在于守恒的概念出现在他们的思维中。4形式运算阶段（1 1、12岁及以后）这个时期，儿童思维发展到形式运算阶段。思维特点如下：命题之间的关系；假设一演绎推理；抽象逻辑思维；可逆与补偿；思维的灵活性。九年级的学生大多数都是处于 14、15 岁这个年龄段，这些学生现阶段处于形式运算阶段，处于这个阶段的学生思维特点表现为思维有一定的灵活性，学生有抽象思维的能力，思维有一定的灵活性，但这种能力也只是刚刚形成，自身认知发展水平不高。（2）非认知因素与认知因素非认知因素又称非智力因素，它最早是由美国心理学家亚历山（w.p.alexander,1953）提出，是指人们在进行各种活动时除智能因素以外的但对智能的发挥或发展有影响的心理因素。它主要包括动机、兴趣、情感、意志、性格等，而认知因素是在人们的智慧活动中,直接参与认知过程的心理因素,包括 注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力、语言力、操作力等方面。 文献5石义堂的在非认知因素的培养与教学方法改革谈到认知因素系统包括个体的认知过程（感知、记忆、思维、理解等）和认知水平，在学生身上具体表现为智力和能力，其功能主要是以个体具有的智能基础和条件，直接指向具体的学习内容，承担着对知识的获取、贮藏、加工处理和技能形成的任务，相当于执行者和操作者。2 二次函数学习障碍的调查及数据分析2.1 调查目的本次调查的目的在于了解初中生在学习二次函数时，学生学习的兴趣强弱，学生平时的习惯好坏，学生学习遇到困难时意志是否坚定，学生的性格类型以及学生对教师的教学评价情况几个方面来分析这些因素对初中生学习二次函数的影响，同时也通过认知发展理论与非认知因素和认知因素对学生进行分析，希望找出影响初中生学习二次函数的障碍，并提出能够克服这些障碍的一些对策。2.2 调查设计在调查问卷中将以选择题的方式结合非认知因素和认知因素以及学生对教师的教学评价方面制作而成，通过调查结果的反馈来了解学生的情况。其中非认知因素方面是指学生在学习二次函数时的兴趣，平时学习的习惯，遇到学习困难时的意志，学生的性格。认知因素方面是从学生对新知识的感知，对所学内容的思维，对于新内容的理解等方面。在测试题部分中，设计了道二次函数测试题.这道二次函数测试题分别针对考察学生对二次函数的概念及求二次函数解析式、二次函数的性质及图像、二次函数的应用等方面，这些题目知识点不同，其目的在于了解不同学生解决二次函数问题时出现的不同错误和问题，由题目作答的情况对学生的知识水平进行了解。2.3 调查对象调查对象为桂林市第八中学初三年级同一班级的学生，调查时，他们已经学完了初中阶段的二次函数的所有内容。调查问卷共发放份，回收份。2.4.1 初中二次函数学习障碍非认知因素与认知因素分析通过调查问卷数据分析可知：由各选项统计的结果得到学生的学习兴趣、学习习惯、学习意志以及学生性格形成二次函数学习的非认知因素障碍以及不通强度的认知因素障碍。下面是通过软件对构成初中生二次函数学习障碍中的非认知因素与认知因素的软件分析。（1）在中运用单因素方差方法分析成绩在非认知因素上的差异对调查问卷中的选择题的四个选项分别对应数据标签。假设不同程度的学习兴趣、学习意志、学习性格、学生的习惯都不会对学生的学习成绩产生显著影响，即各变量的效应都为。给定显著水平，以分别与各统计量的概率比较，若对于学习兴趣、学习意志、学习性格、学生的习惯的统计量，且的概率，则表示接受原假设，则学习兴趣、学习意志、学习性格、学生的习惯分别对学生成绩无显著影响，反之，则拒绝原假设。若某因素拒绝原假设，则这个因素就对学生的成绩有显著的影响。由表，成绩在非认知因素下的差异分析表可知：1.兴趣因素分析得到的方差检验，则拒绝原假设，所以成绩在兴趣因素下存在显著性差异。2.意志因素分析得到的方差检验，则拒绝原假设，所以成绩在意志因素下存在显著性差异。3.性格因素分析得到的方差检验，则接受原假设，所以成绩在性格因素下没有显著性差异。4.习惯因素分析得到的方差检验，则拒绝原假设，所以成绩在习惯因素下存在显著性差异。(2)在中运用单因素方差方法分析成绩在认知因素上的差异对调查问卷中的选择题的四个选项分别对应数据标签假设不同程度的感知、思维、理解都不会对学生的学习成绩产生显著影响，即各变量的效应都为给定显著水平，以分别与各统计量的概率比较，若感知、思维、理解的统计量分别，且的概率，则表示接受原假设，则感知、思维、理解对学生成绩无显著影响，反之，则拒绝原来的假设。若某因素拒绝原假设，则这个因素对学生成绩有显著的影响。由表，成绩在认知因素下的差异分析表可知：1.感知因素分析得到的方差检验，则拒绝原假设，所以成绩在感知因素下存在显著性差异。2.思维因素分析得到的方差检验，则拒绝原假设，所以成绩在思维因素下存在显著性差异。3.理解因素分析得到的方差检验，则拒绝原假设，所以成绩在理解因素下存在显著性差异。（3）关于初中生学习二次函数障碍的非认知因素与认知因素分析学习兴趣：只有人喜欢学习数学的知识内容，可见数学在初中就不能很好的引起学生的学习热情同时对于一些学生来说数学是比较难学的，如果数学学的不好，就会渐渐产生排斥心理。学习意志：在二次函数的学习中，学生在遇到难题时一般的反应，人会反思以前学过的内容，寻求解决办法，有人会自己花时间弄明白，实在弄不清楚就放弃，人自己想不明白就和同学一起讨论，人想不懂的就去问老师，这个调查结果反映了，有半数的学生喜欢自己思考难题，无法想的明白就放弃了，表明了这阶段的学生有一定自学的意识，但在解决问题时缺乏交流，像这样的学习态度对于二次函数内容的学习是不利的。学生性格：通过数据分析，得知学生的性格与学生的成绩并没有显著的关系。学习习惯：学生在学习二次函数的知识时，有人会跟着老师的思路，边听课边思考老师所讲的问题，记下老师重复提到的知识重点与常考的地方，人记下老师讲的所有内容，这其中有一部分同学不懂得课后与老师交流，还有一些学生只是把笔记记下了，然而在课后并没有积极主动的和同学或者老师讨论，很多的内容并不理解；人一般不做笔记，老师提醒才会记，有人从来不做笔记。对于二次函数概念及其性质的记忆，有人，课堂中能记住了这些知识；有人不会刻意去记，有需要时才会翻书看一下；有人会把这些知识死记硬背记下来；还有人从来不记知识点。根据艾宾浩斯遗忘曲线的原理，二次函数的知识已经学完，虽然在近期内会对这部分知识内容很熟悉，但如果不常常去复习，过一段时间就可能会遗忘.因此就算在课堂上理解了新的知识，也要把老师在黑板上标注的重点一些典型题目以及不太了解地方的记下来，所谓知行合一是陶行知先生所提倡的，而知而不行的态度则是产生二次函数学习障碍的一个原因。感知能力:在学习二次函数时，只有人能跟着老师所讲的问题与内容，人不上老师的节奏，完全不理解，16人觉得有时懂一些有时又一点不懂。此时因为大多数学生在学习二次函数时对于它的解析式、列表、图像等内容依然处于迷迷糊糊的状态，在这个时期他们不能一味的被动适应，因此在紧跟着老师学习时就会很难理解老师所讲的内容。思维能力：在解二次函数题时，人很少结合二次函数图像去解题，人能够通过理解题目的意思来画出对应的二次函数图像，人看到题目仅能想到有关的基本二次函数函数图象，人连二次函数的大致图像都想不起来，这表示学生在解决二次函数的题目时运用数形结合能力还需要提高。理解能力：老师在讲授二次函数内容时，仅有人感觉都理解，人能理解大部分老师所讲内容，人对老师所讲内容只理解一小部分，人根本就不知道老师在讲什么，觉得很难理解。学生对二次函数的理解情况不太乐观，老师所讲的二次函数的内容，学生无法理解便觉得老师说什么就是什么，自身根本不理解。这充分的反映了学生对二次函数的学习感到困难主要问题是对二次函数的理解能力较弱。2.4.2 初中二次函数学习障碍教师教学分析调查问卷数据分析可知：由各选项统计的结果得到学生对教师教学评价反馈，这将可以形成学生学习二次函数的障碍，以下是对教师教学分析。对教师的教学评价：人认为老师的讲课方式对于二次函数的学习有很大的帮助，人认为老师的讲课方式对于二次函数的学习有一点帮助，人认为老师的讲课方式对于二次函数的学习的帮助一般，人认为老师的讲课方式对于二次函数的学习没有帮助，教师的讲课方式的优劣直接影响到学生对于二次函数的理解.在二次函数的教学后，人认为老师能够帮助他们解决在学习二次函数中的所有疑问，人认为老师能够帮助他们解决在学习二次函数中的大部分问题，人认为老师能够帮助他们解决在学习二次函数中的某些问题，人认为老师不能帮助他们解决在学习二次函数中的疑问。教师应当了解该阶段学生的心理及思维的特点，认真的按照学生的认知规律及发展规律进行符合该阶段学生学情的教学。许多教师在教学活动中仍然比较守旧，在对新概念的引入环节做的不够细腻，学生还没有真正的理解概念，教师匆匆忙忙的对定义进行表述，导致学生只能以死记硬背的方式来记住知识，其实并未真真的懂得所学的知识.从而导致学生对二次函数概念未能真正的理解，更谈不上去学以致用了。教师往往只注重考点部分知识的重复灌输，忽略了不同层次学生不同层次的疑问，造成知道常考什么，却连基础的部分的知识都不熟悉，面对题目无却从下手，许多学生知识性的疑问得不到回应，问题就此日积月累。2.5 测试题分析2.5.1 题目分析1.下列函数是二次函数的为？A. B. C. D.设计意图：了解学生对二次函数的概念的理解程度。分析：通过调查结果得知，在人中，绝大部分学生答对了这一题，这说明多数学生还是能正确的判断一个函数是否为二次函数。2.函数是二次函数，则下列关于它图像的说法：开口向上 开口向下 对称轴是y轴 顶点坐标为（0,0）顶点坐标为（0,-4） 顶点坐标为（-4,0） 图像有最高点 图像有最低点其中正确的有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个设计意图：考查学生对二次函数的概念及图像开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值的掌握程度。分析：由问卷回答结果，做错本题的学生还是占据了一定数量，这说明学生在该题中或多选了或少选了一些选项，这表明学生对二次函数的性质掌握还存在不小的问题。3.抛物线向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A.(-5，-3) B.（1,-3） C.(-1，-3) D.（-2,0）设计意图：了解学生能否把二次函数一般式通过配方法转化成顶点式，进而在进行二次函数图像和性质掌握情况的考查。分析：本题主要考查的是学生是否能正确地把函数的解析式配成顶点式，但是从问卷回答结果来看，部分学生还是没有掌握这一方法或思路，所以出现错误。4.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图像有可能是（ ）设计意图：了解学生是否能运用数形结合思想的理解题目，由函数图像确定函数解析式各系数的性质符号，由函数解析式各系数的性质符号画出函数图像的大概形状.分析：从问卷调查结果看，许多学生数形结合理解题目能力较差，不能通过解析式系数与对应图像的关系选择出正确的答案，数形结合思想有待提高。5.已知抛物线和直线在同一坐标系中的图像，其中正确的是（ ）设计意图：考查了一次函数的图像与二次函数的图像，识记一次函数在各象限的条件情况，还考查了二次函数有关的性质：例如二次函数图像的开口方向、对称轴和二次函数的顶点坐标等。分析：通过调查问卷结果，发现部分学生或一次函数的图像与性质或二次函数的图像与性质记忆模糊混乱，导致选不出符合这两个函数解析式的正确答案。6.请写出二次函数的一般式、顶点式与交点式。一般式： 顶点式： 交点式： 设计意图：了解学生是否熟悉二次函数解析式的三种形式，并是否能够完整书写出来。分析：由调查问卷得到，多数同学都能写出二次函数解析式的三种形式,包括考虑了，但也有存在一定问题的同学，比如没考虑，还有一小部分的学生只写出了二次函数的一般式。7.二次函数（为常数，且）中的与的部分对应值如下：-1013-1353下列结论正确的有 （1）（2）当时，值随值的增大而减小（3）3是方程的一个根（4）当时，设计意图:本题考查了二次函数的性质，二次函数图像与系数的关系，抛物线与轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度，熟练掌握二次函数图像性质是解题的关键。分析：通过问卷调查可知，本题做错的学生较多，二次图像性质掌握不牢固，无法将二次函数内容与不等式等知识相结合，导致错误的产生。8.若的两个根是，那么, 设计意图：了解学生是否懂得韦达定理所得到的结论分析：本题主要考查了韦达定理的结论，由调查结果显示，绝大部分学生记得这一结论。9.不解方程，求方程的两根的(1)平方和；(2)倒数和设计意图：了解学生能否运用韦达定理求某些代数式的值，考查是否会运用韦达定理求出已知方程两根的值，是否会将所求的代数式恒等变形为的形式，并代入求值。分析：通过调查问卷得知，本题很多学生通过韦达定理得到方程的两个根，却不会将问题中所求的式子转化成已知的方程的两个根运算的形式，想不通因此无从动笔。10.临近中秋节，某县中学学生积极的参与“关爱困难家庭”的活动，学生们以单价为元购买了一些短袖衣服在课外活动期间进行义卖，还无条件将所得到的利润捐给生活较为困难的家庭在同学们的努力下，通过义卖过程能够发现，如果以元的单价出售，则销售量为每天件；如果以元的单价出售，则销售量为每天件若使每天售出件数（件）与出售价格（元/件）构成以为自变量的一个一次函数（1）写出与的函数关系式（的取值范围不作要求）；（2）若无其他因素的存在，单价定为多少时，才能够使每天所得的利润最大？设计意图：考查学生能否由题意设与满足的函数关系式为，列出和的二元一次方程组，解出和的值，以及是否能够运用二次函数相关知识解出每天获得的利润最大时的出售价格。分析：由调查问卷得知，绝大部分学生做出了第一小题，得到了正确的一次函数解析式，在做第二小题时，一部分学生写出的式子错误，导致结果错误，还有一部分学生无法列出式子，无法用二次函数的知识来解决实际问题，另外还有小部分学生式子写对了，然而计算却出现了错误，这就考验了学生的计算能力。2.5.2 初中二次函数学习知识障碍的分析（1）学生在二次函数概念上理解困难初三年级学生对二次函数的概念有直观上的认识，会判断一个函数是否为二次函数，也能写出一些二次函数的例子。但是只能记住其形式定义，觉得二次函数就是，却常常忽略其中的含义，对的取值也不太理解。在二次函数概念上，学生是理解不够到位的。（2）学生解决二次函数图象与性质问题上存在的困难初三年级学生有依照二次函数解析式来画出二次函数的大致图象的能力，也可以通过二次函数解析式知道函数图象的开口方向等。但他们在这一方面内容也存在许多难点，如学生求顶点坐标，只会用公式法，方法比较少，不懂得如何去变通；不会通过顶点坐标写出函数的最值；只记得“左加右减，上加下减”这一方法，然而却说不出能相互平移的两个二次函数图象的平移是通过什么样的变换得到的；不会利用数形结合的思想方法，需要结合函数图像解题时，手足无措。（3）学生在求二次函数解析式时的困难初三年级学生应该知道的二次函数的形式有三种：一般式，交点式，顶点式。但存在一部分学生并不能完整的写出这些二次函数的形式，也不能理解其中字母所代表的含义。并且学生没有不同形式解析式之间能够相互转化的认识，很多学生就会直接代入一般式求解，而不会运用其他条件设为别的形式。（4）学生对于二次函数的应用方面上的困难初三年级学生在解决二次函数实际应用题出现的问题有：题意理解得不够透彻，无法找到题目中的量，从而列不出式子；不能通过函数关系式求出题目中要求的量（如：最值）；学生看到二次函数应用题就害怕，留白放弃；函数思想，数形结合分析的能力缺乏，解题时思路总是不够明确。 2.6 初中生二次函数学习障碍示意图3 应对初中生二次函数学习障碍的对策3.1 应对二次函数学习中的非认知因素与认知因素障碍的教学对策3.1.1 激发学生学习二次函数兴趣学习兴趣对学习具有推动性的作用.有研究发现，学习兴趣越强，学生学习就越积极，学习上就更易取得成功。想要学生积极学习二次函数，就需要培养对二次函数的学习兴趣，想办法激发出学生持续的对二次函数学习活动的积极性，这将令学生向着教师的教学目标方向前进，让学生在学习时能够朝着好的方面发展。教师讲授二次函数的内容时，讲解新内容前可以采用介绍二次函数的社会背景、地位以及对社会发展的影响，结合现实例子说明二次函数的意义，让学生产生学习二次函数并服务于社会的使命感，并介绍二次函数对于高中数学也是十分重要的.授课前多创设问题情景，激发初中生的学习兴趣，进而再引入二次函数的课题.3.1.2 培养初中生良好的意志品质人有意识、决定达到某种目的、有计划地调节和支配自己行为的心理状态称之为意志，顽强的意志能够使学生努力地克服生活以及各方面的困难，在学习上，学生坚强的意志能够使他们为达到学习目标而坚持不懈.良好的意志应是在面对困境时能够通过心理上的自我调控，保持良好的心理状态。所以在二次函数学习时要学会自我激励，有意识地培养自身的自觉性和坚韧性.初中生二次函数的学习中，教师可以这样培养学生学习二次函数的意志:首先让学生设好自己学习的大目标，在之后的学习中让学生把学习整体的大目标慢慢细化，使其变成一个个阶段性性的小目标，重要的是，学生在学习过程中依照学习目标严格要求自己，能够自觉的去完成自己的一个个小目标，最终渐渐达成完整的大目标。学生遇到困难时，要鼓励学生要迎难而上并加以指导，增强学生的抵抗挫折的能力.在学生努力完成制定的目标时，应当表扬学生，使学生在学习中得到满足感，获得成功的体验，激发出学生学习的信心.3.1.3 培养初中生良好的学习习惯学习习惯是在日常的学习过程中通过重复练习强化而成的，成为一种个体需要的自动化学习行为方式。二次函数学习中的学习习惯须让学生在平时的学习中培养.二次函数对于初中生较为难学，所以要指导学生把自己在课前自主预习中所遇到的困难以及想不通的地方记录下来，待新知识讲授之后，再与学生交流，了解学生哪些问题和困难得到了解决，学生哪些地方还有疑问的便与其共同探讨，想出解决办法。在此期间，既要让学生在知识上有所收获也要体会到一些解决问题的方法。老师在课堂上说到的重点、难点要认真分析体会，还要在课上把该做的笔记做好.做笔记时要把笔记做的有条有理，重点要有标注，以便于日后复习.为了避免遗忘，因此及时复习的习惯，对提高学习效率是十分有帮助的，根据艾宾浩斯遗忘曲线遗忘一般具有先快后慢的特点，所以复习的时间务必要及时，要在大范围遗忘前进行复习.对于作业的布置，先让学生通过独立思考，去分析问题，学生通过自主解决问题，加深了对二次函数的理解，强化了所学的新知识.对于学生所认为的难点，指的是学生对独立完成练习时体现出来的对知识上的理解错误或因为思路上的不顺畅，导致学生出现无法解决的问题，在通过教师引导后，学生能够理清思路而达到能够消除漏答的过程.各方面良好习惯的培养对于掌握二次函数知识和发展解决问题能力是较为重要.3.1.4 关注课标中的“四基”与培养思维能力新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。一直以来数学教学非常关注让学生获得基础知识和基本技能，但在当下社会需要的不单是只会高谈理论知识的人，而更需要具备创新精神与实践能力的人。当下在数学教学活动中不只是让学生单一的获取课本上的知识而已，更重要的是让学生能够经历一些丰富多彩的数学活动。通过数学活动提升他们学习数学的兴趣，让他们在数学活动中学会发现并分析问题，通过自身知识去解决问题，从数学活动中获得一些数学的思想与基本活动经验。二次函数所涉及到的思想对学生思维能力发展有着重要影响，教师的二次函数知识教学要包含自主探究与学生与学生间合作交流思考等环节，学生通过经历数学活动获得基本活动经验。二次函数教学时，教师需要了解学生掌握知识的情况，了解学生处于何等认知发展的阶段，认识到学生发展的差异性，强调学习的主体在于学生，培养学生学习的自主性，提升学生的学习意志，重视二次函数中所蕴含的思想方法，强化思想方法在他们脑海中的认识，解放学生思维，提高思考问题以及理解问题的能力。3.2 二次函数知识学习方面障碍的教学策略3.2.1 重视认知发展规律学生掌握要二次函数的内容，第一步是建立在对二次函数的概念与应用理解的基础上的。这是知识吸收与思维的转变的一个过程，因此在二次函数的教学中，了解学生课堂上的心理活动规律与重视学生的认知发展规律是十分重要的.为此教师在教学时应考虑到这一因素，层次逐步递近、富有条理的教学，使学生经历由具体过渡到抽象，由特殊转变成一般，由感性转变成理性的课堂经历.3.2.2 教学上注重概念的形成二次函数教学中，二次函数概念是二次函数相关内容的基础，因此需强调对其概念的确切认识对二次函数概念的教学要努力揭示概念发展过程和本质对二次函数概念的教学不可照本宣科，应帮助学生在脑海中构建知识，让学生真正理解二次函数的概念在二次函数概念的形成过程中，可以由之前学过的一些函数的回忆转变到二次函数概念的引入，通过一些实际的例子来丰富新知识在学生内心的体会，加深学生的理解.3.2.3 培养数形结合思想，多运用图示教学二次函数的疑难之一在于学生无法理解其图像与性质，学生容易把学过的函数的图像及性质记错，因此在教学中教师应利用作图等较为直观的教学方法，引导学生由数形结合的方法解决二次函数函数，更好的培养学生在函数问题中运用数形结合的意识，有助于他们更好的理解学习过的函数的图像及性质，避免死记硬背，记忆混乱等问题。在作图教学时，教师可以选择各种现代化的教学工具，让学生更直观的理解二次函数，把他们从二次函数的抽象世界中解放出来，由直观的图形来掌握二次函数的变化规律.3.2.4 对二次函数综合性题目的练习练习题是对学生知识掌握情况的反馈，二次函数对于初中生来说是一个难点，但它在初中数学知识体系中中有着却有很重的份量，它对学生的综合能力要求较高，导致部分学生解题时常常解答不完整，就是因为综合能力某方面上的弱势。二次函数对学生的思维的要求也是比较高的，这将很大程度上的考验学生分类讨论与数形结合等在数学上较为重要的思想，若学生不能很好的运用这些数学思想，在解决二次函数问题时也将显得手无足措。这些常用的思想对于学生在今后的学习生活中也将是十分受用的。练习题各种各样，难度各异，但在众练习题中，关于二次函数某些知识点的练习题是需要学生必须掌握的，一些比较综合性练习题中蕴含这许多解题方法，这是老师单凭口述无法传授给学生的，需要学生自己在练习解题中慢慢体会，与在课上所学到的知识融会贯通加深理解。对于许多学生会有这样一种感觉，认为在课堂上理解了老师所讲的内容，然而在课后学生自己解题时却面临各种各样困难，这并不是学生没有掌握到所学的知识，也并不是学生思维水平较差，学生只是缺少了对解题技巧的练习.因此教师要合理的要求学生做一些二次函数经典练习题训练，以此来提高学生的知识迁移能力与解题技巧.【参考文献】1唐娟.初中生二次函数学习困难的原因分析及对策D.海南：海南师范大学，2015：3-4.2高勇慧.初中生理解二次函数实际问题困难的原因及对策D.山东：山东师范大学，2013.3秦春华. 新课程背景下初中二次函数教学策略研究D.四川：四川师范大学，2016.4张锡平.高中生函数学习的障碍分析及其对策研究D.江苏：扬州大学，2009：1-15吴亚敏.初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究D.浙江：杭州师范大学，2010：24-606王淑娟.高中生函数学习障碍成因及对策研究D.广西：广西师范大学，2014.7陈鑫笑.高中函数学习障碍分析及教学对策研究D.河南：洛阳师范学院，2016.8徐玉蓉.中学生函数理解水平的调查与研究D.浙江：浙江师范大学，2009：1-19石义堂.非认知因素的培养与教学方法改革J.社科纵横,1999（1）.Study on obstacles and Countermeasures of Junior Middle School students' Learning Quadratic functionAbstract The quadratic function is a kind of important function in the junior middle school learning stage, it is the compulsory content in the middle school examination. At the same time, it is also closely related to the learning content in the later senior middle school. It is very necessary for students to learn quadratic function well in junior middle school. Based on the research and analysis of teachers' teaching methods, a reasonable theoretical basis is found. Through a small scale questionnaire survey, the obstacles to students' learning quadratic function in the scope of the survey are sorted out and the obstacles are caused. The reasons for these obstacles are summarized by consulting data and collecting the advice of experienced teachers.Key words Quadratic function ；Obstacles；Countermeasure第 19 页 共 25 页