三角形与平行线-7年级培优较难题.doc

优质文本一、 三角形与平行线七年级下学期综合题二如图, , 点P为一个动点, 下面四个图形中点P相对于A、B、C、D四点的位置不同, 那么与, 的关系是否也不同, 请你分别探讨, 写出你的结论, 并对每一个结论说明理由.。, 如图, 射线, , 点E、F在上, 且满足, 平分.(1) 假设100°, 求的度数.(2) 假设平行移动, 其它条件不变, 那么:的值是否发生变化? 假设变化, 找出变化规律, 假设不变, 求出这个比值. (3) 在平行移动的过程中, 假设, 那么有为定值; 为定值, 其中有一个结论是正确的, 找出正确结论并求该定值.。, 如图, 直线, 直线分别交、于E、F两点, 、分别平分、.(1) 求证: ; (2) 如图, 的平分线交于G点, 求度数; (3) 如图、的平分线交于H点, 试问: H与G的度数是否存在某种特定的等量关系? 证明你的结论, 并根据结论猜想: 假设、的平分线交于点, 与G度数关系，请是，说明理由。1 直线ab, 点A在直线a上, 点B、C在直线b上.(1) 如图, 求证: 1+2+3=180°.(2) 如图, 点D在线段上, 且恰有平分, 平分, 假设()°, 且x、z满足方程组, 求证: 1=2.(3) 假设点F为线段上不与A、B重合的一动点, 点H在上, 平分交于Q, 设°, (此时点D为线段不与点B、C重合的任一点), 问当、y之间满足怎样的等量关系时, a. (如图)NM探究以下问题:在以下三个图形中, 2°, =90°.(1) 在图(a)中, 1=1, 试求A的度数; (2) 在图(b)中, 1=1, 2=2, 试求A的度数;(3) 在图(c)中, 1=1, 2=2, , n(n为大于1的自然数), 试推出A的度数x与n的关系式.如图，所示是三块平面镜. : 入射光线经平面镜反射成光线, 满足. (其余光线经平面镜反射类同)(1) 如图1, 假设, , 70°, 那么B的度数为;(2) 如图2, 光线经平面镜反射成, 再经平面镜反射成(), 假设80°, 求的度数; (3) 如图3, 假设光线, , 经平面镜反射成, , 经平面镜反射成, 问是否平行于? 假设平行, 请画出, 并证明; 假设不平行, 请说明理由.两条平行直线上各有n个点, 用这n对点按如下规那么连接线段: 同一直线上的点之间不连接, 连接的任意两条线段可以有共同的端点, 但不得有其他的交点. (1) 画图说明当1, 2, 3时, 连接的线段最多各有多少条? (2) 由(1) 猜想n(n为正整数)对点之间连接的线段最多有多少条, 证明你的结论; (3) 当2016时, 所连接的线段最多有多少条? (4) 试猜想当n对点时, 按上述规那么画出的图形中, 最少有多少个三角形? (5) 当2016时, 按上述规那么画出的图形中, 最少有多少个三角形?如右图, 一个直角的木框和一个端点为O且可任意调整角度的直尺, 其中90°, .(1) 如图, 调整角尺, 使角尺的一边垂直于, 另一边经过直角顶点C, 与交于E点, 假设45°, =30°, 求;(2) 如图, 使角尺的一边垂直于边, 另一边搭在直角边上, 调整此时的角度, 使A, 延长交于F, 作平分交于G, 请判断此时与的位置关系, 并证明你的结论;(3) 如图, 使角尺的两边分别与的两边垂直, 即于D, 交的延长线于E, 与的平分线交于点P. 是否存在一个, 使? 假设存在, 请求出的值; 假设不存在, 请说明理由.。中, , 于D.(1) 如图(1)中, 13, 10, 12, P为边上任意一点, 于E, 于F, 求的值;(2) 如图(2)中, 13, 24, 5, P为线段延长上任一点, 于E, 于F, 试探究与之间是否存在某种确定的数量关系, 假设存在, 试求出; 假设不存在, 请说明理由.图1图26. 如图, 四边形中, , 平分, . (1) 求证: 1+2=90°.(2) 假设的平分线与的延长线交于F, 且55°, 求.(3) 假设H是上一动点, F是延长线上一点, 交于M, 平分, 交于N, 交于G. 当H在上运动时(不与B重合), 的值不变; 的值不变, 其中只有一个结论是正确的, 请判断正确的结论并求出其值. 1、如图，中，B、C两点分别相交在x轴的负半轴和正半轴上，、是内角、的平分线，、相交于点I，假设+，0°90°。1求的度数；2一直线垂直于分别交直线、x轴及于Q、T、E、P，求证：.2、在直角坐标系中，E、F分别是x轴负半轴和正半轴上一点，G是y轴正半轴上一点，且.1设Ea，0，Fb，0，G0，c，假设+2c4252，求E、F、G三点的坐标，并求出S；2P是x轴正半轴上一点，过P点任作一直线分别交、的延长线于A、B，求证：A 第2题图3在2的条件下，过P另作一直线分别交、于C、D，且使，下面两个结论：的度数是一个定值。的度数是一个定值。其中只有一个结论是正确的，请选出正确的结论，并求出其值。第3题图 3、如图，在直角坐标系中，Aa，0，B0，b，且a，b满足722ab20。1求A、B的坐标及S；2E、D是上两点，并且满足，求。3在2的条件下，平分，平分，以下结论：第3题图为定值；为定值，其中只有一个是正确的，请你作出正确的选择，并证明你的结论。解：设在中，平分，平分的外角，、交与点D猜想D与A的关系为：D2理由：如图，根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和得：D所以D同理A因为平分，平分的外角所以2，2所以D22()/22第二个结论对，1/104、如图, 直线分别交x轴、y轴于A、B, C在y轴正半轴上, 作, 交于D.(1) 请说明与的位置关系, 并予以证明；(2) 的平分线与的平分线交于F, 求F；(3) M是线段上任意一点(不同于A、D), 作x轴交于N, 作与的平分线交于P点, 在前面的条件下, 给出以下结论：P的值不变；P的值不变. 可以证明, 其中有且只有一个结论是正确的, 请你作出正确的选择并求值.5、如图, 点A、B在x轴上, 点C在y轴的正半轴上, (1)假设平分交于点E. 求证：2；(2)假设60º, 点M为延长线上的动点, 、为的角平分线且交于点I. 以下结论：的值不变；的值不变. 其中有且只有一个是正确的, 请指出正确的结论并求出该值.6、在直角坐标系中，的三个顶点是A0，a，Bb，0，Cc，0，D是线段上上任一点，直线交直线于E，和的平分线交于点P。1假设22b2+120其中n为正整数，求A、B、C的坐标，并求的面积。2假设E点在边的延长线上，与的平分线交于Q点，下面两个结论：Q的值不变；PQ的值不变，其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并给出证明，求出定值。3假设E点边上的延长线上，第2问的结论是否仍然成立呢？假设成立，请给出证明；假设不成立，不否存在其它的特性呢？试探索，并说明理由。 第5题图 第6题图7、 图甲，平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，令°，°.1假设，求，.2如图乙，沿、放置两面镜子，从O点发出的光线经、两次反射后，光线与入射光线交于E点，在1的条件下，求.3如图丙，过线段上任一点G作直线交线段于M，交y轴负半轴于N，与的平分线交于P点，且，以下结论P的值不变；的值不变，可以证明，其中有且只有一个结论正确，请选择并求值。8、在平面直角坐标系中，x轴上和第一象限方向上各有一平面镜，方向上的平面镜与x轴的夹角为，一束光线以的入射角射到x轴上的点Dm，0，经两次反射后的反射线光线，. 1求点D的坐标与的度数. 2在什么范围时，反射光线才能与入射光线相交于一点H ？ 3在2的条件下，平面镜绕B点旋转，设射线交x轴于F点，那么以下结论：的值是定值；的值是定值。其中只有一个正确，请你判断出正确的结论，并证明。9、在直角坐标系中，在第一象限方向和x轴上各有一平面镜，一束光线经过两次反射后的反射光线是，且，Cm，0，En，0，其中m，n满足 1求C、E的坐标。 2假设30°，求入射光线和反射光线所在直线的夹角Q的度数。 3假设平面镜绕D点旋转时，设法线交y轴于H，那么以下结论： 为定值，为定值。其中只有一个正确，请你判断出正确的结论，并证明。10、如图，直角坐标系中，A点是第二象限一点，x轴于B，且C0，2是y轴正半轴上一点，2，S四边形11。 1求A点坐标； 2设D为线段上一动点，当A时，与之间存在怎样的位置关系？并证明。 3当D点在线段上运动时，作交于E，的平分线交于M，现给出两个结论。M的大小不变；的大小不变。其中只有一个结论正确，请你判断哪个结论正确，并说明理由。11、1平面直角坐标系中有一光源Pa，b，其中a、b满足满足2ab5+a252=0。求P点坐标。 2如图，从P点发出一条光线经过x轴，y轴两次反射后以射出。求证：。 3如图，假设从P点发出的光线以不同的角度照射在x轴上，使A在x轴上0a之间移动，同样经过x轴、y轴的反射后以射出。连结并延长至E，作的角平分线交x轴于F点。那么为定值为定值。BACOxyFBACOxyyAEBDMOCx从中选择一个正确的结论并证明求值。