人教版7年级数学下册第五章相交线与平行线考点专题分类训练.doc

优质文本第五章 相交线与平行线考点专题分类练习【知识要点】1.两直线相交2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。3.对顶角（1） 定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。（2） 对顶角的性质：对顶角相等。4垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。5.垂线性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直；垂线段最短。6平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行用符号“表示，如直线a，b是平行线，可记作“ab7平行公理及推论1平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。2推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。注：1平行公理中的“有且只有包含两层意思：一是存在性；二是唯一性。2平行具有传递性，即如果ab，bc，那么ac。8两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。9平行线的性质：1两直线平行，同位角相等在同一平面内2两直线平行，内错角相等在同一平面内3两直线平行，同旁内角互补在同一平面内10平行线的判定1同位角相等，两直线平行；在同一平面内2内错角相等，两直线平行；在同一平面内3同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内4如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 补充：5平行的定义；在同一平面内6在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。定义：将一个图形向某个方向平行移动，叫做图形的平移。特征：平移前后的两个图形形状、大小完全一样；平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。【典型例题】考点一：对相关概念的理解对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等例1：判断以下说法的正误。（1） 对顶角相等；（2） 相等的角是对顶角；（3） 邻补角互补；（4） 互补的角是邻补角；（5） 同位角相等；（6） 内错角相等；（7） 同旁内角互补；（8） 直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（9） 过一点有且只有一条直线与直线垂直；（10） 过一点有且只有一条直线与直线平行；（11） 两直线不相交就平行；（12） 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。练习：1、以下说法正确的选项是 A、相等的角是对顶角 B、直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离C、两条直线相交，有一对对顶角互补，那么两条直线互相垂直。D、过一点有且只有一条直线与直线平行1. 如图，那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_2. 设、b、c为平面上三条不同直线，a) 假设，那么a与c的位置关系是_；b) 假设，那么a与c的位置关系是_；c) 假设，那么a与c的位置关系是_考点二：相关推理识记1ac，bc   _ _ 21=2，2=3   _ =_ 31+2=180°，2=30°   1=_ 41+2=90°，2=22°   1=_ 5如图1，AOC=55°   BOD=_ 6如图1，AOC=55°   BOC=_ 7如图1，AOC=AOD，AOC+AOD=180°   ab11234ab.ACBBOC=_ 1 2 3 48如图2，ab   1=_ 9如图2，1=_   ab 10如图3，点C为线段AB的中点   AC=_ (11) 如图3， AC=BC点C为线段AB的中点 12如图4，ab   1=2 13如图4，ab   1=3 14如图4，ab   1+4= 15如图4，1=2   ab 16如图4，1=3   ab 17如图4，1+4=    ab 考点三：对顶角、邻补角的判断、相关计算例题1：如图51，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_对，它们分别是_，AOD的邻补角是_。例题2：如图52，直线l1，l2和l3相交构成8个角，1=5，那么，5是_的对顶角，与5相等的角有1、_，与5互补的角有_。例题3：如图53，直线AB、CD相交于点O，射线OE为BOD的平分线，BOE=30°，那么AOE为_。图51 图52 图53考点四：同位角、内错角、同旁内角的识别例题1：如图2-44，1和4是 、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 被 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 和 .例题2：如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 和 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 和 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 和 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 和 。3. 练习：如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由考点五：平行线的判定、性质的综合应用逻辑推理训练例题1：如图9,DFAC,C=D,要证AMB=2,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:DFAC(),D=1( )C=D(),1=C( )DBEC( )AMB=2( )练习:1、如图，12试说明：ab直线，试说明：2、：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理由考点六：特殊平行线相关结论例题1：如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，那么_ 又ABDE，ABCF，_ E_BE12即BEBCE考点七：探究、操作题1.动手操作实验题如下列图是小明自制对顶角的“小仪器示意图：1将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；2另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；3延长DC，PCD与ACF就是一组对顶角，1=30°，ACF为多少？考点八：图形的平移作图、计算平移后面积等在以下列图中画出原图形向右移动6个单位，再向下移动2个单位后得到的图形，并求出该图形的面积。【配套练习】一、填空题1. 如图，直线AB、CD相交于点O，假设1=28°,那么2_第2题第1题第3题第4题2. 直线，那么 度3. 如图，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，160°，那么2_度.第6题4. 如图，直线MANB，A70°，B40°，那么P.5. 设、b、c为平面上三条不同直线，（1） 假设，那么a与c的位置关系是_；（2） 假设，那么a与c的位置关系是_；（3） 假设，那么a与c的位置关系是_6. 如图，填空： 二、解答题7. 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由8、如图，直线AB与CD交于点O，OEAB，垂足为O，假设DOE3COE，求BOC的度数9、 如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，那么_ 又ABDE，ABCF，_ E_BE12 即BEBCE如第9题图，当B、E、BCE有什么关系时，有ABDE11、 如图，ABDE，那么B、BCD、D有什么关系？12.如图，AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28°，求COE、AOE、AOG的度数2