2016年浙江高考数学(文科)试题与答案.doc
优质文本2016年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学文科一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.全集1，2，3，4，5，6，集合1，3，5，1，2，4，那么=A.1B.3，5C.1，2，4，6D.1，2，3，4，52.互相垂直的平面交于直线l.假设直线m，n满足m，n，那么lnln3.函数2的图象是4.假设平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，那么这两条平行直线间的距离的最小值是A. B. C. D.5.a，b>0，且a1，b1，假设，那么A.B. C. D. 6.函数fx2，那么“b<0是“ffx的最小值与fx的最小值相等的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.函数满足：且.A.假设，那么 B.假设，那么C.假设，那么 D.假设，那么8.如图，点列分别在某锐角的两边上，且，.(PQ表示点P与Q不重合)假设，为的面积，那么A.是等差数列 B.是等差数列 C.是等差数列 D.是等差数列二、填空题本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9.某几何体的三视图如下列图单位：，那么该几何体的外表积是2,体积是3.10.，方程表示圆，那么圆心坐标是，半径是.11. 某几何体的三视图如下列图单位：，那么该几何体的外表积是2，体积是3.12设函数f(x)3+3x2+1a0，且f(x)f(a)=(xb)(xa)2，xR，那么实数，13设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1，F2假设点P在双曲线上，且F12为锐角三角形，那么12|的取值范围是14如图，平面四边形，3，1，90°沿直线将翻折成'，直线与'所成角的余弦的最大值是15平面向量a，b，1，2，a·1假设e为平面单位向量，那么··的最大值是三、解答题本大题共5小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16此题总分值14分在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c2 B证明：2B；假设，求的值17.此题总分值15分设数列的前项和为.=4，=2+1，.I求通项公式；求数列的前项和.18.此题总分值15分如图，在三棱台中，平面平面，90°，1，2，3.I求证：平面；求直线与平面所成角的余弦值.19.此题总分值15分如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于1.I求p的值；假设直线交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与垂直的直线交于点N，与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.20.此题总分值15分设函数=，.证明：I；.2016年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学文科一、选择题1.【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】D4.【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】A7. 【答案】B8. 【答案】A二、填空题9. 【答案】80；4010.【答案】；511. 【答案】；112【答案】2；113【答案】14【答案】15【答案】三、解答题16【答案】1证明详见解析；2.【解析】试题分析：此题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等根底知识，同时考查运算求解能力试题解析：1由正弦定理得，故，于是，又，故，所以或，因此，舍去或，所以，.2由，得，故，.考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【结束】17. 【答案】1；2.【解析】试题分析：此题主要考查等差、等比数列的根底知识，同时考查数列根本思想方法，以及推理论证能力试题解析：1由题意得：，那么，又当时，由，得，所以，数列的通项公式为.2设，.当时，由于，故.设数列的前项和为，那么.当时，所以，.考点：等差、等比数列的根底知识.【结束】18. 【答案】1证明详见解析；2.【解析】试题分析：此题主要考查空间点、线、面位置关系、线面角等根底知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力试题解析：1延长相交于一点，如下列图，因为平面平面，且，所以平面，因此，又因为，所以为等边三角形，且为的中点，那么，所以平面.2因为平面，所以是直线与平面所成的角，在中，得，所以直线与平面所成的角的余弦值为.考点：空间点、线、面位置关系、线面角.【结束】19.【答案】12；2.【解析】试题分析：此题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等根底知识，同时考查解析几何的根本思想方法和综合解题方法.试题解析：()由题意可得抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线1的距离.由抛物线的第一得，即2.()由()得抛物线的方程为，可设.因为不垂直于y轴，可设直线1,由消去x得，故，所以.又直线的斜率为，故直线的斜率为，从而的直线:，直线:，所以，设M(m,0),由三点共线得：，于是，经检验，m<0或m>2满足题意.综上，点M的横坐标的取值范围是.考点：抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.【结束】20. 【答案】证明详见解析；证明详见解析.【解析】试题分析：此题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等根底知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.第一问，利用放缩法，得到，从而得到结论；第二问，由得，进行放缩，得到，再结合第一问的结论，得到，从而得到结论.试题解析：()因为由于，有即，所以()由得，故，所以.由()得，又因为，所以，综上，考点：函数的单调性与最值、分段函数.【结束】
