贵州遵义市2018年中考数学试题与详解.doc

优质文本2018年贵州省遵义市中考数学试卷总分值150分，考试时间120分钟一、选择题此题共12小题，每题3分，共36分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满13分如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为A+2 B2 C+5D523分观察以下几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD33分2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为A532×108B5.32×102C5.32×106D5.32×101043分以下运算正确的选项是Aa23=a5Ba3a515 Ca2b324b6 D3a22a2=153分ab，某学生将一直角三角板放置如下列图，如果1=35°，那么2的度数为A35°B55°C56°D65°63分贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的A方差B中位数C众数D最高环数73分如图，直线3经过点2，0，那么关于x的不等式30的解集是Ax2Bx2Cx2Dx283分假设要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，那么该圆锥的侧面积为A60B65C78D12093分x1，x2是关于x的方程x23=0的两根，且满足x123x1x2=5，那么b的值为A4 B4 C3 D3103分如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于E、F，连接、假设2，8那么图中阴影局部的面积为A10 B12 C16 D18113分如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，30°，假设点A在反比例函数x0的图象上，那么经过点B的反比例函数解析式为A B C D123分如图，四边形中，90°，5，10，连接、，以为直径的圆交于点E假设3，那么的长为A5B4 C3 D2二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上134分计算1的结果是 144分如图，中点D在边上，E为的中点假设16°，那么B为 度154分现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，那么一牛一羊值金 两164分每一层三角形的个数与层数的关系如下列图，那么第2018层的三角形个数为 174分如图抛物线2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，假设点D、E、F分别是、的中点，连接，那么的最小值为 184分如图，在菱形中，120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线上的点G处不与B、D重合，折痕为，假设2，6，那么的长为 三、解答题此题共9小题，共90分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤196分2112060°208分化简分式+÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个适宜的数作为a的值代入求值218分如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳与地面保持垂直，吊臂与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m计算结果精确到0.1m，参考数据64°0.90，64°0.44，64°2.051当吊臂底部A与货物的水平距离为5m时，吊臂的长为 m2如果该吊车吊臂的最大长度为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？吊钩的长度与货物的高度忽略不计2210分为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解局部社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级局部学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程被调查者限选一项，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如下列图，根据以上信息，解答以下问题：1本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A局部的圆心角是 度2请补全条形统计图3根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究的学生人数为多少？2310分某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购置物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，假设两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购置物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同假设指针指向分界线，那么重新转动转盘1假设顾客选择方式一，那么享受9折优惠的概率为 ；2假设顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率2410分如图，正方形的对角线交于点O，点E、F分别在、上，且90°，、的延长线交于点M，、的延长线交于点N，连接1求证：2假设正方形的边长为4，E为的中点，求的长2512分在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y千克与该天的售价x元/千克满足如下表所示的一次函数关系 销售量y千克34.83229.628售价x元/千克22.62425.2261某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量2如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？2612分如图，是半圆O的直径，C是延长线上的点，的垂直平分线交半圆于点D，交于点E，连接，半圆O的半径为3，21求的长2点P是线段上一动点，连接，作，交线段于点F当为等腰三角形时，求的长2714分在平面直角坐标系中，二次函数2的图象经过点C0，2和点D4，2点E是直线2与二次函数图象在第一象限内的交点1求二次函数的解析式及点E的坐标2如图，假设点M是二次函数图象上的点，且在直线的上方，连接，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标3如图，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标2018年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题共12小题，每题3分，共36分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满13分如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为A+2B2C+5D5【分析】直接利用电梯上升5层记为+5，那么电梯下降记为负数，进而得出答案【解答】解：电梯上升5层记为+5，电梯下降2层应记为：2应选：B23分观察以下几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【分析】根据等腰三角形，平行四边形、矩形、圆的性质即可判断；【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，半圆是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；应选：C33分2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为A532×108B5.32×102C5.32×106D5.32×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中110，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数532亿用科学记数法表示为5.32×1010应选：D43分以下运算正确的选项是Aa23=a5Ba3a515Ca2b324b6D3a22a2=1【分析】直接利用积的乘方运算法那么以及同底数幂的乘除运算法那么、合并同类项法那么分别计算得出答案【解答】解：A、a23=a6，故此选项错误；B、a3a58，故此选项错误；C、a2b324b6，正确；D、3a22a22，故此选项错误；应选：C53分ab，某学生将一直角三角板放置如下列图，如果1=35°，那么2的度数为A35°B55°C56°D65°【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解：ab，3=4，3=1，1=4，5+4=90°，且5=2，1+2=90°，1=35°，2=55°，应选：B63分贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的A方差B中位数C众数D最高环数【分析】根据方差的意义得出即可【解答】解：如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的方差，应选：A73分如图，直线3经过点2，0，那么关于x的不等式30的解集是Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到23=0，解得1.5，然后解不等式1.530即可【解答】解：直线3经过点P2，023=0，解得1.5，直线解析式为1.53，解不等式1.530，得x2，即关于x的不等式30的解集为x2，应选：B83分假设要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，那么该圆锥的侧面积为A60B65C78D120【分析】直接得出圆锥的母线长，再利用圆锥侧面及求法得出答案【解答】解：由题意可得：圆锥的底面半径为5，母线长为：=13，该圆锥的侧面积为：×5×13=65应选：B93分x1，x2是关于x的方程x23=0的两根，且满足x123x1x2=5，那么b的值为A4B4C3D3【分析】直接利用根与系数的关系得出x12=b，x1x2=3，进而求出答案【解答】解：x1，x2是关于x的方程x23=0的两根，x12=b，x1x2=3，那么x123x1x2=5，b3×3=5，解得：4应选：A103分如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于E、F，连接、假设2，8那么图中阴影局部的面积为A10B12C16D18【分析】想方法证明S解答即可【解答】解：作于M，交于N那么有四边形，四边形，四边形，四边形都是矩形，S，S，S，S，S，S×2×8=8，S阴=8+8=16，应选：C113分如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，30°，假设点A在反比例函数x0的图象上，那么经过点B的反比例函数解析式为ABCD【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出S2，即可得出答案【解答】解：过点B作x轴于点C，过点A作x轴于点D，90°，90°，90°，又90°，30°=，=，××3，S××1，S2，经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：应选：C123分如图，四边形中，90°，5，10，连接、，以为直径的圆交于点E假设3，那么的长为A5B4C3D2【分析】先求出，进而判断出，即可设，利用勾股定理求出，再判断出，得出比例式建立方程即可得出结论【解答】解：如图，在中，5，10，5过点D作于F，设，那么，在中，90°，2，2，应选：D二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分.答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上134分计算1的结果是2【分析】首先计算9的算术平方根，再算减法即可【解答】解：原式=31=2，故答案为：2144分如图，中点D在边上，E为的中点假设16°，那么B为37度【分析】先判断出90°，进而求出74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论【解答】解：，点E是中点，90°，90°74°，74°，274°，37°，故答案为37°154分现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，那么一牛一羊值金二两【分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7，即可求出一牛一羊的价值【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：，+÷7，得：2故答案为：二164分每一层三角形的个数与层数的关系如下列图，那么第2018层的三角形个数为4035【分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答此题【解答】解：由图可得，第1层三角形的个数为：1，第2层三角形的个数为：3，第3层三角形的个数为：5，第4层三角形的个数为：7，第5层三角形的个数为：9，第n层的三角形的个数为：2n1，当2018时，三角形的个数为：2×20181=4035，故答案为：4035174分如图抛物线2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，假设点D、E、F分别是、的中点，连接，那么的最小值为【分析】直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置，再求出，的长，进而利用勾股定理得出答案【解答】解：连接，交对称轴于点P，那么此时最小，点D、E、F分别是、的中点，抛物线2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，02+2x3解得：x1=3，x2=1，0时，3，故3，那么3，可得：3，故的最小值为：故答案为：184分如图，在菱形中，120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线上的点G处不与B、D重合，折痕为，假设2，6，那么的长为2.8【分析】作于H，根据折叠的性质得到，根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到为等边三角形，得到，根据勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：作于H，由折叠的性质可知，由题意得，8，四边形是菱形，60°，为等边三角形，8，设，那么8x，在中，在中，222，即8x2=x2+6x2，解得，2.8，即2.8，故答案为：2.8三、解答题此题共9小题，共90分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤196分2112060°【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式21+1=2208分化简分式+÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个适宜的数作为a的值代入求值【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法那么化简原式，再选取是分式有意义的a的值代入计算可得【解答】解：原式=÷=3，a3、2、3，4或5，那么4时，原式=7218分如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳与地面保持垂直，吊臂与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m计算结果精确到0.1m，参考数据64°0.90，64°0.44，64°2.051当吊臂底部A与货物的水平距离为5m时，吊臂的长为11.4m2如果该吊车吊臂的最大长度为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？吊钩的长度与货物的高度忽略不计【分析】1根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；2过点D作地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【解答】解：1在中，64°，5m，m；故答案为：11.4；2过点D作地面于H，交水平线于点E，在中，20m，64°，1.5m，64°×20×0.918m，即18+1.5=19.5m，答：如果该吊车吊臂的最大长度为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m2210分为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解局部社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级局部学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程被调查者限选一项，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如下列图，根据以上信息，解答以下问题：1本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A局部的圆心角是54度2请补全条形统计图3根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究的学生人数为多少？【分析】1根据：该项所占的百分比=，圆心角=该项的百分比×360°两图给出了D的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出A的圆心角；2根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜欢“科学探究的人数，再补全条形图；3根据：喜欢某项人数=总人数×该项所占的百分比，计算即得【解答】解：1由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%所以调查总人数：48÷30160人图中A局部的圆心角为：=54°故答案为：160，542喜欢“科学探究的人数：160243248=56人补全如下列图3840×=294名答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究的学生人数为294名2310分某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购置物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，假设两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购置物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同假设指针指向分界线，那么重新转动转盘1假设顾客选择方式一，那么享受9折优惠的概率为；2假设顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率【分析】1由转动转盘甲共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，利用概率公式计算可得；2画树状图得出所有等可能结果，从中确定指针指向每个区域的字母相同的结果数，利用概率公式计算可得【解答】解：1假设选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，享受9折优惠的概率为，故答案为：；2画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为=2410分如图，正方形的对角线交于点O，点E、F分别在、上，且90°，、的延长线交于点M，、的延长线交于点N，连接1求证：2假设正方形的边长为4，E为的中点，求的长【分析】1证即可得；2作，由正方形的边长为4且E为的中点知2、4，再根据勾股定理得2，由直角三角形性质知【解答】解：1四边形是正方形，45°，45°，135°，90°，90°，；2如图，过点O作于点H，正方形的边长为4，2，E为的中点，4，那么2，22512分在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y千克与该天的售价x元/千克满足如下表所示的一次函数关系 销售量y千克34.83229.628售价x元/千克22.62425.2261某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量2如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？【分析】1根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入23.5即可求出结论；2根据总利润=每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【解答】解：1设y与x之间的函数关系式为，将22.6，34.8、24，32代入，解得：，y与x之间的函数关系式为280当23.5时，280=33答：当天该水果的销售量为33千克2根据题意得：x20280=150，解得：x1=35，x2=2520x32，25答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元2612分如图，是半圆O的直径，C是延长线上的点，的垂直平分线交半圆于点D，交于点E，连接，半圆O的半径为3，21求的长2点P是线段上一动点，连接，作，交线段于点F当为等腰三角形时，求的长【分析】1先求出，进而求出4，再用勾股定理求出即可得出结论；2分三种情况，利用相似三角形得出比例式，即可得出结论【解答】解：1如图1，连接，3，2，8，是的垂直平分线，4，1，在中，2；在中，2；2当时，如图2，点P与A重合，F与C重合，那么0；当时，如图4，是的垂直平分线，C，82；当时，如图3，C，5，即：当是等腰三角形时，的长为0或5或822714分在平面直角坐标系中，二次函数2的图象经过点C0，2和点D4，2点E是直线2与二次函数图象在第一象限内的交点1求二次函数的解析式及点E的坐标2如图，假设点M是二次函数图象上的点，且在直线的上方，连接，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标3如图，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标【分析】1把C与D坐标代入二次函数解析式求出a与c的值，确定出二次函数解析式，与一次函数解析式联立求出E坐标即可；2过M作垂直于x轴，与直线交于点H，四边形面积最大即为三角形面积最大，构造出二次函数求出最大值，并求出此时M坐标即可；3令0，求出x的值，得出A与B坐标，由圆周角定理及相似的性质得到三角形与三角形相似，由相似得比例求出的长，即可确定出F坐标【解答】解：1把C0，2，D4，2代入二次函数解析式得：，解得：，即二次函数解析式为x22，联立一次函数解析式得：，消去y得：2=x22，解得：0或3，那么E3，1；2如图，过M作y轴，交于点H，设Mm，m22，那么Hm，2，m222=m2+2m，S四边形×2×33=m2+33，当=时，S最大=，此时M坐标为，3；3连接，如图所示，当x220=0时，x1=，x2=，=，即=，解得：，那么F坐标为0，