广东省2017年中考数学真题试题(含详解).doc

优质文本广东省2017年中考数学真题试题一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分15的相反数是AB5CD5【答案】D【解析】试题分析：根据相反数的定义有：5的相反数是5应选D考点：相反数2“一带一路建议提出三年以来，广东企业到“一带一路国家投资越来越活泼，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为A0.4×109B0.4×1010C4×109D4×1010【答案】C【解析】试题分析：4000000000=4×109应选C考点：科学记数法表示较大的数370°，那么A的补角为A110°B70°C30°D20°【答案】A考点：余角和补角4如果2是方程的一个根，那么常数k的值为A1B2C1D2【答案】B【解析】试题分析：2是一元二次方程的一个根，223×20，解得，2应选B考点：一元二次方程的解5在学校举行“阳光少年，励志青春的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，那么这组数据的众数是A95B90C85D80【答案】B【解析】试题分析：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90应选B考点：众数6以下所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆【答案】D考点：中心对称图形；轴对称图形7如图，在同一平面直角坐标系中，直线0与双曲线0相交于A，B两点，点A的坐标为1，2，那么点B的坐标为A1，2B2，1C1，1D2，2【答案】A【解析】试题分析：点A与B关于原点对称，B点的坐标为1，2应选A考点：反比例函数与一次函数的交点问题8以下运算正确的选项是A BCD【答案】B考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法9如图，四边形内接于O，50°，那么的大小为A130°B100°C65°D50°【答案】C【解析】试题分析：50°，180°180°50°=130°，四边形为O的内接四边形，180°180°130°=50°，180°-D÷2=65°，应选C考点：圆内接四边形的性质10如图，正方形，点E是边的中点，与相交于点F，连接，以下结论：S；S4S；S2S；S2S，其中正确的选项是ABCD【答案】C考点：正方形的性质二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分11分解因式：= 【答案】a1【解析】试题分析：1故答案为：a1考点：因式分解提公因式法12一个n边形的内角和是720°，那么 【答案】6【解析】试题分析：设所求正n边形边数为n，那么n2180°=720°，解得6考点：多边形内角与外角13实数a，b在数轴上的对应点的位置如下列图，那么 0填“，“或“=【答案】【解析】试题分析：a在原点左边，b在原点右边，a0b，a离开原点的距离比b离开原点的距离小，0故答案为：考点：实数大小比较；实数与数轴14在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 【答案】【解析】试题分析：5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个，摸出的小球标号为偶数的概率是，故答案为：考点：概率公式15431，那么整式86b3的值为 【答案】1考点：代数式求值；整体思想16如图，矩形纸片中，5，3，先按图2操作：将矩形纸片沿过点A的直线折叠，使点D落在边上的点E处，折痕为；再按图3操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在上的点H处，折痕为，那么A、H两点间的距离为 【答案】【解析】试题分析：如图3中，连接由题意可知在中，3，32=1， ，故答案为：考点：翻折变换折叠问题；矩形的性质；综合题三、解答题本大题共3小题，每题6分，共18分17计算：【答案】9考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂18先化简，再求值：，其中【答案】2x，【解析】试题分析：先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x的值代入求解可得试题解析：原式2x当时，原式=考点：分式的化简求值19学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书假设男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；假设男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？【答案】男生志愿者有12人，女生志愿者有16人【解析】试题分析：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据“假设男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；假设男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论试题解析：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据题意得：，解得：答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人考点：二元一次方程组的应用四、解答题本大题共3小题，每题7分，共21分20如图，在中，AB1作边的垂直平分线，与，分别相交于点D，E用尺规作图，保存作图痕迹，不要求写作法；2在1的条件下，连接，假设50°，求的度数【答案】1作图见见解析；2100°试题解析：1如下列图；2是的垂直平分线，50°，100°考点：作图根本作图；线段垂直平分线的性质21如下列图，四边形，都是菱形，为锐角1求证：；2假设，求的度数【答案】1证明见解析；2150°试题解析：1证明：如图，连结、四边形，都是菱形，在与中，D在线段的垂直平分线上，A在线段的垂直平分线上，是线段的垂直平分线，；2如图，设于H，作于G，那么四边形是矩形，在直角中，90°，30°，180°150°考点：菱形的性质22某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级局部学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息答复以下问题：体重频数分布表1填空： 直接写出结果；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；2如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？【答案】152；144；2720试题解析：1调查的人数为：40÷20200人，20012804016=52；C组所在扇形的圆心角的度数为×360°=144°；故答案为：52，144；2九年级体重低于60千克的学生大约有×1000=720人考点：扇形统计图；用样本估计总体；频数率分布表五、解答题本大题共3小题，每题9分，共27分23如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A1，0，B3，0两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线与y轴相交于点C1求抛物线的解析式；2当点P是线段的中点时，求点P的坐标；3在2的条件下，求的值【答案】1；2P的坐标为，；32点C在y轴上，所以C点横坐标0，点P是线段的中点，点P横坐标，点P在抛物线上，点P的坐标为，；3，考点：抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形24如图，是O的直径，点E为线段上一点不与O，B重合，作，交O于点C，垂足为点E，作直径，过点C的切线交的延长线于点P，于点F，连接1求证：是的平分线；2求证：；3当时，求劣弧的长度结果保存【答案】1证明见解析；2证明见解析；32证明：连接是直径，90°，90°，90°，90°，考点：相似三角形的判定与性质；垂径定理；切线的性质；弧长的计算25如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别是A0，2和C，0，点D是对角线上一动点不与A，C重合，连结，作，交x轴于点E，以线段，为邻边作矩形1填空：点B的坐标为 ；2是否存在这样的点D，使得是等腰三角形？假设存在，请求出的长度；假设不存在，请说明理由；3求证：=；设，矩形的面积为y，求y关于x的函数关系式可利用的结论，并求出y的最小值【答案】1，2；2的值为2或；3证明见解析；，当3时，y有最小值3由2可知，B、D、E、C四点共圆，推出30°，由此即可解决问题；作于H想方法用x表示、的长，构建二次函数即可解决问题；试题解析：1四边形是矩形，2，90°，B，2故答案为：，22存在理由如下：连接，取的中点K，连接、90°，B、D、E、C四点共圆，30°，60°如图1中，是等腰三角形，观察图象可知，只有，30°，60°，是等边三角形，2，在中，30°，2，24，42=2，当2时，是等腰三角形如图2中，是等腰三角形，易知，15°，75°，综上所述，满足条件的的值为2或3由2可知，B、D、E、C四点共圆，30°，=如图2中，作于H考点：相似形综合题；最值问题；二次函数的最值；动点型；存在型；分类讨论；压轴题