四川高考文科数学试题—立几解答题.doc

优质文本四川高考文科数学试题2006年2017年立几解答题12006年四川高考文科20题如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，求证：面；求二面角的大小。22007年四川高考文科19题如图，平面平面，直线与直线所成的角为60°，又，求证：；求二面角的大小；求多面体的体积32016年四川高考文科19题如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，分别为的中点证明：四边形是平行四边形；四点是否共面？为什么？设，证明：平面平面；42016年四川高考文科19题如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，,45°.求证：平面；设线段、的中点分别为P、M，求证：平面；求二面角的大小.52017年四川高考文科18题在正方体ABCD中，点M是棱的中点，点O是对角线的中点.求证：为异面直线和的公垂线；求二面角MB的大小；62017年四川高考文科19题如图，在直三棱柱A1B1C1中，90°，1=1，延长A1C1至点P，使C1PA1C1，连接交棱1于D求证：1平面1；求二面角AA1DB的平面角的余弦值；四川高考文科数学试题立几答案12006年四川高考文科20题解：以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立直角坐标系，那么分别是的中点 取，显然面 ，,又面面过作，交于，取的中点，那么设，那么又由，及在直线上，可得:解得, 即与所夹的角等于二面角的大小故：二面角的大小为22007年四川高考文科19题平面平面，平面平面又平面,取的中点，那么连接、平面平面，平面平面，平面，从而平面作于，连结，那么由三垂线定理知从而为二面角的平面角直线与直线所成的角为60°， 在中，由勾股定理得在中，在中，在中，故二面角的大小为如图以为原点建立空间直角坐标系设，有，,由直线与直线所成的角为60°，得,即，解得，设平面的一个法向量为，那么由，取，得取平面的一个法向量为，那么由图知二面角为锐二面角，故二面角的大小为多面体就是四棱锥32016年四川高考文科19题由平面平面，得平面，以为坐标原点，射线为轴正半轴，建立如下图的直角坐标系设，那么由题设得所以于是又点不在直线上所以四边形是平行四边形。四点共面。理由如下：由题设知，所以又，故四点共面。由得，所以又，因此即,又，所以平面故由平面，得平面平面42016年四川高考文科19题因为为等腰直角三角形，所以,又因为平面平面，平面,平面 平面 所以平面,所以因此，两两垂直，建立如下图的直角坐标系.设1，那么1，B0，1，0，D1，0，0，E0，0，1，C1，1，0因为，,所以.从而，F0，.,所以，.因为平面，平面，所以平面. 4分M0，0，1, ,0.从而=，.于是所以，又平面，直线不在平面内，故平面. 8分设平面的一个法向量为，并设=x，y，z=(1，1，0)， 即去1，那么1，3，从=0，0，3取平面的一个法向量为=0，0，1故二面角的大小为. .12分52017年四川高考文科18题以点D为坐标原点，建立如下图空间直角坐标系D那么A(1,0,0)(1,1,0)(0,1,0)(1,0,1)(0,1,1)(0,0,1)(1)因为点M是棱的中点,点O是的中点所以M(1,0, )(,),(0,0,1),(1,1,1) 0, 00所以又因为与异面直线和都相交故为异面直线'和'的公垂线.6分(2)设平面'的一个法向量为()(0,1,), (1,0,1) 即,取z2,那么x21，从而(2,1,2)取平面'B'的一个法向量为(0,1,0), 由图可知，二面角M'B'的平面角为锐角故二面角M'B'的大小为12分62017年四川高考文科19题如图，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1B1C1A，那么，在1中有，即，设平面1D的一个法向量为，那么令，那么，1平面1D，由知，平面1D的一个法向量又为平面1D的一个法向量故二面角AA1DB的平面角的余弦值为