苏教版四年级数学下册第三单元教案.doc

优质文本认识三角形 总课时数：第课时 上课时间：年月日教学内容：p.22、23、24“想想做做 教学目标： 1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的根本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。 2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。 教学重点：认识三角形的一些根本特征。教学难点：探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理。教学准备：学具盒、尺等 教学过程： 一、交流展示出例如题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？三角形 生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？ 揭示课题：认识三角形 二、自主探索1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ 交流：1、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的局部。 2、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。 3、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。 4、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。 2、三角形各局部名称： 一起动手画一个三角形，说说各局部的名称：3个顶点、3条边、3个角 三、精讲点拔 1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？ 用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？ 学生摆完后交流：1同一种颜色一样长的小棒肯定是能摆成一个三角形的。 2一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的 小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？ 2、探究不能围成三角形的原因： 1说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？ 两根绿的太短了，碰不到。画一画图略 在图上分别标出三边为a、b、c，abc 不能围成三角形 2想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画图略 在图上分别标出三边为a、b、c，ab=c 不能围成三角形 3那究竟什么时候能围成三角形呢？ 可能会有学生会猜测，abc 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合abc？ 结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。 3、练习稳固： 1有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？ 先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。 发现：比两边之差多1，比两边之和少1 2继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米 四、运用提升1、在点子图上画出两个三角形： 指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。 2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？ 6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比拟短的边合起来，然后和最长的比。 3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 请你用今天学得的知识来解释这一现象。 五、达标作业 补充习题相关作业板书设计三角形的高 总课时数：第课时 上课时间：年月日教学内容：p.24、25 教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。教学难点：测量“人字梁中哪条线段的长。 教学目标： 1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高只限三角形内部的高 2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。 3、让学生在学习活动中进一步开展空间观念和自主探索、合作交流的意识。 教学准备：三角尺、学具盒等 教学过程： 一、交流展示 1、在作业本上分别的画三种情况：图略1ab<c；2ab=c；3ab>c 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。 2、画一个类似于人字梁的三角形只要外面的三条边 说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点 二、自主探索 1、我们刚刚说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？高 板书：高 由“高你联想到了什么？垂直、直角标记 2、示范画高的方法： 边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底 用三角板的直角边和它重合，不断移动说说它的垂线有多少条？无数条 其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？从对面的顶点画下来的这条垂线用虚线画一画。 指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高或用字母“h表示 学生在作业本上，模仿板书也画一画。 3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？ 学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。 画完后问：你有什么疑问吗？ 可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚刚的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？ 指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。 观察该图，你有什么发现？ 一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。 指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。 三、精讲点拔举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚刚画的三角形，有什么不用？有一个直角 描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。 问：这个三角形，你也能像刚刚那样找到3条高吗？怎么找？ 结合学生的答复，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。 四、运用提升1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。 2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。 注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。 交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？ 3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？ 说说你的方法？有没有有序思考的方法？ 比方可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。 4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？ 可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。 介绍“你知道吗？ 1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。 再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。 指出：三角形具有稳定性。 利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？五、达标作业 补充习题相关作业板书设计 三角形按角的分类 总课时数：第课时 上课时间：年月日教学内容：p.26、27 教学重点：会按角的大小给三角形分类。 教学难点：集合图揭示了这3种三角形都是三角形这个整体的一局部。教学目标： 1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2、让学生在实际操作中开展空间观念。 教学准备：三角板等 教学过程： 一、交流展示 角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？ 老师随学生答复依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角 这些角有的度数是确定的？分别是多少度？ 锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？ 板书整理成：锐角、直角、 钝角、 平角、 周角 1º89º、90º、91º179º、180º、360º 指出：89º、90º、91º这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。 二、自主探索 1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？ 板书：直角三角形 老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？ 板书：钝角三角形 联想：刚刚我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？ 请你试一试。交流有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流： 1连接后可能得到的是一个钝角三角形。 问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？ 通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。 2连接后可能得到一个直角三角形。 通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。 比拟、讨论：为什么刚刚可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？ 通过学生答复，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。 3画锐角三角形比拟保险的一种方法： 先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比拟接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。 学生分别在本子上画出这三种三角形。 三、精讲点拔通过刚刚的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？ 画出示意图。 揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。 四、运用提升 1、第2题你能连一连吗？ 学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。 2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 学生围好后，互相检查验证。 3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。 用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。 让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。 4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？ 5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？ 通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。 6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？ 老师可以在学生画的根底上，展示其中几种比拟典型的画法，组织学生再交流。 五、达标作业 补充习题相关作业板书设计三角形的内角和 总课时数：第课时 上课时间：年月日教学内容：p.28、29 教学目标： 1、让学生通过观察、操作、比拟、归纳，发现“三角形的内角和是180º。 2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 º这一知识求三角形中一个未知角的度数。 3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，开展空间观念。教学重点：探索三角形内角和是180°教学难点：探索三角形内角和是180° 教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。 教学过程： 一、交流展示 老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90º60º30º=180º，90º45º45º=180º 看了这2个算式你有什么猜测？ 三角形的三个角加起来等于180度 二、自主探索 1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。 老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。 2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。 指名介绍折的方法：比方折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。 继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。 直角三角形的折法有不同吗？ 通过交流使学生明白：除了用刚刚的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。 3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。 在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180度。 小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180º。 三、精讲点拔 三角形中，角1=75º，角2=39º，角3= º 算一算，量一量，结果相同吗？ 四、运用提升 、算出下面每个三角形中未知角的度数。 在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比方第题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 º。第2题那么先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。 指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。 2、一块三角尺的内角和是180 º，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？ 可先猜测：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360 º呢？为什么？ 然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不管大小，它的内角和都是180 º。 3、用一张正方形纸折一折，填一填。 4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？ 一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？ 五、达标作业 补充习题相关作业板书设计等腰三角形和等边三角形 总课时数：第课时 上课时间：年月日教学内容：p.3032 教学目标： 1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。 2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步开展空间观念，锻炼思维能力。 3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。 教学重点：掌握等腰三角形与等边三角形的特征。教学难点：掌握等腰三角形与等边三角形的特征。教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学过程： 一、交流展示 1、按角分成三种角 2、三个内角和是180度 算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减 二、自主探索 1、比拟老师手边的两块三角板，他们有什么相同？都是直角三角形 有什么不同？其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。 指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形 2、折一折、剪一剪： 取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开 观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？这样剪出来的两条边肯定是相等的。 除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？ 还有两个角也是相等的，因为也是重合的。 3、画一画： 讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？ 从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。 师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形 4、教学各局部名称： 读“等腰三角形，想一想，这名字是什么意思？两条腰相等的三角形 在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底 在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角；剩下的这个角，称之为“顶角。 三、精讲点拔 1、刚刚有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形 2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？ 剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？3个角也都相等，都是60度 3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么方法？ 方法一：根据角度来画。比方先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。 方法二：根据高来画。比方先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。 学生动手画一画。 四、运用提升1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。 2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？ 分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。 3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。 指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。 4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。 老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？ 五、达标作业 补充习题相关作业板书设计三角形的练习课总课时数：第课时 上课时间：年月日教学内容：334教学目标：1、知识与技能：通过练习，激活学生对三角形特征的记忆，稳固对底和高的认识以及画三角形高的技能，理解分类，加深对三角形、四边形的内角和的认识，体会三角形的两边之和大于第三边，进行简单推理作出相应判断。2、过程与方法：使学生在知识的综合应用中了解数学学习的一般规律和根本方法，体会知识之间的联系和区别，锻炼他们分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观：体验成功解决问题，培养学习数学的兴趣。教学难点：知识的综合应用。教学难点：知识点的衔接及综合应用。教学准备：三角尺，文具等。教学过程：一、交流展示对于三角形这个单元，你了解了哪些知识？教师结合平时学生的生活经验，谈谈自己的体会和认识。挑战自我二、自主探索1、练习三的第1题综合训练课件出示习题安排学生读题，说明要求弄清三角形的特征，稳固底和高的认识以及画高的技能2、练习三的第2题看来大家对三角形的分类学得还不错，愿意就这个问题接受挑战吗？导入第2题点击课件，出示习题教师读题，引导学生复习锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征对学生的答复作出评价三、精讲点拔练习三的第3题结合第2题，虽然第3个三角形暂时不能确定是哪种三角形，但是内角和能不能确定？前两个三角形呢？复习三角形内角和，自然引入第3题进一步揭示三角形、四边形的内角和4、练习三的第4题大家已经知道，任意三角形的内角和一定是180度，不过，老师遇到了一个新问题，想请同学们帮帮助，可以吗？电击课件，模拟打碎玻璃，跳出问题，播放奖励要求四、运用提升教师评价，发奖5、练习三的第5题请大家来看看，第2块玻璃在没有打碎之前应该是什么形状？你是怎么知道的？那么你知道等边三角形有什么特征？等腰三角形呢？你会小棒摆一摆等边三角形和等腰三角形吗？过渡到第5题进一步体会三角形的两边之和大于第三边的知识6、练习三的第6题其实，在我们生活中也有一些由等边三角形组成的图形，想知道吗？课件出示，安排一生读题能试试吗？统一意见后，课件闪动正确的红色路线教师评价，综合利用两个知识点进行计算和简单推理7、练习三的第7题在这个单元，我们认识了好些三角形，能不能挑战一下它们的分类？翻开课本，自主完成第7题。通过交流，进一步掌握各种类型三角形的特征，并体会它们之间的联系和区别。通过本节课的学习，你进一步明白了什么？你还有哪些疑问？1、思考题对于三角形，大家了解了不少知识，想继续探讨多边形的有关规律吗？课件出示空白表格，逐步引导学生用分割的方法探索四边形、五边形、六边形的边数和内角和的规律通过练习，你有什么收获？还有什么困难的地方？练习三按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：等腰三角形、等边三角形、任意三角形三角形两边之和大于第三边，内角和为180°多边形内角和：180°×n2n为多边形的条数五、达标作业 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