高二数学圆锥曲线专题.doc
精品文档高二数学(文科)专题复习(十二)圆锥曲线一、选择题1. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，那么双曲线的渐近线的斜率为 ABCD2. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，那么这样的直线 A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在3从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,那么能组成落在矩形区域B=(x,y)| |x|<11且|y|<9内的椭圆个数为 A43 B 72 C 86 D 904. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，假设F1PF2为等腰直角三角形，那么椭圆的离心率是 A B C D5. 双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，那么到直线的距离为( )(A) (B) (C) (D) 6双曲线1a0，b0的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为O为原点，那么两条渐近线的夹角为 A30ºB45ºC60ºD90º题号123456答案二、填空题7直线yxb(b0)交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，0，那么b_8.椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，那么的值为 9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，假设那么的值为 10以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，那么动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，假设那么动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 写出所有真命题的序号三、解答题11.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交P点，求抛物线和双曲线方程。12抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M. (1)求抛物线方程; (2)过M作MNFA, 垂足为N,求点N的坐标; (3)以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.高二数学(文科)专题复习(十二)圆锥曲线答案一、选择题二、填空题 7. 2 8. 9. 6 10.三、解答题11 抛物线 ： 双曲线：12(1) 抛物线y2=2px的准线为x=-,于是4+=5, p=2. 抛物线方程为y2=4x. (2)点A是坐标是(4,4), 由题意得B(0,4),M(0,2), 又F(1,0), kFA=;MNFA, kMN=-, 那么FA的方程为y=(x-1),MN的方程为y-2=-x,解方程组得x=,y=, N的坐标(,).(1) 由题意得, ,圆M.的圆心是点(0,2), 半径为2,当m=4时, 直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离.当m4时, 直线AK的方程为y=(x-m),即为4x-(4-m)y-4m=0,圆心M(0,2)到直线AK的距离d=,令d>2,解得m>1当m>1时, AK与圆M相离; 当m=1时, AK与圆M相切; 当m<1时, AK与圆M相交.高二数学专题复习(十三)圆锥曲线(文科)一、选择题1双曲线的右焦点为F，假设过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，那么此双曲线离心率的取值范围是 ABCD2假设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，那么的值为 A B C D3双曲线,那么双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于( )A. B.4ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，那么ABC的周长是 ( )A2 B6 C4 D12两定点，如果动点满足，那么点的轨迹所包围的图形的面积等于A B C D直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，那么梯形的面积为A B C D题号123456答案二、填空题7.抛物线的经过焦点弦的中点轨迹方程是 8 以y=x,为渐近线的双曲线的离心率为_9.抛物线C：,一直线与抛物线C相交于A、B两点,设 那么m的取值范围是 10对于椭圆和双曲线有以下命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 . 三、解答题11三点P5，2、6，0、6，0。求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。12. 椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.()当AB轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；()是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？假设存在，求出符合条件的、的值；假设不存在，请说明理由.高二数学(文科)专题复习(十三)圆锥曲线答案一、选择题1. C 2.D 3. C 4. C 5.C 6.A二、填空题7. 8. 或2 9. 8，+ 10. 三、解答题11解：I由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。， ，故所求椭圆的标准方程为+；II点P5，2、6，0、6，0关于直线yx的对称点分别为：、0，-6、0，6设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距， ，故所求双曲线的标准方程为-。点评：此题主要考查椭圆与双曲线的根本概念、标准方程、几何性质等根底知识和根本运算能力12解当ABx轴时，点A、B关于x轴对称，所以m0，直线AB的方程为 x=1，从而点A的坐标为1，或1，. 因为点A在抛物线上，所以，即. 此时C2的焦点坐标为，0，该焦点不在直线AB上. 解法一当C2的焦点在AB时，由知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为.由消去y得. 设A、B的坐标分别为x1,y1, x2,y2,那么x1,x2是方程的两根，x1x2.AyBOx因为AB既是过C1的右焦点的弦，又是过C2的焦点的弦，所以，且.从而.所以，即.解得.因为C2的焦点在直线上，所以.即.当时，直线AB的方程为；当时，直线AB的方程为.解法二当C2的焦点在AB时，由知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为.由消去y得. 因为C2的焦点在直线上，所以，即.代入有.即. 设A、B的坐标分别为x1,y1, x2,y2,那么x1,x2是方程的两根，x1x2.由消去y得. 由于x1,x2也是方程的两根，所以x1x2.从而. 解得.因为C2的焦点在直线上，所以.即.当时，直线AB的方程为；当时，直线AB的方程为. 解法三设A、B的坐标分别为x1,y1, x2,y2,因为AB既过C1的右焦点，又是过C2的焦点，所以.即. 由知，于是直线AB的斜率， 且直线AB的方程是,所以. 又因为，所以. 将、代入得，即.当时，直线AB的方程为；当时，直线AB的方程为.
