2021-2022学年深圳市各区各学校八年级（下）期末考试 数学 试卷合集（共16份）（学生版+解析版）.pdf

健|2021-2022学年广东省深圳高级中学八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx前2021-2022学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx均2021-2022学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx幢2021-2022学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx幢2021-2022学年广东省深圳市光明区八年级（下）期末教学试卷（学生版+解析版）.docx幢2021-2022学年广东省深圳市华中师大龙岗附中（集团）八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx 2021-2022学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx2021-2022学年广东省深圳市龙岗区龙岭中学八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx 2021-2022学年广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校八年级（下）期末教学试卷（学生版+解析版）.docx归2021-2022学年广东省深圳市龙岗区七校八年 级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx西2021-2022学年广东省深圳市龙华区万安学校八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx幢2021-2022学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx幢2021-2022学年广东省深圳市罗湖区翠园初级中学八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx 2021-2022学年广东省深圳市南山区八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx幢2021-2022学年广东省深圳市坪山区八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx髭2021-2022学年广东省深圳中学八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx2021-2022学年广东省深圳高级中学八年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3分；共30分。）1.（3 分）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）科克曲线 笛卡尔心形线 阿基米德螺旋线A.科克曲线 B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图赵爽弦图2.（3 分）孙子算经中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆说明了大数之间的关系：1 亿=1 万X I 万，1 兆=1 万X I 万X I 亿.则 1兆 等 于（）A.108 B.1012 C.1016 D.1024)B.-2a-m-2b-ma bD.-b-mC.a-2 h-34x4.（3分）要使分式一二有意义，则x的取值范围是（）x-5A.xWO B.x#-5 C.xW5 D.x55.（3 分）如图，在四边形ABC。中，对角线AC与 8。相交于点0,要使四边形A8CO为平行四边形，则添加的条件可以是（A.AB/CD,AD=BCB.OA=OD,OB=OCC.OA=OC,OB=ODD.AB=AD,BC=CD6.（3 分）下列命题不正确的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.正八边形的每个外角都等于45D.P（a,6）关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b）7.（3 分）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2 套，结果提前3 天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x 套桌凳，则所列方程正确的是（）540 540 540 540A.-=3 B.-=3x-2 x x+2 x540 540 540 540C.-=3 D.-=3x x+2 x x-28.（3 分）如图，在平行四边形ABC。中，对角线8 0=8,分别以点A,2 为圆心，以大于1 4 8 的长为半径画弧，两弧相交于点E 和点F,作直线E F,交对角线8。于点G,连接GA,G 4恰好垂直于边A O,若 G A=3,则 4力的 长 是（）D.3V39.（3 分）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（）3SH8HUA.1 3 3 5 天 B.5 1 6 天 C.4 3 5 天 D.5 4 天1 0.（3分）如图，已知 A B C 是边长为3的等边三角形，点。是 边 BC上的一点，且 3。=1,以AD为边作等边 A O E,过点E作 所 2C,交AC于点凡 连接B F,则下列结论中丝 B C F；四 边 形 是 平 行 四 边 形；S四 边 形 B D E F=;S A EF=二、填 空 题（本大题共5 个小题，每小题3分，共 1 5 分，1 1.（3分）因式分解：a3-9a=.1 2.（3分）一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和加个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2 附近，则m的值为.1 3.（3 分）定义一种新运算：对于任意的非零实数a,h,a h-，+/若（x+1）0 x=则 x的值为.1 4.（3分）如图，在 R t Z X A B C 中，N A C B=9 0 ,AC BC,分别以 A B C 的三边为边向外作三个正方形A B H L A CDE,B C F G,连接。F.过 点 C作 AB的垂线C J,垂足为分别交O F,L H 于点、I,K.若 C/=5,C J=4,则四边形A J KL 的面积是.D1 5.（3分）如图，在菱形A B C。中，A=6 0 ,A B=6.折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M 处，折痕分别与边A B,交于点E,F.当点M 的位置变化时，0P长的最大值为.1 6.（5分）解不等式组三、答 题（本大题共7个小题，共55分、第16题5分、签17题7分，第18题8分，第19题1分，第20题9分，第21题9分，第22题10分.）x 3（%2）5 x +1 86 x+l-I 并把它的解集表示在数轴上.-8-I1 7.（7分）先化简，再求值：（/-r+l）+七 答 3从 7,2,-3中选一个值，代入x+1 x+1求值.1 8.（8分）为了解我市中学生对政情防控知识的课题情况，在全市机抽取了“名中学生进行了一次测式，随后绘制成尚不完整的统计图表：（测试卷满分1 0 0 分，按成绩划分为人,B,C,。四个等级）等级成绩X频数A9 0 W x W 1 0 04 8B8 0 W x 9 0nC7 0 W x 8 03 2D0Wx中，AC和 BO相交于点。，AO=CO,ZBCAZCAD.(1)求证：四边形ABC。是平行四边形；(2)如图 2,E,F,G 分别是 BO,CO,AD 的中点，连接 EF,GE,G F,若 BD=2AB,BC=5,A C=6,求EFG 的周长.21.（9分）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表.用1 5 0 0 0元可购进真丝衬衣5 0件和真丝围巾25件.（利 润=售价-进价）种类真丝衬衣真丝围巾进 价（元/件）a8 0售 价（元/件）3 0 01 0 0（1）求真丝衬衣进价。的值.（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共3 0 0件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的9 0%,衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？22.（1 0分）在中，A C=B C,将 线 段C 4绕 点C旋 转a （0 a b -mC.a-2 b-3【解答】解：A、由4V b,得 a-m,B、由 ab,得-2a-2 b,由-2a-2b,）B.-2a-m -2b -ma bD.-m+2 m+2原变形错误，故此选项不符合题意；得-2。-2b -m,原变形正确，故此选项符合题意；C、由得。-2 5【解答】解：.-s w o,；.xW5.故选：C.5.（3 分）如图，在四边形ABC。中，对角线AC与 8。相交于点。，要使四边形ABCD为平行四边形，则添加的条件可以是（）A.AB/CD,A D=B C B.OA=OD,O B=O CC.OA=OC,O B=O D D.ABAD,B C=C D【解答】解：A、AB/CD,A B=C D,四边形ABC。为平行四边形，说法不符合题意;B、O A=O D,O B=O C,四 边 形 为 平 行 四 边 形，说法不符合题意；C、OA=OD,O B=O C,四边形ABC。为平行四边形，说法符合题意；D、AB=CD,B C=A D,四边形A8CO为平行四边形，说法不符合题意；故选：C.6.（3 分）下列命题不正确的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.正八边形的每个外角都等于45D.P（a,匕）关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b）【解答】解：A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，说法正确，不符合题意；B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，说法错误，符合题意；C.正八边形的每个外角都等于45,说法正确，不符合题意；D.P（,h）关于原点对称的点的坐标为P （-a,-h）,说法正确，不符合题意；故选：B.7.（3分）某家具厂要在开学前赶制5 4 0套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（）540540540540A.一，=3B.-=-3-X-2Xx+2X540540540540C.-=3D.-=-3-Xx+2X%-2【解答】解：设原计划每天完成x套桌凳，则实际每天完成（x+2）套，540 540根据原计划完成的时间-实际完成的时间=3天得：一-=3,x x+2故选：C.8.（3分）如图，在平行四边形A B C。中，对角线8 0=8,分别以点A,B为圆心，以大于土1 5的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F,作直线E F,交对角线B D于点G,连接GA,G A恰好垂直于边A。，若G A =3,则4。的 长 是（）A.3 B.4 C.5 D.3 V 3【解答】解：由作图可知：E F是线段A 8的垂直平分线，；.8 G=G A=3,：.DG=B D-B G=8-3=5.JGA LA D,：.Z GA D=90,在R t Z A G中，由勾股定理，得，A D=y/DG2 GA2=5/5 2 3 2 =4.故选：B.9.（3分）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（）3SH8HUA.1 3 3 5 天 B.5 1 6 天 C.4 3 5 天 D.5 4 天【解答】解：孩子自出生后的天数是：1 X 7 X 7 X 7+3 X 7 X 7+3 X 7+5=3 4 3+1 4 7+2 1+5=5 1 6,答：那么孩子已经出生了 5 1 6 天.故选：B.1 0.（3分）如图，己知 A 8 C 是边长为3的等边三角形，点。是 边 8C上的一点，且 8。=1,以AO为边作等边 A O E,过点E作 政 5C,交 AC于点R 连接3 F,则下列结论中 A B C g B C F；四边形B Q E F 是平行四边形；S 四 边 彩BOEF=亨；&AEF=【解答】解：连接EC,作于，.A B C,A Z)E 都是等边三角形，：.A B=A C,A D=A E,Z B A C=Z D A E=Z A B C=Z A C B=6 0a,：.N B A D=N C A E,.,.B A。之C A E,：.B D=EC=1,Z A C E Z ABD=60 ,：EF/B C,:.N EF C=N A CB=60 ,.,.E F C是等边三角形，C”=孚，:.E F=E C=BD,J E F/BD,四边形B D E F是平行四边形，故正确，；B D=C F=1,BA=BC,N A B D=N B C F,：./ABDjBCF,故正确，,*S平 行 四 边 形BDEF=BDCH=-2f故正确，:CD=2BD,AF=2CF.c _2 c _ 2 _ 73 SzxAE/=-SAEC=SABD=故错误，故选：c.二、填 空 题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15分,I I.（3 分）因式分解：。3-9。=（”+3）（4-3）.【解答】解：原式=（J-9）=a（a+3）（a -3）,故答案为：a（a+3）（a-3）.1 2.（3分）一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和机个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为 8.【解答】解：根据题意，袋中球的总个数约为2+0.2=1 0 （个），所以袋中黄球的个数约为1 0-2=8（个），故答案为：8.1 3.（3分）定义一种新运算：对于任意的非零实数a,4励=：+去 若5+1）瓯=等 工，则X的值为.1 1 2x+l【解答】解：根据题意得：-+-=，x+1 X X化为整式方程得：x+x+=(2x+l)(x+1),解得：x=-1,1检验：当 x=-2时，x(x+1)WO,.,.原方程的解为：x=-.故答案为：-去14.(3分)如 图，在RtZABC中，/AC8=90,A C B C,分别以ABC的三边为边向外 作 三 个 正 方 形ACDE,B C F G,连接O F.过 点C作AB的垂线C J,垂足为J,分别交DF,LH 于点/,K.若C/=5,C/=4,则四边形47K z.的面积是 80.【解答】解：过点。作。M_LC/,交C/的延长线于点M,过点尸作FALL C/于点N,：.A C=C D,乙48=90,/4/C=/CM O=90,ZCAJ+ZACJ=90,BC=CF,ZBCF=90,/CNF=/BJC=9C,ZFCN+ZCFN=90,ZACJ+ZDCM=90,NFCN+/BCJ=9U0,:/CAJ=/DCM,/BCJ=/CFN,：.(A4S),BC/丝CTN(AAS),：.AJ=CM,DM=CJ=4,BJ=CN,NF=CJ=4,:DM=NF,:丛DMIAFNI(A45),：.DI=FL MI=NI,VZDCF=90,：.DI=FI=Cl=5f在RtZQM/中，由勾股定理可得：Ml=7DR DM?=V52-42=3,:NI=MI=3,：.AJ=CM=CI+MI=5+3=8,BJ=CN=CI-NI=5-3=2,AB=AJ+B7=8+2=10,四边形为正方形，.AL=AB=10,.四边形A/KL为矩形，二四边形A7KZ,的面积为：4LA/=10X8=80,故答案为：80.15.(3分)如 图，在菱形4BCD中，A=60,A B=6.折叠该菱形，使点A落在边BC上的点/处，折痕分别与边AB,A。交于点E,F.当点M的位置变化时，。尸长的最大值为 6-3.【解答】解：连接AM交EF于点O,过点。作OKLA。于点K,交BC于点T,过点A作 AGLCB交 CB的延长线于点G,取 AQ的中点R,连接O R,如图:AD/CG,OKVAD,：.OKVCG,.*.NG=NAKT=/G7K=90,四边形4GTK是矩形，：.AG=TK=ABsin600=3 6，折叠该菱形，使点A 落在边BC上的点M 处，：.OA=OM,ZAOK=ZMOT,/AK O=/M TO=90,/./AOK/M OT(AAS),：.O K=O T=号,：OKAD,.o吐。长=攀V ZAOF=90Q,AR=RF,：.AF=2OR3y/3,.A尸的最小值为3百，.OF的最大值为6-3 g.故答案为：6-3A/3.三、答题(本大题共7 个小题，共 55分、第 16题 5 分、签 17题 7 分，第 18题 8 分，第19题 1分，第 20题 9 分，第 21题 9 分，第 22题 1()分.)(x 3(%2)5%+1816.(5 分)解不等式组6%+1 一 并把它的解集表示在数轴上.O-X-3 5不等式组的解集是-3.5JW 4,在数轴上表示不等式组的解集为：-3g_.I4 3 2 1 0 1 2 3 4 5.17.(7 分)先化简，再求值：(三 一 x+1)+弋 雪+匕从 7,2,-3 中选一个值，代入x+1 x+1求值.【解答】解：(上 一万+1)+弋：+4x+1 x+1：；：3-(x+l)(x-l).x+1x+1(x-2)2_ 4-%2,%+1 x+1(%-2)2-(x+2)(x-2).x+1x+1(x-2)2x+2=Vx+10,x-2W 0,x/1,xW2,取 尸-3,当 x=-3 时，原式=18.(8 分)为了解我市中学生对政情防控知识的课题情况，在全市机抽取了机名中学生进行了一次测式，随后绘制成尚不完整的统计图表：(测试卷满分100分，按成绩划分为人，B,C,。四个等级)等级成绩X频数A904W10048B8 0 9 0nC70Wx8032D 0 Wx JAD2-A F2=V152-122=9,.点 G 是 AD 的中点，ZAF D=90,:.DG=FG=%。=7.5,.点E,点尸分别是OB,OC的中点，尸是OBC的中位线，1；EF=BC=75,EF/BC,:.EF=DG,EF/AD,，四边形GEFD是平行四边形，:GE=DF=9,：./EFG 的周长=6 耳 6 尸+石尸=9+7.5+7.5=24,.EF G的周长为24.B21.（9 分）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表.用 15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件.（利润=售价-进价）种类真丝衬衣 真丝围巾进 价（元/件）a80售 价（元/件）300100（1）求真丝衬衣进价”的值.（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2 倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的9 0%,衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？【解答】解：（D依题意得：504+80X25=15000,解得：a=260.答:的值为260.（2）设购进真丝衬衣x 件，则购进真丝围巾（300-x）件，依题意得：300-x2x,解得：xWlOO.设两种商品全部售出后获得的总利润为w 元，则 w=（300-260）x+（100-80）（300-x)=20 x+6000.V200,随 x 的增大而增大，.当 x=100 时，w 取得最大值,最大值=20X100+6000=8000,此时 300-x=300-100=200.答：当购进真丝衬衣1 0 0 件，真丝围巾2 0 0 件时，才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是8 0 0 0 元.(3)设每件真丝围巾降价y 元，依题意得:(3 0 0-2 6 0)X 1 0 0+(1 0 0-8 0)x 1X2 0 0+(1 0 0-y-8 0)x 1x2 0 0 8 0 0 0 X9 0%,解得：yW 8.答：每件真丝围巾最多降价8元.2 2.(1 0 分)在 R t Zs A B C 中，A C=B C,将线段C 4 绕点C旋转a(0 a 9 0 ),得到线段 CO,连接4。、B D.(1)如 图 1,将线段C A绕点C逆时针旋转a,则ZAD B的度数为 1 3 5 ；(2)将线段C A绕点C顺时针旋转a 时在图2中依题意补全图形，并求/AO 8的度数；若NBC D的平分线C E交BD于点F,交D A的延长线于点E,连 结B E.用等式表示线段A。、C E、B E 之间的数量关系，并证明.【解答】解：(1)在 R t ZA B C 中，A C=8 C,将线段C 4 绕点C旋转a(0 aC=1 8，-a=90。ZBDC=1 80 0+g)=45/.ZADB=ZADC-ZBDC=900-J-45+=45；&CE=2BE-AD.证明：过点C作CG)交EB的延长线于点G,:BC=CD,CE平分/BCD,CE垂直平分BD,：.BE=DE,NEFB=90,由知，ZADB=45,；.NEBD=/EDB=45,；.NFEB=45,：BD/CG,:.NECG=NEFB=90,ZG=ZEBD=45,:.EC=CG,EG=V2C,V ZACE=90-NECB,NBCG=90-NECB,，/ACE=/BCG,；AC=BC,:.NCEQXBCG(S A S),AE=BG,:EG=EB+BG=EB+AE=EB+ED-AD=2EB-AD,：.2CE=2BE-AD.2021-2022学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（共10小题，每题3分，共30分）1.（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）再B.G2.（3 分）关于x 的一元一次不等式x-I 1_J_ 1_A.0 1 2 3 4 _ _ _ 1_ 1_c.0 1 2 3 43.（3分）分 式 方 程 套=1的 解 是（A.x=l B.x-24.（3 分）若直角三角形的斜边长为12,A.6 B.8c.D.X3 0 的解集在数轴上表示为（）11-1-I i B.0 1 2 3 41_1_1_1_D.0 1 2 3 4）C.x=3 D.x=-3则斜边上的中线长为（）C.10 D.127.（3 分）一次函数-n的图象如图所示,则关于x 的不等式?x-n 0 D.6.（3 分）平行四边形ABC。中，ZA+ZC=110.cA DA.70 B.110 C.设ABC与四边形B C D E的外角和的度a-p2 B.x3 D.x中，。是 BO的中点，E 为 AO边上一点，且有AE=OB=二、填 空 题（共5小题，每题3分，共15分）11.（3 分）分解因式：/+6 y+9=.12.（3 分）方程7-2 x+?=0 有两个相等的实数根，则，的值为.13.（3 分）已知关于x,y 的二元一次方程组广匕满足x-则。的取值范围是.14.（3 分）如图，在ABC中，已知AB=4C,N8AC=40,将ABC绕 点 C 顺时针旋转到A iB iC,使点81落在AC上，那么N441B1的度数是 .15.（3 分）如图，在正方形ABCO中，E 是 AD上一点，连接C E,交 8。于点凡 若 AB=B F,则/A E F=三、解 答 题（共 7 小题）16.（9 分）计算：（1）解不等式组任+3 2谆 1；（2）先化简，再求值：（第-。）+/，其中=2,b=l.17.（7 分）如图，已知三角形A B C,把三角形ABC先向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到三角形A B C .（1）在图中画出三角形4 B C ,并写出4,B,C 的坐标；（2）在 y 轴上是否存在一点P,使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？若存在请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.18.（7 分）如图所示，点 E 在四边形48C。的 边 上，连 接 C E,并延长CE交 B 4的延长线于点F,已知A E=Q E,F E=CE.(1)求证：A E F之D E C：(2)若A O B C,求证：四边形A B C。为平行四边形.1 9.(7分)某商场一月份的销售额为1 2 5万元，二月份的销售额下降了 2 0%,商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了 1 4 4万元.(1)求二月份的销售额；(2)求三、四月份销售额的平均增长率.2 0.(7分)如 图，四边形A B C D是矩形，对角线A C,BD相交于点。，延长BC到点E,使C E=B C,连接D E.(1)求证：A C=D E；(2)若尸为B C的中点，连接。F,A C=5,OF=2,求 B Q E的周长.2 1.(9分)阅读:对于两个不等的非零实 数 八h,若分式1的值为零，则x=a或x=R又因为x(x-a)(x-b)x2-(a+b)x+ab ab 而z 壬工 防 备 妒,ab q 后-=-=%+(a+b),所以关于x的方程=a+b有xxx%两个解，分别为X I =4,X 2=h.应用上面的结论解答下列问题:(1)方程=4的两个解分别为x i=-2、X 2=3,则p=,q=；(2)方程=8的两个解中较大的一个为；(3)关于x的方程2 x+为J=2的两个解分别为x i,X i(x i V x 2),求工 的值.(用2%-12X2含有字母式表示)22.(9 分)如 图，在平行四边形ABC。中，CE平分NBCZ),交 A 8边于点E,E F/BC,交CD于点尸，点 G 是 8 c 边的中点，连接G F,且N l=/2,CE与 G F 交 于 点 过 点 M作 MH_LC 于点H.(1)求证：四边形BCF E是菱形;(2)若 C H=1,求 BC的长；(3)求证：E M=F G+M H.2021-2022学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（共10小题，每题3分，共30分）1.（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【解答】解：儿 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意;B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：C.2.（3 分）关于x 的一元一次不等式x-3 0 的解集在数轴上表示为（）A.0 1 2 3 4 JC.0 1 2 3 4【解答】解：x-3 0,移项得：x3,在数轴上表示为：0 1 2 3 4故选：C.3.（3 分）分 式 方 程 二 =1的 解 是（X-1A.x=l B.x=-2【解答】解：去分母得：2=x-1,解得：x=3,检验：把冗=3 代入得：x-10,分式方程的解为x=3.故选：C.4.（3 分）若直角三角形的斜边长为1 2,则斜边上的中线长为（)A.6 B.8 C.10 D.12【解答】解：直角三角形的斜边长为12,斜边上的中线长为12x1=6.故选：A.5.（3 分）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形8cD E 的外角和的度数分别为a,p,则正确的是（）A.a-0=0 B.a-p0 D.无法比较a 与 0 的大小【解答】解：任意多边形的外角和为360。，a=0=360.Aa-0=0.故选：A.6.（3 分）平行四边形A8CO中，ZA+ZC=110,则（）【解答】解：在oABCD中，Z A=Z C,V ZA+ZC=110,NA=NC=55,AZB=180-ZA=125,故选：C.7.（3 分）一次函数-的图象如图所示,则关于x 的不等式nv c -n 2 B.x3 D.x3【解答】解：由图象知：不等式加r-3,故选：C.8.（3 分）已 知 多 项 式 因 式 分 解 后 得 到 一 个 因 式 为 x+2,则 根 的 值 为（）A.-5 B.5 C.-6 D.6【解答】解：令 x+2=0,即x=-2,把 x=-2 代入多项式得：4-（-2）+m=0,解得：m=-6.故选：C.9.（3 分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x 棵，则下列方程正确的是（）A.400300B.300400 x-5 0Xx-5 0XC.400300D.300400 x+50Xx+50X【解答】解：由题意可得,400 300X%-50故选：B.10.（3 分）如图，在矩形A8C中，。是 8 0 的中点，E 为 AO边上一点，且有A E=08=2.连接O E,若NAEO=75,则。E 的 长 为（）B.V3C.2D.2A/3-2【解答】解：如图，连接A C,O E,在矩形4 B C D中，是8。的中点，：.O A =O B,；A E=O 8=2.A E=0A=2.，A C=4,V Z A EO=75 ,：.Z EA O=30,CD=%C=2,：.A D=辰D=2 6：.DE=A D-A E=2 V 5 -2.故选：D.二、填 空 题（共 5 小题，每题3 分，共 15分）1 1.（3 分）分解因式：，+6丫+9=（y+3）2 .【解答】解：y2+6 y+9=（y+3）2,故答案为：（y+3）L1 2.（3分）方程，-2 x+?=0有两个相等的实数根，则一的值为 1 .【解答】解：方程/-2%+相=0有两个相等的实数根，；.=（-2）2-4 Xl Xm=0,解得7=1.故答案为：1.1 3.（3分）己知关于x,y的二元一次方程组广 匕3 y、5：满足x-则。的取值范围是 a .【解答】解:2%+3y=5Q%+4y=2Q+3 -，得x-y=3a-3,3。-30,解得。1,故答案为：1.14.（3 分）如图，在A5C中，已知4B=AC,ZBAC=40,将ABC绕 点 C 顺时针旋转到使点B i落在AC上，那么NAAi阴 的度数是 15ZBAC=40,A ZACB=ZB=(180-40)+2=70，由旋转得：ZACAi=ZACB=70，AC=ACf：.ZAAC=(180-70)4-2=55,VZBiAiC=ZBAC=40,：.ZAAB=ZAAC-ZBAC=55-40=15,故答案为：15.15.（3 分）如图，在正方形ABC。中，石是4。上一点，连接C E,交BD于 点、F,若 A8=BFt 则 112.5 .【解答】解：.四边形A3CQ为正方形,：.AB=BC,AD/BC,ZABD=ZCBD=45,:.BF=BC,NBFC=NBCF=1800-452=6 7.5 ,：AD/BC,：.ZB C F ZDEF=6 7.5 ,A Z A E F=1 8 0 -Z D E F=1 1 2.5 .故答案为：1 1 2.5.三、解 答 题（共 7小题）1 6.（9分）计算：仕+3 2（1）解不等式组2 x-l ；/2 V l（2）先化简，再求值：（再一。）+琮 尤，其中。=2,6=1.【解答】解：（1）任+3 2 绰V I ，解得:x-1.%2故解集为-l x(7；(2)若 AO8 C,求证：四边形48C。为平行四边形.并延长CE交 BA的延【解答】证明：(1)在aA EF和DEC中,A E=DEA A EF =乙 DEC,、F E=CE：./A EF /DEC(S A S)；(2 )V A A E F A D E C,N A F E=N DCE,：.A B/CD,：A D/B C,，四边形A BC。为平行四边形.1 9.(7分)某商场一月份的销售额为1 2 5万元，二月份的销售额下降了 2 0%,商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了 1 4 4万元.(1)求二月份的销售额；(2)求三、四月份销售额的平均增长率.【解答】解：(1)1 2 5 X (1 -2 0%)=1 2 5 X 8 0%=1 0 0 (万元).答：二月份的销售额为1 0 0万元.(2)设三、四月份销售额的平均增长率为x,依题意得：1 0 0 (1+x)2=1 4 4,解得：A:I=0.2=2 0%,Jt 2=-2.2 (不合题意，舍去).答:三、四月份销售额的平均增长率为2 0%.2 0.(7分)如 图，四边形A 8 C。是矩形，对角线4 C,8。相交于点O,延长B C到点E,使C E=8 C,连接O E.(1)求证：A C=D E；(2)若尸为B C的中点，连 接O F,A C=5,O F=2,求 BD E的周长.A._ _ _ _ _P【解答】(1)证明：.四边形A BC。是矩形,J.A D/B C,A Q=BC,:CE=B C,：AD=CE,J 四边形A C E D是平行四边形，：.A C=D E；(2)解：:四 边 形 A BC。是矩形，：.A C=B D=59：.D E=5f0 5=。=I，一是3。的中点,，OF/CD,：/0 F B=N B C D=9 S ,由勾股定理得：BF=J(f)2-22=|,:.BC=CE=2BF=3,：./XBDE 的周长=5+3。+。：=6+5+5=1 6.2 1.(9 分)阅 读：对于两个不等的非零实数八b,若分式 一)(一”的 值 为 零,则 或 工=江 又因为x(x-a)(x-&)x2-(a+b)x+ab ab 由z 平工 钻-t 钓,ab-=-=%+(+b),所以关十 x 的方程 x-=a+b 有xxx x两个解，分别为x i=e X2=b.应用上面的结论解答下列问题：(1)方程入十号=的两个解分别为川=-2、X 2=3,则=-6 ,q=1 ；(2)方程x+(=8的两个解中较大的一个为 7 ；(3)关于x的方程2%+=2 的两个解分别为x i,及(x i x2),求 刍 二 的值.(用一1 2X2含有字母式表示)【解答】解：(1)方 程 的 两 个 解 分 别 为 力=-2、X 2=3,即：x+=1.p=-6,g=1.故答案为：-6；1；(2),方程x+=8.x+x=7+1,.关于x 的方程x+*=7+l 有两个解，分别为X1=7,X2=l,方程x+=8 的两个解中较大的一个为7,故答案为：7；2_(3)关于x 的方L程X-i=2就是:2x-14-5T=2 -1,2x 1：.2x-+唱+；)=/八 1.*.2x-=n 或 2x-1=-1,.TI+1T n x=-2 x=2.n n+1*X1=2，%2=2-，.原式=2x-12xi九 一 1n+122.(9 分)如图，在平行四边形48C中，CE平分/B C D,交 AB边于点E,E F/BC,交CD于点尸，点 G 是 BC边的中点，连接G F,且N1=N2,CE与 G尸交于点M,过点例作 M H LC D 于点H.(1)求证：四边形8CF E是菱形;(2)若 C H=1,求 BC的长；(3)求证：E M=F G+M H.【解答】(1)证明：四边形ABC。是平行四边形,J.AB/CD,N 1 =NE CF,EF/BC,四边形BCFE是平行四边形，:CE 平分/BC D,:/B C E=/E C F,：BC=BE,工四边形BCFE是菱形；(2)：Z l=ZECF,Z1=Z2,：.Z E C F=Z 29:CM=FM,MH LCD,：.C F=2C H=2Xl=2f ,四边形5CF E是菱形；：.BC=CF=2；(3)连接8 b 交 CE于点O,.,G 是 3 C 中点,1/.CG=*B,1 :CH=CF,CG=CH,在CGM 和中，CM=CM乙 GCM=乙 HCM,CG=CH：4CGM经4cH M (SAS),:NCGM=NCHM=90,即 FG上BC,:,CF=BF,:BC=CF,：BC=CF=BF,BCF 是等边三角形,A ZBFC=60,N 2=N 8/G=30,VBF CE,：OM=MH,:OE=OC=FG,；EM=FG+MH.2021-2022学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共3 0分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）11.（3 分）若分式一:有意义，则 x 满足的条件是（）X-2A.xW2 B.x=0 C.x#0 D.x=22.（3 分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）B.a（加+）=cim+anC.3.（3 分）下列各式由左到右的变形中,A.10?-5x=5x（2x-1）oB.D属于因式分解的是（）C.（+b）2=a2+b2D./-16+6x=（x+4）（x-4）+6x4.（3 分）若a b,则下列各式中一定成立的是（）a bA.-a-b B.ac 3 35.（3