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目录第 一 章 小数乘法.3第 1 课时 小数乘整数.3第 2 课时 小数乘小数.6第 3 课时 积的近似数.11第4 课时 整数乘法运算定律推广到小数.13第 5 课 时 解 决 问 题.16第 二 章 位 置.19第 三 章 小数除法.22第 1 课时 除数是整数的小数除法.22第 2 课时 一个数除以小数.26第 3 课时 商的近似数.29第4 课时 循环小数.31第 5 课时 用计算器探索规律.34第 6 课时 解决问题.36第四章可能性.39第五章简易方程.421.用字母表示数.42第 1 课时 用字母表示数.42第 2 课时 用含有字母的式子表示复杂的数量关系.462.解简易方程.48第 1 课时 方程的意义及等式的性质.48第 2 课时 解方程.52第 3 课时 实际问题与方程（一）.57第 4 课时 实际问题与方程（二）.60第六章多边形的面积.64第 1 课时 平行四边形的面积.64第2课时 三角形的面积.67第3课时 梯形的面积.70第4课时 组合图形的面积.73第七章植树问题.76第八章总复习.79专 题 一 数 与 代 数.79专题二 空间与图形.82第 一 章 小 数 乘 法第 1 课时小数乘整数教学目标与重、难点1.理解小数乘整数的算理，并能正确计算。（重点）2.掌握小数乘整数的计算方法，在探究计算方法的过程中培养迁移类推的能力，渗透数学中的转化思想。（难点）3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。知识点1 小数乘整数与整数乘法的联系（重点）问题呈现：J归纳总结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便计算。以元为单位的小数乘整数，可以转化为以角或分为单位的整数乘法进行计算。1.填一填。(1)3.24-3.2+3.2+3.2=()X()=()(2)4.3 元X 4=()角 X 4=()元()角2.我国约有13亿人口，如果每人每天节约1分钱，那么每天能节约()。A.1.3 亿元 B.13 亿元 C.130 万 D.1300 万3.一箱君乐宝牛奶的价钱是28.5元，买5箱应付多少钱？知识点2 小数乘整数的计算方法(难点)问题呈现：0.72X5=/0.72不是钱襄 1怎样计算？能不能转化成整数来计算？上。归纳总结：小数乘整数的计算方法：先将小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法算出积，最后看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。4.填空。在计算1.78X5时，先将1.78扩大到它的()倍，再按整数乘法算出积是(),由于因数1.78的扩大引起了积的扩大，所以要使积不变，必须把积缩小到它的-p粉原来有多少千克?是()，积的小数部分末尾的“0”要去掉。5.计算。80.8 32X 3 X 3 义 56.判断对错，说明原因并改错。(1)7.3X5=365(2)8.4*5=4.27.38.4X 5 X 53 654.2 0()()今培优闯关演练7.一袋面粉，第一次用去全部的一半，第二次用去剩下的一半,3.2X 5(3)1.27X3=38.11.27X 338.1()最后还剩10.5kg,这袋面第2课时 小数乘小数教学目标与重、难点1.理解小数乘小数的算理，并能正确计算和验算。（重点）2.掌握小数乘小数的计算方法，知道积的小数位数的确定方法以及积的大小与因数的关系。（难点）3.培养迁移类推的能力，体会数学与生活的密切联系。知识点1 小数乘小数的算理及计算方法（重点）问题呈现1:给一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆?问题呈现2：0.56X0.04=由 归 纳&纵小数乘小数的计算方法:(1)将小数转化成整数；(2)按照整数乘法的计算方法算出积；(3)数一数两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点;(4)当积的位数不够时，要在前面添0补足，再点小数点；(5)积的小数部分末尾有0的要把0去掉。跟踪训练1.下面的算式中，积等于1 0的 是()A.12.5X0.8B.1.25X0.8 C.2.4X5D.2.5 X 0.42.下面各式的积有几位小数，就在括号里写几。0.47X14()6.18X0.76()0.46X1.4()1.67X0.3()1.23X0.07()2.41X1.8()3.列竖式计算。18.5X2.3=0.04X4.6=0.024X0.126=知识点2 积的大小与因数的关系（难点）问题呈现：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？财 归 纳 总结：积的大小与因数的关系：一 个 数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大;一 个 数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。C跟踪训练4.在。里 填 上“”或“V”3.27X0.7O3.276.96X2.306.962.46X0.99O2.461.01X0.9O1.016.96X2.302.32.46X0.99 00.9965.1X0.58O65.18.76X1O8.76X0.999.37O1.02X9.37知识点3 求一个数的小数倍数是多少及小数乘法的验算方法（难点）问题呈现：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1 3 倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？燮*归纳总结：1 .求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。2 .小数乘法常用的验算方法：（1）交换因数的位置，重新计算；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）根据因数与积的小数位数的关系检验；（4）用计算器来验算。一跟踪训练5.一块长方形菜地宽6.8 米，长是宽的1.2 倍，这块菜地的周长是多少米?6.一只鸵鸟的身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍，这只长颈鹿能吃到高度为五米的树上的叶子吗？培优闯关演练7.根据87X 15=1305,把下面的算式补充完整。()X()=13.05()X()X()=13050()X()=0.1305)=1.305第3课时积的近似数教学目标与重、难点1.会 用“四舍五入”法求积是小数的近似数。（重点）2.在探究过程中感受求积的近似数的必要性，能根据实际生活求积是小数的近似数。（难点）3.体会数学与生活的密切联系，培养实践能力，提高应用意识。知识点 用“四舍五入”法求积的近似数（重点）问题呈现：人的嗅觉细胞约有0.049个，狗的嗅觉细胞个数是人的4 5倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?（得数保留一位小数）归纳总结：求积的近似数的方法：先算出积，然后看要保留数位的下一位上的数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果。“跟踪训练1 .我会选。（1）2.79 9 2X 2.5得数保留两位小数约是（）。A.7 B.7.0 0 C.6.9 9（2）9.9 9保留一位小数约是（）oA.1 0.0 B.1 1.0 C.1 0.9（3）两个因数的积保留三位小数的近似数是1.763,准确数可能是（）。A.1.7638 B.1.7621 C.1.76262 .判断0.6X 0.8心0.48是否正确，请说明理由。3.一列动车从甲地到乙地二等座的票价是每张21 9元，一等座的票价约是二等座的1.6倍。一等座的票价约是每张多少元？（得数保留整数）培优闯关演练4.一个三位小数四舍五入到百分位约是1.65,这个三位小数最大是多少？最小是多少？第4课时 整数乘法运算定律推广到小数教学目标与重、难点1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。(重点)2.能够根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便计算，提高计算能力。(难点)3.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。知识点1 整数乘法运算定律在小数乘法中的推广(重点)问题呈现：观察下面每组两个算式，它们有什么关系？0.7X 1.2 O 1,2X0,7(0.8 X 0.5)X 0.4 O 0.8 X(0.5 X 0.4)(2.4+3.6)X0.5 O 2,4X0.5+3,6X0,5燮*归纳总结：1.小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。2.整数乘法的交换律、结合律和乘法分配律，对于小数乘法也适用。跟踪训练1.根据运算定律填空。0.4 X 2.8=X0.4(8+0.4)X 25=X 25+X 251 9 X 2.5 X 0.4=X(X)7.8X25+2.2X25=(+)X250.2X1.25X5X8=(X)X(X)2.与算式128X(8+0.8)结果不相等的是()A.1.25 X8X 1.1 B.1.28 X 8+1.25 X 0.8 C.1.25 X 8+0.8知识点2 整数乘法运算定律在小数乘法中的推广（难点）问题呈现:0.25X4.78X40.65X202=0.25X4X4.78=0.65X(200+2)酎 归 纳 总结:在小数乘法中运用运算定律，可以使计算简便。跟踪训练3.6.4X101-6.4进行简算，将会运用（）A.乘法交换律 B.乘法分配律4.用简便方法计算C.乘法结合律1.25X7X87.2X0.26+7.2X3.748.34X1010.125X32X0.255.科技书每本13.6元，故事书每本18.4元。学校图书馆各购进300本，共用去多少元?I培优闯关演练6.用简便方法计算下列各题0.25x12.5x40 x0.80.5x0.4x0.125x2x8x2502.4x0.19+0.24x8.1101x26.9-1.25x13.45x1.6第5课时解决问题教学目标与重、难点1 .经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性。（重点）2.学会解决与乘加、乘减有关的分段计费的实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。（难点）3.能针对具体问题灵活运用结局问题的方法，体会数学知识在生活中的广泛应用。知识点1 用小数的估算解决购物问题（重点）问题呈现：妈妈带1 0 0元去超市购物。她买了 2袋大米，每袋30.6元。还买了 0.8千克肉，每千克2 6.5元。剩下的钱还够买一盒1 0元的鸡蛋吗？够买一盒2 0元的吗？归 纳 总结:判断购物钱数够不够的问题时，可以用估算的方法。跟踪训练1 .聪聪和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一家五口去公园。已知一张儿童票2 1.5元，一张成人票2 3.5元。爸爸拿出1 2 0元去买票，够吗？知识点2 解决分段计费的实际问题（难点）问题呈现:收费标准：3 km以内7元；超 过3 km的部分，每 千 米L 5元（不 足1 km按1 km计算）。归纳总结:解决分段计费类问题时，要先读懂题意，再分段计算。跟踪训练2.以下是某市出租车的计价方式:收费项目收费标准3 km以内8元超 出3 km的部分2.5元/千米一位乘客打车行驶了 6 km,那么他应该付给司机多少钱？F培优闯关演练3.有4 种商品，它们的平均价格是6.5元，其中前3 种商品的平均价格是5.7元，第4 种商品的价格是多少元？4.在一次测验中，聪聪的语文、数学、英语三科的平均成绩是91.5分，其中语文和数学的平均成绩是93分，聪聪的英语成绩是多少分？第二章位置教学目标与重、难点1.明确列和行的意义，会用数对表示具体情境中物体的位置。（重点）2.能在方格纸上用数对确定物体的位置，知道数对与方格纸上的点存在对应关系。（难点）3.培养空间观念，体验数学语言简洁性。知识点1 用数对表示具体情境中物体的位置（重点）问题呈现：第 5行 a a s a a a第4行鼻3昌目三三第3行三 三三三第2行昌昌三三昌三第 俯3 a a a a a、第1列第2列第3列第4列第5列第6列（1）王艳同学的位置用数对表示是（，），赵雪同学的位置用数对表示是（，）。看一看有什么不同。（2）数 对（6,4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？归纳总结:1.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。2.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。跟踪训练1.填一填圆圆的位置在第4列第1行，可以表示为（4 ,l）o（1）聪聪、明明和芳芳的位置可以分别用（，（,）、（，）表示。（2）乐乐的位置可以用（1 ,2）表 示,（1 ,2）中的1表 示（），2表 示（）。1知识点2 在方格纸上用数对确定物体的位置（难点）问题呈现:（1）你能表示其他场馆的位置吗?（2）在图中标出下面场馆的位置。W 禽 馆(1 ,1)猩猩馆(0 ,3)狮虎山（4 ，3）电 归 纳 总结：1 .用数对可以表示平面上物体的位置。2 .行和列的交点，就是物体所在的位置。，跟踪训练2.（1）用数对表示下面各地点的位置。学 校（,一）体育馆（，一）商 场（,一）医 院（，一）（2）周日，贝贝的生活路线是：（1,7）-（4，3）一（6,4）-（9,7）0她这一天先后去了哪些地方？府优闯关演练3,把图形ABC向下平移3格后得到图形ABC,用数对表示出平移后图形各顶点的位置。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第三章小数除法第 1 课时除数是整数的小数除法教学目标与重、难点1.在探究过程中培养抽象概括能力和类推能力，能应用所学知识解决生活中的简单问题。（重点）2.通过探究理解小数除以整数的算理，掌握计算方法，会正确计算小数除以整数。（难点）3.体验所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。知识点1 除数是整数的小数除法的计算方法（重点）问题呈现：王鹏坚持晨练。他平均每周应跑多少千米?归纳总结：小数除以整数的计算方法：小数除以整数，从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。跟踪训练1.竖式计算9.6+2=14.54-5=18.24-14=2.4只大熊猫一星期吃掉84.56千克竹叶，平均每只大熊猫每天吃掉多少千克竹叶?知识点2 除到被除数的末尾仍有余数的计算方法（难点）问题呈现：王鹏的爷爷计划16天慢跑2 8 km,平均每天慢跑多少千米？归纳总结:在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要添。继续除。跟 踪训练3.竖式计算1174-36=19.44-4=964-15=434-4=32.14-12=74.84-8=知识点3 被除数的整数部分不够除的计算方法（难点）问题呈现：王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米？电 归 纳 总结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0,点上小数点继续除。小数除法的验算方法和整除除法相同，即：商X 除数=被除数“跟踪训练4.竖式计算16.8+28=3.984-8=1.35 5 二5.一瓶水重L25kg的饮料可以倒5 杯，平均每杯可以装饮料多少千克？今培优闯关演练6.把下面表格填写完整，然后想一想2.4+4 的商是多少。被除数240024024除数400040040商7.(1)甲、乙两个数的差是16.29,乙数的小数点向右移动一位后就变成了甲数，甲数是(),乙数是()。(2)甲、乙两个数的和是171.6,乙数的小数点向右移动一位后就等于甲数，甲数是(),乙数是(第2课时 一个数除以小数教学目标与重、难点1.理解除数是小数的除法的算理，体会转化思想。（重点）2.掌握一个数除以小数的竖式计算方法，能正确进行笔算。（难点）3.寻找所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。知识点1 一个数除以小数的计算方法（重点）问题呈现：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米的丝绳。归纳总结：在计算除法是小数的除法时，关键要先看清楚除数有几位小数，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，再按照除数是整数的小数除法的方法进行计算。跟踪训练i .填空。（1）在计算4.2 0.2时，应先把0.2的小数点向（）移 动（）位变成（），被除数的小数点也向（）移 动（）位，变 成（）o（2）在计算除数是小数的除法时，除数有几位小数,被除数和除数的小数点就要同时向（）移动几位。2.根 据“425+25=17”直接下列各式的商。4.254-0.25=（）0.4254-25=（）4254-2.5=（）0.4254-0,25=（）知识点2被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况（难点）问题呈现：12.64-0.28=剑 归 纳 总结：一个数除以小数的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用。补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。跟踪训练3.竖式计算。27.54-0.25=2.634-0.263=4.爸爸买了 7.5kg西瓜，共花了 30元，每千克西瓜多少钱？5.居民用电的价格是每千瓦时0.52元，小军家上月付电费33.8元，小军家上月用电多少千瓦时？培优闯关演练7.陈鹏在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120。原来这个被除数是多少？正确的商是多少？第3课时商的近似数教学目标与重、难点1.掌 握 用“四舍五入”法正确求出商的近似数。（重点）2.在探究过程中，学会根据实际情况取商的近似数。（难点）3.进一步体会数学与现实生活的密切联系。知识点根据实际情况取商的近似数及求商的近似数的方法（重点）问题呈现：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。山归纳总结：求商的近似数时，首先要根据实际需要或题目的要求，确定应该保留几位小数；其次，求商时，要计算到需要保留的小数位数的下一位，然后再按照“四舍五入”法求商的近似数。一跟踪训练1 .填空。（1）7 9.3 9 4 +4 0的商保留三位小数要看小数点后面第（）位，用“四舍五入”法求商的近似数是（）；保留两位小数约是（），精确到十分位约是（），省略整数后面的尾数约是（）。（2）2.6 +0.3 商是8,余数是（）o2.一颗人造地球卫星每小时大约飞行3 0000k m,一家超音速飞机每小时大约飞行2 2 00k m,人造地球卫星的速度大约是超音速飞机的多少倍？（得数保留整数）I培优闯关演练3.a+1.5=b,b是一个两位小数，保留一位小数后是3.0,a最大是多少？最小呢?第4课时循环小数教学目标与重、难点1.理解循环小数、有限小数和无限小数的相关概念，能正确区分有限小数和无限小数。（重点）2.能用简便方法表示循环小数，能用循环小数表示小数除法的商。（难点）3.体验数学与现实生活的联系。知识点1循环小数的意义（重点）问题呈现1：财 归 纳总绦商和余数重复出现时商的处理方法：进行除法计算时，有些被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现，这时求得的商在小数部分写出几个重复数后，其余的可用省略号表7Ko问题呈现2：先计算，再说一说这些商的特点。28+8=_78.64-11=_初 归 纳 总结：1.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数2.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫循环节。3.循环小数的简便记法：循环小数的写法一般是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便计法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个点，这个点叫做循环点。一跟踪训练1.下面哪些小数是循环小数，写在下面的横线上。5.222-0.7676 7.843843 3.14159-3.143134 6.999-4.312312 2.87373-2.一架飞机平均每小时行驶600km,行 驶392km要几小时？（用循环小数简便记法表示）知识点2有限小数和无限小数（难点）问题呈现：算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?154-16=1.5 4-7=的 归 纳 总结：小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数。跟踪训练3.填空。（1）0.875875的小数部分第15位上的数字是（），它是（）小数，循环节是（）。（2）在0.5454、42.42、1.53737、3.1415926中,是有限小数的是（）,是无限小数的是（），是循环小数的是（）。二 培优闯关演练4.循环小数4.38之 的小数部分的第10位是几？第101位是几？第200位是几？第5课时用计算器探索规律教学目标与重、难点1.会用计算器计算、发现规律，并根据规律直接写商或积。（重点）2.能根据计算器算得的结果，找出算式中存在的变化规律。（难点）3.掌握探索和发现数学规律的进本方法。知识点 用计算器探索规律（重点）问题呈现:用计算器计算下面各题。14-11=0.0909.24-11=0.1818.34-11=44-11=54-11=不计算，用发现的规律直接写下面几题的商。64-11=7 4-11=84-11=94-11=_归纳总结:用计算器探索规律的方法：先用计算器计算结果，然后发现规律，最后根据规律计算。跟踪训练1.用计算器计算前3题的得数，再用发现的规律写出后面的得数。184-990=194-990=224-990=25 990=364-990=574-990=864-990=974-990=2.用计算器计算并找出其中的规律。1.084-0.9=11,074-0.9=111.064-0.9=1111.054-0.9=3.用计算器计算下面各题，并照样子继续编两道题，直接写出结果。(10-1)4-0,9=(200-2)4-0.9=(3000-3)4-0.9=(40000-4)4-0.9=优闯关演练4.计算下面各式，并将结果填写在横线上。1X 7X 158.73=2 X 7 X 158.73=3 X 7 X 158.73=4 X 7 X 158.73=你发现了什么？把你发现的用简练的语言写出来。第6课时解决问题教学目标与重、难点1.掌握求生活中实际问题的近似数的解题方法。（重点）2.能结合实际情况，用“进一”法 和“去尾”法取商的近似数。（难点）3.体 会“进一”法 和“去尾”法的应用价值。知识点1进 一 法（重点）问题呈现：小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子?归纳总结:1.进一法：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进一。2.在解决实际问题时，可根据具体情况采用“进一法跟踪训练1.五年级（1）班4 0位同学去旅游，一辆车能坐12位同学，至少需要多少辆车?2.生产队前三天共摘了 580千克苹果，后两天共摘了 426千克苹果，现在要把这些苹果每 25千克装一个箱子，共要多少个箱子装?知识点2去尾法（难点）问题呈现：王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？初归纳总结：1.去尾法：在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5 或比5 大）全部舍去。2.在解决实际问题时，可以根据具体情况采用去尾法。跟 踪训练3.想一想下面的情况是用进一法还是去尾法？（1）一艘船最多坐26人，110人需要多少艘船？（）（2）做一套衣服需要2.6m布，67m布最多可以做多少套衣服？（）（3）一盒牛奶2.8元，20元可以买几盒？（）4.做一个沙发套需要6m布，145m布最多可以做多少个这样的沙发套?5.一本故事书12.7元，张强带了 300元，最多可以买多少本这种故事书？今培优闯关演练6.一本童话书有79000个字，如果每页排27行，每行26个字，拍完这些字需要多少张纸？第四章可能性教学目标与重、难点1.经历事件发生的可能性的探索过程，初步体验事件发生的可能性。（重点）2.感受随机事件发生的确定性和不确定性，能准确判断事件发生的可能性的大小。（难点）3.培养初步的判断和推理能力，获得良好的数学情感体验。知识点1 事件发生的确定性和不确定性（重点）问题呈现：三 张 卡 片 分 别 写 着 唱 歌、跳 舞、朗 诵，小 明 可 能会 抽 到 什 么 节 目？小 明 抽 完 还 剩 两 张。接 下 来 小 丽 可 能 会抽 到 什 么？栽 后 只 有 一 张 了。小 力 金 抽 到 什 么？剑 归 纳 总结：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性。不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。“跟踪训练1.用“一定”“不可能”“可能”来判断事件的确定性。（1）太阳每天从东边升起西边落下。（2）下次考试我考第一。（)()（3）小明十岁时的身高是1.5米，他30岁时可以长到4.5米。()（4）步行街步行的人比开车的人多。（）知识点2 体会事件发生的可能性大小（难点）问题呈现：门奖出一个棋子，可、!能是什么颜色？剑 归 纳 总结事件发生的可能性是有大小的，事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关,个体在总体中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。跟踪训练2.盒子里放了 8个蓝球，6个红球，2个 白 球（它们除了颜色外，其他都相同）。随便摸出一个球，可 能 有（）种结果，摸 出（）球的可能性最大，摸 出（）球的可能性最小。3.右 面3个盒子里都只有6个红球。6个球 12个球 18个球如果从盒子里任意摸出一个球，则（）号盒子最难摸出红球。知识点3 可能性大小的应用（难点）问题呈现：摸 出 O 16次，盒 子 里 是 多，还 是 O 多？归纳总结:事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些;反之，就少些。跟踪训练4.填一填。0 9黄C一黄红、，,UIO51羽（1）从 第（）袋中摸到的红球和黄球的可能性一样大。（2）从 第（）袋中摸到的红球可能性大。（3）从 第（）袋中摸到的一定是红球。（4）从 第（）袋中摸到的黄球可能性大。5.转动下面三个转盘，指针停在蓝色区域的可能性最小的是（OB/蓝/、红 牛/黄红蓝c绿蓝红黄第五章简易方程1.用字母表示数第 1 课时用字母表示数教学目标与重、难点1.能够用字母表示数、数量关系、运算定律及公式。（重点）2.在探究过程中，培养抽象思维能力和归纳概括能力，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。（难点）3.感受符号化思想和函数思想。知识点1 用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系（重点）问题呈现1：你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红11岁时，爸爸的年龄是多少？问题呈现2：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？前 归 纳 总结:1.用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。2.当字母的值确定时，含有字母式子的值也就随之确定了，但字母的取值范围一定要符合生活实际情况。3.当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，一般把数字写在字母的前面。跟踪训练1.填一填（1）一件上衣b元钱，一条裤子比一件上衣便宜25元，一条裤子（）元。（2）一个练习本0.5元钱，买x个练习本需要（）元。（3）一支钢笔5.2元，买。支需要（）元。（4）四年级学生植树九棵，五年级植树棵数是四年级的1.5倍，五年级植树（）棵。（5）1只 青 蛙（）张嘴，（2只 青 蛙（）张嘴，（只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿;）只眼睛，（）条腿;）只眼睛，（）条腿;2.果园里有苹果树300棵，梨树比苹果树多x棵，用式子表示梨树的棵数。当x=80时，算出梨树的棵数。知识点2 用字母表示运算定律及计算公式（难点）问题呈现1：运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律问题呈现2：I j*,q，：q .-.I当a=6cm时，计算正方形的面积和周长。a归纳总结：1.用字母表示运算定律和计算公式简明易记，便于应用。要注意同一个定律或公式中相同的数量，要用同一个字母表示。2.将数据代入计算公式求值的方法：先写计算公式，再代入数据求值，计算结果后面加单位名称。3.标与2 a的区别：解表示两个。相乘，是aXa；2 a表示两个a相加，是a+a。跟踪训练3.省略乘号写出下面各式。4XZ?=a X 8=。X b=3乂 尤=4.根据运算定律在横线上填上适当的字母或数。6.先写出公式，再把数值代入公式计算。(1)Q+S+C)=(_+_)+_(2)ab+hc=(_(3)a-b-c-_-(_+_)5.三个边长为。厘米的正方形拼成一个长方形，()平方厘米。(4)125 X/X 0.8=(_ X _)X _长方形的周长是()厘米，面积是用。表示商品单价，x表示数量，c表示总价。如果每支铅笔0.8元，12支铅笔一共多少钱？今培优闯关演练7.用。表示星星农场每公顷收小麦的质量，用x表示该农场种小麦的面积，用c表示农场收小麦的质量，用字母表示出它们之间的数量关系。当“=6000,m150时，这个农场收小麦多少吨？第 2 课时 用含有字母的式子表示复杂的数量关系教学目标与重、难点1.用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。（重点）2.经历用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。（难点）3.培养逻辑思维能力。知识点1 用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系（重点）问题呈现1:当x=200时，果汁还剩多少克？问题呈现2：口 口摆了 x个三角形和尤个正方形，一共用了多少根小棒？当x=8时，一共用了多少根小棒？如 归 纳 总结:用含有字母的式子表示复杂的教量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来，最后将字母表示的数代入式子，就可求出结果。跟踪训练1.一个电子车间计划计划生产电子元件4 万个，实际每月生产x 个，照，这样计算，全年可以生产（）个。2.有一批货物，用载质量为a 吨的汽车3 辆运货物，运了 2 次后还剩z吨，这批货物原有（）吨。当a=2.5,机=8.5时，这批货物有（）吨。3.如图用小棒摆三角形，摆 1 个三角形用了 3 根小棒，摆 2 个三角形用了 5 根小棒。（1）像这样摆下去，摆了 X 个三角形，一共用（）根小棒。（2）当x=34时，一共用了（）根小棒。4.一个玩具机器人50元，一架玩具飞机加元，一辆玩具汽车“元。（1）买一个玩具机器人,、一架玩具飞机和一辆玩具汽车一共多少元？（2）买 2 架玩具飞机和3 辆玩具汽车，一共要多少元?3:r i培优闯关演练5.一个两位数的十位上数字是5,个位上的数字是a,那么这个两位数是多少？2.解简易方程第 1 课时 方程的意义及等式的性质教学目标与重、难点1.理解方程的意义及等式的性质。（重点）2.初步理解等式的性质，知道等式和方程之间的关系，会用方程表示简单的数量关系。（难点）3.培养观察、比较、抽象、概括等能力。知识点1 方程的意义（重点）问题呈现1:问题呈现2：看图列式。2.4元X元归纳总结:含有未知数的等式叫做方程。判断方程的必备条件：是不是等式；是否含有未知数。心跟踪训练1.判断下面的说法是否正确。（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。()（2）含有未知数的式子叫做方程。（)（3）的平方不可能等于（)（4）9-1=8 是等式。（）2.下面哪些是方程，在括号里画“4”。x+3=27()32x64()x-8=25()6+x=l()20-8=12()21-x=17()x=59()x+4=56()78=70+8()知识点2 等式的性质1（难点）问题呈现:图二:如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢?J归纳总结：等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。怨 跟 踪训练3.等式的两边加上或者减去()，等式依然成立。4.用适当的数填空，使所得的结果依然是等式。(1)如果龙+3=8,那么 x+33=8()o(2)8=7,那么 x 8+8=7+()。(3)如果x+7=9,那么x=9()o(4)如 果4+齐9,那么齐9(知识点3 等式的性质2(难点)问题呈现：图一：左边盘水的数址扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数址也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数几分别扩大到原来的3僭、4倍、5倍天平还保持平衡吗？图二：1个排球和几个皮球同样垂？如果把两边的球都平均分成2份,各去掉1份,天平还保持平衡吗?城 夕 归纳总结:等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。“跟踪训练5.用适当的数或式子填空，使所得的结果依然是等式。(1)如果 13x=65,那么 13 光+13=65+()。(2)如果 2 x=8,那 么()=4o6.判断。(1)天平左边放3个茶壶，右边放6个茶杯，天平平衡。如果左边拿掉一个茶壶，那么右边拿掉一个茶杯，天平仍然保持平衡。()(2)已知5 x=6 0,根据等式的性质，得5x+5=60+5。()(3)2x+8 是方程。()第2课时解方程教学目标与重、难点1.能正确解方程并进行检验。（重点）2.经历根据天平平衡原理解方程的过程，在探究中进一步提高分析、类推的能力。（难点）3.掌握正确规范的书写格式，培养规范书写和自觉检验的习惯，促进良好的书写习惯的形成。知识点1 方程的解、解方程的意义及形如x+a=b的方程的解法（重点）问题呈现：1.我会选。（1）方程4.2+x=4.2的解是（）o-,X 个 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _X求出X的值并检验。归纳总结：1.使方程左右两边相等的未知数的值，2.形如a=力的方程的解法：x+a=b解:4+a-a=-ax=b-a 跟踪训练 、,_779个卜3=9叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。x-a=b解:-a+a=b+ax=b+aA.x=0B.x=lC.x=8.42.解方程。元 一4.5=10.5x+3.4=7.5x7=12.3知识点2 形如QX多 的方程的解法（难点）问题呈现：解方程3x=18。财 归 纳总结一盛 京 水=村 0）的方程的融法:解:a/a =H a.根据等式的性质2b.X=a心 跟 踪训练3.解方程。2.4x=0.72 2.5x=1.25 1.3=11知识点3 形如Q-X 4的方程的解法（难点）问题呈现：解方程20-x=9 o上，归纳总结：1.解形如GX学的方程时，可以根据等式的性质1把它转化成形如x+a4的方程，再求出x的值，并进行检验。2.解形如a+x 4的方程时，可以根据等式的性质2,先在方程左右两边同时乘x,使其转化为形如ax4（。#0）的方程，再求出x的值，并进行检验。跟踪训练4.解方程。75x=251.5x=0.83.64-x=9知识点4 形如Q%土 房C的方程的解法（难点）问题呈现：看图列方程，并求出方程的解。ar”才二点彳丰彳*4月A n aX支 X支 x支40支1归纳总结：解形如a x =c的方程时，可以把a x看成一个整体，先求出这个整体是多少，在求出x的值，并进行检验。一跟踪训练5.完成下列解方程的过程。8x+5=7解：8x+5-()=7-5()=2x=()6.解下列方程并检验。8 x-103=894x+7=2335+3m 41知识点5 形 如 土%=c的方程的解法(难点)问题呈现：解方程2(心16)=8法7归纳总结：解形如a(xb)=c的方程时，可以先把(x)看成一个整体，然后根据等式的性质分步求解;也可以利用乘法分配律把括号展开，转化成形如ax坟5=c的方程，再求解。怨 跟 踪训练7.解下列方程。5(x 2.1)=45.5(x+1.8)4-4=2.58.看图列方程，并求出方程的解。(x+3)cm18 cm23 cm(2)一个梨 x kg,一个苹果 0.2 k g,共 2.1 kg。&C 9.方程x 0.8二2.4与/nx=9.6有相同的解，求机的值。第3课时实际问题与方程（一）教学目标与重、难点1.经历列方程解决实际问题的过程，体会列方程解决实际问题的优势。（重点）2.学会用形如迂a斗 和 a叶庆c 的方程解决实际问题，掌握列方程解决实际问题的步骤。（难点）3.能用所学知识解决实际问题，感受列方程解题与现实生活的密切联系。知识点1 用形如工土。斗的方程解决实际问题（重点）问题呈现：学校原跳远记录是多少米?财 归 纳 总结：列方程解决