2022-2023学年辽宁省营口市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学年辽宁省营口市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共1 0小题，每题4分，满分4 0分）1.计算-2+3的结果是（）A.1B.-1 C.-52.下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）D._ 6A，0 B,g长方体 圆柱3.下列计算正确的是（）A.a+a=a2三棱柱D.a2*a3=a64.在函数丫=-中，自变量x的取值范围是（）x-2A.x#0 B.x2 C.x25.“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（）A.明天一定下雨B.明天80%的地区下雨，20%的地区没有下雨C.明天下雨的可能性是80%D.明天80%的时间下雨，20%的时间没有下雨6.正方形网格中，N Z O 8如图放置，则cos4 4。8的值为（）D.x，2A后5D.2x+l 0 一7.没有等式组,，）八的解集是（）2 x-4 -l B.-l x 2 C,x 22D.x 第1页/总45页8.aW 0,函数y=与y=-”x2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()x9.如图，点/,8 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段4 8 平 移 至 小 则 a+b 的值为()1 0.对平面上任意一点(a,b),定义f,g 两种变换：f (a,b)=(a,-b).如 f (1,2)=(1,-2)；g(a,b)=(b,a).如 g(1,2)=(2,1).据此得 g(f (5,-9)=A.(5,-9)B.(-9,-5)C.(5,9)D.(9,5)二、填 空 题(共 6 小题，每题4 分，满 分 24分)1 1 .的相反数是_.21 2 .“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为一 吨.1 3 .抛物线y =(x-1)?+2的顶点坐标为_.1 4 .数据 2 7,3 0,2 8,2 9,3 0,2 9,3 0 的中位数是_.1 5 .正方形N 5 C D 的边长为4,点尸在QC边上，且。P=1,点。是/C上一动点，则。0+尸 0的 最 小 值 为.第 2 页/总4 5 页4-16.如图，直线y=1x+4与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点 C 在 0 B 上，若将AABC沿 AC折叠，使点B 恰好落在”轴上的点D 处，则点C 的 坐 标 是.三、解 答 题（共 8 小题，满分86分）17.(1)计算：|-3|-716-2sin30+(-y)2，.2x x+2y.x-2 y(2)化简.(-一x+y x+y x-y18.如图，已知ABC D,若NA=20。，Z E=35,求N C 的度数.19.九章算术中有一道阐述“盈没有足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.20.小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1,2,3,5 的四张牌，哥哥有数字为4,6,7,8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的第 3页/总45页两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜.(I)请用树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；(2)这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若没有公平，请你设计一种公平的游戏规则.21.如图，在 RtAABC 中，ZB=90,ZA=30,AC=2石.(1)利用尺规作线段A C的垂直平，分线D E,垂足为E,交A B于点D；(保留作图痕迹，没有写作法)(2)若4ADE的周长为a,先化简T=(a+1)2-a(a-1),再求T的值.22.如图，在 中，Z C=9 0,A C=J 5 t a=-,半径为 2 的OC 分别交 4C,8c 于2点。、E,得到。E弧.(1)求证：4 8为(DC的切线.(2)求图中阴影部分的面积.23.某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起(如图1)固定A/B C没有动，将ADEF沿线段4 8向右平移.(1)若N/=60。，斜边4 3=4,设4x(0S吐4),两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y,试求出y与x的函数关系式；(2)在运动过程中，四边形CD8尸能否为正方形，若能，请指出此时点。的位置，并说明理由；若没有能，请你添加一个条件，并说明四边形CD8尸为正方形？第4页/总45页22 4.如图，直线y =-x+c与x轴交于点4 3,0）,与V轴交于点力，抛物线3（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m,0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线A B和抛物线分别交于点 P、N,点M在线段3匕运动，若以B，尸，加为顶点的三角形与A 4P A/相似，求点M的坐标;点旗在x轴上运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，尸，N三点为“共谐点”.请直接写出使得“，P，三点成为“共谐点”的m的值.第5页/总45页2022-2023学年辽宁省营口市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（共10小题，每题4分，满分40分）1.计算-2+3的结果是（）A.1B.-1 C.-5 D.-6【正确答案】A【详解】试题分析：根据异号两数相加的法则进行计算即可.解：因为-2,3异号，且所以-2+3=1.故选A.点评：本题主要考查了异号两数相加，取值较大的符号，并用较大的值减去较小的值.2.下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）AS C.D,长方体 圆柱 球 三棱柱【正确答案】C【分析】根据简单几何体的三视图进行分析即可【详解】解：A、长方体的三视图分别为长方形，长方形，正方形，没有符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，没有符合题意；C、球的三视图均为圆，正确；D、正三棱柱的主视图为两个长方形的组合体，左视图为长方形，俯视图为三角形，错误，故选C.简单几何体的三视图.3.下列计算正确的是（）A.a+a=a2 B.aea=a2 C.（a3）2=a5 D.a2,a3=a6【正确答案】B【详解】分析：根据合并同类项法则，幕的乘方，同底数系的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可.第6页/总45页详解：A、结果是2 a,故本选项错误；B、结果是a?,故本选项正确；C、结果是a 6,故本选项错误；D、结果是a 5,故本选项错误；故选B.点睛：本题考查了合并同类项，嘉的乘方，同底数暴的乘法的应用，能正确运用法则进行计算是解题的关键，本题难度没有大.4.在函数y=!二 中，自变量x 的取值范围是（）x 2A.xr0 B.x2 C.x2 D.x#2【正确答案】D【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母没有为0 的条件，要使二=在实数范围内有意义，即可【详解】由题意得：x-2 N 0 n x w 2.故选D.5.“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（）A.明天一定下雨B.明天80%的地区下雨，20%的地区没有下雨C.明天下雨的可能性是80%D.明天80%的时间下雨，20%的时间没有下雨【正确答案】C【详解】解：“明天下雨的概率为80%”说明明天下雨的可能性是8 0%,即 P（A）=80%.故选C.本题考查概率的意义.6.正方形网格中，N ZO 8如图放置，则c o s 4 O 6 的值为（）第 7页/总45页b-c.1D.2【分析】作 E F J_O B,则求cosNAOB的值的问题就可以转化为直角三角形边的比的问题.【详解】解：如图，作 EF1OB,则 EF=2,O F=1,由勾股定理得，O E=JLcos ZAOB=OF 1 yf5OE55故选A.本题考查的是锐角三角函数，本题通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解.x+l 07.没有等式组 2、-4 -lB.-l x 2C.x2【正确答案】Bx+l0【详解】试题分析：整 一 。由得，x-l,由得，x 0 和 a 0 时，函数丫=色的图象位于一、三象限，y=-a x、a的开口向下，交 y 轴的X正半轴，没有符合的选项，当 a 0 时，函数y=g的图象位于二、四象限，y=-a x，a的开口向上，交 y 轴的负半轴，Dx选项符合；故选D.本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度没有大.9.如图，点4 8 的坐标分别为(2,0),(0,1),若 将 线 段 平 移 至 9，则a +b的值为()【正确答案】B第 9 页/总4 5 页【分析】先根据点幺、8及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案.【详解】解：由点/(2,0)的对应点4(4,b)知向右平移2个单位，由点B (0,1)的对应点囱(a,2)知向上平移1 个单位，a=0+2=2,b=G+1=1,.a+6=2+l=3,故 B.本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减.1 0 .对平面上任意一点(a,b),定义f,g 两种变换：f (a,b)=(a,-b).如 f (1,2)=(1,-2)；g (a,b)=(b,a).如 g (1,2)=(2,1).据此得 g (f (5,-9)=A.(5,-9)B.(-9,-5)C.(5,9)D.(9,5)【正确答案】D【详解】试题分析：根据两种变换的规则，先计算f(5,-9)=(5,9),再计算g (5.9)即可：g (f (5,-9)=g (5,9)=(9,5).故选 D.二、填 空 题(共 6 小题，每题4 分，满 分 24分)1 1 .工的相反数是_ _ _ _ _ _ _.2【正确答案】y【分析】相反数：只有符号没有同的两个数互为相反数.【详解】与-,只有符号没有同2 2二.答案是g.考相反数的概念，掌握即可解题.1 2.“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约80 0 0 0 0 0 吨，这个数据用科学记数法可表示为一 吨.【正确答案】8x 1 0 6.第 1 0 页/总45页【详解】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a x io n,其中1 4|a|=,第 1 7页/总4 5 页BG=y/BD2 DG2=6(4 3 ,所以由三角形的面积公式列出函数关系式；2(2)没有能为正方形，添加条件：NC=8C时，点。运 动 到 中 点 时，四边形 S 8 尸为正方形;当。运动到4 5 中点时，四边形CQ8尸是菱形，根 据 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”推知 B F=D E,所以 4D=CD=BD=CF,又有 BE=AD,则 CZ)=BZBF=CF,故四边形8 8 尸是菱形，根据有一内角为直角的菱形是正方形来添加条件.【详解】解：(1)如图(I)所示：D F/I AC,:.NDGB=NC=90。,ZGDB=ZA=60,NGBD=30。,:BD=4-x,.G D=?,BGBD-DG：，”.F KLM 8(4-X)=6(0 2)；2 2 2 8(2)没有能为正方形，添加条件：AC=BC,当点D 运动到AB中点位置时四边形CDBF为正方形.V ZACB=90,。是 48 的中点，:.CD=；AB,:AD=DB,AD=BE,:.DB=BE,:NDFE=90。,DB=BE,：.BF=DE,：.CD=BD=BF=B E,:CF=BD,:.CD=BD=BF=CF,四边形CDS尸是菱形；：AC=BC,。是4 8 的中点./.CZ)即 N CDB=9Q第 18页/总 45页.四边形C D 8尸为菱形，/四边形C D B F是正方形.本题是几何变换综合题型，主要考查了平移变换的性质，勾股定理，正方形的判定，菱形的判定与性质以及直角三角形斜边上的中线；第二问难度稍大，根据三角形斜边上的中线推知C D=B D=B 2 B E是解题的关键.72 4.如图，直线y =-1 X+c 与工轴交于点4(3,0),与丁轴交于点3,抛物线(1)求点B的坐标和抛物线的解析式：(2)M(m,0)为 x 轴上一个动点，过点M垂直于x 轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点 P、N,点M在线段Q 4 上运动，若以3,尸，N为顶点的三角形与A 4 P W 相似，求点M的坐标；点在x 轴上运动，若三个点M，尸，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，卸三点成为“共谐点”的雨的值.【正确答案】(l)B(O,2),y-.x H-x +2 ；(2)点M 的坐标为(,0)或 M(一，3 3 8 20）；m=-l 或 m=-，或 m=：.4 22【分 析】(1)把 点 力(3,0)代 入 y =X +c求 得 c值，即 可 得 点 B 的 坐 标；抛物线第 1 9 页/总 4 5 页4y=-3 x+b x +c 点4(3,0),即可求得b 值，从而求得抛物线的解析式；(2)由轴，4 ioM(m,0),可得N(加 一 一 一 I?+一 加+2),分NP=90。和NBNP=90。两种情况求点M 的坐 3 3标；分N 为 PM 的中点、P 为 NM 的中点、M 为 PN的中点3 种情况求m 的值.2【详解】(1)直线y=-1 X +c 与工轴交于点4(3,0),2 x3+c=0,解得 c=23r.B(0,2),4.、抛物线y=-3 Y +瓜+。点4(3,0),4 in X3?+3/?+2=0,/.b=3 34 1 o抛物线的解析式为歹=-+三 +2；4 io(2)轴，M(m,0),/.N(m.一一m2+m+2)-3 32 有(1)知直线AB的解析式为y=-1 X +2,OA=3,OB=2;在 aAPM 中和4BPN 中，ZAPM=ZBPN,ZAMP=90,若使aA PM 中和BPN相似，则必须NP=90。或NBNP=90。，分两种情况讨论如下：(I)当NP=90。时，过点N 作 NC_Ly轴于点C,则 NC+NBNC=90。，NC=m,4 2 10、5 4 2 10BC=m+加 +2 2=m+m3 3 3 3V ZP=90,AZC4-ZABO=90,NBNC=NABO,ARtANCB RtABOA:.4 9 =C即m 3 +3,解得m=0(舍 去)或 m=OB OA =-;-8第 20页/总45页/.M(，0)；8(II)当N B N P=9 0。时，B N M N,点N的纵坐标为2,.4 2 I。or -H-+2 =23 3解得m=0 (舍 去)或 m=22AM0)；综上，点 M 的坐标为（，0）或 M（*,0）；8 2由可知 M (m,0),P(m,-用 +2 ),N (m,-m H-加 +2),3 3 3VM,P,N 三点为“共谐点”,有P 为线段M N 的中点、M为线段PN 的中点或N为线段PM 的中点,2 4 10当P 为线段M N 的中点时，则有2 （加+2 ）=/H m+2 ,解得m=3 （三点重合,舍去）或3 3 3当M为线段PN 的中点时，则有一2加+2 +（-+w +2）=0,解得m=3（舍去）或 m=T；3 3 3当N为线段PM 的中点时，则有?+2 =2（H-m+2）,解得m=3（舍去）或 m=；3 3 3 4综上可知当M,P,N三点成为“共谐点”时 m 的值为g 或T或一考点：二次函数综合题.第 2 1页/总4 5 页2022-2023学年辽宁省营口市中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题10题，每小题3分，共30分）.在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.在实数0,-2,2中，的 是（）B.-2C.垂)2.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是【】3.某篮球队10名队员的年龄如下表所示:年 龄（岁）18192021Alt2431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A.19,19B.19,19.5C.2 0,19D.2 0,19.54 .下列计算正确的是（A.x2-x3=x1B.2 x?+3 x，=5 x?C.(-3ab)2=9a2b25.把一块直尺与一块三角板如图放置，若N l=4 5。，则N2的度数为（）A.115 C.14 5 B.12 0 D.13 5 6 .关于x的方程x2+5 x+m=0的一个根为-2,则另一个根是（）7 .世界文化遗产长城总长约6 7 0 0 0 0米，将数6 7 0 0 0 0用科学记数法可表示为（）A.6.7 X10 B.6.7 X 105C.6.7 X106D.6 7 X10第2 2页/总4 5页x-2 08.一 元没有等式组，1 八的解集在数轴上表示出来，正确的是（）9.如图，AB是0。的弦，半径OC_LAB于点D,若。的半径为5,AB=8,则CD的长是（）10.如图，抛物线y =ax2+bx+c（翔）的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：4 a 0；方程优/+历:+0=0的两个根是x i=-1,%2=3；当y 0时，x的取值范围是-1XV3当Q 0时，夕随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填 空 题（本大题6 题，每小题4 分，共 24分）.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1 L分解因式：X3-9X=.12.在函数y=J2 x 1中,自变量x的取值范围是.13.已知关于x的方程x?+2 x-m=0有两个相等的实数根，那么m=第23页/总45页1 4 .点 P (-3,4)关于y 轴的对称点P，的坐标是1 5 .如图，在 RSAB C 中，ZA CB=9 0,A C=4,BC=3,将 R3AB C 绕点A逆时针旋转3 0。后得到4 A D E,则图中阴影部分的面积为.三、解 答 题f X2+1 X2-117先化简，再求值：-1 -，其中x=2.1 2 x J x+x1 8 .如图，在 R tz UBC 中，N B 4 c=9 0.(1)作乙4 8 c 的平分线交Z C 边于点P,再以点P为圆心，以长为半径作。尸(要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法.)；(2)请你判断(1)中 B C 与。P的位置关系：-1 9 .小 张和同学相约“五一”节到离家2 4 0 0 米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有2 5 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5 倍.(1)求小张跑步的平均速度；(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 6 分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由.2 0 .如图，在 4 8 C中，NAC B=9 0,点D,E分别是边8 C,上的中点，连接D E并延长至点 F,使 EF=2 DE,连接 CE、AF-,(1)证明：AF=C E；第 2 4 页/总4 5 页（2）当/8=30。时，试判断四边形/C E F的形状并说明理由.21.“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均没有完整，请你根据统计图解答下列问题.87654321（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为（2）补全条形统计图;（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率.fTI2 2 .如图，函数乂=丘+6（原0）的图象与反比例函数为=一 （m翔，x 0）的图象交于点XA（-3,1）和点C,与y轴交于点B,AAOB的面积是6第25页/总45页(1)求函数与反比例函数的解析式；(2)求 s i nN A B O 的值;(3)当 x 2 0 -2,故实数0,-2,亚,2 其中的数是6.故选C.2.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是对称图形的是【】第 27页/总45页【2题答案】【正确答案】B【详解】根据对称图形的概念，对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合.因此，只有选项B符合条件.故选B.3.某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年 铁 S1&1920212431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是()A.19,19 B.19,19.5 C.20,19 D.20,19.5【3题答案】【正确答案】A【详解】解：由表格可知，一共有2+4+3+1=10个数据，其中19出现的次数至多，故这组数据的众数是1 9,按从小到大的数据排列是：18、19、19、19、19、19、20、20、20、2 1,故中位数是1 9.故选A.点睛：本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义.4.下列计算正确的是()A.x2-x3=x6 B.-2 x2+3 x3=-5 x2 C.(T a b)?=9/D.(a+b)2=a2+b2【4题答案】【正确答案】C【分析】根据整式的运算法则逐个分析即可.【详解】解：A.x2-x3=x5,本选项错误；B.-2X2+3X3=X2,本选项错误；C.(-3ab)2=9 a2b2,本选项正确；第28页/总45页D.(a+b)2-a+2 ab+h2,本选项错误.故选C.本题考核知识点：整式运算.解题关键点：掌握整式运算法则.5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若/1=4 5。，则N2的度数为（）A.1 1 5 B.1 2 0 C.1 4 5 D.1 3 5【5 题答案】【正确答案】D【分析】由下图三角形的内角和等于1 8 0。，即可求得N3的度数，又由邻补角定义，求得N 4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得N2的度数.【详解】在 RMAB C中，Z A=9 0,：2 1=4 5。（已知）,./3=9 0。-/1=4 5。（三角形的内角和定理），.*.Z 4=1 8 0-Z 3=1 3 5 （平角定义），V E F/7 M N （已知）,；./2=/4=1 3 5。（两直线平行，同位角相等）.此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质.注意两直线平行，同位角相等与数形思想的应用.6.关于x的方程x2+5 x+m=0 的一个根为-2,则另一个根是（）A.-6 B.-3 C.3 D.6【6 题答案】【正确答案】B第 2 9 页/总4 5 页【详解】分析：根据一元二次方程的两根之和等于一5求解.详解：设另一个根为。，则根据根与系数的关系可得-2+a=-5,解得“=-3.故选B.点睛：已知一元二次方程的一个根，求所含的字母系数的方法有：把已知的根代入到原方程中，求出字母系数，再把字母系数的值代回到原方程求出另一个根；用两根之和或者两根之积求解.7 .世界文化遗产长城总长约6 7 0 0 0 0米，将 数6 7 0 0 0 0用科学记数法可表示为（）A.6.7 X 1 0 B.6.7 X 1 05 C.6.7 X 1 0fi D.6 7 X 1 04【7题答案】【正确答案】B【详解】试题解析：由科学记数法可知，6 7 0 0 0 0 =6.7 x l O5.故选B点睛：科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1引&0I 3A B.【8题答案】【正确答案】D【分析】先分别求出两个没有等式的解集，再在数轴上表示，确定公共部分即可.【详解】解：解没有等式组-x-2 0 3由得：x -3在数轴上表示其解集为:所以没有等式组的解集为：-3 V忘2,故选D.解一元没有等式组，通常采用“分开解，集中定”的方法，即单独的解每一个没有等式，而后集中找它们的解的“公共部分”.在 找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定没有等式组的解集.其中确定没有等组解集的方法为：“取大，小小取小，大小小大中间找,小小是无解”.在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，没有含等号取空心圆圈.9.如图，AB是。的弦，半径OC_LAB于点D,若。的半径为5,A B=8,则CD的长是（）【9题答案】【正确答案】A【详解】试题分析：已知AB是。的弦，半径。C_LAB于点D,由垂径定理可得AD=BD=4,在RtAADO中，由勾股定理可得0 D=3,所以CD=OC-OD=5-3=2.故选A.考点：垂径定理；勾股定理.10.如图，抛物线y =o?+b x +c（存0）的对称轴为直线广1,与x轴的一个交点坐标为（-1.0）,其部分图象如图所示，下列结论：4 a科 3a+c0；方程o x2+bx+c=0的两个根是M=-1,X2=3；当y 0时，x的取值范围是-l x 0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（）第31页/总45页A.4个 B.3个 C.2 个 D.1 个 1 0 题答案】【正确答案】B【详解】分析：根据抛物线与x 轴的交点个数判断；由对称轴方程得到。与 b的关系，再根据x=-l时的函数值变形；抛物线与x 轴的两个交点关于抛物线的对称轴对称；根据函数值大于0 确定自变量的取值范围；二次函数的增减性在对称轴的左侧与右侧没有相同.详解：因为抛物线与x 轴有两个交点，所以左一4 0,即4 a c 0 时，x的取值范围是-l x l 时，y随x的增大而减小，则错误.故选B.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，抛物线的开口向上，则a 0,开口向下，则 a 0,与y轴的负半轴相交，则 e(),有交点，则=0,没有交点，则【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使疡万 在实数范围内有意义,必须2 x -1 2 0 n x 2 ；.1 3 .己知关于x的方程x 2+2 x-加=0有两个相等的实数根，那么m=1 3 题答案】【正确答案】m =-1【详解】分析：原方程是一元二次方程，且判别式等于0.详解：因为2 2 4 x 1 x(一机)=0,所以加=一 .故答案为一 1.点睛：本题考查了一元二次方程的根的判别式，当()时，原方程有两个没有相等的实数根；当=()时，原方程有两个相等的实数根；当()时，原方程没有实数根.1 4 .点 P (-3,4)关于y 轴的对称点P的坐标是1 4 题答案】【正确答案】(3,4)【详解】分析：关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标没有变.详解：根据轴对称的性质得，点尸(一3,4)关于y轴的对称点P的坐标是(3,4).故答案为(3,4).第 3 3 页/总4 5 页点睛：关于x 轴对称的点，横坐标没有变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点,纵坐标没有变，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.1 5.如图，在 RSABC中，ZACB=90,AC=4,B C=3,将 R3ABC绕点A 逆时针旋转30。后得到4A D E,则图中阴影部分的面积为.【15题答案】【正确答案】二25万【分析】阴影部分的面积等于整体图形的面积减去空白部分的面积，旋转的性质和扇形的面积求解.【详解】中，/4 C B=9 O。,AC=4,B C=3,由勾股定理得/8 =5.根据旋转的性质可知，Z B AD=3 O,AD=AB=5,/AB C/ADE.因为 S 阴 峪=SM?C+s tnOB D-SAADE，由0 _c _ 30-x52 _ 2 5所以3阴 防 一3用形040 71 360 12本题主要考查了扇形的面积，若阴影部分的面积是一个规则的图形或是几个规则图形的和与差，则可用面积公式直接求解，若阴影部分没有是规则图形，也没有是几个规则图形的和与差，则需要将原图形中的相关部分通过平移，旋转，翻折等方式转化为规则图形后再求.三、解 答 题16.计算：V12-3 tan 30+TT-4)-(1)-1 6 题答案】【正确答案】V 3-1分析】分别计算出每一部分的值，再加减,注意712=273；.3 0 =坐：(万一4)。=1；第 34页/总45页=2.【详解】解：3 s 3 0+（万4）=2 y3 +-23=2 百 一抬+1-2=,3 1 本题考查实数的混合运算，此类问题容易出错的地方：一是符号，二是3 0。角的正切值，三是负整数指数基的运算.实数的运算通常会一些角的三角函数值，整数指数基（包括正整数指数基,零指数累，负整数指数幕），二次根式，值等来考查，准确记忆角的三角函数值及相关运算的法则，如（存0）,。=1（存0）.ap（x2+）x2-l1 7.先化简，再求值：-1 -，其中x=2.、2 x ）x+x1 7 题答案】【正确答案】原式=土=上2 2【详解】分析：先川分式的混合运算法则把原式化简，再把x的值代入计算.详解:f x2+l Ax2-1x2+x_/x2+l(x+l)(x-l)2x 2xJ x(x+l)=(1)2.上2x 1_ x-1当x=2时,点睛：对于分式化简求值问题，要先确定运算顺序，再根据分式的混合运算法则进行第 3 5 页/总4 5 页计算，把相关字母的值代入化简后的式子求值.当分子分母是多项式时，应先分解因式，如果分子分母有公因式，要约分.1 8.如图，在 R S/8 C 中，Z B AC=9 0.（1）作Z/8 C 的平分线交/C边于点尸，再以点尸为圆心，为长为半径作尸（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法.）；（2）请你判断（1）中 BC与。尸的位置关系：【1 8 题答案】【正确答案】（1）画图见解析：（2）相切【详解】分析：（1）用基本尺规作图一作己知角的平分线，题中的要求作图；（2 涉优、产到8c的距离等于玄，即圆的关系.详解：（1）如图所示：（2）过点P作 P Q _ L 8 C 于点Q,因为 5 尸平分N/8 C,PALB A,PQ1 B C,所以为=尸0,所以8c与。尸的位置关系是相切.点睛：已知直线和圆的交点，证直线是圆的切线，可连接圆心和交点，证明过交点的半径垂直于直线；没有知道直线和圆的交点，证直线是圆的切线，可过圆心作直线的垂线段，证明垂线段等于圆的半径.1 9.小 张和同学相约“五一”节到离家2 4 0 0 米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有2 5 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5 倍.第 3 6 页/总4 5 页(1)求小张跑步的平均速度；(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由.1 9 题答案】【正确答案】(1)小张跑步的平均速度为2 0 0 米/分；(2)小张没有能在电影开始前赶到电影院.【分析】(1)设小张跑步的平均速度为x 米/分，用含x的式子表示骑车的时间和跑步的时间,根据骑车的时间比跑步的时间少用了 4分钟列方程;(2)计算出骑车的时间，跑步的时间及找票的时间的和，与 2 5 分钟作比较.【详解】(1)设小张跑步的平均速度为x 米/分，依题意得2400 2400 5 0-=4,解得 x=2 0 0.x 1.5x经检验，x=2 0 0 是原方程的根答:小张跑步的平均速度为2 0 0 米/分.(2)跑步的时间：2 4 0 0-2 0 0=1 2骑车的时间：1 2-4=41 2+8+6=2 6 2 5，小张没有能在电影开始前赶到电影院.本题考查了分式方程的应用，这样的问题中，一般有两个等量关系，一个等量关系用来确定题中的两个未知数之间的关系，一个等量关系用来列方程求解.注意解分式方程的应用题一定要检验求得的解是否是原分式方程的解且是否符合题意.2 0.如图，在/B C 中，N/C 8=9 0。，点。，E分别是边8 C,上的中点，连接。E并延长至点尸，使 E Q 2 C E,连接C E、AF-,(1)证明：AF=C E；(2)当N B=3 0。时，试判断四边形4 C E 厂的形状并说明理由.第 3 7页/总4 5 页【2 0 题答案】【正确答案】（1）证明见解析；（2）四边形ZCE尸是菱形，理由见解析.【分析】（1）由三角形中位线定理得出。E/C,AC=2 DE,求出E尸4 C,E F=AC,得出四边形A C E F是平行四边形，即可得出AF=C E；（2）由直角三角形的性质得出NBz l C=6 0。，A C=-A B=A E,证出/EC是等边三角形，得出2A C=C E,即可得出结论.【详解】解：（1）；点、D,分别是边8 C,上的中点，：.DE/AC,AC=2 DE,EF=2 DE,：.EF/AC,EF=AC,：.四边形A C E F是平行四边形，：.AF=C E-,（2）当/8=3 0。时，四边形4 CE尸是菱形；理由如下：V Z AC B=9 0,Z5=3 0,Z B AC=60,1A C=AB=AE,2/AEC是等边三角形，-AC=C E,又.四边形4cM是平行四边形，.四边形/CE尸是菱形.本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，图形，根据图形选择恰当的知识点是关键.2 1.“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A,B,C.D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均没有完整，请你根据统计图解答下列问题.第 3 8 页/总4 5 页(1)参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为_度，图中m的值为(2)补全条形统计图；(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率.【21题答案】2【正确答案】(D 20,72,40：(2)作图见试题解析；(3)y .【分析】(1)根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；(2)求出等级B的人数，补全条形统计图即可；(3)列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率.【详解】(1)根据题意得：3+15%=20(人)，4表示“D等级”的扇形的圆心角为一x360=72；20QC级所占的百分比为豪=4 0%,故m=40,故答案为20,72,40.(2)故等级B的人数为20-(3+8+4)=5(人)，补全统计图，如图所示；第39页/总45页（3）列表如下:男女女男（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）=-4 =：2.6 3考点：1.列表法与树状图法；2.扇形统计图；3.条形统计图.ni2 2.如图，函 数 必=丘+6（k#0）的图象与反比例函数%=（m翔，x 0）的图象交于点xA（-3,1）和点C,与y轴交于点B,ZkAOB的面积是6.（1）求函数与反比例函数的解析式；（2）求 sin/ABO 的值；（3）当x 0时，比较X与必的大小第40页/总45页 2 2 题答案】【正确答案】（1）反比例函数的解析式为y =-二 函数的解析式为y=x+4；（2）s i n NAB0=立；x2(3)当-3 y 2【详解】分析：（1）由点/的坐标可得反比例函数的解析式，根据力。8的面积是6求出点8的坐标，用待定系数法求函数的解析式；（2）判断4 8。的是等腰直角三角形；（3）函数图象确定在y轴的左侧直线在双曲线上方时x的范围.详解：解：（1）把 4（一3,1）代 入%=一 得 阳=盯=3 x 1 =-3,x3 反比例函数的解析式为歹=一一.x过 点 力 做 轴 于。，】（一3,1）,：.AD=3.；SMOB=、O BAD,A-0 5*3 =6,0 8=4.2 2B（0,4）.把力（-3,4）代入必=米+6得-3 k+b=lb=4，k=6=4.函数的解