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第一章计算机系统概论1.什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？解：P 3计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。5.冯诺依曼计算机的特点是什么？解：冯诺依曼计算机的特点是：P 8 计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；指令和数据均用二进制表示；指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；机器以运算器为中心（原始冯诺依曼机）。7 .解释下列概念：主机、C P U、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。解:P 9-1 0主机：是计算机硬件的主体部分，由C P U 和主存储器M M 合成为主机。C P U：中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；（早期的运算器和控制器不在同一芯片上，现在的C P U 内除含有运算器和控制器外还集成了 C A C H E）。主存：计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取；由存储体、各种逻辑部件及控制电路组成。存储单元：可存放一个机器字并具有特定存储地址的存储单位。存储元件：存储一位二进制信息的物理元件，是存储器中最小的存储单位，乂叫存储基元或存储元，不能单独存取。存储字：一个存储单元所存二进制代码的逻辑单位。存储字长：一个存储单元所存二进制代码的位数。存储容量：存储器中可存二进制代码的总量；（通常主、辅存容量分开描述）。机器字长：指 C P U 一次能处理的二进制数据的位数，通常与C P U 的寄存器位数有关。指令字长：一条指令的二进制代码位数。8 .解释下列英文缩写的中文含义：C P U、P C、IR、C U、A L U、A C C、M Q、X、M A R、M D R、I/O、M IP S、C P I、F L OP S解：全面的回答应分英文全称、中文名、功能三部分。C P U：C e n t r a l P r o c e s s i n g U n i t,中央处理机（器），是计算机硬件的核心部件，主要由运算器和控制器组成。P C：P r o g r a m C o u n t e r,程序计数器，其功能是存放当前欲执行指令的地址，并可自动计数形成下一条指令地址。IR：In s t r u c t i o n R e g i s t e r,指令寄存器，其功能是存放当前正在执行的指令。C U：C o n t r o l U n i t,控制单元(部件)，为控制器的核心部件，其功能是产生微操作命令序列。A L U；A r i t h m e t i c L o g i c U n i t,算术逻辑运算单元，为运算器的核心部件，其功能是进行算术、逻辑运算。A C C：A c c u m u l a t o r,累加器，是运算器中既能存放运算前的操作数，又能存放运算结果的寄存器。M Q：M u l t i p l i e r-Q u o t i e n t R e g i s t e r,乘商寄存器，乘法运算时存放乘数、除法时存放商的寄存器。X：此字母没有专指的缩写含义，可以用作任一部件名，在此表示操作数寄存器，即运算器中工作寄存器之一，用来存放操作数；M A R：M e m o r y A d d r e s s R e g i s t e r,存储器地址寄存器，在主存中用来存放欲访问的存储单元的地址。M D R：M e m o r y D at a R e g i s t e r,存储器数据缓冲寄存器，在主存中用来存放从某单元读出、或要写入某存储单元的数据。I/O：In p u t/O u t p u t e q u i p m e n t,输入/输出设备，为输入设备和输出设备的总称，用于计算机内部和外界信息的转换与传送。M IP S：M i l l i o n In s t r u c t i o n P e r Se c o n d,每秒执行百万条指令数,为计算机运算速度指标的一种计量单位。9 .画出主机框图，分别以存数指令“STA M”和加法指令“A D D M”(M 均为主存地址)为例，在图中按序标出完成该指令(包括取指令阶段)的信息流程(如一)。假设主存容量为2 5 6 M*3 2位，在指令字长、存储字长、机器字长相等的条件下，指出图中各寄存器的位数。解：主机框图如P 1 3 图 1.1 1 所示。(1)STA M 指令：P C-M A R,M A R-M M,M M-*M D R,M D R-IR,O P(IR)-C U,A d(IR)-M A R,A C C-M D R,M A R-M M,W R(2)A D D M 指令:P C-M A R,M A R-M M,*M D R,M D R-IR,O P(IR)-C U,A d(IR)-M A R,R D,M M-M D R,M D R-X,A D D,A L U-A C C,A C C f M D R,W R假设主存容量2 5 6 M*3 2 位，在指令字长、存储字长、机器字长相等的条件下，A C C、X、IR、M D R 寄存器均为3 2 位，P C 和 M A R 寄存器均为2 8 位。1 0 .指令和数据都存于存储器中，计算机如何区分它们？解：计算机区分指令和数据有以下2 种方法：通过不同的时间段来区分指令和数据，即在取指令阶段(或取指微程序)取出的为指令,在执行指令阶段(或相应微程序)取出的即为数据。通过地址来源区分，由P C 提供存储单元地址的取出的是指令，由指令地址码部分提供存储单元地址的取出的是操作数。第2章 计算机的发展及应用i .通常计算机的更新换代以什么为依据？答:P22主要以组成计算机基本电路的元器件为依据，如电子管、晶体管、集成电路等。2.举例说明专用计算机和通用计算机的区别。答：按照计算机的效率、速度、价格和运行的经济性和实用性可以将计算机划分为通用计算机和专用计算机。通用计算机适应性强，但牺牲了效率、速度和经济性，而专用计算机是最有效、最经济和最快的计算机，但适应性很差。例如个人电脑和计算器。3.什么是摩尔定律？该定律是否永远生效？为什么？答：P 2 3,否，P36第 3 章 系统总线1.什么是总线？总线传输有何特点？为了减轻总线负载，总线上的部件应具备什么特点？答：P 4 1.总线是多个部件共享的传输部件。总线传输的特点是：某一时刻只能有一路信息在总线上传输，即分时使用。为了减轻总线负载，总线上的部件应通过三态驱动缓冲电路与总线连通。4 .为什么要设置总线判优控制？常见的集中式总线控制有几种？各有何特点？哪种方式响应时间最快？哪种方式对电路故障最敏感？答：总线判优控制解决多个部件同时申请总线时的使用权分配问题；常见的集中式总线控制有三种：链式查询、计数器定时查询、独立请求；特点：链式查询方式连线简单，易于扩充，对电路故障最敏感；计数器定时查询方式优先级设置较灵活，对故障不敏感，连线及控制过程较复杂；独立请求方式速度最快，但硬件器件用量大，连线多，成本较高。5 .解释下列概念：总线宽度、总线带宽、总线复用、总线的主设备（或主模块）、总线的从设备（或从模块）、总线的传输周期和总线的通信控制。答:P 4 6。总线宽度：通常指数据总线的根数；总线带宽：总线的数据传输率，指单位时间内总线上传输数据的位数；总线复用：指同条信号线可以分时传输不同的信号。总线的主设备（主模块）：指一次总线传输期间，拥有总线控制权的设备（模块）；总线的从设备（从模块）：指一次总线传输期间，配合主设备完成数据传输的设备（模块）,它只能被动接受主设备发来的命令；总线的传输周期：指总线完成一次完整而可靠的传输所需时间；总线的通信控制：指总线传送过程中双方的时间配合方式。6 .试比较同步通信和异步通信。答：同步通信：指由统一时钟控制的通信，控制方式简单，灵活性差，当系统中各部件工作速度差异较大时，总线工作效率明显下降。适合于速度差别不大的场合。异步通信：指没有统一时钟控制的通信，部件间采用应答方式进行联系，控制方式较同步复杂，灵活性高，当系统中各部件工作速度差异较大时，有利于提高总线工作效率。8.为什么说半同步通信同时保留了同步通信和异步通信的特点？答：半同步通信既能像同步通信那样由统一时钟控制，又能像异步通信那样允许传输时间不一致,因此工作效率介于两者之间。1 0.为什么要设置总线标准？你知道目前流行的总线标准有哪些？什么叫p l u g a n d p l a y?哪些总线有这一特点？答：总线标准的设置主要解决不同厂家各类模块化产品的兼容问题；目前流行的总线标准有：IS A、E IS A、P C I等;p l u g a n d p l a y：即插即用,E IS A、P C I等具有此功能。1 1 .画一个具有双向传输功能的总线逻辑图。答：在总线的两端分别配置三态门，就可以使总线具有双向传输功能。a()-t-T-b(-ai-j-rbiL-an-T-rKL-a至b b至a1 2 .设数据总线上接有A、B、C、D四个寄存器，要求选用合适的74 系列芯片，完成下列逻辑设计：(1)设计一个电路，在同一时间实现D f A、D-B 和 D-C 寄存器间的传送；(2)设计一个电路，实现下列操作：T O 时刻完成D f 总线；T 1 时刻完成总线一A；T 2 时刻完成A f 总线；T 3 时刻完成总线一B。解：(1)由T打开三态门将D寄存器中的内容送至总线bu s,由c p 脉冲同时将总线上的数据打(2)三态门1 受 T 0 +T 1 控制，以确保T O 时刻D 总线，以及T 1 时刻总线一接收门1-A。三态门2 受 T 2+T 3 控制，以确保T 2 时刻A-总线，以及T 3 时刻总线一接收门2 B。T O、T 1、T 2、T 3 波形图如图(2)所示。BUS T T第 四 章3 .存储器的层次结构主要体现在什么地方？为什么要分这些层次？计算机如何管理这些层次？答：存储器的层次结构主要体现在C a c h e-主存和主存-辅存这两个存储层次上。C a c h e-主存层次在存储系统中主要对C P U访存起加速作用，即从整体运行的效果分析，C P U访存速度加快，接近于C a c h e的速度，而寻址空间和位价却接近于主存。主存-辅存层次在存储系统中主要起扩容作用，即从程序员的角度看，他所使用的存储器其容量和位价接近于辅存，而速度接近于主存。综合上述两个存储层次的作用，从整个存储系统来看，就达到了速度快、容量大、位价低的优化效果。主存与C A C HE之间的信息调度功能全部由硬件自动完成。而主存与辅存层次的调度目前广泛采用虚拟存储技术实现，即将主存与辅存的部分通过软硬结合的技术组成虚拟存储器，程序员可使用这个比主存实际空间(物理地址空间)大得多的虚拟地址空间(逻辑地址空间)编程，当程序运行时，再由软、硬件自动配合完成虚拟地址空间与主存实际物理空间的转换。因此，这两个层次上的调度或转换操作对于程序员来说都是透明的。4 .说明存取周期和存取时间的区别。解：存取周期和存取时间的主要区别是：存取时间仅为完成一次操作的时间，而存取周期不仅包含操作时间，还包含操作后线路的恢复时间。即：存取周期=存取时间+恢复时间5.什么是存储器的带宽？若存储器的数据总线宽度为3 2位，存取周期为2 0 0 ns,则存储器的带宽是多少？解：存储器的带宽指单位时间内从存储器进出信息的最大数量。存储器带宽=l/2 0 0 ns义3 2位=1 6 0 M位/秒=2 0 M B/秒=5 M字/秒注意：字长3 2位，不 是1 6位。(注：l ns=l(T s)6 .某机字长为3 2位，其存储容量是6 4 K B,按字编址它的寻址范围是多少？若主存以字节编址,试画出主存字地址和字节地址的分配情况。解：存储容量是6 4 K B时，按字节编址的寻址范围就是6 4 K,如按字编址，其寻址范围为：6 4 K /(3 2/8)=1 6 K主存字地址和字节地址的分配情况：(略)。7 .一个容量为1 6 K x 3 2位的存储器，其地址线和数据线的总和是多少？当选用下列不同规格的存储芯片时，各需要多少片？1 K X 4 位，2 K X 8 位，4 K X 4 位，1 6 K x i 位，4 K X 8 位，8 K X 8 位解：地址线和数据线的总和=1 4 +3 2 =4 6根；选择不同的芯片时，各需要的片数为：1 K X 4：(1 6 K X 3 2)/(1 K X 4)=1 6 X 8 =1 2 8 片2 K X 8：(1 6 K X 3 2)/(2 K X 8)=8 X 4 =3 2 片4 K X 4：(1 6 K X 3 2)/(4 K X 4)=4 X 8 =3 2 片1 6 K X 1：(1 6 K X 3 2)/(1 6 K X 1)=1 X 3 2 =3 2 片4 K X 8：(1 6 K X 3 2)/(4 K X 8)=4 X 4 =1 6 片8 K X 8：(1 6 K X 3 2)/(8 K X 8)=2 X 4 =8 片8 .试比较静态R A M和动态R A M。答：略。（参看课件）9.什么叫刷新？为什么要刷新？说明刷新有儿种方法。解：刷新：对DR A M定期进行的全部重写过程；刷新原因：因电容泄漏而引起的DR A M所存信息的衰减需要及时补充，因此安排了定期刷新操作；常用的刷新方法有三种：集中式、分散式、异步式。集中式：在最大刷新间隔时间内，集中安排一段时间进行刷新，存在CP U访存死时间。分散式：在每个读/写周期之后插入一个刷新周期，无CP U访存死时间。异步式：是集中式和分散式的折衷。1 0 .半导体存储器芯片的译码驱动方式有几种？解：半导体存储器芯片的译码驱动方式有两种：线选法和重合法。线选法：地址译码信号只选中同一个字的所有位，结构简单，费器材；重合法：地址分行、列两部分译码，行、列译码线的交叉点即为所选单元。这种方法通过行、列译码信号的重合来选址，也称矩阵译码。可大大节省器材用量，是最常用的译码驱动方式。1 1 .一个8K X 8位的动态R AM芯片，其内部结构排列成2 5 6 X 2 5 6形式，存取周期为0.1 u s。试问采用集中刷新、分散刷新和异步刷新三种方式的刷新间隔各为多少？解：采用分散刷新方式刷新间隔为：2 m s,其中刷新死时间为：2 5 6 X 0.l u s=2 5.6 u s采用分散刷新方式刷新间隔为:2 5 6 X （0.l u s+X O.1 ns）=5 1.2 ns采用异步刷新方式刷新间隔为：2 m s1 2 .画出用1 0 2 4 X 4位的存储芯片组成个容量为6 4 K x8位的存储器逻辑框图。要求将6 4 K分成4个页面，每个页面分1 6组，指出共需多少片存储芯片。解：设采用S R AM芯片，则：总 片 数=（6 4 K X 8 位）/（1 0 2 4 X 4 位）=6 4 X 2 =1 2 8 片题意分析：本题设计的存储器结构上分为总体、页面、组三级，因此画图时也应分三级画。首先应确定各级的容量：页面容量=总 容 量/页 面 数=6 4 K X 8/4 =1 6 K x8位，4片1 6 K x8字串联成6 4 K x8位组 容 量=页面容量/组数=1 6 K X 8位/1 6=1 K X 8位，1 6片1 K X 8位字串联成1 6 K x8位组内片数=组 容 量/片 容 量=1 K X 8位/1 K X 4位=2片，两片1 K X 4位芯片位并联成1 K X 8 位存储器逻辑框图：（略）。1 3 .设有-个6 4 K X 8位的R AM芯片，试问该芯片共有多少个基本单元电路（简称存储基元）？欲设计一种具有上述同样多存储基元的芯片，要求对芯片字长的选择应满足地址线和数据线的总和为最小，试确定这种芯片的地址线和数据线，并说明有几种解答。解：存储基元总数=6 4 K x8位=5 1 2 K位=2 7立；思路：如要满足地址线和数据线总和最小，应尽量把存储元安排在字向，因为地址位数和字数成2的新的关系，可较好地压缩线数。解：设地址线根数为a,数据线根数为b,则片容量为：2aX b =2 ：b =2；若 a =1 9,b =1,总 和=1 9+1 =2 0；a =1 8,b =2,总 和=1 8+2 =2 0；a =1 7,b =4,总 和=1 7+4 =2 1；a =1 6,b =8,总 和=1 6+8=2 4；由上可看出：片字数越少，片字长越长，引脚数越多。片字数减1、片位数均按2的箱变化。结论：如果满足地址线和数据线的总和为最小，这种芯片的引脚分配方案有两种：地址线=1 9根，数据线=1 根；或地址线=1 8根，数据线=2 根。1 4.某 8 位微型机地址码为1 8位，若使用4 K 义4 位的R AM芯片组成模块板结构的存储器，试问：（1）该机所允许的最大主存空间是多少？（2）若每个模块板为3 2 K x8 位，共需儿个模块板？（3）每个模块板内共有几片R AM芯片？（4）共有多少片R AM?（5）CP U如何选择各模块板？解：（1）该机所允许的最大主存空间是：2 X 8 位=2 5 6 K x8 位=2 5 6 K B（2）模块板总数=2 5 6 K X 8/3 2 K X 8=8 块（3）板内片数=3 2 K x8 位/4 K X 4 位=8X 2 =1 6 片（4）总片数=1 6 片X 8=1 2 8片（5）CP U通过最高3 位地址译码输出选择模板，次高3 位地址译码输出选择芯片。地址格式分配如下：模 板 号（3位）芯 片 号（3位）片内地址（12位）1 5.设CP U共有1 6 根地址线，8 根数据线，并用MREQ（低电平有效）作访存控制信号，R/W作读写命令信号（高电平为读，低电平为写）。现有下列存储芯片：R O M （2 K X 8 位，4 K X 4 位，8 K X 8 位），R A M C K X 4 位，2 K X 8 位，4 K X 8 位），及 7 4 1 3 8 译码器和其他门电路（门电路自定）。试从上述规格中选用合适芯片，画出CP U和存储芯片的连接图。要求：（1）最小4 K 地址为系统程序区，4 0 9 6 1 6 3 8 3 地址范围为用户程序区；（2）指出选用的存储芯片类型及数量；（3）详细画出片选逻辑。解：（1）地址空间分配图：系统程序区（R O M 共 4 K B）：O O O O H-O F F F H用户程序区（R A M 共 1 2 K B）：1 0 0 0 H-F F F F H（2）选片：R O M：选择4 K X 4 位芯片2 片，位并联R A M：选择4 K X 8 位芯片3 片，字串联（R A M 1 地址范围为:1 0 0 0 H-1 F F F H,R A M 2 地址范围为 2 0 0 0 H-2 F F F H,R A M 3 地址范围为：3 0 0 0 H-3 F F F H）（3）各芯片二进制地址分配如下：A 1 5 A 1 4 A 1 3 A 1 2 A ll A 1 0 I A 9 I A 8 I A 7 I A 6 I A 5 I A 4 I A 3 I A 2 I A l I A OCP U和存储器连接逻辑图及片选逻辑如下图（3）所示:R O M 1,2 00000000000000000000011111111111R A M I00010000000000000001111111111111R A M 200100000000000000010111111111111R A M 3001100000000000000111111111111111 6.CP U假设同上题，现有8片 8 K X 8 位的R A M 芯片与CP U相连，试回答：（1）用 7 4 1 3 8 译码器画出CP U与存储芯片的连接图；（2）写出每片R A M 的地址范围；（3）如果运行时发现不论往哪片R A M 写入数据后，以A O O O H 为起始地址的存储芯片都有与其相同的数据，分析故障原因。（4）根 据（1）的连接图，若出现地址线A 1 3 与 CP U断线，并搭接到高电平上，将出现什么后果？解：（1）CP U与存储器芯片连接逻辑图：+5 V（2）地址空间分配图：R A M O:O O O O H-1 F F F HR A M l:2 0 0 0 H-3 F F F HR A M 2:4 0 0 0 H-5 F F F HR A M 3:6 0 0 0 H-7 F F F HR A M 4:8 0 0 0 H-9 F F F HR A M 5:A 0 0 0 H-B F F F HR A M 6:C0 0 0 H-DF F F HR A M 7:E 0 0 0 H-F F F F H（3）如果运行时发现不论往哪片R A M写入数据后，以A O O O H为起始地址的存储芯片（R A M 5）都有与其相同的数据，则根本的故障原因为：该存储芯片的片选输入端很可能总是处于低电平。假设芯片与译码器本身都是好的，可能的情况有：1）该片的-CS端与T E端错连或短路；2）该片的-CS端与CP U的-M R E Q端错连或短路；3）该片的-CS端与地线错连或短路。（4）如果地址线A 1 3与CP U断线，并搭接到高电平上，将会出现A 1 3恒 为“1”的情况。此时存储器只能寻址A 1 3=l的地址空间（奇数片），A 1 3=0的另一半地址空间（偶数片）将永远访问不到。若对A 1 3=0的地址空间（偶数片）进行访问，只能错误地访问到A 1 3=l的对应空间（奇数片）中去。1 7.写 出1 1 0 0、1 1 0 1,1 1 1 0、1 1 1 1对应的汉明码。解：有效信息均为n=4位，假设有效信息用b 4 b 3 b 2 b l表示校验位位数k=3位，（Z n n+k+l）设校验位分别为c l、c 2、c 3,则汉明码共4+3=7位,即：c lc 2 b 4 c 3 b 3 b 2 b l校验位在汉明码中分别处于第1、2、4位c l=b 4 b 3 b lc 2=b 4 b 2 b lc 3=b 3 b 2 b l当有效信息为1 1 0 0时，c 3 c 2 c l=0 1 1,汉明码为I H O lO O o当有效信息为1 1 0 1时，c 3 c 2 c l=1 0 0,汉明码为0 0 1 1 1 0 1。当有效信息为1 1 1 0时，c 3 c 2 c l=1 0 1,汉明码为lO llllO o当有效信息为1 1 1 1时，c 3 c 2 c l=0 1 0,汉明码为O llO Ulo1 8.已知收到的汉明码（按配偶原则配置）为1 1 0 0 1 0 0.1 1 0 0 1 1 1,1 1 0 0 0 0 0,1 1 0 0 0 0 1,检查上述代码是否出错？第儿位出错？解：假设接收到的汉明码为：c l c 2,b 4,c 3 b 3 b 2,b J纠错过程如下：P l=c l b 4 b 3 b lP 2=c 2 b 4 U 芯片内，C P U 访问C ac h e 时不必占用外部总线。2）C ac h e 不占用外部总线就意味着外部总线可更多地支持I/O 设备与主存的信息传输，增强了系统的整体效率。3）可提高存取速度。因为C ac h e 与C P U 之间的数据通路大大缩短，故存取速度得以提高。将指令C ac h e 和数据C ac h e 分开有如下好处：1）可支持超前控制和流水线控制，有利于这类控制方式下指令预取操作的完成。2）指令C ac h e 可用RO M实现，以提高指令存取的可靠性。3）数据C ac h e 对不同数据类型的支持更为灵活，既可支持整数（例 3 2 位），也可支持浮点数 据（如 6 4 位）。补充：C ac h e 结构改进的第三个措施是分级实现，如二级缓存结构，即在片内C ac h e （L 1）和主存之间再设一个片外C ac h e （L 2）,片外缓存既可以弥补片内缓存容量不够大的缺点，又可在主存与片内缓存间起到平滑速度差的作用，加速片内缓存的调入调出速度。30.一个组相连映射的C A C H E 由 6 4 块组成，每组内包含4块。主存包含4 096 块，每块由1 28字组成，访存地址为字地址。试问主存和高速存储器的地址各为几位？画出主存地址格式。解：c a c h e 组数:6 4/4=1 6 ,C a c h e 容量为:6 4*1 28=2字，c a c h e 地址 1 3 位主存共分4 096/1 6=25 6 区，每区1 6 块主存容量为：4 096*1 28=2字，主存地址1 9位，地址格式如下：主存字块标记（8 位）组地址（4 位）字块内地址（7 位）第 六 章1 2.设浮点数格式为：阶码5 位(含1位阶符)，尾数11位(含1位数符)。写出51/128,-27/1024所对应的机器数。要求如下：(1)阶码和尾数均为原码。(2)阶码和尾数均为补码。(3)阶码为移码，尾数为补码。解：据号意画出该浮点数的格式：阶符1位|阶码4 位|数符1位|尾数10位 一将十进制数转换为二进制：xl=51/128=0.0110011B=2-1*0.110 011Bx2=-27/1024=-0.000001101 IB=2 5*(-0.1101 IB)则以上各数的浮点规格化数为:(1)(2)(3)xl浮=1,x2浮=1,xl浮=1,x2浮=1,xl浮=0,x2浮=0,0001；0.1100101；1.1101111；0.1101011；1.0011111；0.1101011；1.001011110on010on01000000000000000000000000016.设机器数字长为16位，写出卜列各种情况卜它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。(1)无符号数；(2)原码表示的定点小数。(3)补码表示的定点小数。(4)补码表示的定点整数。(5)原码表示的定点整数。(6)浮点数的格式为：阶码6 位(含 1位阶符)，尾数10位(含 1位数符)。分别写出其正数和负数的表示范围。(7)浮点数格式同(6),机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。解：(1)无符号整数：0 216-1,即：0 65535；无符号小数：0 1 -216,即：0 0.99998；(2)原码定点小数：T +2飞 1-2 5,即：-0.99997 0.99997(3)补码定点小数：-11 -2Ts,即：-10.99997(4)补码定点整数：-225-1 ,BP：-3276832767(5)原码定点整数：-215+1215-1,即：-3276732767(6)据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时：最大负数=1,11 111；1.000 000 001,即-2一、2切最小负数=0,11 111；1.Ill 111 1 1 1,即-(1-2与 x2则负数表示范围为：-(2夕)x231-2一、2F最大正数=0,11 111；0.Ill 111 1 1 1,即(1-2川)x231最小正数=1,11 111；0.000 000 0 0 1,即 2Tx2则正数表示范围为：2Tx2%(1-2-9)x231(7)当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则最大负数=1,00 000；1.011 111 1 1 1,即最小负数=0,11 111：1.000 000 0 0 0,即-2-x2-32-1x2”则负数表示范围为：-1x2”-2 2侬最大正数=0,11 111；0.111 111 1 1 1,即 最小正数=1,00 000；0.100 000 0 0 0,即：则正数表示范围为：2 1 2 也(1-2-9)x231（1-2-9）x2312 Tx2 依1 7.设机器数字长为8 位(包括一位符号位),对下列各机器数进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位,xl原=0.001x2原=1.110 x3原=1.001讨论结果是否正确。1010；1000；1001；yl补=0.101y2补=1.110y3补=1.0010100；1000；1001；z l反=1.010z2反=1.110z3反=1.001m i；1000；1001o解：算术左移一位:xl原=0.011 0100；正确x2原=1.101 0000；溢出（丢 1）出错x3原=1.011yl补=0.0100010；1000；正确溢出（丢 1）出错y2补=1.101y3补=1.0110000；0010；正确溢出（丢 0）出错z l反=1.101 m i；溢出（丢 0）出错z2S=l.101z3反=1.0110001；0011；正确溢出（丢 0）出错算术左移两位：xl原=0.110 x2原=1.010 x3原=1.110yl补=0.101y2补=1.010y3补=1.110z l反=1.011z2反=1.010z3反=1.110算术右移一位：xl原=0.0000 2 原=1.011x3原=1.000yl#=0.010y2补=1.Illy3补=1.100z l反=1.101z2S=l.Illz3反=L 100算术右移两位：1000；0000；0100；0000；0000；0100；1111;0011；0111；正确溢出正确溢出正确 出溢出正确溢出（丢 11）(丢 10)（丢 00）（丢 01）（丢 00）1101；正确oioo；正确1100(1)；丢 i,1010；正确0100；正确1100(1)；丢 1,0111；正确0100(0)；丢 0,1100；正确出错出错出错出错出错产生误差产生误差产生误差x l 原=0.000 01 1 0(1 0)；产生误差x 2原=1.001 1 01 0；正确x 3原=1.000 01 1 0(01)：产生误差y l 补=0.001 01 01；正确y 2补=1.1 1 1 1 01 0；正确y 3补=1.1 1 0 01 1 0(01)；产生误差z l 反=1.1 1 0 1 01 1；正确z 2反=1.m l o w (o o)；产生误差z 3反=1.1 1 0 01 1 0(01)；产生误差1 9.设机器数字长为8位(含1位符号位)，用补码运算规则计算下列各题。A=9/6 4,B=T3/32,求 A+B。(2)A=1 9/32,B=-1 7/1 28,求 A-B。(3)A=-3/1 6,B=9/32,求 A+B。(4)A=-8 7,B=5 3,求A-B。(5)A=1 1 5,B=-24,求A+B。解：A=9/6 4=0.001 001 0B,B=-1 3/32=-0.01 1 01 00BA 补=0.001 001 0,B b=l.1 00 1 1 00A+B#=0.001 001 0+1.1 001 1 00=1.1 01 1 1 1 0 无溢出A+B=-0.01 0 001 0B =-1 7/6 4(2)A=1 9/32=0.1 00 1 1 00B,B=-1 7/1 28=-0.001 0001 BA#=0.1 00 1 1 00,B b=l.1 1 0 1 1 1 1 ,-B 补=0.001 0001A-B b=0.1 001 1 00+0.001 0001=0.1 01 1 1 01 无溢出A-B=0.1 01 1 1 01 B =93/1 28 B(3)A=-3/1 6=-0.001 1 000B,B=9/32=0.01 0 01 00BA 补=1.1 1 0 1 000,-补=0.01 0 01 00A+B#=1.1 1 01 000+0.01 001 00=0.0001 1 00 无溢出A+B=0.000 1 1 00B =3/32(4)A=-8 7=-1 01 01 1 1 B,B=5 3=1 1 0 1 01 BA 补=1 01 0 1 001,B 补=0 01 1 01 01,-B 补=1 1 00 1 01 11 01 01 001 +1 1 001 01 1 =0 1 1 1 01 00 溢出(5)A=U 5=1 1 1 001 I B,B=-24=-1 1 000BA 补=0 1 1 1 001 1,B 补=1,1 1 0 1 000A+B 0 1 1 1 001 1 +1 1 1 01 000=0 1 01 1 01 1 无溢出A+B=1 01 1 01 1 B =9126.按机器补码浮点运算步骤，计算x y 补.(1)x=2-1 mx 0.1 01 1 00,y=2-01 0X(-0.01 1 1 00)；(2)x=2X(-0.1 00 01 0),丫=2.乂 (-0.01 1 1 1 1)；(3)x=21 0lX(-0.1 00 1 01),y=21 00X(-0.001 1 1 1).解：先将x、y转换成机器数形式：(1)x=2X 0.1 01 1 00,y=20H X(-0.01 1 1 00)x 补=1,1 01；0.1 01 1 00,y 补=1,1 1 0；1.1 00 1 00E x 补=1,1 01,y 补=1,1 1 0,M x 补=0.1 01 1 00,M y 补=1.1 00 1 001)对阶：娅 补=旧 补+f 丫 补=1 1,1 01+00,01 0=1 1,1 1 1 0,应 Ey 向 Ex 对齐,贝i j：Ey 补+1=00,100+00,001=00,101=Ex 补 y 补=0,101；1.I l l 000(1)2)尾数运算：Mx 补+国丫 补=11.011011+11.111000(1)=11.010011(1)Mx 补+-!补=11.011011+00.000111(1)=11.100010(1)2)结果规格化：x+y#=OO,101；11.010 011(1),已是规格化数 x-y 补=00,101；11.100010(1)=00,100；11.000 101(尾数左规 1 次，阶码减1)4）舍入:x+y 补=00,101；11.010 011(舍)x-y 补不变5)溢出：无则：x+y=2)X (-0.101 101)x-y =2 以 (-0.I l l Oi l)3 2.设机器字长为16 位，分别按4、4、4、4 和 5、5、3、3 分组后，(1)画出按两种分组方案的单重分组并行进位链框图，并比较哪种方案运算速度快。(2)画出按两种分组方案的双重分组并行进位链框图，并对这两种方案进行比较。(3)用 7 4 18 1和 7 4 18 2 画出单重和双重分组的并行进位链框图。解：(1)4 4 4 4 分组的16 位单重分组并行进位链框图见教材2 8 6 页图6.2 2。5 5 3 3 分组的16 位单重分组并行进位链框图如下：(2)4-4 4 4 分组的16 位双重分组并行进位链框图见教材2 8 9 页图6.2 6。5 5 3 3 分组的16 位双重分组并行进位链框图如下：5 5 3 3 分组的进位时间=2.5 t y x 3=7.5 t y；4 4 4 4 分组的进位时间=2.5 t y x 3=7.5 t y；可见，两种分组方案最长加法时间相同。结论：双重分组并行进位的最长进位时间只与组数和级数有关，与组内位数无关。(3)单重分组16 位并行加法器逻辑图如下(正逻辑)：注意：1)7 4 18 1芯片正、负逻辑的引脚表示方法；2)为强调可比性，5-5 T-3 分组时不考虑扇入影响；3)18 1芯片只有最高、最低两个进位输入/输出端，组内进位无引脚；4)18 1为 4 位片,无法5-5-3-3 分组，只能4-4-4 T 分组；5)单重分组跳跃进位只用到18 1,使用18 2 的一定是双重以上分组跳跃进位；6)单重分组跳跃进位是并行进位和串行进位技术的结合；双重分组跳跃进位是二级并行进位技术；特别注意在