2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（3月4月）含解析.pdf

2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（3月）一、选 一 选（本大题共1 2个小题,每小题3分,共3 6分）1.计 算（-5）+3的结果等于（）.-2A.2B.C.D.8-82.tan30。的值为（）2 _2D.23A.B.3.下列交通标志中，是对称图形的是（4.总647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时,上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学记数法表示647亿 为（)A.647 x10sB.6.47 xlO9C.6.47 X1O10D.6.47x105.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（)A.B H-nC.D.0F6.通过估算，估计V 3 2的大小应在（）A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间7.一个没有透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是（)5A.-8B-I1C.一51D.-88.如图，在口 ABC D中,E 为 CD 上一点，连接 AE、B D,且 AE、BD 交于点 F,DE：EC=2:3,则 SAD E F：SAABF=()第1页/总55页D,C-A.2：3 B.4：99 .函数了 =一 的图象点 A (x i ,y i)、B (x2X小关系是()A.y i V y 2 V o B.y 2 y i 0 三者的大C.y i y 2 0D.y 2 y i 0c言e 1a D-+.a 1-，点B落在点B，A.B.4 C.4.5 D.531 2.如图是抛物线y i=a x?+b x+c (a*0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A (1,3),与x轴的一个交点B (4,0),直线y 2=m x+n (m x O)与抛物线交于A,B两点，下列结论：2 a+b=0；a b c 0；方 程a x?+b x+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点 是(-1,0)；当lx4时，有 丫2 1 -3(x-l)x-5(2)第 3页/总55页请题意填空，完成本题的解答.(I)解没有等式，得;(I I)解没有等式，得;(1 1 1)把没有等式和的解集在数轴上表示出来.5-4)-2-1 0 1 2 i 4 5,(W)原 没 有 等 式 组 的 解 集 为.2 0 .州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)a=,并 写 出 该 扇 形 所 对 圆 心 角 的 度 数 为,请补全条形图.(2)在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该县共有八年级学生2 0 0 0 人，请你估计 时间没有少于7 天”的学生人数大约有多少人？2 1 .已知5c 是。的直径，X。是。的切线，切点为4,A D 交 C B的延长线于点),连接4 5,AO.(1)如图，求证：N O A C=N D A B；(2)如图，A D=A C,若 E是。上一点，求/E的大小.2 2 .如图，大楼A B 高 1 6 m,远处有一塔C D,某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为3 8.5 ,在楼顶 A处测得塔顶的仰角为2 2 ,求塔高C D 的高及大楼与塔之间的距离B C 的长.(参考数据：s i n 2 2 Q 0.3 7,co s 2 2 弋0.9 3,t a n 2 2 =0.4 0,s i 3 8.5 七0.6 2,第 4 页/总5 5 页co s 3 8.5 七0.7 8,t a n 3 8.5 0 =0.8 0).2 3 .某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价4 0 元，文具盒每个定价1 0 元，该店制定了两种优惠：一，买一个书包奉送一个文具盒；二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种.某学校为给学生发，需购买5个书包，文具盒，若干(没有少于5 个).设文具盒个数为x (个)，付款金额为y (元).(1)分别写出两种优惠中y 与 x 之间的关系式；一：y)=；：y2=_ _ _ _ _ _ _(2)若购买2 0 个文具盒，通过计算比较以上两种中哪种更？(3)学校计划用5 4 0 元钱购买这两种，至多可以买到 个文具盒(直接回答即可).2 4 .如图 1,在&Z 8 C 中，A A=9 0 ,A B =AC,D,E 分别在边力 B,AC,A D =AE,连接。C,点、M,P,N 分别为。E，D C,8c的中点.(1)观察猜想：图 1 中，线段与PN的 数 量 关 系 是，位 置 关 系 是.(2)探究证明：把AZOE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接M N,BD,C E,判断APA/N的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把AZOE绕点A在平面内旋转，若/。=4,4 8 =1 0,请直接写出APAW面积的值.2 5.如图，抛物线y=-x +b x+c 的图象与x 轴交于A (-5,0),B (1,0)两点，与 y 轴交于点C,抛物线的对称轴与x 轴交于点D.第 5页/总55页(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图1,点 E (x,y)为抛物线上一点，且-5 x -2,过点E 作 E F x 轴，交抛物线的对称轴于点F,作 E H L x 轴于点H,得到矩形E H D F,求矩形E H D F 周长的值；(3)如图2,点 P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P,使以点P,A,C 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若没有存在，请说明理由.第 6 页/总55页2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（3月）一、选 一 选（本大题共12个小题，每小题3 分，共 36分）1.计 算（-5）+3的结果等于（）.A.2B.-2 C.-8 D.8【正确答案】B【详解】试题分析：依据有理数的加法法则计算即可.（-5）+3=-（5-3）=-2.故选B.考点：有理数的加法.2.tan30。的值为（）A.Y B.C.y/j D.2 2 3【正确答案】D【分析】直接利用角的三角函数值求解即可.【详解】tan3（T=立，故选。.3本题考查角的三角函数的值的求法，熟记的三角函数值是解题的关键.3.下列交通标志中，是对称图形的是（）【正确答案】D【分析】根据对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是对称图形，即可判断出.【详解】解：；A、此图形旋转180。后没有能与原图形重合，.此图形没有是对称图形，故此选项错误；B、.此图形旋转180。后没有能与原图形重合，.此图形没有是对称图形，故此选项错误；C、.此图形旋转180。后没有能与原图形重合，.此图形没有是对称图形，故此选项错误；第7页/总55页D、此图形旋转1 8 0。后能与原图形重合，此图形是对称图形，故此选项正确；故选：D.此题主要考查了对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键.4.总 6 4 7 亿元的西成高铁已于2 0 1 7 年 1 1 月竣工，成都到西安只需3 小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学记数法表示6 4 7 亿 为（）A.647x10s B.6.47xlO9 C.6.47xlO10 D.6.47x10【正确答案】c【详解】分析：科学记数法的表示形式为“X 1 0 的形式，其 中 为 整 数.确 定 W的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值1 时，是正数；当原数的值1 时，是负数.详解：6 4 7 亿这个数用科学记数法可以表示为6.4 7 x l（y.故选C.点睛：考查科学记数法，掌握值大于1 的数的表示方法是解题的关键.5 .如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）广【正确答案】C【详解】解：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.6 .通过估算，估 计 732的大小应在（）A.3 与 4之间 B.4 与 5 之间 C.5 与 6 之间 D.6 与 7 之间【正确答案】C第 8页/总5 5 页【详解】解：253236,-5 7 3 2 6,百万的值在5与6之间.故选C.7.一个没有透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，则摸到红球的概率是（）从中随机摸出一个,5 3 1A.-B.-C.一8 8 5【正确答案】A1D.-8【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率.【详解】P（摸到红球）=工=5+3 8故选：A.此题考查对概率意义的理解及概率的求法，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.8.如图，在Q A B C D中，E为C D上一点，连接AE、B D,且AE、B D交于点F,DE：EC=2:3,则 SA D E F：SA A B F=（）A.2：3B.4：9 C.2：5D.4：25【正确答案】D【详解】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出D E F s a B A F,从而 DE：AB=DE：DC=2：5,所以 SA D E F：SA A B F=4：25试题解析：；四边形ABCD是平行四边形，.AB/7CD,BA=DC/.ZEAB=ZDEF,ZAFB=ZDFE,/.DEFABAF,ADE：AB=DE：DC=2：5,SA D E F：SAA B F=4：25,第9页/总55页考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质.9.函数歹=一的图象点A （x i ，y ）、B（X 2 ,y 2）,若 x i x 2 V 0,贝!Jy】、y z、0 三者的大x小关系是（）A.y i y 2 0 B.y 2 y i y 2 0 D.y 2 y i 0【正确答案】D【详解】分析：本题考查的是反比例函数的性质.解析：因为反比例函数y=-在每一支上y 随 x的增大而增大，.xlX 2 yl 0.X故选D.1 0 .化简一+_ 的结果为（）a 1 1 -aA.-1 B.l C.巴 D.巴a 1 1 a【正确答案】B【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案.a 1 a 1 a-1 .【详解】解：-H-=-=-=1 .a-1 1 -a a-1 a 1 a-1故选B.1 1.如图，将矩形纸片A B C D 沿直线E F 折叠，使点C落在AD边的中点C处，点 B落在点B处，其中A B=9,B C=6,则 F C 的长为（）A.B.4 C.4.5 D.53【正确答案】D第 1 0 页/总5 5 页【分析】设FC=x,则FD=9-x,根据矩形的性质BC=6、点C 为A D的中点，即可得出C D的长度，在RtaFC D中，利用勾股定理即可找出关于x的一元方程，解之即可得出结论.【详解】设F C=x,则FD=9-X,：B C=6,四边形ABCD为矩形，点C为A D的中点，；.AD=BC=6,CD=3,在 RtZXFCD 中，ZD=90,FC=x,FD=9-x,CD=3,.,.FC，2=FD2+CD2,即 X2=(9-x)2+32,解 得:x=5,故选D.本题考查了矩形的性质以及勾股定理，在R tF C D中，利用勾股定理找出关于FC的长度的一元二次方程是解题的关键.12.如图是抛物线L=ax+bx+c(a*0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y产mx+n(m*0)与抛物线交于A,B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方 程ax、bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点 是(-1,0)；当1 XV 4时，有 必y”其中正确的是()A.B.C.D.【正确答案】C【详解】试题解析：抛物线的顶点坐标A(1,3),.抛物线的对称轴为直线x=-=1,2a+b=0,所以正确;:抛物线开口向下,Aa0,:抛物线与y轴的交点在x轴上方,.c0,第11页/总55页.abc0,所以错误；.抛物线的顶点坐标A(1,3),.x=l时，二次函数有值，方程ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x 轴的一个交点为(4,0)而抛物线的对称轴为直线x=l,.抛物线与x 轴的另一个交点为(-2,0),所以错误；抛物线 y i=ax?+bx+c 与直线 y 2=m x+n(m/0)交于 A(1,3),B 点(4,0).当1 XV 4时，y 2,交Q O于点C,且G D =1,则弦A B的长是_ _ _ _ _.第 12 页/总5 5 页【正确答案】6【分析】连接A O,得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解.【详解】连接Z。，:半径是5,C D =1,，。=5 1 =4,根据勾股定理，AD=AO2-OD。=,5 2-4 2 =3,A B=3 x 2 =6,因此弦48的长是6.解答此题没有仅要用到垂径定理，还要作出辅助线A 0,这是解题的关键.16.某函数的图象点（-2,I）,且y轴随x的增大而减小，则 这 个 函 数 的 表 达 式 可 能 是.（只写一个即可）【正确答案】y=-x -1（答案没有）【详解】试题解析：万随x的增大而减小,k0.设函数的解析式为歹=去+6（左 1 -x(T)1 9.解 没 有 等 式 组，、/3(x-l)-1,x W-1,空集【详解】试题分析：分别解没有等式，找出解集的公共部分即可.试题解析：4 x +6 1-x 3(x-l)1,解没有等式，得x l,把没有等式和的解集在数轴上表示出来为：3 -4 4：9 6 1 51 4 S*原没有等式组的解集为空集，故答案为刀一 1,8 4 一 1,空集.2 0.州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图(如图)第 1 6 页/总5 5 页和9天以上请根据图中提供的信息、，回答下列问题：（1）a=,并 写 出 该 扇 形 所 对 圆 心 角 的 度 数 为,请补全条形图.（2）在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2 0 0 0 人，请你估计时间没有少于7 天”的学生人数大约有多少人？【正确答案】（1）1 0,3 6。.补全条形图见解析；（2）5天，6 天；（3）8 0 0.【分析】（1）根据各部分所占的百分比等于1 列式计算即可求出a,用 3 6 0。乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8 天的人数，补全条形统计图即可.（2）众数是在一组数据中，出现次数至多的数据.中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.（3）用总人数乘以“时间没有少于7天”的百分比，计算即可得解.【详解】（1）a=l -（4 0%+2 0%+2 5%+5%）=1 -9 0%=1 0%.用 3 6 0。乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：3 6 0 X1 0%=3 6。.2 4 0 +4 0=6 0 0,8 天的人数,6 0 0 X 1 0%=6 0,故答案为1 0,3 6 .补全条形图如下：第 1 7 页/总5 5 页(2).参加社会实践5 天的至多，.众数是5 天.6 0 0 人中，按照参加社会实践的天数从少到多排列，第 3 0 0 人和3 0 1 人都是6 天，.中位数是6天.(3)V2 0 0 0 x (2 5%+1 0%+5%)=2 0 0 0 4 0%=8 0 0.估计“时间没有少于7 天”的学生人数大约有8 0 0人.2 1.已知B C是。的直径，/。是。的切线，切点为4,49交 C8的延长线于点。，连接Z 8,AO.(1)如图，求证：N O A C=N D A B；(2)如图，A D=A C,若 E是。上一点，求NE的大小.【正确答案】(1)证明见解析；(2)3 0 .【详解】试题分析：(I )先由切线和直径得出直角，再用同角的余角相等即可；(I I)由等腰三角形的性质和圆的性质直接先判断出48C=2NC,即可求出N C.试题解析：(I)：/。是0。的切线，切点为力，：.DA1 AO,A ZCMO=90,Z D A B +Z B A O =90 B C是。的直径，/.Z B A C =90 ,第 1 8 页/总5 5 页 ZBAO+ZOAC=90；NOAC=NDAB,(II)Q=OC,；,/OAC=NC,uAD=ACf：.N0=NC,/OAC=ND,：/OAC=NDAB,：.NDAB=ND,NABC=ND+/DAB,：.NABC=2ND,/ZZ)=ZC,J NABC=2NC,V Z5C =90%Z/15C+ZC=90c,2ZC+ZC=90,ZC=30,ZE=ZC=30.2 2.如图，大楼AB高 16m,远处有一塔CD,某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为38.5,在楼顶 A处测得塔顶的仰角为22,求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长.(参考数据：sin22 0.37,cos22 0.93,tan22 0.40,si38.5 g 0.62,cos38.5 0.78,tan38.5 0.80).【正确答案】40米【分析】过点/作力E_LCD于点E,由题意可知：ZCAE=22/C B D =3 8 5,ED=4B=16米，设大楼与塔之间的距离8。的长为x 米,则花=8Q=x,分别在RtZXBC。中和RtZUCE中，用x 表示出C Q 和CE,m CD-CE=DEf得到有关尢的方程求得1 的值即可.第 19页/总55页【详解】解：过点N 作4后，。于点瓦由题意可知：ZCAE=22,ZCBD=38.5,ED=AB=16设大楼与塔之间的距离BD的长为x 米，则X E=8 D=x（没有设未知数x也可以）:在 RtABCD 中,tanZCSZ)=,CD=5Z)-tan38.5=0.8x,:在 RtAACE 中，tan/C/E =,AECE=AE-tan22 0.4x,:CD-CE=DE,*.0.8 x-0.4 x=1 6 ,.,.x=4 0,即 8 =4 0（米），C Z 0.8 x 4 0=3 2（米），答：塔高。是 3 2 米，大楼与塔之间的距离B。的长为4 0 米.2 3.某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价4 0 元，文具盒每个定价1 0 元，该店制定了两种优惠：一，买一个书包奉送一个文具盒；二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种.某学校为给学生发，需购买5 个书包，文具盒，若 干（没有少于5个）.设文具盒个数为x （个），付款金额为y （元）.（1）分别写出两种优惠中y 与 x 之间的关系式；一：y 产 _；：y2=_（2）若购买2 0 个文具盒，通过计算比较以上两种中哪种更？（3）学校计划用5 4 0 元钱购买这两种，至多可以买到 个文具盒（直接回答即可）.【正确答案】（1）l Ox+1 5 0,9 X+1 8 0；（2）；（3）4 0.【详解】试题分析：（1）根据题意，一：总付款数=书包的钱数+文具盒的单价x（x-书包的个数）,第 2 0 页/总5 5 页二：总付款数=(书包的钱数+文具盒的钱数)x 0.9；根据上述等量关系，写出两种优惠中夕与x之间的关系式即可；(2)把=2 0代入(1)中的关系式，再进行比较即可.(3)分别列出没有等式，求解进行比较即可.试题解析：(1)由题意，可得y,=4 0 x 5 +1 0(x-5)=1 0 x +1 5 0,y2=(4 0 x 5 +1 0 x)x 0.9 =9 x 4-1 8 0.故 1 0 x +1 5 0,9 x +1 8 0；(2)当 x=2 0 时，必=1 0 x 2 0 +1 5 0 =3 5 0,%=9 x 2 0 +1 8 0 =3 6 0,可看出一；(3)如果l Ox+1 5 0 4 5 4 0,那么x 3 9,如果 9 x +1 8 0 4 5 4 0,那么 x 4 4 0,所以学校计划用5 4 0元钱购买这两种，至多可以买到4 0个文具盒.故4 0.2 4.如图 1,在 及4 SC 中，44 =9 0 ,=点。，E 分 别 在 边,AC,A D =A E ,连接。C,点M,P,N分别为D E ,D C,8c的中点.(1)观察猜想：图1中，线段PA/与尸N的 数 量 关 系 是,位 置 关 系 是.(2)探究证明：把ANOE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接M N,BD,C E,判断APA/N的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把4 9 E绕点A在平面内旋转，若/。=4,4 8=1 0,请直接写出APMN面积的值.第2 1页/总5 5页【正确答案】(1)PM=P N、PM VPN,(2)等腰直角三角形，证明见解析；(3)2【分析】(1)利 用 三 角 形 的 中 位 线 得 出 尸 P N*B D,进而判断出8 D=C E,即可得出结论，再利用三角形的中位线得出P W C E得 出 用 互 余 即 可 得 出 结 论；(2)先判断出Z U 5。丝/(?,得出8 O=C E,同(1)的方法得出P N=B D,即可得出同(1)的方法即可得出结论；(3)先判断出8。时，的面积，而 8。是4 8+4 0=1 4,即可得出结论.【详解】解：(1)；点、P,N是BC,CQ的中点,：.PN/BD,PN=BD,:点、P,M是CD,OE 的中点，：.PM/CE,PM=CE,：AB=AC,AD=AE,：.BD=CE,：.PM=PN,：PN/BD,：.ZDPN=ZADC,：PM/CE,:./DPM=NDCA,：ZBAC=90,A ZADC+ZACD=90Q,ZMPN=ZDPM+ZDPN=ZDCA+ZADC=90,：.PM1PN,故 PM=PN,PMLPN；(2)2/的 是等腰直角三角形.理由如下：由旋转知，ZBAD=ZCAE,：AB=AC,AD=AE,.ABD/AACE(SA S),:.NABD=NACE,BD=CE,利用三角形的中位线得，PN=BD,P M*C E,：.PM=PN,第 2 2 页/总 5 5 页是等腰三角形，同(1)的方法得，PM/CE,：.ZDPM=ZDCE,同(1)的方法得，PN/BD,：.4PNC=4DBC,：ZDPN=ZDCB+ZPNC=ZDCB+ZDBC,：.Z MPN=Z DPM+Z DPN=Z DCE+Z DCB+ZDBC=ZBCE+Z DBC=ZACB+ZACE+ZDBC=ZACB+ZABD+ZDBC=ZACB+ZABC,V ZBAC=90,A ZACB+ZABC=90,:.NMPN=90,.P MN 是等腰直角三角形；(3)由(2)知，P A W 是等腰直角三角形，PM=PN=BD,时，面积，.点。在 8/的延长线上，：.BD=AB+AD=4,：.PM=1,Ai A i H-y:.S/PMN=-P M2=X49=.222本题主要考查了三角形的中位线定理，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质的综合运用，解决本题的关键是要熟练掌握三角形的中位线定理，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质.2 5.如图，抛物线y=-x +b x+c 的图象与x 轴交于A (-5,0),B (1,0)两点，与 y 轴交于点C,抛物线的对称轴与x 轴交于点D.第 2 3 页/总 5 5 页(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图1,点 E(x,y)为抛物线上一点，且-5 x V-2,过点E 作 EFx 轴，交抛物线的对称轴于点F,作 E H L x 轴于点H,得到矩形EH D F,求矩形EH D F周长的值；(3)如图2,点 P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P,使以点P,A,C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若没有存在，请说明理由.3 7【正确答案】(1)y=-x 2 -4 x+5.(2)；(3)P 坐标为(-2,7)或(-2,-3)或(-2,26)或(-2,-1).【详解】试题分析：(1)利用待定系数法即可解决问题;(2)构建二次函数利用二次函数的性质即可解决问题；(3)分三种情形分别求解当N Z C P =9 0,由工。2+尸。2=42,列出方程即可解决.当N C Z P =9 0 时，由/。2 +42=。2,列出方程即可 解 决.当 N/P C =9 0 时，由P T +P C2=4。2,列出方程即可;试题解析：(1)把/(-5,0),8(1,0)两点坐标代入y =+bx+c,得到-2 5-5 b +c =0-+b+c-Q,解得b=-4c =5,抛物线的函数表达式为y =-4 x +5.(2)如图1 中,第 2 4 页/总5 5 页抛物线的对称釉尸-2,E(x,f2 -4x+5),E”=-X2-4X+5,EF=-2 X,5 37 矩形 EFDH 的周长=2(石 +EF)=2(-x2-5 x +3)=-2(x+-)2+y.V-2 40cm D.40cm 40cmD F,连接。/、E F、O D.OE,若第 26页/总55页A.55。B.60 C.65。D.707.如图，点 P 是N/O 8 内任意一点，5cm，点 Af和点N 分别是射线O/和射线。8 上的动点，“可周长的最小值是5 cm,则/Z O 8 的度数是（）.8.如图，RtZkABC中NC=90。，ZBAC=30,A B=8,以2 6 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D 与点A 重合，现将正方形DEFG沿 A-B 的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D 与点B 重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与AABC的重合部分的面积S 与运动时间t 之间的函数关系图象大致是（）。2点 6 7二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题3 分，满 分 24分.请把答案填在答题卷相应的横线上）9.若分式 一 有 意 义，则 a 的 取 值 范 围 是.a-110.分解因式：2 x 2-1 2 x 7 2=.11.扇形的半径为3cm,圆心角为120。，用它做一个圆锥模型的侧面，这个圆锥的高为 cm.12.A,B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运40千克,A 型机器人搬运1200千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等.设B 型机器人第 27页/总55页每小时搬运化工原料X千克，根 据 题 意 可 列 方 程 为.13.如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(NO)为 60。，A,B,C 都在格点上，贝 ij ta n/3 C 的值是.14.如图，BC=6,点 A 为平面上一动点，且NBAC=60。，点 O 为AABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形4A B D 与A A C E,连接BE、CD交于点P,则 O P的最小值15.如图，点 A 在双曲线y=的象限的那一支上，AB垂直于y 轴与点B,点 C 在 x 轴正半轴x上，且 O C=2A B,点 E 在线段AC上，且 A E=3E C,点 D 为 0 B 的中点，若4A D E 的面积为16.如图，已知AB=12,点 C,D 在 AB上，且 AC=DB=2,点 P 从点C 沿线段CD 向点D 运动(运动到点D 停止)，以AP、BP为斜边在A B的同侧画等腰R3A PE和等腰RtAPBF,连接E F,取 EF的中点G,4E F P 的外接圆的圆心为点G；四边形AEFB的面积没有变；EF的中点G 移动的路径长为4；ZEFP的面积的最小值为8.以 上 说 法 中 正 确 的 有.第 28页/总55页EGA C P D D三、专心解一解.（本大题共8小题，满 分7 2分）1 7.（1）计算：4 s i n 6 0 -|-2|-疵+（-1）2 0 1 7.（2）先 化 简 工-J 十 二 一，再求代数式的值，其中a=J J-3.1 8 .张老师从咸宁出发到外地参加教育信息化应用技术提高培训，他可以乘坐普通列车，也可以乘坐高铁，已知高铁的行驶路程是4 0 0 千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3 倍.若高铁的平均速度（千米/小时）是普通，列车平均速度的2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少3小时，求高铁的平均速度.19 .有甲、乙两位同学，根据“关于x 的一元二次方程k x 2-（k+2）x+2=0 （k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：甲：你能没有解方程判断方程实数根的情况吗？乙：若方程有两个没有相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题.20 .某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的5 个主题进行了抽样（每位同学只选最关注的一个），根据结果绘制了两幅没有完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这5 个主题中任选两个进行，根 据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注至多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）.第 29 页/总5 5 页AfiS21.已知P 为(D O外一点，PA、P B 分别切00于 A、B两点，点 C为。上一点.(1)如图1,若 AC为直径，求证：OP B C；12(2)如图2,若 s i n N P=,求 t a n C 的值.A22.甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往.设甲行驶的时间为x()，甲、乙两人行驶的路程分别为巾(公 )与(而,).如图是y i 与次关于X的函数图象.(1)分别求线段OA与线段B C所表示的“与次关于X的函数表达式；(2)当x 为多少时，两人相距6面?(3)设两人相距S千米，在图所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象.第 3 0 页/总5 5 页23.定义：有两条边长的比值为之的直角三角形叫“三角形”.如 图，在AABC中，ZB=90,D是AB，的中点，E是CD的中点，DFA E交BC于点F.(1)设“三角形较短直角边长为a,斜边长为c,请你直接写出 的值为；a(2)若N A E D=/D C B,求证：ZkBDF 是“三角形”；(3)若ABDF是“三角形，且B F=1,求线段A C的长.24.若抛物线L：y=ax2+bx+c(a.b,c是常数，abc#)与直线1都y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线1上，则称此直线1与该抛物线L具有”关系.此时，直线1叫做抛物线L的，“带线”，抛物线L叫做直线1的“路线”.(1)若直线y=mx+l与抛物线y=x2-2x+n具有”关系，求m,n的值；(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上，它的“带线”1的解析式为y=2 x-4,求X此“路线”L的解析式；(3)当常数k满足时，求抛物线L：y=ax2+(3k2-2 k+l)x+k的“带线”1与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围.第31页/总55页2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、精心选一选（本大题共8 小题，每小题3 分，满 分 24分.）1.国的平方根是（）A.3 B.3 C.9 D.9【正确答案】A【分析】先 求 得 两=9,再根据平方根的定义求出即可.【详解】：781=9.:.9的平方根是3,故选A.本题考查了算术平方根的定义，求一个数的平方根，能熟记算术平方根的定义的内容是解此题的关键.2.已知x=l,y=2,则代数式x-y的值为（）A.1 B.-1 C.2 D.-3【正确答案】B【详解】试题分析：当x=1,y=2时，x-y=1-2=-l,即代数式一 的值为-1.故选B.考点：代数式求值.3.下列中，最适合采用全面（普查）方式的是（）A.对重庆市居民日平均用水量的B.对一批LED节能灯使用寿命的C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的【正确答案】D【详解】普查适用于范围较小，较短的一些，或者是度要求非常高的.本题中A、B、C三个选项都没有适合普查，只适合做抽样.故选D.4.卜列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）第32页/总55页【正确答案】D【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转 180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C,是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.故选D.本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键.5.商店某天了 14件衬衫，其领口尺寸统计如表：则这14件衬,衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332A.39cm、39cm B.39cm、39.5cm C.39cm、40cm D.40cm40cm【正确答案】C【分析】根据中位数的定义与众数的定义，图表信息解答.【详解】同一尺寸至多的是39cm,共有5 件，所以，众数是39cm,14件衬衫按照尺寸从小到大排列，第 7,8 件的尺寸是40cm,所以中位数是40cm.故选C本题主要考查了众数的概念和平均数的计算，注意众数是指一组数据中出现次数至多的数据，它第 33页/总55页反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能没有是的.6.如图，。是A/B C的内切圆，切点分别是、D F ,连接。尸、E F、O D、O E ,若NZ=100,NC=30。，则 庄的度数是（）A.55B.60【正确答案】CC.65D.70【分析】由已知中NA=100。，Z C=3 0,根据三角形内角和定理，可得N B 的大小，切线的性质，可得/D O E 的度数，再由圆周角定理即可得到NDFE的度数.【详解】解：ZB=180-ZA-ZC=180-100-30=50ZBDO+ZBEO=180；.B、D、O、E 四点共圆Z DOE=180-Z B=180-50=13 0又：NDFE是圆周角，/D O E 是圆心角ZD FE=y ZDOE=65故选：C.本题考查的知识点是圆周角定理，切线的性质，其中根据切线的性质判断出B、D、O、E 四点共圆，进而求出NDOE的度数是解答本题的关键.7.如图，点P是N A O B内任意一点，OP=5cm,点M和点N 分别是射线O A和射线O B上的动点，周长的最小值是5 cm,则N 4 0 5 的度数是（).【正确答案】B30C.35D.40第 34页/总55页【详解】作点尸关于。/对称的点尸i，作点P关于。8对称的点P 2，连接P2，与 04交于点M,与。8交于点N,由线段垂直平分线性质可得出尸MN的周长就是尸|尸 2 的长，此时尸的周长最小.:。户=5,2 二周长的最小值是5 c m,：.O Pi=O Pt=O P=5.又；PIP2=5,：.O P=O P2=PP2,.。尸|尸 2 是等边三角形，?.N P 2 0 P l=6 0 ,：.2 Q A O P+N B O P）=6 0 ,N AO P+N BO P=3Q,即N 4 O 8=3 0,8.如图，RQABC中N C=9 0。，Z B A C=3 0,A B=8,以2 百为边长的正方形D E F G 的一边G D在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形D E F G 沿 A -B的方向以每秒1 个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形D E F G 与A A B C 的重合部分的面积S与运动时间t 之间的函数关系图象大致是（）第 3 5 页/总5 5 页【正确答案】A【详解】解：如图1,CH是N8边上的高，与48相交于点,：.AC=ABxcos30=-=4/3，BC=ABsm30=4,2 2:.CH=4 Cx