2022-2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月4月）含解析.pdf

2022-2023学 年 河 南 省 安 阳 市 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 卷（3 月）一、选 一 选（本 大 题 共 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，将 此 选 项 的 代 号 填 入 题 后 的 括 号 内.）1.计 算 2-3 的 结 果 是（）3.如 图 是 由 七 个 相 同 的 小 正 方 体 堆 成 的 物 体，从 上 面 看 这 个 物 体 的 图 是（）D.5D.D.1a2+1NBCD=80。,则 N C 0 E 的 度 数 为（）c.80 D.1006.在 中 学 生 田 径 运 动 会 上，参 加 男 子 跳 高 的 1 5名 运 动 员 的 成 绩 如 表：这 些 运 动 员 跳 高 成 绩 的 第 1页/总 59页中 位 数 和 众 数 分 别 是（）跳 高 成 绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳 高 人 数 1 3 2 3 5 1A.1.65,1.70 B.1.70,1.65 C.1.70,1.70 D.3,57.卜 列 命 题 是 真 命，题 的 是（）A.若 x i、X 2 是 3x2+4x-5=0 的 两 根，则 xi+x2=-3B.单 项 式 4x山 v2的 系 数 是-47C.若|x-l|+（y-3）2=0,则 x=L y=3D.若 分 式 方 程-2=产 生 增 根 则 m=3.x3 x38.某 商 品 的 进 价 为 每 件 2 0元.当 售 价 为 每 件 3 0元 时，每 天 可 卖 出 100件，现 需 降 价 处 理，且 经 市 场：每 降 价 1元，每 天 可 多 卖 出 10件.现 在 要 使 每 天 利 润 为 750元，每 件 商 品 应 降 价（）元.A.2 B.2.5 C.3 D.59.如 图，A A B C内 接 于 点 P 是 已 上 任 意 一 点（没 有 与 A,C 重 合），Z A B C=5 5,则 Z P O C的 取 值 范 围 x 是（）A.0 x 5 5 B.55x110 C.0 x 11 0 D.0 x 0；a-2b+4c 0.其 中 正 确 的 有（）个.第 2页/总 59页A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填 空 题(本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2分.把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上.)11.分 解 因 式 一 4/+4?=_.12.函 数 歹=j 3-x+一 中.自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.x-4x 113.没 有 等 式 组，、一 小 的 整 数 解 的 和 为 l-2 x 3(x-7)-14.据 了 解，地 下 综 合 管 廊 是 建 于 城 市 地 下 用 于 敷 设 市 政 公 用 管 线 的 公 用 设 施，该 系 统 没 有 仅 解 决 城 市 交 通 拥 堵 问 题，还 极 大 方 便 了 电 力、通 信、燃 气、供 排 水 等 市 政 设 施 的 维 护 和 检 修.2015年 4 月 8 日，白 银 市 被 国 家 确 定 为 全 国 地 下 综 合 管 廊 试 点 城 市，8 月 9 日，项 目 采 取 政 府 和 社 会 资 本 合 作 的 PPP模 式 开 工 建 设，项 目 总 22.38亿 元.请 将 22.3 8亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 并 保 留 3 个 有 效 数 字 为 元.15.把 函 数 y=-2x2的 图 象 向 左 平 移 1个 单 位，再 向 上 平 移 6 个 单 位，所 得 的 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 16.如 图，将 边 长 为 16cm的 正 方 形 纸 片 ABCD折 叠，使 点 D落 在 AB边 中 点 E处，点 C落 在 点 Q处，折 痕 为 F H,则 线 段 AF的 长 是 cm.2 217.如 图，直 线 y尸 kx+b与 双 曲 线 y2=交 于 A(1,2),B(m,1)两 点，当 kx+b时，自 x x18.如 图 中 每 个 阴 影 部 分 是 以 多 边 形 各 顶 点 为 圆 心，1为 半 径 的 扇 形，并 且 所 有 多 边 形 的 每 条 边 第 3页/总 59页长 都 2,则 第 n 个 多 边 形 中，所 有 扇 形 面 积 之 和 是.(结 果 保 留 n)三、解 答 题(一)：本 大 题 共 5 小 题，共 3 8分.解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.1 9.计 算：cos450(-7)2-(2五-6)+|4-718|+.2 0.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A A B C三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(-1,2),B(-3,4)C(-2,6).(1)画 出 4 A B C 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 的 AIB C I；(2)以 原 点。为 位 似，画 出 将 A iB C i三 条 边 放 大 为 原 来 的 2 倍 后 的 aAzB2c2.2 1.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其 中 a、b、c 分 别 为 aA B C三 边 的 长.(1)如 果 x=-1 是 方 程 的 根，试 判 断 A A B C的 形 状，并 说 明 理 由；(2)如 果 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，试 判 断 a A B C的 形 状，并 说 明 理 由；(3)如 果 AA B C是 等 边 三 角 形，试 求 这 个 一 元 二 次 方 程 的 根.2 2.据，超 速 行 驶 是 引 发 交 通 事 故 的 主 要 原 因 之 一，所 以 规 定 以 下 情 境 中 的 速 度 没 有 得 超 过 1 5 m/s,在 一 条 笔 直 公 路 8。的 上 方 4 处 有 一 探 测 仪，如 平 面 几 何 图，AD=24m,Z P=9 0,次 探 测 到 一 辆 轿 车 从 8 点 匀 速 向。点 行 驶，测 得 N/8 D=3 1。，2 秒 后 到 达 C 点，测 得/4。=50。(tan31tM).6,tan501.2,结 果 到 Im)(1)求 8,C 的 距 离.(2)通 过 计 算，判 断 此 轿 车 是 否 超 速.第 4页/总 59页A23.有 A、B 两 个 黑 布 袋，A 布 袋 中 有 四 个 除 标 号 外 完 全 相 同 的 小 球，小 球 上 分 别 标 有 数 字 1,2,3,4,B 布 袋 中 有 三 个 除 标 号 外 完 全 相 同 的 小 球，小 球 上 分 别 标 有 数 字 2,4,6.小 明 先 从 A 布 袋 中 随 机 取 出 一 个 小 球，用 m 表 示 取 出 的 球 上 标 有 的 数 字，再 从 B 布 袋 中 随 机 取 出 一 个 小 球，用 n表 示 取 出 的 球 上 标 有 的 数 字.（1）若 用（m,n）表 示 小 明 取 球 时 m 与 n 的 对 应 值，请 画 出 树 形 图 或 列 表 写 出（m,n）的 所 有 取 值；（2）求 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x2-mx+yn=O有 实 数 根 的 概 率.四、解 答 题（二）：本 大 题 共 5 小 题，共 5 0分.解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.24.2015年 2 月 28日，在 全 国 文 明 建 设 工 作 表 彰 大 会 上，白 银 市 荣 获 文 明 委 全 国 文 明 城 市 提 名 资 格.3 月 11日，、市 政 府 召 开 创 建 全 国 文 明 城 市 动 员 大 会，确 定 了“让 生 活 更 美 好、让 城 市 更 美 丽”创 城 主 题，以“五 城 联 创”和“六 城 同 建”为 抓 手.全 市 上 下 同 心 协 力、奋 勇 争 先，文 明 创 建 热 潮 此 起 彼 伏，形 成 了 创 建 全 国 文 明 城 市 抱 拳 发 力、联 合 攻 坚 的 生 动 局 面.我 市 某 中 学 数 学 课 外 兴 趣 小 组 随 机 走 访 了 部 分 市 民，对 A（领 导 高 度 重 视）、B（整 改 措 施 有 效）、C（市 民 积 极 参 与）、D（市 民 文 明 素 质 进 一 步 提 高）四 个 类 别 进 行 度（只 勾 选 最 的 一 项），并 将 结 果 制 作 了 如 下 两 幅 没 有 完 整 的 统 计 图.（2）请 补 全 条 形 统 计 图.（3）上 面 的 统 计 结 果，请 你 对 白 银 市 今 后 的 文 明 城 市 创 建 工 作 提 出 好 的 建 议.第 5页/总 59页25.己 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线 A B 分 别 与 x、y 轴 交 于 点 B、A,与 反 比 例 函 数 的 图 象 分 别 交 于 点 C、D,CE_Lx轴 于 点 E,tan/ABO=g,OB=4,OE=2.求 该 反 比 例 函 数 及 直 线 A B 的 表 达 式.26.在 口 ABCD,过 点。作。于 点 E,点 尸 在 边。上，D F=B E,连 接/凡 BF.(1)求 证：四 边 形 8尸。E 是 矩 形；(2)若 CF=3,BF=4,D F=5,求 证：/尸 平 分 ND48.27.如 图，D 是 0 0 直 径 CA延 长 线 上 一 点，点 B 在。0 上，且 AB=AD=AO.(1)求 证：BD是 0 0 的 切 线.一、3(2)若 E 是 劣 弧 前 上 一 点，AE与 BC相 交 于 点 F,4BEF的 面 积 为 9,且 cos/BFA=1,求 ACF的 面 积.28.如 图，R S A B O 的 两 直 角 边 O A、O B 分 别 在 x 轴 的 负 半 轴 和 y 轴 的 正 半 轴 上，O 为 坐 标 原 2 5点，A、B 两 点 的 坐 标 分 别 为(-3,0)、(0,4),抛 物 线 y=,x2+bx+c点 B,且 顶 点 在 直 线 x=-3 2第 6页/总 59页上.(I)求 抛 物 线 对 应 的 函 数 关 系 式；(2)若 ADCE是 由 A ABO沿 x 轴 向 右 平 移 得 到 的，当 四 边 形 ABC D是 菱 形 时，试 判 断 点 C 和 点 D 是 否 在 该 抛 物 线 上，并 说 明 理 由；(3)在(2)的 前 提 下，若 M 点 是 C D所 在 直 线 下 方 该 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，过 点 M 作 MN平 行 于 y 轴 交 C D于 点 N.设 点 M 的 横 坐 标 为 t,M N的 长 度 为 1.求 I 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式,并 求 1取 值 时，点 M 的 坐 标.第 7页/总 59页2022-2023学 年 河 南 省 安 阳 市 中 考 数 学 专 项 突 破 仿 真 模 拟 卷（3 月）一、选 一 选（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3分，共 30分.每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，将 此 选 项 的 代 号 填 入 题 后 的 括 号 内.）1.计 算 2-3 的 结 果 是（）A.-5 B.-1 C.1 D.5【正 确 答 案】B【详 解】试 题 分 析：2-3=2+（-3）=-1.故 选 B.考 点：有 理 数 的 减 法.2.下 列 各 图 中，是 对 称 图 形 的 是（）【正 确 答 案】B【分 析】根 据 对 称 图 形 的 定 义：如 果 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 能 够 与 自 身 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 对 称 图 形，即 可 得 到 答 案.【详 解】解：根 据 对 称 图 形 的 定 义，B 是 对 称 图 形.故 选：B.本 题 考 查 对 称 图 形 的 识 别，理 解 对 称 图 形 的 概 念 是 解 题 的 关 键.3.如 图 是 由 七 个 相 同 的 小 正 方 体 堆 成 的 物 体，从 上 面 看 这 个 物 体 的 图 是（）第 8页/总 59页【正 确 答 案】C【分 析】根 据 从 上 面 看 这 个 物 体 的 方 法，确 定 各 排 的 数 量 可 得 答 案.【详 解】从 上 面 看 这 个 物 体，可 得 后 排 三 个，前 排 一 个 在 左 边，故 选：C.本 题 考 查 了 三 视 图，注 意 俯 视 图 后 排 画 在 上 边，前 排 画 在 下 边.4-计 算 的 结 果 是（）1 1A.-Q 11B.-a+D.1a1+【正 确 答 案】Atz+1【详 解】原 式 二 a 2 a+1 a+1 a+1 a-1I 卜=T a-a-J a-（一 1）a+a故 选 A.5.如 图，A B/D E,4 8 c=20。，N 8 C D=80,则 N C D E 的 度 数 为（）A.20【正 确 答 案】BB.60 C.80 D.100【分 析】延 长 B C 交 D E 于 F,根 据 平 行 线 性 质 求 出 N B F D,根 据 三 角 形 外 角 性 质 求 出 即 可.【详 解】延 长 B C 交 D E 于 F,如 图，：AB DE,/.ZB=BFD=20,VZBCD=80,第 9页/总 59页 ZCDE=Z BCD-Z BFD=80-20=60,故 选 B.本 题 考 查 了 平 行 线 性 质 和 三 角 形 外 角 性 质 的 应 用，关 键 是 能 正 确 做 出 辅 助 线.6.在 中 学 生 田 径 运 动 会 上，参 加 男 子 跳 高 的 15名 运 动 员 的 成 绩 如 表：这 些 运 动 员 跳 高 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）跳 高 成 绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳 高 人 数 1 3 2 3 5 1A.1.65,1.70 B.1.70,1.65 C.1.70,1.70 D.3,5【正 确 答 案】A【详 解】试 题 解 析：跳 高 成 绩 为 170的 人 数 最 多，故 跳 高 成 绩 的 众 数 为 170；共 15名 学 生，中 位 数 落 在 第 8 名 学 生 处，第 8 名 学 生 的 跳 高 成 绩 为 1 6 5,故 中 位 数 为 165；故 选 A.7.下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A.若 xi、X 2 是 3x2+4x-5=0 的 两 根，则 xi+x2=-34 B.单 项 式-竺 匕 的 系 数 是-47C.若|x-l|+（y-3）2=0,贝 ix=l,y=3D.若 分 式 方 程-2=二 产 生 增 根 则 1 1 1=3.x 3 x 3【正 确 答 案】C【详 解】试 题 解 析：A.若 再、x2是 3/+4 x 5=0 的 两 根，则 玉+工 2=|.故 错 误；4 r2 v2 4B.单 项 式 一 丝 匕 的 系 数 是-上，故 错 误；7 7C.若 k 一 1|+3-3）2=0,则 x=l,产 3,正 确；D.若 分 式 方 程 2=也 产 生 增 根 则 尸 3 时，故 错 误；x 3 x 3第 10页/总 59页故 选 c.8.某 商 品 的 进 价 为 每 件 2 0元.当 售 价 为 每 件 3 0元 时，每 天 可 卖 出 100件，现 需 降 价 处 理，且 经 市 场：每 降 价 1元，每 天 可 多 卖 出 10件.现 在 要 使 每 天 利 润 为 750元，每 件 商 品 应 降 价（）元.A.2 B.2.5 C.3 D.5【正 确 答 案】D【详 解】试 题 解 析：设 应 降 价 x 元，根 据 题 意 得：（100+10 x）（30-20-x）=750,解 得：X=X 2=5,则 每 件 商 品 应 降 价 5 元；故 选 D.9.如 图，AABC内 接 于。0,点 P 是 就 上 任 意 一 点（没 有 与 A,C 重 合），ZABC=55。，则 Z P O C的 取 值 范 围 x 是（）A.0 x 5 5 B.55x110 C.0 x 110 D.0 x 180【正 确 答 案】C【详 解】试 题 分 析：连 接 Z。,如 图 所 示:-.-ZABC=55,:.ZAOC=2ZABC=WO点 尸 是 北 上 任 意 一 点（没 有 与 A,C重 合）,00 Z P O C 1 1 0;第 11页/总 59页故 选 c.1 0.已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 如 图 所 示，它 与 x 轴 的 两 个 交 点 分 别 为(-1,0),(3,0).对 于 下 列 命 题：b+2a=0；abc 0；a-2b+4c 0.其 中 正 确 的 有()个.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【正 确 答 案】D【详 解】试 题 解 析：根 据 图 象 可 得：抛 物 线 开 口 向 上，则 X).抛 物 线 与 y 交 于 负 半 轴，则 c 0,，2a抛 物 线 与 y 轴 交 于 负 半 轴，C0,故 正 确；a-b+c=0,c=b-aa-2b+4c=a-2b+4(b-a)=2b-3a,又 由 得 6=-2，。-26+4。=-7。0,第 12页/总 59页:.16。+4 8+c0,由 知，b 2a,:.8a+c0；故 正 确；故 选 D.二、填 空 题(本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2分.把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上.)11.分 解 因 式 团 3 一 4加 2+4加=.【正 确 答 案】加(加 2)2【分 析】先 提 取 公 因 式 W,再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解.【详 解】解：m3-4m2+4m=m(W2-4T M+4)=m(m-2)2.故 m(m-2)2.本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式，然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 没 有 能 分 解 为 止.12.函 数 y=j 3-x+1 中.自 变 量 X 的 取 值 范 围 是.x-4【正 确 答 案】x 113.没 有 等 式 组，、小 的 整 数 解 的 和 为 _.l-2x3(x-7)【正 确 答 案】10第 13页/总 59页【详 解】试 题 解 析：解 没 有 等 式 l-2x3(X-7),得：X y,则 没 有 等 式 组 的 解 集 为 1 W x y,没 有 等 式 组 的 整 数 解 的 和 为 1+2+3+4=10,故 答 案 为 101 4.据 了 解，地 下 综 合 管 廊 是 建 于 城 市 地 下 用 于 敷 设 市 政 公 用 管 线 的 公 用 设 施，该 系 统 没 有 仅 解 决 城 市 交 通 拥 堵 问 题，还 极 大 方 便 了 电 力、通 信、燃 气、供 排 水 等 市 政 设 施 的 维 护 和 检 修.2015年 4 月 8 日，白 银 市 被 国 家 确 定 为 全 国 地 下 综 合 管 廊 试 点 城 市，8 月 9 日，项 目 采 取 政 府 和 社 会 资 本 合 作 的 PPP模 式 开 工 建 设，项 目 总 22.3 8亿 元.请 将 22.3 8亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 并 保 留 3 个 有 效 数 字 为 元.【正 确 答 案】2.24X109【详 解】试 题 解 析：将 22.38亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 并 保 留 3 个 有 效 数 字 为 2.24x109元.故 答 案 为 2.24x10、点 睛：值 较 大 的 数 运 用 科 学 记 数 法 表 示 为 a x 1 0 的 形 式 时，其 中 1 K同 10,为 整 数 位 数 减 1.有 效 数 字 的 计 算 方 法 是：从 左 边 个 没 有 是 0 的 开 始，后 面 所 有 的 数 都 是 有 效 数 字.15.把 函 数 y=-2x2的 图 象 向 左 平 移 1 个 单 位，再 向 上 平 移 6 个 单 位，所 得 的 抛 物 线 的 函 数 关 系 式,【正 确 答 案】y=-2(x+1)2+6【详 解】试 题 解 析：原 抛 物 线 的 顶 点 为。0),向 左 平 移 1个 单 位，再 向 上 平 移 6 个 单 位，那 么 新 抛 物 线 的 顶 点 为(-1,6),可 得 新 抛 物 线 的 解 析 式 为：y=-2(x+i y+6.故 答 案 为 y=2(x+iy+6.16.如 图，将 边 长 为 16cm的 正 方 形 纸 片 ABCD折 叠，使 点 D落 在 AB边 中 点 E处，点 C落 在 点 Q处，折 痕 为 F H,则 线 段 AF的 长 是 _cm.第 14页/总 59页【正 确 答 案】6【详 解】解：如 图:四 边 形 是 正 方 形，/B=8C=C=NZ)=6,：/E=E8=3,EF=FD,设 EF=DF=x.则/尸=6-x,在 RTA4EF 中,*；4E?+4产=E产,32+(6-x)2=.x=.AF=6-=cm,4 4 49故 答 案 为 一.4点 睛：本 题 考 查 翻 折 变 换、正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 设 未 知 数 利 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.2 217.如 图，直 线 y尸 kx+b与 双 曲 线 y2=一 交 于 A(1,2),B(m,1)两 点，当 kx+b-时，自 x x【正 确 答 案】1 X 2 或 x0第 15页/总 59页2【详 解】试 题 解 析：当 日+6 一 时，即 直 线 在 反 比 例 函 数 图 象 的 上 方 时 所 对 应 的 自 变 量 的 取 x值 范 围 是 l x2或 x0,故 答 案 为 lr2或 x 2,则 第 n 个 多 边 形 中，所 有 扇 形 面 积 之 和 是.(结 果 保 留 n)【详 解】先 找 圆 心 角 的 变 化 规 律,得 出 第 n 个 多 边 形 中，所 有 扇 形 面 积 之 和 应 为 圆 心 角 为 nxl80。,半 径 为 1 的 扇 形 的 面 积 三 角 形 内 角 和 180,则 阴 影 面 积 为 l/2n；四 边 形 内 角 和 为 360。，则 阴 影 面 积 为 兀；五 边 形 内 角 和 为 540。，则 阴 影 面 积 为 3/2n.第 n 个 多 边 形 中，所 有 扇 形 面 积 之 和 是 也 1则 二=2 万.360 2三、解 答 题(一)：本 大 题 共 5 小 题，共 3 8分.解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.计 算：cos45(-y)2-(272-%/3)+|4-V18 1+鬓.【正 确 答 案】M-52【详 解】试 题 分 析：首 先 计 算 乘 方、开 方，然 后 计 算 乘 法，从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可.试 题 解 析：原 式=也、4 1+3 0 4+也=2 亚+3&+也 一 1一 4=小 巨 5.2 2 2 220.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 a A B C 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(-1,2),B(-3,4)第 16页/总 59页%C(-2,6).(1)画 出 A A B C绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 的 A R C(2)以 原 点 O 为 位 似，画 出 将 A iB iC t三 条 边 放 大 为 原 来 的 2 倍 后 的 4A2B2c2.【正 确 答 案】(1)见 解 析；(2)见 解 析.【分 析】(1)由 A(-1,2),B(-3,4)C(-2,6),可 画 出 a A B C,然 后 由 旋 转 的 性 质,即 可 画 出 AIB IC I；(2)由 位 似 三 角 形 的 性 质，即 可 画 出 4A2B2c2.【详 解】(1)如 图：/XAIB IG 即 为 所 求；2 1.己 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其 中 a、b、c分 别 为 AABC三 边 的 长.(1)如 果 x=-l是 方 程 的 根，试 判 断 AABC的 形 状，并 说 明 理 由；(2)如 果 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，试 判 断 aA B C的 形 状，并 说 明 理 由；(3)如 果 AABC是 等 边 三 角 形，试 求 这 个 一 元 二 次 方 程 的 根.【正 确 答 案】(l)4 A B C是 等 腰 三 角 形；AABC是 直 角 三 角 形；右=0,x2=-1.第 17页/总 59页【分 析】(1)直 接 将 x=-l代 入 得 出 关 于 a,b 的 等 式，进 而 得 出 2力，即 可 判 断 4 A B C的 形 状;(2)利 用 根 的 判 别 式 进 而 得 出 关 于 a,b,c 的 等 式，进 而 判 断 a A B C的 形 状；(3)利 用 A A B C是 等 边 三 角 形，则 a=b=c,进 而 代 入 方 程 求 出 即 可.【详 解】(1)ZABC是 等 腰 三 角 形；理 由：是 方 程 的 根，(a+c)x(-1)2-2b+(a-c)=0,/.a+c-2b+a-c=0,/.a-b=0,a=b,.ABC是 等 腰 三 角 形；(2).方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,.,.4b2-4a2+3=0,/.a2=b2+c2,/.ABC是 直 角 三 角 形；(3)当 aA B C是 等 边 三 角 形，；.(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,可 整 理 为：2ax2+2ax=0,.*.x2+x=0,解 得：X1=O,X2=-1.2 2.据，超 速 行 驶 是 引 发 交 通 事 故 的 主 要 原 因 之 一，所 以 规 定 以 下 情 境 中 的 速 度 没 有 得 超 过 1 5 m/s,在 一 条 笔 直 公 路 8。的 上 方 Z 处 有 一 探 测 仪，如 平 面 几 何 图，4 2 4 m,/。=90。，次 探 测 到 一 辆 轿 车 从 B 点 匀 速 向。点 行 驶，测 得 N/B O=31。，2 秒 后 到 达 C 点，测 得 NNCD=50。(tan310.6,tan5001.2,结 果 到 Im)(1)求 8,。的 距 离.(2)通 过 计 算，判 断 此 轿 车 是 否 超 速.第 18页/总 59页【正 确 答 案】（1）20m；（2）没 有 超 速.【分 析】（1）在 直 角 三 角 形 48。与 直 角 三 角 形 Z C D 中，利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义 求 出 8。与 CZ）的 长，由 BD-CD求 出 8 c 的 长 即 可；（2）根 据 路 程 除 以 时 间 求 出 该 轿 车 的 速 度，即 可 作 出 判 断.【详 解】解：（1）在 中，AD=24m,ZS=31,tan31=-A-D-,即 a BD=24=40m,BD 0.6在 心/CD 中，AD=24m,N/CD=50,tan50=-A-D-,BnPn CD=24=20m,CD 1.2：.BC=BD-CD=40-20=20m,则 8,C 的 距 离 为 20m；（2）根 据 题 意 得：20+2=10m/sI5m/s,则 此 轿 车 没 有 超 速.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 定 义 是 解 本 题 的 关 键.23.有 A、B 两 个 黑 布 袋，A 布 袋 中 有 四 个 除 标 号 外 完 全 相 同 的 小 球，小 球 上 分 别 标 有 数 字 1,2,3,4,B 布 袋 中 有 三 个 除 标 号 外 完 全 相 同 的 小 球，小 球 上 分 别 标 有 数 字 2,4,6.小 明 先 从 A 布 袋 中 随 机 取 出 一 个 小 球，用 m 表 示 取 出 的 球 上 标 有 的 数 字，再 从 B 布 袋 中 随 机 取 出 一 个 小 球，用 n 表 示 取 出 的 球 上 标 有 的 数 字.（1）若 用（m,n）表 示 小 明 取 球 时 m 与 n 的 对 应 值，请 画 出 树 形 图 或 列 表 写 出（m,n）的 所 有 取 值；（2）求 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2-mx+yn=0有 实 数 根 的 概 率.【正 确 答 案】（1）见 解 析；（2）原 方 程 有 实 数 根 的 概 率 为【分 析】（1）首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 即 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果；（2）根 据 根 的 判 别 式=加 2_2 20,再 树 状 图，即 可 求 得 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2/一 2痛+=0 有 实 数 根 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案.【详 解】（1）如 图 所 示：第 19页/总 59页开 始 加 4 1 2 3./K/N/T/1n 2 4 6 2 4 6 2 4 6 2 4 6(m,n)所 有 取 值 是(4,2),(4,4),(4,6),(1,2),(1,4),(1,6),(2,2),(2,4),(2,6),(3,2),(3,4),(3,6).(2)由 原 方 程 得；=m2-2n.当 加，对 应 值 为(4,2)(4,4),(4,6),(2,2),(3,2),(3,4),时，泗，原 方 程 有 实 数 根.故 尸(A2 0)=4=g.故 原 方 程 有 实 数 根 的 概 率 为 g.四、解 答 题（二）：本 大 题 共 5 小 题，共 50分.解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.24.2015年 2 月 2 8日，在 全 国 文 明 建 设 工 作 表 彰 大 会 上，白 银 市 荣 获 文 明 委 全 国 文 明 城 市 提 名 资 格.3 月 1 1日，、市 政 府 召 开 创 建 全 国 文 明 城 市 动 员 大 会，确 定 了“让 生 活 更 美 好、让 城 市 更 美 丽”创 城 主 题，以“五 城 联 创 和 六 城 同 建”为 抓 手.全 市 上 下 同 心 协 力、奋 勇 争 先，文 明 创 建 热 潮 此 起 彼 伏，形 成 了 创 建 全 国 文 明 城 市 抱 拳 发 力、联 合 攻 坚 的 生 动 局 面.我 市 某 中 学 数 学 课 外 兴 趣 小 组 随 机 走 访 了 部 分 市 民，对 A（领 导 高 度 重 视）、B（整 改 措 施 有 效）、C（市 民 积 极 参 与）、D（市 民 文 明 素 质 进 一 步 提 高）四 个 类 别 进 行 度（只 勾 选 最 的 一 项），并 将 结 果 制 作 了 如 下 两 幅 没 有 完 整 的 统 计 图.（2）请 补 全 条 形 统 计 图.（3）上 面 的 统 计 结 果，请 你 对 白 银 市 今 后 的 文 明 城 市 创 建 工 作 提 出 好 的 建 议.【正 确 答 案】（1）1000,54（2）200人（3）今 后 应 加 大 整 改 措 施 的 落 实 工 作 第 20页/总 59页【详 解】试 题 分 析：（1）A 类 人 数 除 以 所 占 百 分 比；B 所 占 百 分 比 乘 以 360。.（2）求 出。类 人 数 即 可 画 图；（3）图 表，对 没 有 足 进 行 改 进，答 案 没 有.试 题 解 析：（1）这 次 共 走 访 市 民 人 数 为：40（R40%=1000（人），类 人 数 所 占 百 分 比 为：1-40%-20%-25%=15%,.Z a=360 xl5%=54；故 答 案 为 1000,54.（2）D 类 人 数 为：1为 0 x20%=200（人），补 全 条 形 图 如 图：（3）由 扇 形 统 计 图 可 知，对“整 改 措 施 有 效”的 占 被 人 数 的 15%,是 所 有 4 个 类 别 中 最 少 的，故 今 后 应 加 大 整 改 措 施 的 落 实 工 作.（答 案 没 有，合 理 即 可）25.已 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线 A B 分 别 与 x、y 轴 交 于 点 B、A,与 反 比 例 函 数 的 图 象 分 别 交 于 点 C、D,CE_Lx轴 于 点 E,tan/ABO=*,OB=4,OE=2.求 该 反 比 例 函 数 及 直 线 A B 的 表 达 式.x【详 解】试 题 分 析：（1）先 得 到 8E=6,再 根 据 三 角 函 数 的 定 义 计 算 出 CE=3,OA=2,然 第 21页/总 59页后 利 用 待 定 系 数 法 分 别 求 出 反 比 例 函 数 和 直 线 A B 的 解 析 式；(2)先 联 立 反 比 例 函 数 和 直 线 的 解 析 式，解 方 程 组 可 得 到。点 坐 标.试 题 解 析：.。6=4,OE=2,:.B E=6,8(4,0),CE 1又:CE_ L x 轴 于 点 E,=-=,BE 2ACE=3,C(_2,3),n 7设 反 比 例 的 解 析 式 为 y=,xwi=-2x3=-6,反 比 例 的 解 析 式 为 y=9.Xiv tanZABO=-,0 5=4,OB 2：.OA=2,J 4(0,2).设 直 线 A B的 解 析 式 为 产 欠 什 力.将 力(0,2),8(40)代 入，得 6=24 k+b=09k=-解 得 彳 26=2,直 线 力 8 解 析 式 为 歹=一；x+2；1。y=x+22(2)联 立 方 程 组:6y=一,X解 得 再=6,工 2=-2,当 x=6 时，y=-l；x=-2 时，y=3.。(-2,3),第 22页/总 59页/.P（6-l）.26.在 o N B C D,过 点。作。于 点 E,点 尸 在 边 C D 上，D F=B E,连 接/尸，BF.（1）求 证：四 边 形 8FDE是 矩 形；（2）若 CF=3,BF=4,D F=5,求 证：4 F 平 分 ND4B.【正 确 答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析【分 析】（1）根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，可 得 4 8 与 C。的 关 系，根 据 平 行 四 边 形 的 判 定，可 得 8FDE是 平 行 四 边 形，再 根 据 矩 形 的 判 定，即 可 证 明；（2）根 据 平 行 线 的 性 质，可 得 乙 0科=4 物 8,根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，可 得/D4尸=/。物,根 据 角 平 分 线 的 判 定，即 可 证 明.【详 解】（1）证 明：四 边 形 45。是 平 行 四 边 形，：.AB/CD.：BE/DF,BE=DF,四 边 形 5EDE是 平 行 四 边 形.DELAB,：./DEB=9Q,四 边 形 BFDE是 矩 形；（2）.四 边 形 Z8C。是 平 行 四 边 形，：.AB/DC,：.NDFA=NFAB.在 RfBCF中,由 勾 股 定 理，得 BC=7 F C2