2023年数理统计综合作业解析.pdf
4祖孽“数理记录”课程综合作业作业规定为了考核同学们综合运用记录方法解决实际问题的过程，请同学们结合当前社会生活实际中的问题，自己拟定一个研究题目，并应用参数估计、假设检查、回归分析、方差分析、正交设计（这些方法中至少选择两个）对其进行分析。规定：（-）内容必须涵盖以下几个方面：1.题目2 研讨的问题是什么;3.相关的数据及来源；4.建立的记录模型和记录问题是什么，样本数据是什么;5.使用的记录方法是什么？使用的记录分析软件是什么？5.计算过程（若记录软件，其计算结果是什么）6.对计算结果的说明或解释。（二）格式涉及报告题目、摘要、正文、参考文献和附录五个部分。正文内容一般涉及问题描述、数据描述、模型建立、记录方法选择和问题求解、结果分析等内容。报告用W o rd 文本格式，中文字使用宋体、小四号字,英文用R om an字体5 号字,数学符号用M athType输入。题 目（黑体，三号）摘 要:（200 400字）（黑 体，小 四）正文（正 文 标 题:宋 体，粗 体,小 四）一、问题提出。（正文内容:宋体,五号）二、数据描述（用表格表达数据信息，指出数据来源或提供原始数据）三、建立记录模型四、记录方法设计和方法使用的条件，计算工具的选择。五、计算过程和计算结果。六、结果分析。参考资料（标题：宋体，粗体，小四，内容：宋体,五号）附 录（标题：宋体，粗体，小四，内容:宋体，五号）（三）课外作业提交形式纸质材料和电子文档注意：纸质材料打印内容从封面开始,涉及作业规定，直至作业的所有内容。电子文档：先提交给班长，再由班长将压缩文献提交给老师。特别注意电子文档的名称，按如下模板写：2 0 2 3级 某 班“数理记录”综合作业姓名,学号。（四）课外作业提交时间参与课程考试那天上午提交纸质材料，当天班长提交电子文档给老师。请注意:不能复制现有成果，同学之间也不能互相复制内容。股票市场中变量之间的关系摘要：在经济飞速发展的当代，金融市场占据着半壁江山，而在金融市场中股票作为公司筹资的重要来源，它占据着重要的地位,我接下来就是要研究股票市场中变量之间的关系，通过记录分析方法还原大数据时代海量数据所反映的事实，以及数据之间的规律性。一方面用记录中的参数估计的方法对所得数据进行分析建立模型Y=X(3 +W ,对搜集到的数据做参数估计,即最小二乘估计。然后对数据建立回归预测的模型，用回归分析的方法对搜集到的中证10。股指的数据建立线性模型,用R软件编程进行求解，最后求出B的估计值并用R软件画出残差图并与实际走势相比较。最后对所得结果进行分析，联系实际的K线图，检查预测的效果，对R软件中得出的异常点进行分析,用三种不同的方法得到的结果进行比较，分析本次分析对实际问题的实用性。中 证100指数的回归分析问题的提出生活在21世纪,这个信息的海洋里,天天都面对着海量的数据，而与我们并不遥远的金融市场更是信息的集中体，股票期权等每秒都有上亿的数据信息量，面对如此多的数据信息，如何才干从众多的股票中选出优质股进行投资成为人们争夺的热点，其实我们可以用记录的方法来解决这些问题。下面便针对这种现象提出如下的问题：请搜集有关股票数据并对其变量用记录方法进行分析。二.数据描述在大智慧软件上搜集中证1 0 0的指数,并对中证1 0 0 支成分股搜集1 5 分钟k线的收盘价，共 3 5 2 组样本数据得到如下数据：(具体见附录)深发展收盘14.4714.4314.4714.5414.5914.5614.5614.5114.5414.5314.5414.4914.4214.4114.3614.3814.4514.3814.3714.414.3414.3514.3314.2914.21万 科A收盘9.949.929.971010.0310.01109.979.969.959.929.759.89.769.749.8786377779.9.9.9.413437766699gg9招商地产收盘中兴通讯收盘华 侨 城A收盘中联重科收盘美的集团收盘潍柴动力收盘徐工机械收含云南白药收盘宏源1收盘5.6110.756.964.0832.720.398.7105.515.6310.86.994.132.6220.428.73105.525.6410.826.984.0932.4320.48.73104.655.6210.886.984.1132.5420.418.72104.625.6110.836.954.1332.5220.398.78104.45.610.836.944.1232.1620.568.78104.125.610.86.954.1232.1820.468.77104.395.610.836.94.1132.1520.458.79104.195.5910.816.934.1132.1320.458.74105.185.6110.896.914.113220.428.7104.815.611.096.954.1232.2520.428.731055.5911.136.974.1232.2220.68.69105.529766553445555555555.5.5.5.5.5.5.5.5.11.1611.111.2211.311.2711.211.2311.2211.1811.2211.168596.96.6529996.6.6.6.916.926.96.96.886.854.1132.220.554.1232.1820.44.1232.2820.484.0932.1920.434.0932.0520.424.0832.1620.454.0932.220.354.0832.1320.24.0732.1420.194.063420.174.053420.217947678.8.8.237778882197768.8.8.105.56106.31106.88106.9107.61107.73107.6106.74107107.11106.6653 11.17 6.8 4.05 33.6 20.2 8.63 106.4852 11.32 6.84 4.0 5 3 3.5 20.11 8.66 108.4989556 97 2S h e e tl Sheet2 +三.建立记录模型对搜集到的数据进行建模，由于影响因变量中证1 0 0 收盘价Y的共有1 0 0 支股票，设这一百只股票分别为X I,X 2 ,X 3.X 9 9,X 1 0 0.这 1 0 0 个变量与Y有如下相关关系：Y=/+-X +.万IOOMO Q+其中 N(0,cr2)且 c ov(j,j)=0,i W j.即建立了线性模型：Y=x B+E =0,c o v()=cr2I参数估计:对上述建立的模型进行参数估计，设夕=(四).四，四00)A A A A为P的估计量,则称y=/?0+0%+.+，i o()X 0 n为线性回归方程，残差平方和为髭=5沥)=2(鼠/成=y-x|=A A AY Y-2 Y X /3+/3XX给定观测数据(项1，冷，x“oo，X)i=1,2,3.100AB就 是 吸i s九夕)的最优解d 9即 三S；(0 =o(1)的解dp由式可知XT=XX/?为正规方程 ra nk (XX)=ra n k (X)=p+1A所以得到月的L S 估计为尸=(X，X)TXYA A即 y=x=x(x，x)T x u四、记录方法设计和方法使用的条件，计算工具的选择。用用R软件对所搜集的数据进行用回归分析的方法对最小二乘估计进行计算，并用回归分析建立回归模型，一方面把数据中缺失的即停盘的股票删去，并将缺失的补齐,另存为C sv文献，下面在R软件中编程进行解答。下面是程序D A=r e a d.c s v (f i l e=f i 1 e.c h o o s e (),h e a d=T)1 i b r a r y(n n I s)x =a s.m a t r i x(D A ,2:101)y=a s .v e c t o r (D A ,1)a=2:101 b=0.D=dat a.fram e(a,b)b 0=a s.vec t or(D,2)y l=y-x%*%b 0 n n r nnr coef co e f五、计算过程和计算结果。对数据做正回归分析得出结果:coef（提取系数向量的估计值）11 .45.14.0.2.6.0.9.3 6.0.0.120.0.0.3.0.1.1.0.0.00.230.0.14.3 1.0.00.18.0.0.0.3 40.0.0.0.51 2.0.00.0.0.450.0.0.0.0.0.1.0.0.0.29.5 63.0.04.0.0.0.0.0.0.0.6 70.1.00.0.0.0.0.0.0.781.00.0.6.00.000.0.890.23.17.0.0.0.003.0.0.1000.x estim ates:1.9 8 584745.72455 14.34 5 7 902.9 0 0 9 97 6.54 0 344 0.1 14193 19.683725 3 6.471360.6 81983 2 0 0 0.83 5 1 1 2 2 03.4 7 1 209 01.488541 1.50055 2 0 0 0 0 00 14.42661 3 1.70 5 52 0 0 0 1 8.46 0 3 000 0 0 0 0 5.2 4 33 5 1 1 2.35 3 97 0 0 0 0 0 0 0 0.67 1 2 9 3 3 0 001.6 3 1 3 6 9 0 0 0 2 9.40185 3.856 0 1 8 0 0 4.2 98376 0 0 0 0 0 0 0 01.4 2 559 2 0 0 0 1 1.1 0 205 0 0 0 0 0 1.044 2 18 0 0 0 6.58022 0 0 0 00.79 9 5 874 0 0 23.85117 17.2 4 0 39 0 0 0 0 0 3.0 79216 0 0 0r esidual s um-o f-squares:919 0由 X 的估计值得到下列回归方程：Y=l.9 85 8 47x1+4 5.724 5 5x2+1 4.3457 9 x3+2.9 0疑 R Graphics:Device 2(ACTIVE)m亘 回 卜0 50 100 150 200 250 300 350TimeR R Graphics:Device 2(ACTIVE)CD 回time从上图可以看出本次回归预测与实际走势基本吻合。六、结果分析。下面对结果进行分析：分析方法：正态性检查本次检查选用了较为简朴的Q Q图进行检查分析,在R软件中输入以下的程序：D A=r e a d.c s v(f i l e =f i 1 e.c h o o s e(),h e a d =T)I m.s z=l m(Y、X l+X 2+X 3+X 4+X 5+X 6 +X 7+X 8+X 9+X 10+X 1 1+X 1 2+X 1 3+X 1 4 +X 1 5 +X 16+X17+X 18+X 19+X 20+X 21+X 2 2+X 23+X 2 4 +X 25+X 2 6 +X 2 7 +X 28+X 29+X 3 0+X 31+X 32+X 33+X 3 4+X 3 5+X 36+X 3 7+X 3 8+X 3 9 +X 4 0+X 4 1+X 4 2+X 4 3+X 4 4 +X 4 5 +X 4 6+X 4 7 +X 4 8 +X 4 9+X 5 0+X 5 1+X 5 2+X 5 3+X 5 4 +X 5 5+X 5 6+X 5 7+X 5 8+X 5 9+X 6 0+X 6 1+X 6 2+X 6 3+X 6 4 +X 65+X 6 6 +X 6 7+X 6 8 +X 6 9 +X 7 0+X 7 1+X 7 2+X 7 3+X 7 4+X 7 5+X 7 6 +X 7 7 +X 7 8+X 7 9 +X8 0+X 8 1+X 8 2+X 8 3+X 8 4+X 8 5+X 8 6+X 8 7 +X 8 8+X 8 9+X 9 0+X 9 1+X 9 2+X 9 3+X 9 4+X 9 5 +X 9 6+X 9 7+X 9 8 +X 9 9+X 1 0 0,d a t a=D A)s u m m a r y(I m.s z)p l o t (1 m.s z,2)#对数正态QQ残差图K K Graphics:Device 2.(A C IIV t)匕|M|络sr onp-S一pZ_PBPUS从图中可以看出第1 3 9,32 1 ,7 6 组的数据异常下面对数据异常点进行诊断分析：程序为：p=ln=nr o w(DA)d 1=dffits(Im.s z)c f=1:nc f abs(d 1 )2*sqrt(p+1)/n)200000000二一一_-r123ws6789222222222333333333库n=c#iD4 9 5 6 9 9三三三q5N0:q293s17:0s081s20598739q:9460r17lesT723 3 0(1/3工3 3 23 3 3rs=3 3T3 3 53 3 6Sd=337s s e3 3 9h a o3 4 3.3 4 2S(3 4 33。W3 4 5#招 4 3 4 73 4 8D=93 5 035X(lm3 S 204200000000000000000000_二一一_2 工3 5 9。5 7 25 2 1 2 9 5 6 62.0 9 8 2 8 7-5 9 73 7 5 9 2 8 0 9 53 _ N 7 2 7 8 9 m q1 8-7 6 3 X a-a G 2-4 3 C S 9 S 65 9 8 8 9 3 3 9 6T N 5-7 S T 8。2勺 1 2 1 2 7 9 0 19 3 2 8 9 2 2.23.3 2 0 5 0 2 G 2-26 9勺 7 5 7 7 23 6 O 9 8 S 7 O 70 2 9 5 2.e 2 7 S2 ,7 V 6 7 5 S 8O 5-a a.3 _ 9 O 3 _ 6勺 9 9 7 6OH5S8 V 6 52 1 O 6 8 2 T O O0 6 8 7 7 6 4勺S 6 2 -4 9 S 5 S OS O 7 O 5 2 1 2 3N 5 5 7 3 7 N N 3S.9勺 勺3 9 7 0 O Ne-2 6 3 3 4 e 0 6X.0 9 7 2。=0 4T.S 3 T 2 4 7 e O 7-0 8 9 3 5 9=。31.6 7 6 7 N S 0 一。35 .-7 3 8 4 9 3 0 0 3.S 9 8 8 1 e 0-44.5 T 6 O 5 9 0。42.6 9 S 1 9 O.e 0 3.2 G O 9 e 0 3.S .-3-3 2 3 S 3 e 0 21 6 2.O 3 _ 2 2.e -0-43 -4 9 8 2 X 3 e 0 41.7 S X 7 S e 0 33.5 4 S 8 2 O e 0 3X.-7 9 e 6 S l e 0 31-8 3 3 O S e 0 38.S 2 5 3 4 3 e 0 31-0 1 9 3 0 0.0 34 -7 5 3 8 0 7 0 0 3 _.2 9 2 5 3,7 e 0 3e .c e i s e s e s o c7 -6 O 4 O 3 _ 4 e -0 42.9 X 2 _ 2 9 e 0 51 .S S 2 O 5 7 e 0 3.3 3 5。：1 3 。3.4 O 8 T 2 3.e 0 4勺.V O 2 _ 7 3-3 e O S3.3.2 8 0 3.2 e 0 3.4 3 X 3-7 1 e 0 3.4 9 S 3 S 8 e 0-4O 3 O O l-a,4 3 6 8 0 3 29 2 5 2 X O S 3O 2 3 O S T 9-79 9 3 8 7 9 4 0O 9 O 1 3 2-4 8 3 9 1 2 97 0 6 0 0 9 3 21 5 5 2 2 3 2 SS 6 S 3 4 3 3*7S 7 2 6 3-0 9 61 3.7-3 9 9 2 20 9 0 9 9 0 0 3e 6 8 X e 7 s 7-e s o o e s0 8 0 0 1 9 2 8,7 5-5-7 4 0 3 03 S O 3 S 2 S S4 2 1 0 9 2 7 2.s s s e s s s 67 2 6 W N 7 9 54 8 S 9 1 7 2 SS O 9 2 1 9 3 3.5 9 0 3 6 2 1 3 7 3 9 5 5 0.2 5O 7 S H-7 1 XS 2 4 S 2 2 S 3-7 4 1 5 X 7 97 7 9 7 3 9 5。O 5 3 8 4 O 6O S 4-7 5 9 3 S7 5 7 5 5 5勺7F A L S E),w e ighted.r e s i d uals(1 m.s z)sort.(D)最后得出的结果是:1.由WK 距离共有2 8个异常点2.用库克距离诊断知：距离最大的是3 22和 3 33.即 2023年 1 0 月 23号 10:4 5 和 1 5 :00的数据，但是距离值仅为0.05 9 4 和 0.0 5 4 4,在大智慧中2 3 号的走势如下从图中可以看出在异常点10:4 5 时股票价格达成了最大,此时是抛售股票的最佳时机，之后股票价格大幅下跌，而在异常点2：30和 3:00中轨线和下轨线经历了一段时间的稳定状态后开始复苏,到3:15 时收盘价远远低于开盘价,所以异常点指导股民在3：0 0 之前一定要抛售，否则将面临更加大的亏损.因此,分析表白异常点为股票出现涨停或跌停的预示，给股民一定的指导意义,很好的预测出股票的走势异常时点，对股票市场的走势的预测具有及其重要的作用。3.在 S 7 即协方差比中发现第3 3 1 号异常,查证得知为1 0 月 2 3 号 1 4：3 0的数据，由前面的 K 线图知成分指数并没有什么异常，各只成分股也没有什么异常，结果截图如上最后一列即为协方差比猜想也许是由于系统误差引起,具体因素尚有待探索。参考资料：1.多元记录分析 杨虎编著2.数理记录 杨虎钟波编著，高教出版社3.R f o r b e ginner s Chinese ed i t io n 2.04.记录建模与R软件 薛毅陈立萍编著，清华大学出版社5 .多元记录分析 张润楚编著，科学出版社附录见电子文档。
