中考第一轮复习第一节圆的有关概念及性质备考训练+【五套中考模拟卷】.pdf

第七章圆第一节圆的有关概念及性质i 亮础协毋1.（20 19 上海中考）如图，在 R t Z A B C 中，Z C=9 0 ,A C=4,B C=7,点 D 在边 B C 上，C D=3,OA的半径为3,OD与。A相交，且 点 B在。D夕 卜.，那么。D的半径长r 的取值范围是（B ）A.K r 4,B.2 r 4K r 8 D.2 r 1B .m=lC .m 1D .m -1.A .B .C .D .二.填空题(本题共16 分，每小题2 分)9 .已知点A(l,a)在反比例函数y =-U的图象上，则 a 的值为10 .请写出一个开口向上，并且与y 轴交点在y 轴负半轴的抛物线的表达式：11.如图，在。0中，A B 为弦，半径0 C 1A B 于 E ,如果A B=8 ,C E=2,那么。的半径为12.把二次函数y =/_ 4 x+5 化为y =a(x-4+女的形式,那么h+k=_,13 .如图，Z D A B=Z C A E,请你再添加一个条件.使得 A A B C s z:A D E.14 .若一个扇形的圆心角为4 5,面积为6 n ,则这个扇形的半径为15.为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板D E F的斜边D F与地面保持平行，并使边D E 与旗杆顶点A 在同一直线上.测得D E=O.5 米，E F=O.25 米，目测点D 到地面的距离D G=1.5 米，到旗杆的水平距离D C=20 米.按此方法，请计算旗杆的高度为 米.16 .如图1,将一个量角器与一张等边三角形（A B C ）纸片放置成轴对称图形，C D _ L A B,垂足为D ,半圆（量角器）的圆心与点D 重合，此时，测得顶点C 到量角器最高点的距离C E =2c m,将量角器沿 D C 方向平移1c m,半圆（量角器）恰与AABC的边A C ,B C 相切，如图2,则 A B 的长为三、解答题（本题共6 8 分，第 17-22题，每小题5 分，第 23 -26 题，每小题6 分，第 27,28题，每小题7 分）17 .计算：2 s i n 4 5 +t a n 6 0 +2 c o s 3 0 -V 12.18.下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过已知：直线1及直线1外一点P.程.求作：直线P Q,使得P Q L 1.做法：如图，在直线1 的异侧取一点K ,以点P为圆心，P K 长为半径画弧，交直线1 于点A ,B ;分别以点A ,B为圆心，大 于;A B 的同样长为半径画弧，两弧交于点Q （与 P 点不重合）；作直线P Q ,则直线P Q 就是所求作的直线.PABK根据小西设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证 明：,QA=,.PQ1(k(填推理的依据).19 .如 图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一A B C ,且A ,B ,C三点均在小正方形的顶点上,试在这个网格一个与AABC相似的 B3,要 求：A i ,B i ,G三点都在小正方顶点上，并直接写出AABG的面积.20 .如 图，在四边形A B C D中，C D I I A B ,A D=B C.已知A (-k0),B(6,0),D(0,3),函数 y =(x 0)的图象 G 经xC .(1)求 点C的坐标和函数v =&(x 0)的表达式；X(2)将四边形A B C D向上平移2个单位得到四边形A B C D，问 点B是否落在图象G上?21.小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x(单 位：c m)的边与这条边上的高之和为4 0 c m ,这个三角形的面积为S (单 位：c m2).(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?来22.如 图,在AABC 中,z A C B=9 0 ,D 为 A C 上 一 点,D E A B 于点 E ,A C=12,B C=5 .(1)求 c o s N A D E 的值；(2)当O E =OC时，求4)的长.23 .如图，反比例函数)=与 的图象与一次函数y =-X 的x2分别交于M,N 两点，已知点M(-2,m).(1)求反比例函数的表达式；图象(2)点 P 为 y 轴上的一点，当N MP N 为直角时，直接写出点P 的坐标.24 .如图，A 8 ,AC是。的两条切线，B,C为切点，连接C。并延长交A B 于点D,交。于点 E,连接8 E ,连接A O .(1)求证：AO/BE;(2)若 O E =2,t a n z BEO=41,求。O 的长.25 .如图，在 R t A A B C 中，NA C B=9 0。，D 是 A B 的中点，连接C D ,过点B 作 C D 的垂线，交 C D 延长3线于点E.已知A C=3 0 ,c o s A=.(1)求线段C D 的长；(2)求 s i n Z D B E 的值.26.在平面直角坐标系x O)，中，点4(Y,-2)，将点A向右平移6 个单位长度，得到点B.(1)直接写出点B的坐标；(2)若抛物线y =-x2+法+c 经过点A,B ,求抛物线的表达式；(3)若抛物线y =-f+陵+c 的顶点在直线y =x +2 上移动，当抛物线与线段A 8有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标r的取值范围.hy5-4 3-2-1-I _ 1111_ _ _ I I I I 1A-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 x-1-2-3-4-5-27 .如 图，R t A A B C 中，N A C B=9 0 ,A D 平分NBAC,作 A D 的垂直平分线E F交 A D 于点E ,交 B C 的延长线于点F,交 A B 于点G,交 A C 于点H.(1)依题意补全图形；(2)求 证：z B A D=z B FG；(3)试猜想A B ,FB 和 FD 之间的数量关系并进行证明.28 .如 图，在平面直角坐标系X。)，中，已知点A (1,2),B (3 ,2),连 接 A B.若对于平面内一点 P ,线 段 A B 上都存在点Q ,使 得 P Q 4 1,则称点P是线段A B 的“临近点”.3(1)在 点 C (0 ,2),D (2,彳)，E (4 ,1)中，线 段 A B 的“临近点”是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)若 点 M(m ,n )在直线y=-x +2,且是线段A B 的“临近点”，求 m的取值范围；(3 )若直线y =-*x+匕上存在线段A B 的“临近点”，求 b的取值范围.y2 A -B一6-A 3-2 1 八1 2 4 S题号123451一278答案ACDBA-5CD九年级数学学科一.选择题（本 题 共 16分，每小题2 分）二.填空题（本 题 共 16分，每小题2 分）9,-12 10.略 11.5 12.3 13.略 14.4 6 15.11.5 16.2百=.解答题（本题共68分，第 17-22题，每小题5 分，第 23-26题，每小题6 分，第 27,28题，每小题7 分）17.2 sin 45+tan 600+2 cos 300-V12=/2.(2 )PA=PB,QA=QB=2x+V3+2x218.（1）如图所示依 据：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线.5 分19.画图略.3分面积略.5分20.(1)C(4,3),.1 分12反比例函数的解析式y=-；.3分X(2)点B，恰好落在双曲线上.5分1 ,21.(1)S =-x2+20%.2 分(2).a =-g /2在 R t A A O C 中,设 0 C=i2.在 R t A C E B 中,E B=.2分、，则 A C=V r,O A=V 3 r .W.D是A B的 中 点，,/B E I I O A,.-.D B E A D A ODE _ EBDdOA2Gc-r2=3DO&.D 0=3.25.(i)*/z A C B=9 0.*.B C=4 0 ,3D.5分.6分30,A C=3 0 ,c o s A=5,AA B=5 0.2 分X.EcB.C D 二 一A B 二 25.23分(2)-/C D=D B,.-.Z D C B=Z D B C.4 分4,.c o s z D C B=c o s z D B C=.5B C=4 0,.,.C E=3 2,.5 分.-.D E=C E-C D=7,D E 7 .s i n z D B E=-=.6 分D B 2526.(1)B(2,-2).2 分(2)抛物线 y =-x2+b x+。过点 A,B,16-4 Z?+c =-2 b=-2.J解得T+2Z?+c =2 c =6.抛物线表达式为y =-x2 2x+6 .4 分(3)抛 物 线 产-八 法+。顶点在直线y =x +2 上抛 物 线 顶 点 坐 标 为+2).抛物线表达式可化为y =-(x T)2+/+2.把A(2)代入表达式可得一2=-(-4 -f)2+r+2解得 t=一 3,J=-4 .-.-4 Z -3 .把 3(2,-2)代入表达式可得-(2-厅+f+2=-2.解得 4=。，。=5.,.0 r 5 .综上可知/的取值范围时-4 W f -3 或0 /5 .6 分27.(1)补全图形如图;(2)证明:.AD 平分 NBAC,/.zBAD=zCAD-.FE AD,zACF=90,zAHE=zCHF.1.zCFH=zCAD.-.zBAD=zCFH,即NBAD=NBFG.4 分(3)猜想：AB2+FD2=FB-证 明：连接AF,.E F为 AD 的垂直平分线，AF=FD ,z D AF=z AD F,.5 分Z D AC+Z CAF=Z B+Z BAD ,.AD 是角平分线，z BAD=N CADz CAF=z B,z BAF=N BAC+Z CAF=z BAC+z B=90.6 分AB2+AF2=FB-AB2+FD2=FB2.7 分28.(1 )C、D .2 分(2)如 图，设 y=一 当 x+2 与 y 轴交于M,与 A B 交 于 N,易知 M (0,2),.皿2 0 ,易知N的纵坐标为1,代入y=-苧 x+2,可求横坐标为G ,二.mW 百.4 分(3)当 直 线 工 旦+人与半园八相切时，b=2 g.5分-3 3当直线y=-旦+与半圆B相切时，8=2+巫.6 分-3 3.29 拒 WvZh?Wv2o+/.C.7 分3 3中考数学模拟试卷一、选 择 题：（本大题6小 题，每 小 题3分，共1 8分，每小题只有一个正确选项）1.实 数a ,b ,c ,d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是)A .。与。B .b 与cC .c与dD .a与 d2.下列运算正确的是a b-I-1-i-1-A-L.5 3-2-1 03 4)A .a2+a2=a4 B .a64-a3=a2C .a3X a2=a5D .(a3b)2=a/33.按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数)N 2=9 0 N 1=N A E C ；D A B E s/E C F N B A E=N 3 29 CA.1个B .2个C .3个D .4个4 .若a、B是一元二次方程X2+2X-6=0的两个不相等的根，则a?-2 6的值是)A .10B .16C .-2D .-105.如 图1所 示，将一个正四棱椎（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2,则被剪开的四条边有可能是)A .P A ,P B ,A D ,B CB .P D ,D C ,B C ,A BC .P A ,A D ,P C ,B CD .P A ,P B ,P C ,A D图1第5题 图 图26 .如图1,在等边三角形A B C 中，A B=2,G 是 B C 边上一个动点且不与点B、C 重合，H 是 A C 边上一点，目ZAGH=3 0 .设 B G=x ,图中某条线段长为y ,y 与 x 满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）A.线段C G B.线段A G C.线段A H D.线段C H二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）7 .据了解20 16 年 11月 12日凌晨双十一”天猫的总成交金额达到120 7 亿元，120 7 亿元用科学记数法可表示为 元.8.如图，A A B C 中，A C、B C 上的中线交于点0 ,且B E J_ A D .若B D =10 ,B 0 =8 ,贝 UA 0 的长为9.孙子算经是中I传统数学的重要著作之一，其中记载的“薄杯问题很有 趣.孙子算经记 载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：杯何以多？妇人日：家有客.津吏曰：客几何？妇人日：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五.不知客几何？”译文：“2 人同吃一碗饭，3 人同吃一碗羹，4 人同吃一碗肉，共用6 5 个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为.10 .一次函数 y=-2x+4 与 丫=不 交于点（m ,n）,则+,=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2x 2m n11.二次函数y =f+法的图象如图，对称轴为直线x=l .若关于x 的一元二次方程必+bx-y=G（t为实数）在-1 V X V 4 的范围内有解，则 y 的取值范围是.12.在菱形A B C D 中，A B =5 ,A C =8，点 P 是 A C 上的一个动点，过点P 作 E F垂直于A C 交A D 于点E ,交A B 于点F,将A A E F沿 E F折叠，使点A落在点A*处，当A A C D是直角三 角形时，A P 的长为.三、(本大题共5 小题，每小题6 分，共 3 0 分)3 x+0 )的顶点为M,若AMCB为等边三角形，且点C ,B 在抛物线上,我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M 与点0 重合，B C=2.(1)求过点0、B、C 三点完美抛物线M 的解析式；(2)若依次在y 轴上取点临、M%“恤分别作等边三角形及完美抛物线.打、为、%,其中等边三角形的相似比都是2:1,如图,n 为正整数.则完美抛物线丛=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，完美抛物线%=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；完美抛物线券=；直接写出国的坐标；判断点氏、B2、B”是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上,说明理由.数学模拟试卷答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D二、填 空 题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）1 1 1 7.1.207X1011 8.12 9.-x +-x +-x =65 10.4 11.-l t 8 12.2 或一2 3 4 8三.（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）3x+l x不等式组的解集为X10.选择抽奖更合算.6 分17.解：(1)在 RfADF中，由勾股定理得，A D =-/AF 2-FD2=2 52-202=15(cm).2 分(2)AE=A D +C D +EC=15+30+15=60(c m).过点E作 EHJ_AB于 H ,EH在 RtEH 中,sinzEAH=f/.EH=AE*sinzEAH=AB-sin75 60 x0.97=58.2(c m).答：点 E 到 AB的距离为58.2cm.6 分四、(本 大 题 3 小 题，每 小 题 8 分，共 24 分)18.解：(1)当 xN 6时，设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b.根 据 题 意，当 x=6 时，y=9;当 x=8 时，y=12.所以9=6k+b,12=8k+b解得k=1.5b=0.所 以，y 与 x 之间的函数关系式为y=1.5 x.3 分(2)根据图象可得，当 x=8 时，y=12,又因为p=1,q=0.5,.5 分O可 得 12=18+600.51解 得 v=60.经 检 验，v=60是原方程的根所以该车行驶的平均速度为60 km/h 19.解：（1）3 25%=12（个）.1 分 X3600=30。.12故投稿篇数为2 所对应的扇形的圆心角的度数为30。;.2 分（2）12-1-2-3-4=2（个），（2+3X2+5X2+6X3+9X4）+12=72+12=6（篇）.4 分该条形统计图补充完整为：.5 分(3)画树状图如下:况，所选8+12=九/八年级级年九九年级/N八年级/八年级级九年图辟个九年级/八年级及九年级画九年级/八年级总 共 12种情况，不在同一年级的有8 种情两个班正好不在同一年级的概率为：3-4分820.fi?:（1）过 点 B 作 B F 轴于点F,由题意可得BF=6,0F=18四边形O A B C 是菱形，.,.O C=B C在 R t A O B C 中，6?+(18 -B C )2=B C2解得B C=1O所以点A (8,6)将点人(8,6)代入丁=人,解 得 190。时,Z O A P =Z P B A -9 0 0 .6 分(3 )当A B 为腰时，当A B =A P 时，点 P 的运动弧的度数是9 0 度，故时间t =3=4 5 ,当1 QAOA B =B P 时，点 P的运动弧的度数是18 0 度，时间t=-|F=9 0,当 A B 为底时，即 P B13 5=A P 时，点 P 的运动弧的度数是13 5 度，故时间t =母=6 7.5 9 分22.解：(1)答案不唯一，合理即可，如 A D II B E ,四边形A B C D、A C E D 是 菱 形；四边形A B E D 是等腰梯形；四边形A B E D 是轴对称图形；.2 分（2）C P =Q E；理由:A E C 是等边三角形，.-.C D=D E ,Z C D E =6 0 ,/T、/D P 绕 点 D逆时针旋转6 0 到 D Q ,.*.P D=D Q ,Z P D Q =6 0 ,Z P D Q =Z Q D E ,.,.D P C A D Q E.,.C P =Q EO.6 分连接A P,由可知C P=Q E,V D P 绕 点 D逆时针旋转6 0 到 D Q ,.D P Q 是等边三角形，/.D P=D Q ,要使A P+C P+D P 的值最小，关键是A P+Q E+Q P 的值最小，即点A、P、Q、E 在同一直线上（A E）,构建两点之间，线段最短，过点A作 A M_ L B E 于点M,可得B M=1,E M=3,A M=6所以 A E=4 3 2+（6 =2 8,故在B D 上存在点P,故 A P+C P+D P 的值最小，最小值是2 G.9分六、（本大题共12分）23.解：（1）根据题意得B的坐标为（1,布），设抛物线的解析式是乂=依？，代入得,所 以 乂=瓜 2.2 分(2)(5%=2 氐2+6.4 分%=4/3 x2.6 分2”=2-后+”1 6.&分(击，(2-1)G).10 分y=x/5x 彳.12分中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共10 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1.下列实数中，有理数是（）A .V 8 B .4 C .y D .0.10 10 0 10 0 12、下列计算正确的是（）A （3 厂2=6 B （2 6）=1 C 4 2 g =26 D =3、如 图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）4、如 图,A B/C D ,D A A C ,垂足为 A ,若N A D C=3 5,则N1 的度数为（）B .5 5 C .4 5 D .3 5 5、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3 元，且 用 20 0 元购买笔记本的数量与用3 5 0 元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）“20 0 3 5 0 n 20 0 3 5 0 八 20 0 3 5 0 、20 0 3 5 0A -=-B -=-C -=-D -=x x-3 x x +3 x +3 x x-3 x6、下 列 事 件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，硬而落地时正面朝上；任取两分正 整 数，具和大于1；长 为 3,5,9的三条线段能围成一个三角形。其中确定事件有（）A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个7、关于x 的一元二次方程（m-2）X2+（2m+l）X+m-2=0 有两个不相等的正实数根，则 m的取值范围是）【来源：21世纪教育网】3 3 1 3A m B m一且加工2 C-m 2 D m 24 4 2 48、今年 五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A .小明中途休息用了 20 分钟B .小明休息前爬上的速度为每分钟7 0 米C .小明在上述过程中所走的路程为6 6 0 0 米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9、如图,N M0 N =9 0 ,直角三角形A B D 的顶点A,B 分别在边0 M,0 N 上，当 B 在边 0 N 上运动时，点 A随之在边0 M上运动，直角三角形A B D 的形状保持不变，其中A B =2,A D =1.运动过程中,点D 到点0 的最大距离为（）A.五 +1 B.有 C.昔 D.|10、如图，四边形A B C D 为菱形，A B=B D，点B、C、D、G 四个点在同一个圆。上，连接B G并延长交A D 于点F,连接D G并延长交A B 于点E ,B D与C G交于点H,连接FH,下列结论：A E=D F;FHI I A B ;D GH-AB GE当C G为。0 的直径时，D F=A F.其中正确结论的个数是)A .1 B .2C .3 D.4二、填 空 题：(本大题共8小 题，11一14 每 小 题 3分，15 18 每小题4分，共 28 分)11、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧13 0 0 0 0 0 0 0 k g的煤所产生的能量.把 13 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 12、分解因式(2a+b)2-(a+2b )2=.13、若(Y +V+3)2 _6(%2+,2+3)+8 =0 ,则 J +丁 _ 5 =014、如 图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数 据 如 图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是 c m.15、从-3,-2,-1,0,4 这五个数中随机抽取一个数记为。的值2 x+3 4 1既是不等式组的解 又在函数y =的自变量取值范围内,则a的值是_ _ _ _ _ _ _ _0）的图像经过点A、B,点 B的坐标为（2,2）.过点Ay=-X作 A C x 轴，垂足为C ,过点B 作 B D y 轴，垂足为D ,A C 与 B D 交于点F.一次函数y=a x+b 的图像经过点 A、D ,与 X 轴的负半轴交于点E .3（l）若 A C=5 0 D,求 a、b 的 值；（2）若 B C I I A E ,求 B C 的 长.23、（本题满分7 分）某商场有A ,B 两种商品，若买2 件 A商品和1 件 B商 品，共需8 0 元；若买3 件 A商品和2 件 B商 品，共 需 13 5 元.（1）设 A,B 两种商品每件售价分别为a 元、b 元，求 a、b的 值；（2）B商品每件的成本是20 元，根据市场调查：若 按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品10 0 件；若销售单价每上涨1 元，B商品每天的销售量就减少5 件.求每天B商品的销售利润y （元）与销售单价（x ）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？24、（本题满分12分）已知正方形A B C D ,P为射线A B 上的一点，以 B P 为边作正方形B P E F，使点F 在线段 C B 的延长线上，连接E A、E C.（1）如 图 1,若点P在线段A B 的延长线上，判断4 A C E 的形状，并说明理由；(2)若点P在线段A B上.如图2,连接A C ,当P为A B的中点时，判断4 A C E的形状,并说明理由；如图3 ,设A B=a ,B P=b ,当E P平分N A E C时，求a :b及/A E C的度数.1 a25、(本题满分12分)如图，抛物线y =2与x轴交于点A ,点B ,与y轴交于点C ,点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一介动点.设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q.求点A,点B ,点C的坐标；求直线B D的解析式；当点P在线段O B上运动时，直线1交B D于点M,试探究m为何值时，四边形C Q MD是平行四边形；(4)在点P的运动过程中，是否存在点Q ,使A B D Q是以B D为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.力数学试题答案一、选 择 题：1、D 2、D 3、C二、填 空 题：11、1.3 x l 08 12、17、(2+V 2)18、三、解 答 题：19、(1)2 7 2+94、B 5、B 6、B 7、D 8、C 9、A 10、D3(a+b)(a-b)13、-4 14、4 0 15、-3,-2 16、4 7 210 0 820 17(2)原式=匕 d=g-1X20、解：(1)利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：18 0 4 5%=4 0 0 ；m=型 义 10 0%=15%,n=l -5%-15%-4 5%=3 5%;-(3 分)400(2)图 2 所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：3 6 0 X 3 5%=126 ；1 分(3 )VD等级的人数为：4 0 0 X 3 5%=14 0 ;如图所示：对雾霾天气了解程度的条形统计图20 018 016 012010 01 分(4)列树状图得：开始所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8 种,则小明参加的概率为：P=臭，小刚参加的概率为：P=,12 12故游戏规则不公平.-3 分21、（1）证 明：连接D O,/对角线 A C 为。0 的直径*Z A D C=9 0 ,:.Z E D C=9 0 ;V Z E D C=9 0 ,F 是 E C 的中点，；.D F=FC ,:.Z FD C=Z FC D ,V O D-O C ,A Z 0 C D=Z 0 D C ,V Z 0 C F=9 00,N 0 D F=/0 D C+N FD C=N 0 C D+N D C F=9 0 ,D F是O0的切线；-4 分（2）解：如图所示：可得N A B D=N A C D ,V N E+N D C E=9 0 ,Z D C A+Z D C E=9 00,:.N D C A=N E ,又.,N A D C=N C D E=9 0 ,/.C D E A A D C ,：.=,/.D C2=A D D EA D D CT A C=2 E，二设 D E=x ,则 A C=2后，则 A C2-A D2-A D D E ,即（2匹）2-A D?=A D x ,整理得：A D2+A DX-20 x2=0 ,解 得：A D=4 x 或-4.5 x （负数舍去），则 D C=J（2 x）?-（l x）屋 2x ,故 t a n z A B D-t a n z A C D-2,-4 分22、（每 问 4分）解：.点B(2,2)在j J的 酬 上，x B D ly轴，.D点的坐标为(0,2),Ol2.TAULx轴，AC=OD.A A C-3,即A点的纵坐标为3.:点A在j a的图像上，；.A点的坐标为(i,3).x 3,.,一 次由数y=axT)的图像经过点Au D,4 一(3/.30*3解得b2.6-2.(2)设A点的坐标为(m.1),则C点的坐标为(m,0).mVBD/CE,且BCDE,四边形BCE D为平行四边形.ACE-BD-2.VBD/CE,/.ZAD FZAE C.心1-2二在 RtAAFD 中，tanZAD F=.5?，DF m4_在 RbikACE 中，tanNAE C=二 号，1.2 1：.=粤,解得n t.C点的坐标为3,0)，BC4 .23、试题解析:(1)根据题意得:|2a+b=8 0 j a =25!i ，解得：！i.a nf 3 a+2d =13 5 j b=3 0(2)由题意得：y=(x-20)10 0 5 (x 3 0)1.y=-5 x2+3 5 0 x-5 0 0 0,-.-y=-5 x2+3 5 O x-5 O O O=-5(x-3 5)2+1125,.,.当x=3 5时，加=1125,二销售单价为3 5元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元.24、解：(1)A A C E是等腰三角形，理 由 如 下：-1分四边形A B C D和四边形B P E F是 正 方 形，.AB=BC,BP=BF,.AP=CF,在aAPE和4CFE中，APXF ZP=ZF,PE=E F.,.APE ACFE ,.,.E AuE C.ZkACE 为等腰三角形-4 分(2)4ACE是直角三角形，理由如下：-1分；P 为 AB 的中点，.PA=PB,又 PB=PE ,/.PA=PE ,.,.ZPAE=45，又 ND AC=45,.ZCAE=90,即4ACE是直角三角形；-4分；E P 平分NAE C,E PAG,.,.AP=PG=a-b,BG=a-(2a-2b)=2b-a PECF，祟 祭,即旦士，解得，a=y/；BC GB a 2b-a10分图3作 GHAC 于 H,V ZCAB=45,.HG=2争 GX(2 亚-2b)=(2-a)b,又 BG=2b-a=(2-&)b,.*.GH=GB,GHAC,GBBC,:.ZHCG=ZBCG,VPE/7CF,/.ZPE G=ZBCG,/.ZAE C=ZACB=45.Aa:b=V2：1；NAE C=45。.-12 分25、解：(1)当 x=0 时，y=-1x2+fx+2=2,.C(0,2).1 分当 y=0 时，-X2+X+2=0解得 Xi=-1,X2=4.0),B(4,0).3分(2).点D 与点C 关于x 轴对称，；.D(0,-2).4 分设直线 B D 为 y=k x-2,把 B(4,0)代入，得 0=4 k-2.k=y .B D 的解析式为：y=/x-2.6 分(3)0),.,.M (m,m-2),Q (-4-m2+4 m+2)若四边形C Q MD 为平行四边形,V Q MI I C D ,.Q M=C D=4当P 在线段O B 上运动时，Q M=(-y m2+4 m+2)(y m-2)=-y m2+m+4=4,.8 分解 得 m=0 (不合题意，舍去),m=2.,.m=2.9 分(4)设点Q 的坐标为(m,-1m2+1m +2),B Q2=(m-4)2+(m2+4 m +2)2,B Q W+(-*+制 +2)+2 2,B D2=20.当以点B 为直角顶点时，则有D Q J B Q2+B D2.,.m2+(-y m2+4 n i +2)+2 2=(m-4)2+(-y m2+y m +2)2+20解得 m i=3 ,m 2=4.点 Q 的坐标为（4,0）（舍去），（3,2）.11 分当以D 点为直角顶点时，则有D Q J D Q2+B D2.(m-4)2+(-y m2+4 m +2)J m2+(-1m2+2)+2 2+20解得 m 尸-1,n i 2=8.点 Q 的坐标为(T,0),(8,-18).即所求点Q的坐标为(3,2),1,0),(8,-18).12分中考数学模拟试卷一、选 择 题：本大题共10 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上.的相反数是13c1,3A.3B .-3D.2 .下列运算正 确 的 是（)A .a2a3=a5 6 7 8B .(a3)4=a125 .如 图，直 线 a ,b被 直 线 c所 截，若 a b ,Z l=110 6.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是A .x2-8=0 B .2x2-4 x+3=0 C .5 x+2=3 x27 .抛物线y =V+2 x+3 的对称轴是8 .若 x?-3 y -5=0 ,则 6 y -2x2-6 的值为C .5 a -2a=3 a 2 D .(x+y )2=x2+y23.如左图是由4个大，目同的正方体组合而成的几何体，其主视图是Af lB.rmD .4 .函 数 y=爪 与 中 自 变 量 x的取值范围是A .x 3B .x -3C ,x*3A .7 0 C .8 0 B .7 5 D .8 5 D .9X2+6X+1=0A.直 线 x=lB.直 线 x=-1C .直 线 x=-2D .直 线 x=2A.4B .4C.16D .-16D9 .如图4ABC中，NC=90,A C=4 ,B C=3 ,将aABC绕 点 A逆时针,旋 转，7使 点 c落 在 线 段 A B 上 的 点 E处，点 B落 在 点 D处，则 B、D两点间 的距离任 9 期为（）A .2 A/2 B .V 1 0 C .3 D .2 遥10 .如 图 点 A、B在 反 比 例 函 数 y=-（k 0 ,x 0 ）图 象 上，B C II x轴，交 y轴 于 点 C ,动 点 Px从 坐 标 原 点。出 发，沿 0-A-B C （图 中“f”所 示 路 线）匀 速 运 动，终 点 为 C ,过 P作 P M x 轴，垂 足 为 M.设 三 角 形 0 M P 的 面 积 为 S ,P点 运 动 时 间 为 t ,则 S关 于 x的函数图象大致二、填 空 题：本大题共8小 题，每 小 题 3分，共 24 分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11.分 解 因 式：合 9=12.20 17 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为4 5 10 0 0 0 0 ,这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.13 .如 图，等腰三角形A B C 的顶角为120,底 边 B C 上的高A D=4 ,则腰长为.第 13 题第 14 题第 15 题14 .小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的 概 率 是.15 .如图，四边形ABCD内 接 于。，若四边形A 8 C。是平行四边形，则 Z A D C 的大小为 .16 .已知扇形的半径为6 c m ,面积为10 n c m2,则该扇形的弧长等于上.17 .如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：A M=4 米，A B=8 米,N MA D=4 5。，N MB C=3 0。，则警示牌的高C D 为 米（结果保留根号）.通恒行驶多等路段M A B第 17 题第 18 题18 .如 图，正五边形的边长为2,连接对角线A D ,B E ,C E ,线段A D 分别与B E 和 C E 相交于点M,N ,给出下列结论：N A ME=10 8 ；=；MN=3-&；BE=2&1 .其中正确结 论 的 序 号 是.三,解答题：本大题共11小题，共 7 6 分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19 .（本题满分5 分）计算：（6）2一 卜 2|+（乃一6）.20 .（本题满分5 分）解不等式组：.：；（一）21.（本题满分6 分）*“+占）,其中x=五 7.22.（本题满分6 分）某校学生利用双休时间去距学校10 k m 的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了 20 m i n 后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知公交车的速度是电瓶车学生速度