万有引力与航天（解析版）-【高频解密】2021年高考物理二轮复习讲义+分层训练.pdf

解 密0 5万哧引力导战天黎导航位不核心考点考纲要求万有引力定律及其应用1 1环绕速度1 1第二宇宙速度和第三宇宙速度I经典时空观和相对论时空观1普 网珞和会 事万有引力，与航天地心说与日心说人类对行星运动规律的认识地心说认为地球是宇宙的中心日心说认为太阳是宇宙的中心 第 一 定 律（轨道定律）开 普 勒 行 星 运 动 规 律 第 二 定 律（面积定律）第 三 定 律（周期定律）万有引力定律得内容万 有 引 力 定 律 公式：F =G呼r引力常量的测定大小：G=6.67x10 N m2/kg2卡文迪许扭秤实验测得G称量地球的质量：乂;画G万有引力定律的伟大成就计算天体的质量：用=C T2发现未知天体：海王星和冥王星 第一宇宙速度7.9 km/s三个宇宙速度，第二宇宙速度11.2 km/s第三宇宙速度16.7 km/s经典力学的局限性：只适用于低速运动，宏观物体，弱相互作用 解密考 点 凄考点1万哧引力易力名/外备和械1.在地球表面上的物体地球在不停地自转、地球上的物体随地球自转而做圆周运动，自转圆周运动需要一个向心力，是重力不直接等于万有引力而近似等于万有引力的原因，如图所示，万有引力为凡重力为G,向心力为居。当然，真实情况不会有这么大偏差。（1 ）物体在一般位置时在=7 苏，Fn、F、G不在一条直线上。（2）当物体在赤道上时，F n达到最大值F nm a x,E i m a x=?夫苏，重力达到最小值:M m c F F M cGm i n=F-Fn=G-m R a)2,重力加速度达到最小值，=Reo2.（3）当物体在两极时鼻=0,G=F,重力达到最大值 皿M mG/,重力加速度达到最大值,g m a xGMF可见只有在两极时重力才等于万有引力，重力加速度达到最大值；其他位置时重力要略小于万有引力,在赤道处的重力加速度最小，两极处的重力加速度比赤道处大；但是由于自转的角速度很小，需要的向心力很小。计算题中,如果未提及地球的自转，一般认为重力近似等于万有引力。即mg=GM m言或者写成GM=g总,称为“黄金代换”。2.离开地球表面的物体卫星在做圆周运动时，只受到地球的万有引力作用，我们认为卫星所受到的引力就是卫星在该处所受A/到的重力，G垂 一GR,该处的重力加速度，=6而而。这个值也是卫星绕地球做圆周运动的向心加速度的值；卫星及内部物体处于完全失重状态。（为什么？）%:，示例（2020.广西柳州.一模）2020年计划发射40余颗卫星，堪称中国的航天年。已知某卫星在距地面高为的轨道绕地球做圆周运动，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积为5。且地球半径为R,忽略地球自转的影响，则地球表面的重力加速度为（）2 s2 4 s2 2 s2A-R-C-R R +h）R2（R+h）R（R+h）2【答案】B【详解】卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积4 s2R(R+h)2s 乃（火+力）2=颂R27r2对卫星G皿 m=mw2(R+h)(R+彷2又_ MmG下=mg解得_ 4 s2g R2（R+h）故选B./眼踪状制1.（2020青铜峡市高级中学期中）嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为凡 引力常量为G,忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（）A.“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为工B.物 体 在 月 球 表 面 自 由 下 落 的 加 速 度 大 小 为：:）TRZC.月球的平均密度为一?GT2D.在月球上发射月球卫星的最小发射速度为四、幺 虫T R【答案】B【详解】A.“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r-R+h则它绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为2兀丫 _ 21(/?+/?)故A错误；B C.在月球表面，重力等于万有引力，则得GMm-=ms对 于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得GMm _ 4兀2fn(R+h)(R+h)2 F联立解得月球的质量为物体在月球表面自由下落的加速度大小为4/(+)3g _-月球的平均密度为M M 3%(7?+)3P-.=-=-V G T W3故B正确，C错误；D.设在月球上发射卫星的最小发射速度 为 乙 则有GMm _ m v2R2 R 解得在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2兀（R +h）/?+/?R故 D 错误;故选Bo2.如图所示，。为地球的球心，A 为地球表面上的点，8 为。、4 连线间的点，A B=d,将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R。设想挖掉以B 为圆心、以四为半径的球。若忽略地球的自转，则挖出球体后2A 点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为,dA.1-4RdD.-R-d【答案】B【解析】本题采用割补法解题，设想没有挖掉以8 为圆心、以 为半径的球，则 A 点物体所受到的引2力是以8 为圆心、以色 为半径的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，设地球的质量为M,以 8 为圆2d44 d心、以 一 为半径的球的质量为Mi,则 =2 一兀内，M 1=p-一兀（一）3,根据万有引力定律有，2 3 3 2rGMm A n p G R m GMm u p G d m npG Rm ttpG d m 为短小+再飞.尸=一 落 =,=-=e，所以/尸 尸 一 片=甫-6 ,根据牛顿第4/?-二定律得：挖出球体后A 点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为：_ _ _ _ _ 2=1_ _ g-4R-8R所以选B。3.（2020北京丰台期中）2020年 7 月 2 3 日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的工，质 量 约 为 地 球 的 下 列 说 法2 10正确的是（）A.火星表面的重力加速度小于9.8m/s2B.探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力C.探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/sD.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度【答案】A【详解】A B.星球表面重力等于万有引力因此星球重力加速度代入数据解得火星重力加速度28火=所以，火星表面的重力加速度小于9.8m/s2,探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故 A正确，B 错误；C D.探测器在火星表面附近的环绕速度就是第一宇宙速度，探测器在火星表面附近做圆周运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得厂MmG-r =msGMg=F2=-x9.8m/s2=3.92m/s2Mm v2G T-=mR2 R解得代入数据解得，火星第一宇宙速度（探测器在火星表面附近的环绕速度）为vjk=v=x 7.9km/s x 3.53km/s火5 5故 CD错误。故选A o考 量2人 选 区 星 及 宇 宙 麻 行名 於 备知钢一、卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，G丝 =man=m=iruo2r=。二、卫星的各物理量随轨道半径变化的规律L 线 速 度 也 由 6学Mm=匕v得 口 =r r幽，可见，r 越大，u 越小；r 越小，v 越大。2.角速度例由,G M一 二m-_=incD 2 r 得 3=JGM,可见，,越大，越小；r 越小，口越大。Mm 2 7 r、/尸3 .周期T：由G =m()广得T =2 兀，可见,r T GM，越大，7越大;r 越小，T越小。4 .向心加速度n：由G=man w cin=一1，可见，r 越大，On 越小；/越小，4 n 越大。r r以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”。三、卫星运行参量的比较与运算四、三种宇宙速度卫星名称离地面距离运转周期运转速率近地卫星08 4 分 钟（最小周期）7.9 k m/s （最大环绕速度）神舟号飞船3 5 0 k m9 0 分钟7.7 k m/s通讯同步卫星3 6 0 0 0 k m (约 6 R)2 4 小时3.1 k m/s月球3.8 x1 0 5 k m2 7 天1.0 2 k m/s宇宙速度数 值(k m/s)意义第一宇宙速度7.9卫星的最小发射速度，若 7.9 k m/s W v 1 1.2,物体绕地球运行第二宇宙速度1 1.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。若 1 1.2 k m/s vVB,又因V 1 V 3,故有1 M W V 3 V 8。(2)加速度：因为在4点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道I 还是轨道H上经过4点，卫星的加速度都相同，同理，经过8 点加速度也相同。(3)周期：设卫星在I、I I、I I I 轨道上运行周期分别为A、4、73,轨道半径分别为，1、？(半长轴)、由开普勒第三定律k 可知 TT2TUr(4)如果卫星的轨道半径r 减小，线速度v将增大，周 期 7 将减小，向心加速度a将增大，动 能Ek将增加，势能E p 将减少。/精碓东的(2 0 2 0 江苏扬州期中)“天问一号”成功升空，计划飞行约7 个月抵达火星，并通过2 至 3 个月的环绕飞行后着陆火星表面，开展探测工作。已知火星第一宇宙速度为用火星第二宇宙速度为乙，假 设“天问一 号”在某高度处绕火星做匀速圆周运动速度为V,则（)A.v v,B.尸/C.V,v v2【答案】A【详解】火星的笫一宇宙速度是卫星在火星表面做匀速圆周运动的最小发射速度，最大运行速度，“天问一号”在某高处绕火星做匀速圆周运动，则运行速度小于第一宇宙速度，即V V l火星的第二宇宙速度是卫星脱离火星引力束缚的最小发射速度，“天问一号”没有摆脱火星引力的束缚，运行速度小于第一宇宙速度V V|第一宇宙速度小于第二宇宙速度，即V|V 2综上所述满足V V 1 aC.%4%【答案】DB.。2 4。3D.a3 a2 q【解析】因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据。=三 可知，”2 0；对空间站和T-地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期则，同步卫星的轨道半径较小，根据。=空r可知。3。2,故选项D正确。3.在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到五v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，己知地球、火星两星球的质量比约为1 0:1,半径比约为2:1,下列说法正确的有A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大【答案】B D【解析】探测器绕星球表面做匀速圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供，设 星 球 质 量 为 探Mm测器质量为m,运行轨道半径为广，星球半径为R,根据万有引力定律有：F=G-,在星球表面时尸兄所以探测器在地球表面和在火星表面受到的引力之比为：力=祭 管?二一，故选项B正确；根据向F火M火R火2 2Mm v2 I G M心力公式有：G-=m ,解得：v =J ，与探测器的质量机无关，探测器绕地球表面和绕火r-r V r星表面做匀速圆周运动的速度大小之比为：=J -=A/5,又因为发射速度达到0V时，探测器可摆脱星球引力束缚脱离该星球，故选项AC 错误；探测器脱离星球的过程中，高度逐渐增大，其势能逐渐变大，故选项D正确。考-3清球又星及天体今杂名/於备知钢一、极地卫星和近地卫星1 .极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。2 .近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行的线速度约为7.9 km/s。二、同步卫星同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。同步卫星的六个“一定”：轨道平面一定轨道平面与赤道平面重合高度一定距离地心的距离一定，/z=4.2 2 5 x l(H km；距离地面的高度为3.6 x 1 0 4 km环绕速度一定v=3.0 8 km/s,环绕方向与地球自转方向相同角速度一定口=7.3 x 1 0 一 r ad/s周期一定与地球自转周期相同，常取代2 4 h向心加速度一定6 7=0.2 3 m/s2三、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律1 .地球赤道上的物体，静止在地面上与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。地球赤道上的物体受到的地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心Mm加速度a,另一个分力为重力，有 G mg=ma(其中R为地球半径)。R2 .近地卫星的轨道高度约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即MmG =ma0R23 .同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。4 .区别:(1)同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。(2 近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。(3)三者的线速度各不相同。四、求解此类试题的关键1 .在求解“同步卫星与 赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a=d r 而 不 能 运 用 公 式 折 丝。2 .在求解“同步卫星与 赤道上的物体”的线速度的比例关系时，仍要依据二者角速度相同的特点，运用公式V=3 厂而不能运用公式3 .在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因都是由万有引力提供的向心力，故要运用公式m与 幺，而不能运用公式kto r 或-。五、双星及多星系统1 .在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。2 .双星系统的条件：(1)两颗星彼此相距较近；(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动；(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动。3 .双星系统的特点：(1)两星的角速度、周期相等；(2)两星的向心力大小相等；(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即 n+元=乙，轨道半径与行星的质量成反比。4 .双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即啰 二 町 4二“与，由此得出:(1)机 二次2/2,即某恒星的运动半径与其质量成反比;(2)由于co=2兀T门+f2=L,所以两恒星的质量之和叫+4兀 七3GT2W/精市乐钠(2 02 0.渝中.重庆巴蜀中学月考)若宇宙中某双星由质量相等的星体A i 和 A 2 构成，它们离其他天体很远,两星体在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一点。做匀速圆周运动。由天文观察测到其运动的周期为T，两星体之间的距离为r,已知万有引力常量为G。由此可求出A i 和 A 2 的质量之和为()A.Q B.空GT2 GT2C彳 无法计算【答案】A【详解】万有引力充当向心力472G r2T2 6一 弭 47 2G广 吗72 G解得4/町+加2 =下 产A 正确，BCD错误。故选A名/跟踪秣可1.（2020江苏扬州期中）2020年 7 月 3 1 日“北斗三号”全球卫星导航系统正式开通。其中一颗卫星轨道下列说法正确的有（）近似为圆，轨道半径为，周期为T,地球表面的重力加速度为g,地球半径为凡 万有引力常量为G,272兀RA.该卫星运动的角速度为一TB.该卫星运动的线速度为T2C.地球的质量为国二G4万 2厂 D.地球的质量为竺;_GT-【答案】AD【详解】A.根据圆周运动的规律可知，卫星运动的角速度故 A 正确；2%0=TB.根据圆周运动的规律可知，卫星运动的线速度故 B错误:C.物体在地球表面，受到的重力近似等于万有引力GMm解得地球质量故 c错误;D.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Mm 4 4 26 尸=加解得地球质量GT2故 D正确。故选A D 2.（2 02 0哈尔滨市第一中学校期中）为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃和俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”的实验活动，假设火星半径与地球半径之比为1：2,火星质量与地球质量之比为1：9,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径 为 几 万有引力常量为G,忽略自转的影响，则（）A.火星表面与地球表面的重力加速度之比为2：9B.火星的密度为mU3nGRC.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为夜：3D.若王跃以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为9：4【答案】C D【详解】A.星球表面重力与万有引力相等有GMm可得重力加速度为GMg=F得火星与地球表面的重力加速度之比为g 9故A错误；B.在火星表面重力与万有引力相等有,GMmmg=卞-得火星的质量为gR2G火星的体积为V=3:所 以 火星的密度为3gR?G _ 3g，-V-4T TR3 4GTIR3故B错误；g4-93X4GTCX/?22g3GTIRGMmkR得GM1H方所以火星与地球的第一宇宙速度之比故C正确:D.根据公式2g/7=y得所以以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之等于火星表面与地球表面重力加速度的反比，即9：4,故D正确。故 选C D。9缺射裔 考 凄1.（20 2。海南高考真题）20 20年5月5日，长 征 五 号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周 期 为T,离 地 高 度 为 ，已知地球半径 为 几 万 有 引 力 常 量 为G,则（）。DA.试验船的运行速度为 三 一B.地 球 的 第 一宇宙速度为c.地 球 的 质 量 为 网 上 士LGT2D.地球表面的重力加速度为4/（氏+犷RT-【答 案】B【详 解】A.试验船的运行速度为生 故A错误;TB.近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有Mm v2G T-=m R2 R根据试验船受到的万有引力提供向心力有(R+4=加 船(亍)2(R+)联立两式解得第一宇宙速度故B正确;C.根据试验船受到的万有引力提供向心力有_ Mmlv.2万）G-土 彳 帆 船（）-（R+h）（R+/l）2 船 T，解得MGT2故C错误;D.地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有Mm v2GR=?不=mg根据试验船受到的万有引力提供向心力有G辞 苧 联立两式解得重力加速度_ 4/（R+.-故D错误。故选B o2.（20 20 北京高考真题）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的1 0%,半径约为地球半径的5 0%,下列说法正确的是（）A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A【详解】A.当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；B.第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误：C.万有引力提供向心力，则有GMm _ mvR2 R解得第一宇宙速度为GM所以火星的第一宇宙速度为110%垂）火 力 获 也=行”所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故c错误；D.万有引力近似等于重力，则有GMm =m8解得星表面的重力加速度GM,火 10%2且 火=买 广=而了8地;二8地所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。故选Ao3.（2020天津高考真题）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A.周期大 B.线速度大C.角速度大D.加速度大【答案】A【详解】卫星有万有引力提供向心力有GMTm-=m一v2=mrco2 =m4TTz2-r=mar-r T2可解得可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。故选Ao4.（2020.山东高考真题）我国将在今年择机执行“天 问1号”火星探测任务。质量为，的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为小速度由减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）A.m 0.4-B.m 0.4+I%J I roJ【答案】B【详解】忽略星球的自转，万有引力等于重力_ MmGr=mg则也=也.辱=0.1x=0.4g地 地砍 0 5解得g 火=04g 地=0.4gD.w 0.2g+I着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知0=%一叫解得匀减速过程，根据牛顿第二定律得f -mg=ma解得着陆器受到的制动力大小为f -mg+ma-(0.4g+),0ACD错误，B 正确。故选Bo5.（2020浙江高考真题）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3:2,则火星与地球绕太阳运动的（）中国行星探测M a r sA.轨道周长之比为2：3B.线速度大小之比为百：0C.角速度大小之比为2 0:3 百D.向心加速度大小之比为9：4【答案】C【详解】A.由周长公式可得2 火则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为C火2仃火3A 错误;B C D.由万有引力提供向心力，可得G-Mm =ma=mv2 2一 =tncorr r则有GM即(!)=49_ _ 叵H出BD错误，C 正确。故选Co6.（2020.全国高考真题）“嫦娥四号”探测器于2019年 1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P 倍,地球质量是月球质量的。倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）A牒B等C.。牒【答案】D【详解】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为?和加。的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有MmG万MQ 0,mg，G r =ms，解得P27.（2020全国高考真题）若一均匀球形星体的密度为p,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）8.（2020全国高考真题）火星的质量约为地球质量的半径约为地球半径的!，则同一物体在火星表10 2Q7 8设嫦娥四号卫星的质量 为 犯，根据万有引力提供向心力得故选D。【答案】A【详解】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则GMm 4P 2 n 4 o-=m R V 7rR,pR2 T2 3知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2 B.0.4C.2.0 D.2.5【答案】B【详解】设物体质量为相，则在火星表面有F,=G-用3-在地球表面有忑由题意知有M,_ 1W旦R2 2故联立以上公式可得耳 MiR；1 4居 M,R：10 1故选B。9.（2020浙江高考真题）如图所示，卫星“、b、c沿圆形轨道绕地球运行。是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；是低轨道卫星，距地球表面高度与。相等；c是地球同步卫星，则（）_ _ _/_ _ _L 二/（O s、i 一”、*5-h/A.、匕的周期比c大B.a、Z?的向心力一定相等C.“、匕的速度大小相等D.4、I的向心加速度比C小【答案】C【详解】A.万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律:八Mm 4426尸=加 尸 解得：丁 =自 之，轨道半径越大，周期越大，根据题意可知4、b 的周期比C小，故 A 错误;GMB D.万有引力提供向心力：_ MmG-ma解得：%=，a、。的轨道半径相同，所以向心加速度大小相同，方向不同，。的轨道半径最大,r向心加速度最小，故 BD错误；C.万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律:力的轨道半径相同，所以速度大小相同，方向不同，故 C 正确。故选C.10.（2019海南高考真题）2019年 5 月，我国第45颗北斗卫星发射成功.已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km,是“天宫二号 空间实验室轨道高度的90倍左右，则（）A.该卫星的速率比“天宫二号 的大B.该卫星的周期比“天宫二号 的大C.该卫星的角速度比“天宫二号”的大D.该卫星的向心加速度比“天宫二号 的大【答案】B【详解】GM因北斗卫星的运转半径大于天宫二号的轨道半径，可知该卫星的速率比“天宫二号”的小：该卫星的周期 比“天宫二号”的大；该卫星的角速度比“天宫二号”的小；该卫星的向心加速度比“天宫二号”的小：故选项B 正确，ACD错误.11.（2019江苏高考真题）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为也、P 2,近地点到地心的距离为 r,地球质量为M,引力常量为G.则【答案】B【详解】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以匕彩，过近地点圆周运动的速度为v也,由 于“东方红一号”在椭圆上运动，所以耳I处,故 B 正确.12.（2019北京高考真题）2019年 5 月 17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）.该卫星A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【详解】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答.由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故 A 错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故 B错误；由于第.宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故 C 错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故 D正确.1 3.（2 0 1 9 天津高考真题）2 0 1 8 年 1 2 月 8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为心，引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的（）C.角速度为D.向心加速度为JR-【答案】A【详解】由万有引力提供向心力可得 见 毅=根 与r2 T2r=m r=m =mar，可得T =2 万 J 士，故 A正确:GM解得v=也，由于4=，加/=0也”，故 B错误;解得0=也，故 c错误;解得。=丝，V r 2 2r y r r故 D错误.综上分析，答案为A1 4.（2 0 1 9 全国高考真题）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为。金、a 地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火.已知它们的轨道半径R g?也 R 火，由此可以判定A.a 金地 。火 B.a 火 a 地金C.丫 地 丫 火 丫 金 D.u 火 丫 地 丫 金【答案】A【详解】MmAB.由万有引力提供向心力G r =可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A项正确，B错误；C D.山6 粤=止得 y=可知轨道半径越小，运行速率越大，故 C、D 都错误.R2 R R15.（2019全国高考真题）2019年 1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用力表示探测器与地球表面的距离，尸表示它所受的地球引力，能够描F 随 h 变化关系的图像是【答案】D【详解】根据万有引力定律可得：FGMm(R+h)2/?越大，F 越小，故选项D 符合题意:16.（2019浙江高考真题）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）.则此卫星的A.线速度大于第一宇宙速度B.周期小于同步卫星的周期C.角速度大于月球绕地球运行的角速度D.向心加速度大于地面的重力加速度【答案】C【解析】【详解】A.第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项A错误；B.卫星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选 项B错误；c.根据。=，器可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的角速度，选项C正确；D.根据a=粤可知，向心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误.厂17.（2020 江苏高考真题）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由丫 =廊可知，甲的速度是乙的血倍B.由a=aa?,B.aya2aC.3 0 2 D.【答案】D【解析】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据。=/可知，。2。3；根据MmG 丁=，。可知”|。2；故选 D。r23.（2016,天津卷）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号与 神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】C【解析】若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，飞船加速会进入较高的轨道，空间实验室减速会进入较低的轨道，都不能实现对接，选项AB错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间站后，两者速度接近时实现对接，选项C 正确，选 项 D 错误。24.（2016全国新课标I 卷）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A.1 h B.4hC.8hD.16h【答案】B【解析】设地球的半径为七周期7=2 4 h,地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示,所以此时同步卫星的半径n=2 R,由 开 普 勒 第 三 定 律 得，可得=T *二a4 h,故 A C DT2V（6.6R）错误，B 正确。2 5.（2 0 1 6 海南卷）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是A.卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径【答案】A D【解析】根据线速度和角速度可以求出半径=上，根据万有引力提供向心力则有 空”=加 工，整理C Or2 r可得M=一，故选项A 正确；由于卫星的质量，”可约掉，故选项B C 错误：若知道卫星的运行周期G eo和轨道半径,nilGMm,2 兀、2 一皿始4 7?/则一 =加（一）r,整理得M=-产 T GT2故选项D 正确。2 6.（2 0 1 6 上海卷）两颗卫星绕地球运行的周期之比为2 7:1,则 它 们 的 角 速 度 之 比 为,轨道半径之比为。【答案】1:2 7 9:12 7 1【解析】根据题意，卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的运行角速度与周期关系为：0）=,即角速度与周期成反比，则=,=不 7；两颗卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：a）27,2 7