浙江省台州市2022年中考数学模拟试卷2套（含答案解析）.pdf

断注堵中考教考演招检例钱皋选 择 题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.计 算-6+1 的结果为（）A.-5 B.5 C.-7 D.72.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）3.小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4 次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5 次，那么硬币正面朝上的概率为（）XIIA.1 B.2 C.W D.g64.己知反比例函数），=-彳，下列结论中不正确的是（）A.图象必经过点（-3,2）B.图象位于第二、四象限C.若“V-2,则 0y 0的解集表示在数轴上，正确 的 是（）B.D.-1 017.如图，将直尺与含3 0 角的三角尺摆放在一起,若N 1=2 0 ，则N2的度数是（）C.5 0 D.6 0 8.使（N+p x+8）（x2-3x+q）乘积中不含/与 x3项的p、4的 值 是（)A.p=0,4=0B.p=3,q=lC.p=-3,q=-9 D.p=-3,q=9.如图，在矩形A B C。中，A O=2,以点A为圆心，AD的长为半径的圆交B C 边于点E,则图中阴影部分的面积为（）T T2C.2&-2 T D.2&_ 彳1 0.放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家.小刚离家的距离s （m）和放学后的时间f（min）之间的关系如图所示，给出下列结论:小刚边走边聊阶段的行走速度是1 2 5 血疝；小刚家离学校的距离是1 0 0 0 如小刚回到家时已放学1 0”?山；小刚从学校回到家的平均速度是100m/min其中正确的个数为是（）二.填 空 题（共 6 小题，满分30分，每小题5 分）1 1.把 多 项 式3 7 n x -6my分 解 因 式 的 结 果 是-1 2 .若 尸（w+2 n,-w+6 n）和点Q（2,-6）关于x轴对称，则相=,n.1 3.一 个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则 摸 出 两 个 颜 色 不 同 小 球 的 概 率 是.1 4 .如图，直线尸。平行于 A B C的边B C所在的直线M M N 4 C N的平分线C E所在的直线交P Q于点。，若N E D Q=50,/A=3 0 ,则NA B C=.1 5 .如图，点。，C的坐标分别为（-1,-4）和（-5,-4）,抛物线的顶点在线段C。上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于A,B两 点（4在8的左侧），点8的横坐标最大值为3,则点A的 横 坐 标 最 小 值 为.1 6 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2 0,0）,点8的坐标是（1 6,0）,点C、力在以。A为直径的半圆M上，且四边形O C O B是平行四边形，则点C的坐标为M B A x三.解 答 题（共 8 小题，满分80分）1 7.计算:3(-0.5)+(-)-(+1)2(2)2+(-3)2X (-上)12（3）-A/25+I-2|-（-1）2 0 1 81 8 .先化简，再求值：（x-24-）+转，其中x=-3.x-2 2 x-4 21 9 .如图，已知点E在AABC的边A8上，以AE为直径的。与 8 c 相切于点。，且 AO 平分N8 4 C.求证：ACLBC.2 0 .在 2 0 1 6 年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，1 0 天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍.（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金6 5 0 0 0 元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金 多 1 5 0 0 元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.2 1 .为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2 0 0 0 名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从“A （篮球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中选择一种.（1）小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学.他的抽样是否合理？请说明理由.（2）小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信息，回答下列问题：请将条形统计图补充完整；估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为 人.某初中学生套喜爱的球类运动条形统计图 某初中学生最喜爱的球类运动扇形统计图在等腰三角形A8C中，AB=AC,分别以AB和 AC为斜边，向 ABC的外侧作等腰直角三角形,如 图 1 所示，其中CRLAB于点F,EGLAC于点G,M 是 8 c 的中点，连接M D和 ME.填空：线段A F,4G,A8之 间 的 数 量 关 系 是；线段M。，ME之 间 的 数 量 关 系 是.(2)拓展探究在任意三角形A8C中，分别以AB和 AC为斜边向 ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2 所示,M 是 BC的中点，连接和M E,则与ME具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；(3)解决问题在任意三角形A BC中，分别以AB和 AC为斜边，向AABC的内侧作等腰直角三角形，如图3 所示，M 是 BC的中点，连接和M E,若 =2,请直接写出线段CE的长.2 3.如图，正方形A BC。的边长为4,点 E,尸分别在边A B,AD上，且/E C 尸=45,CE的延长线交BA 的延长线于点G,CE的延长线交D 4的延长线于点”，连接A C,EF.,GH.(1)填空：/A”C ZA CG；(填“”或“”或“=”)(2)线段A C,AG,A”什么关系？请说明理由;(3)设 AE=m,A G H的面积S有变化吗？如果变化.请求出S与机的函数关系式；如果不变化，请求出定值.请直接写出使 C G H是等腰三角形的加值.备用图2 4.已知，抛物线、=加+以+人(”W 0)与直线y=2 x+，有一个公共点M(1,0),且a 0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求f的取值范围.参考答案与试题解析一.选 择 题(共10小题，满分40分，每小题4分)1.【分析】根据有理数的加法法则，卜 6|1|,所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可.【解答】解：-6+1-(6-I)=-5故选：A.【点评】本题考查的是有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键.2.【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形.【解答】解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：故选：B.【点评】本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键.3.【分析】直接利用概率的意义分析得出答案.【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是看,故选：B.【点评】此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键.4 .【分析】根据反比例函数的性质进行选择即可.【解答】解：A、图象必经过点（-3,2）,故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x -2,则y S%2,.成绩比较稳定的是乙；故选：B.【点评】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6 .【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可.【解答】解：解不等式，得x -1,解不等式，得x W l,所以不等式组的解集是-1 V x W l.故选：B.【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,）向 右 画.,W向左画）.在表示解集时“”，“W”要用实心圆点表示.“”要用空心圆圈表示.7 .【分析】先根据三角形外角的性质求出/B E F的度数，再根据平行线的性质得到N2的度数.【解答】解：如图，是AE F的外角，Z l=2 0 ,Z F=3 0 ,.,.Z BE F=Z l+Z F=5 0 ,u：AB/C D,：.Z 2=Z BE F=5 0 ,【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质.8 .【分析】把式子展开，找到所有W和 3项的系数，令它们的系数分别为0,列式求解即可.【解答】解：(/+龙+8)(x2-3x+q),=/-3xi+qx2+px-3px2-pqx+Sx2-2 4 x+8 q,=/+Qp-3)x+(q-3 P+8)/+(pq-2 4)x+8q.乘积中不含x2与 一项，Ap-3=0,4-3 p+8=0,p=3f Q 1.故选：B.【点评】灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理.9.【分析】先利用三角函数求出/BAE=4 5 ,则B E=A B=&,N D 4 E=4 5 ,然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=S矩 形ABCD-1 ABE-S而 形 以。进行计算即可.【解答】解：.AE=A =2,：.c os N BA E=旭=返，AE 2：.ZB AE=45,:.B E=AB=6,N D AE=4 5 ,，图中阴影部分的面积=S矩 形A8 CZ)-SAB E -S扇 形E W=2Xa qX加=2折1 -亲451T22360故选：B.【点评】本题考查了扇形面积的计算：阴影面积常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法.求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.10 .【分析】由 所 对 应 的 图 象 表 示 小 刚 边 走 边 聊 阶 段，根据速度=路程+时间可判断：由r=o时$=10 0 0 的实际意义可判断：根据?=10 时 5=0 可判断；总路程除以所用总时间即可判断.【解答】解：小刚边走边聊阶段的行走速度是1 呼 2=5 0 (?/”)，此错误；O 当 1=0 时，s=10 0 0,即小刚家离学校的距离是10 0 0 相，此正确；当 s=0 时，=1 0,即小刚回到家时已放学10 疝，此正确；小刚从学校回到家的平均速度是当与=10 0 (m/min),此正确；故选：B.【点评】本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键.填 空 题(共 6 小题，满分30分，每小题5 分)11.【分析】直接提取公因式3?，进而分解因式即可.【解答】解：3z n r -6my=3m C x-2 y).故答案为：3/n (x -2 y).【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.12.【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出关于孙”的方程组，进而得出答案.【解答】解：(m+2，-m+6 n)和点。(2,-6)关于x轴对称，.(m+2n=2-nH-6n=6解 得:严I n=l故答案为：0,1.【点评】此题主要考查了关于X轴对称点的性质，正确记忆关于x轴对称点的性质是解题关键.13.【分析】根据题意画出树状图，再根据树状图即可求得所有等可能的结果与两次取出的小球颜色不同的情况，然后根据概率公式求解.【解答】解：画树状图如下：红 红 黄 黄 黄红 黄 黄 黄 红 黄 黄 黄 红 红 黄 黄 红 红 黄 黄 红 红 黄 黄由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色不同的有12种结果，.两次取出的小球颜色不同的概率 为 丝=2,故答案为：,【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率.解题的关键是根据题意列表或画树状图，注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 4.【分析】若要求N 4 8 C,可以利用三角形内角和定理，也可以利用三角形外角的性质，结合角平分线的定义和平行线的性质，问题可解决.【解答】解：方法一：:直 线P Q平行于AABC的边BC所在的直线MN,ZE DQ=5O：.ZE C N=ZE DQ=50是/A C N 的平分线二 NACN=2/EDQ=100：Z A C B+Z A C N=S OQ：.ZACB=180-/A C N=80:在 ABC中：/A+NACB+/ABC=180（三角形三个内角的和是180）ZA=30，/A 8 c=180-NA-ZACfi=70方法二：直线P Q平行于ABC的边B C所在的直线MN,NE DQ=50:.N E C N=N E D Q=5 0。（两直线平行，同位角相等）是NACN的平分线ZAC N=2ZE DQ=00又：Z A C N Z A+Z A B C（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）N A B C=Z A C N -Z A：NA=30.N4BC=100-30=70EPD-Q【点评】此题重点考查三角形的角的相关计算，能熟练运用三角形的内角和定理、外角性质、角平分线的定义、平行线的性质是解决问题的基础.15 .【分析】当顶点在。点时，B的横坐标最大，此时，两点的水平距离为4,故A 8=8,同样当当顶点在C点时，A点的横坐标最小，即可求解.【解答】解：当顶点在。点时，8的横坐标最大，此时，两点的水平距离为4,；.A 8=8,当顶点在C点时，A点的横坐标最小，A的横坐标最小值为-5 -A B-9,2故答案为-9.【点评】本题考查的是二次函数的性质，涉及到的对称轴位置，求解A 8的长度是本题的关键.16 .【分析】过点M作于点尸，则C F=C D=8,过 点C作C E L O A于点E,由勾股定2理可求得M尸的长，从而得出0 E的长，然后写出点C的坐标.【解答】解：四边形0 C D 8是平行四边形，B(1 6,0),：.C D/OA,8=0 8=1 6,过点M作M F V C D于点F,则C F=C D=S,2过点C作C E L 0 A于点E,(20,0),O E=O M -M E=O M -C F=1 0-8=2.连接 MC,则 M C=LOA=10,2在R t AC M F中，由勾股定理得MF=JMC2_Cp 2=6.点C的坐标为(2,6)故答案为：(2,6).y【点评】本题考查了勾股定理、垂径定理以及平行四边形的性质，正确作出辅助线构造出直角三角形是解题关键.三.解 答 题（共 8 小题，满分80分）17.【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【解答】解：原 式=-0.5-1.5-1=-3；(2)原式=2+9 X (-)1 2一。3z -454(3)原式=-2-5+2-1=-6.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得.解答解：原 式 二(史 生 之 +工).2(xz2)x-2 x-2 x+2=1+2产.2(”2)x-2 x+2=2 (x+2)=2x+4,当 冗=-工时，2原式=2 X (-)+42=-1+4=3.【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化筒的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最筒分式或整式.19.【分析】连接 0,则 OA=OZ）,/1=N3,O D L B C,由 平分NBA C,N1 =N 2=N 3,可知 A C。，故NA C）=90.【解答】证明：连接OD,（1 分）：OA=OD,=（3 分）.4。平分/区4（7,.*.Z2=Z3,（6 分）：.OD/Cx（7 分）是。的切线，：.ODLBC.：.ACBC.B【点评】本题考查的是圆切线及角平分线的性质，比较简单.2 0.【分析】（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以解答本题：（2）根据题意和第（1）问中的结果可以分别求得三种方式的费用，从而可以解答本题.【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x 天，则乙车单独完成任务需要2%天，L）x io=1x 2x解得，x=5.2x=30即甲、乙两车单独完成任务分别需要1 5天，30天；（2）设甲车的租金每天。元，则乙车的租金每天（a-1 500）元,a+(a-1500)X 10=65000解得，a=4000：.a-1500=2500当单独租甲车时，租金为：15X4000=60000,当单独租乙车时，租金为：30X2500=75000,60000 65000 75000,.单独租甲车租金最少.【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.2 1.【分析】（1）根据抽样调查的可靠性解答可得；（2）先根据A种类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C的百分比求得其人数,用总人数减去其他种类人数求得D的人数即可补全图形；用总人数乘以样本中。种类人数所占比例可得.【解答】解：（1）不合理.全校每个同学被抽到的机会不相同，抽样缺乏代表性；（2）.被调查的学生人数为2415%=160,种类人数为160X30%=48人，。种类人数为160-（24+72+48）=16,补全图形如下：某初中学生最喜爱的球类运动条形统计图估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为2 0 0 0 X =2 0 0人，故答案为：200.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2 2.【分析】(1)由条件可以通过三角形全等和轴对称的性质，直角三角形的性质得出结论；(2)取 43、AC的中点F、G,连接。凡MF,EG,M G,根据三角形的中位线的性质和等腰直角三角形的性质就可以得出四边形AFMG是平行四边形，从而得出根据其性质就可以得出结论；(3)取 AB、AC的 中 点 尺G,连接。凡MF,EG,M G,。尸和MG相交于H,根据三角形的中位线的性质K 可以得出 取丝M G E,由全等三角形的性质和勾股定理就可以得出答案.【解答】解：(1)A F=A G=%B,理由如下：:M A D B和4EC是等腰直角三角形，A Z A B D=Z D A B=Z A C E=ZAC=45,Z A D B=ZAEC=90:在4D8 和AEC 中，rZ A D B=Z A E C NA B D=NA C E，,A B=A CAA D B A AfC (/U S),：.BD=CE,AD=AE,：D F L A B 于点 F,EG L A C 于点 G,尸=尸=A 8,A G=G C=G E=aC.AB=AC,.AFAG=AB；2M D=M E,理由如下：是 BC的中点，：.BM=CM.：AB=AC,Z A B C=ZACB,：.Z A B C+Z A B D=ZACB+ZACE,即 N D B M=/ECM.在QBM和：6*中，B D=C E Z D B 1=Z E C M B M=C 1:.D B M A E C M(SAS),：.MD=ME；故答案为：AF=AG=AB；MD=ME；2(2)MD=ME,MDLME.理由如下：取A B,4 c的中点凡G,连接。凡 FM,MG,E G,设AB与QM交于点H,如图2,A DB和 AEC都是等腰直角三角形，尸4=NEGA=90,DFAFAB,EG=AG=AC.2 2:点M是BC的中点，/.FM和MG都是AABC的中位线，：.AF/MG,AF=DF=MG,四边形AFMG是平行四边形，：.FM=AGGE,ZAFMZAGM,：.NDFM=ZMGE.在)、和 MGE 中，FM=GE,NDFM=NMGE,DF=MG,:./XDFMQMGE(SAS),：.MD=ME,NFDM=NGME.ZBHM=90+ZFDM=9Q0+ZGME,Z BHM=Z HMG=ZDME+Z GME,.,.ZDME=90,即 MD_LME；(3)线段QE的长为2点，理由如下：分别取A B,AC的中点F,G,连接MF,DF,MG,E G,设。厂和MG交于点H,如图3,B图3和 4E C都是等腰直角三角形，：.ZDFA=ZEGA=90,DF=AF=AB,EG=AG=AC.2 2:点M是8 c的中点，：.FM和MG都是AABC的中位线，J.AF/MG,AF=DF=MG,四边形AFMG是平行四边形，：.FM=AG=GE,ZAFM=-ZAGM,：.NDFM=ZMGE.在 O FM和aM G E中，FM=GE,ZDFM=ZMGE,DF=MG,；.ADFM注MGE(SAS).：.MD=ME,NFDM=NGME.QF_LA 8 即NPHM=90.又 V ZFHM=NHMD+NFDM,：.NFHM=NHMD+NGME=ZDME=9Q0,：./D M E是等腰直角三角形，在RtZXDWE中，MD=ME=2,由勾股定理，得DE=2&.【点评】本题考查了三角形综合题，等腰直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的中位线的性质的运用，直角三角形的斜边上的中线的性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，解答时根据三角形的中位线的性质制造全等三角形是解答本题的关键.2 3.【分析】(1)证明ND4C=NA”C+/A C=45,N4C”+NA CG=45,即可推出/AH C=NACG；(2)结论：Ad=AG AH.只要证明 AH C sAC G即可解决问题；(3)AG”的面积不变.理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：(1)二 四边形ABC。是正方形，：.AB=CB=CD=DA=4,ZD=ZDAB=90 ZDAC=ZBAC=45a,-4 C=4+q 2=4A/2,V ZDAC=ZAHC+ZACH=45,ZACH+ZACG=45,NAHC=ZACG.故答案为=.(2)结论：AC2=AGAH.理由：V ZAHC ZACG,NCA”=NCAG=135,XAHCsXACG,AH=ACAC-AG：.Ad2=AG-AH.(3)AGH的面积不变.理由：SAGH=-AH-AG=-AC!2-X (%/)2=16.如图1中，当GC=GH时，易证AG丝BGC,.AGH的面积为16.可得AG=BC=4,A=8G=8,:BCAH,BC_BE_1*AH AE To o：.AE=AB=.3 3如图2中，当CH=”G时,易证 AH=BC=4,:BC/AH,-LI-1，A E A H：.AE=BE=2.如图3中，当CG=C”时，易证NECB=NOC=22.5.：.ZBME=ZBEM=45,/NBME=NMCE+NMEC,：.ZMCE=ZMEC=22.5,:.CM=EM,设 8M=8 E=x,则 C M=E M=F；Gx+Jx=4,，加=4(5y2-1)，：.AE=4-4(5/2-1)=8-V2综上所述，满足条件的m的值为 I 或2或8 -4&.【点评】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.2 4.【分析】(1)把M点坐标代入抛物线解析式可得到6与a的关系，可用。表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点。的坐标；(2)把 点M(l,0)代入直线解析式可先求得，的值，联立直线与抛物线解析式，消去必 可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a4判断a 0,确定。、M、N的位置，画 图1,根 据 面 积 和 可 得 的 面 积 即 可；(3)先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2,先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，/的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，/的值，可得：线段G与抛物线有两个不同的公共点时/的取值范围.【解答】解：(1)：抛物线)，=谓+办+有一个公共点M (1,0),/.a+a+b=09 B P b=-2 a,.y=ax1+ax+b=ax1+cix-2a=a(x+-)2-.抛物线顶点。的坐 标 为(-g-生)；2 4(2).直线 y=2 x+/n 经过点 M (1,0),.*.0=2 X l+z,解得 m=-2,.y=2x-2,ry=2 x-2叫 2 ，尸ax+ax-2 a得 加+(a -2)x-2 +2=0,(x -1)(ax+2a-2)=0,解得X=1或x=2-2,点坐标为(2-2,&-6),a a,:ab,HP QV-2a,：.a 0,如 图1,设抛物线对称轴交直线于点E,.抛物线对称轴为X=-二 _=-工，2 a 2 E(一 -3),29 4V M (1,0),N(-2,-6)，a a设 O M N 的面积为S,SS ADEN+,cS 3EM-_-H1 _(-2-2c)、-1|.*.|.-9-a (/-3八)I 27 -3 27a2 a 4 4 a 8(3)当。=-1 时，抛物线的解析式为：y=-N -x+2=-(什2 得，r o有1 产-X-X+2,ly=-2x-x2-x+2=-2x,解得：X =2,无 2=-1,：.G(-1,2),:点G、”关于原点对称，：.H(1,-2),设直线G平移后的解析式为：y=-2 1+/,-x2-x+2=-2x+t,x2-x-2+f=0,=1 -4 C t-2)=0,当点平移后落在抛物线上时，坐 标 为（1,0）,把（1,0）代入y=-2x+t9t=2,当线段G H与抛物线有两个不同的公共点，f 的取值范围是2 W f -2 B.x -C.x -2 D.x =0,贝l j/=.13.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：。C）12,11,10,15,16,15,12,若 这 组 数 据 的 中 位 数 是.14.如图，A A B C 的周长为26,点D,E都在边B C 上，NA B C 的平分线垂直于 A E,垂足为Q,NA C B 的平分线垂直于A D,垂足为P,若 B C=10,则P Q 的 长 为（）.15.如图，矩形O A B C 的边O A,0 C 分别在x 轴、y 轴上，点 B 在第一象限，点 B的坐标为（12,6）,反比例函数y =K（k 0）的图象分别交边B C、A BX于点D、E,连结D E,A D E F 与A D E B 关于直线D E 对称.当点F正好落在边0 A 上时，则 k 的值为.16.自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2 和图3 是某种“24 口 寸（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2 是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧D C 的长度和弧A B 相等，则 B E 的长三、解答题(本题共8个小题，共80分)17.(1)计算：3s i n 30 +732-20 19(2)化简：(2。+1尸 一。(4。+2)18.(本题8分)某 校 积 极 开 展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).(1)求本次被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有3 000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？.某校各校运动项目最喜爱的人数条形统计图某校各校运动项目最喜爱的人数扇形统计图1 9.(本题8分)如图,在A A B C中，点D、E、F分别是边A B、B C、CA的中点，A H是边B C上的高.(1)求证：四边形A D E F是平行四边形;(2)若N A HF=2 0，Z A HD=5 0，求N D E F 的度数.2 0.(本题8 分)如图，网格中有一条线段A B,点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1.(1)在图中画出格点A A B C,使A A B C是等腰三角形；(2)以A B 为斜边作Rt a A B C(见图)，在图中找出格点D,作锐角A D C,且使得N A D C=N B.2 1.(1 0分)如图，点P是圆。直径CA 延长线上的一点，P B 切圆。于点B,点D 是圆上的一点，连接A B,A D,B D,CD,Z P=3 0.(1)求证：P B=B C；(2)若 A D=6,t a nZ D CA=-,求 B D 的长.42 2.(1 2 分)已知如图，抛物线y =T x 2+g x +4 交 X 轴于A、c两点，点D是 x 轴上方抛物线上的点，以A,D 为顶点按逆时针方向作正方形A D E F.(1)求点A的坐标和抛物线的对称轴的表达式；(2)当点F 落在对称轴上时，求出点D的坐标；(3)连接0D 交 E F 于点G,记 0A 和 E F 交于点H,当A A F H 的面积是四边形 A D E H面积的 时 一，则 =7接2 3 .（本题1 2 分）一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元.因为是新店开业，所以连锁店决定当月前1 0 天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件8 0 元，据调查研究发现：当天销售件数%（件）和时间第x （天）的关系式为必=/+法+,（1 4*1 0）,已知第4天销售件数是4 0件，第 6 天销售件数是4 4 件.活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件1 00元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量必（件）与时间第x （天）的关系为：%=2 x +8（ll x 3 1）.（1）求弘关于x的函数关系式；（2）若某天的日毛利润是1 1 2 0元，求 x的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到6 0 件 后（不含6 0）,每多销售1 件产品，当日销售的所有商品进价减少2 元，设该店日销售量超过6 0 件的毛利润总额为W,请直接写出W 关于x 的函数解析式，及自变量 x 的取值范围：.2 4 .（本题1 4 分）在矩形A B C D 中，A B=6,B C=8,B E _L A C 于点E,点。是线段 A C 上的一点，以A 0 为半径作圆。交线段A C 于点G,设A O=m.（1）直接写出A E 的长：A E=；（2）取 B C 中点P,连接P E,当圆。与A B P E 一边所在的直线相切时，求出m 的长；（3）设圆。交 B E 于点F,连接A F并延长交B C 于点H.连接G H,当B F=B H 时，求B FH 的面积 连 接 D G ,当 t a n Z H FB=3 时，D G=_.D C0B直 接 写 出 DG的 长，D CB.4B一、选择 A B C D A C C B A B二、填空 1 1、（。+3）2；1 2、1 6；1 7.（本题 8 分）（1）4 V2-i2参考答案1 3、1 0；1 4、（4 分）;2；1 5、2 7；1 6、V7（2）2 a+l（4分）1 8.（本题 8 分）（1）4 0 人（3 分），（2）1 2 人（2 分），（3）1 1 2 5 人（3分）1 9 .（本 题8分）（1）证 明 略（4分），（2）7 0 （4分）2 0 .（本 题8分）答案略，每个小题4分2 1 .（本 题1 0分）（1）证 明 略（4分），（2）4 +3石（6分）2 2 .（1 2分）（1）A （4,0）2分，对称轴是直线x=l （2分）（2）求出点D的纵坐标是3 （2分），D （如,3）或D （匕 包，3）2 2（3分）写 出1个 给2分（3）2 （3 分）4 0 02 3 .（1 2 分）（1）y=/_8x+5 6 （5 分）（2）第 8 天和第 1 2 天（4 分,第 8 天得 3 分，第 1 0 天舍去得 1 分）；（3）w =8x2-9 6%-5 1 2（2 6 x 3 0）（3分）2 4 .（本题 1 4 分）（1）A E=1 （2 分）；（2）m=-（2 分），加=（2 分）,5 5 4m=（3 分）（3）-（3 分），（4）D G=2 5 （2 分）2 0 5 5