山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编.pdf

山东省14市 2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语一、集合1、(滨 州 市 2016届高三上学期期末)设集合M=x|2 x 1区 3 ,N=x w Z l 2 8 ,则M C N =(A)(0,2 (B)(0,2)(C)1,2(D)0,1,22、(德州市2016届高三上学期期末)已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,集合A=0,1,2,3,B=y|y=A ,则(用A)PI3=A.4 B.9 C.0,1 D.4,93、(荷泽市2016届高三上学期期末)已知集合加=卜|2_14 0 3=卜 3 2.4,je z j,则 M n N=()A.1 B.-1,0 C.-1,0,1 D.04、(济南市2016届高三上学期期末)设集合A=x k +l|3,x e H,B =0,l,2 ,则 A c 8 =A.x|0 x 2 B.x|-4 x =y y=，尤 1 ,则 A c 8 二A.y|0 y 3 B.y|0 y 11,8 =k|=疗二百卜则AC（CRB）等于 A.（-8,1）B.（0,4）C.（0,1）D,（1,4）9、（泰安市2 016届高三上学期期末）设全集U =1,2,3,4,5,6,7,8,集合A =1,2,3,5,B =2,4,6,则右图中的阴影部分表示的集合为A.2 B.4,6 C.1,3,5 D.4,6,7,8 10、（威海市2 016届高三上学期期末）已知集合 A =xlo g?（九一4）W 0,8 =产 优 +1 （a 0且a 丰 1）,则 CRAn B=A.（5,+o o）B.（1,4 C.l,4）u 5,+）D.（L4 u（5,+）11、（潍 坊 市2 016届高三上学期期末）已知集合4 =-l,0,l,2,8 =x|lo g 2（x+l）0 ,则AcB=A.-1,0 B.1,2 C.0,2 D.-1,1,2 12、（烟台市2 016届高三上学期期末）若集合4 =可=3-1,女 可,8 =-4,-1,0,2,5,则集合AcB=A.2,5 B.-4-1,2,5 C.-1,2,5 D.-1,0,2,5 13、（枣庄市2 016届高三上学期期末）设集合A=2 Q2,8=x|f x 2 0,则A C 3 =（）A.0 B.2 C.-2,0 D.0,2 二、常用逻辑用语1、（滨州市2 016届高三上学期期末）=1是 直线加x-y =0与直线x +2 2 y=0互相垂直”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件兀2、（德州市2 016届高三上学期期末）已知=x 命题R 3 x 6 （0,y）,/（X）0B.p是假命题，p：HXG(0,-),/(x)02TFTTC.夕是真命题，p：V x e（O,p,/（x）O D.夕是真命题，p：3xe（0,y）,/（x）03、（济南市2016届高三上学期期末）在 A 4 8 c 中，“NA=60”是“sin A=走”的2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4、（济宁市2016届高三上学期期末）下列说法中错误的是A.若命题 p:e x2+x+1 0B.“x=l”是ax2-3 x+2 =0”的充分不必要条件C.命 题“若J-3+2=0,则x=l”的逆否命题为：“若X H 1,则/一 3+2。0”D.若“A 4 为假命题，则 ,夕 均为假命题5、（济宁市2016届高三上学期期末）。=2 是 函数/。）=尤2+3”-2 在区间（-8,-2 内单调递减”的（）A 充分非必要条件（8）必要非充分条件.（C）充要条件.（。）既非充分又非必要条件.6、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知a,为两个平面，m 为直线，且加u a,则“机，4”是“a _L ”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、（临沂市2016届高三上学期期末）下列说法中正确的是A.命 题“若 x y,则 一x 一 y”的逆命题是“若一龙一 y,则尤 0,则一 p:Hxe/?,x2+1 0C.设/是一条直线，a,是两个不同的平面，若/则a/D.设尤,y e R,则“（x-y）-/。”是“X 丁 ”的必要而不充分条件8、（泰安市2016届高三上学期期末）已知p:0 a 1国：2 x l；命题q：V a (0,l),函数y=屋 在(-8,+8)上为减函数，则下列命题为真命题的是()A.p/q B.p A q C.p 八 f D./?A i 7山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编函数一、选择题1、(滨州市2016届高三上学期期末)已知函数/(x)=2X+x,g(x)=log2 x+x,/z(x)=log2 x-2的零点依次为a,O c,则(A)a b c (B)c b a (C)c a b (D)b a c2、(德州市2016届高三上学期期末)若函数/。)二 优+3 7 (尹0 且*1)在 R 上既是奇函数又是增函数，则 8(%)=地.|%+5|的图象是3、(济 宁 市 2016届高三上学期期末)设函数 无)=甲+2%-2的零点为3,g(x)的零点为九 2，若 九 一 九 2|；，则g(x)可以是A.=V x-1 B.g(x)=2-l C.=In x D.2)4g(x)=414、(胶州市2 016届高三上学期期末)已知函数了 =/()一是偶函数，且 2)=1,则/卜2)A.-1 B.1 C.-3 D.25、(莱芜市2 016届高三上学期期末)函数x)=Jx(x +l)+ln(x)的定义域为A.x|x 0 B.x|x -lu 0 C.x|x 16、(莱 芜 市2 016届高三上学期期末)已知函数/(x)是定义在R上的偶函数，且当xNO时,x)=ln(l x),则 函 数 的 大 致 图 象 为7、(临 沂 市2 016届 高 三 上 学 期 期 末)周 期 为4的 奇 函 数“X)在 0,2 上的解析式为/(x)=x2,0 x 1lo g2 x +1,1 x 2,则“2 014)+/(2 015)二A.O B.1 C.2 D.38、(临沂市2 016届高三上学期期末)函数/(x)=3 c o sr ln(x 2+l)的部分图像可能是9、(泰安市2 016届高三上学期期末)已知实数a,。满足2 =3,3 =2,贝U/卜)=优+的零点所在的区间是A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1 1,2)1 0、(泰安市2 0 1 6届 高 三 上 学 期 期 末)已 知 函 数=4，若a b,f=f(b),ex(x -l)则实数a-2。的取值范围为51 1、（威海市2 0 1 6届高三上学期期末）已知/（x）=2 1 若P=/（必），4=/半）,=；（。）+/3），其中。人0,则下列关系式中正确的是A.p q r B.p r q C.r p q D.q p ,若-lo g2(3-x),x b a B.c a bC.a h cD.b c a1 5、（滨州市2 0 1 6届高三上学期期末）函数/（）=lo g|C OS X（-卫x X）的图象大致是;2 261 6、（枣庄市2 0 1 6届高三上学期期末）函数力=|怛卜一；）|8 5%的零点的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题1、（德州市2 0 1 6届高三上学期期末）设函数/（x）的定义域为D,如果W x e D，存在唯一的y e使”/（.v）=c（C为常数）成立，则称函数/（九）在D上 的“均值”为C.已知四个函数:/（x）=x 3（x e H）/（x）=（；）（x e R）/（x）=ln x（%0,4-o o）f W =2 s in X（X G R）上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是O （填入所有满足条件函数的序号）s in乃 光，X G 0,2 2、（济南市2 0 1 6届高三上学期期末）对 于 函 数=h，有下列5个结f（x 2）,X G（2,+o o）、乙论：任取和0,+8）,都有/&）归2；函数）=/（无）在区间4,5 上单调递增；x）=2灯（X+2 Z）（展），对一切x e 0,+8）恒成立；函数y =/（x）-ln（x-l）有3个零点；若关于x的方程/（x）=2）,当x e 0,ln 3 时，3函数/（的最大值与最小值的差为,则实数=.4、（莱芜市2 0 1 6届高三上学期期末）函 数/（月=一图象的对称中心的坐标为x +1I n Y k5、（临沂市2 0 1 6届高三上学期期末）已知函数/（x）=W-尤-+2 e有且只有一个零点，则k的值为.76、（青岛市2 0 1 6届高三上学期期末）若“/=|,c =lo g 3|,则。力,。三者的大小关系为.（用表示）：7、（泰安市2 0 1 6届高三上学期期末）规定记号“*”表示-一 种运算，a*b=a2+ab,设函数x）=x*2 ,且 关 于x的方程/（x）=ln|x +l|（x H-l）恰 有4个互不相等的实数根XpX2,X3,X4,则再+%2+入3+1 4=8、（潍 坊 市2 0 1 6届高三上学期期末）若 函 数y =/（x）满 足：对y =图象上任意点总存在点（乙,/（马）也在y =/（X）图象上，使 得%+/（%）./（）=0成立，称函数y =/（x）是“特殊对点函数”.给出下列五个函数：y =X-；（2）y =l o g2x；j =s i nx+l ；y=ex-2-,=V l-x2.其 中 是“特殊对点函数”的序号是.（写出所有正确的序号）9、（烟台市2 0 16届高三上学期期末）函数x）=l n（2 卜一力的定义域为10、（枣庄市2 0 16届高三上学期期末）已知函数/（x）是定义在R上的奇函数，当xe 0,1）时，（.x）=x,则/-2%=.山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编导数及其应用8一、选择题1、（德州市2 0 16届高三上学期期末）f（x）a x+3x2+2,若/（1）=3,则函数在x=-l 处的切线方程为A.y =3 x+5 B.y-3 x-5 C.y =-3 x+5 D.y-3 x-52、（济 南 市 2 0 1 6 届高三上学期期末）已 知 R 上 的 奇 函 数 满 足/（力一2,则不等式）（%-1）幺（3-2 111力+3（1-2 幻的解集是A.f o,-|B.（0,1）C.（l,+o o）D.（e,+8）3、（济宁市2 0 16届高三上学期期末）已知函数/（x）=s i n尤+c o s x,且/（幻=3）（光），则ta n2 x的 值 是（）4、（胶州市2 0 16届高三上学期期末）已知函数 x）=J/+c o s x,/（x）是 函 数/的 导 函数，则 F（x）的图象大致是A.B.C.D.5、（临沂 市 2 0 1 6 届高三上学期期末）已知函数/（X）=；1?+；以 2+公+。在玉处取得极大值,在2 处取得极小值，满 足%（-1,0）,九 2（0，1），-的取值范围是a +2A.（0,2）B.（1,3）C.0,3 D.1,3 6、（青 岛 市 2 01 6 届 高 三 上 学 期 期 末）若在区间0,6 上 取 值，则 函 数/（x）=+b x2+ax在 R上有两个相异极值点的概率是A 1 B 1一6 C 3 D 84 2 4 27、（泰安市2 0 16届高三上学期期末）设“X）在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数f x）的图象可能是98、(威海市2 0 16届高三上学期期末)设函数/(x)=2 1nx-；V-心，若 =2悬f(x)的极大值点，则m的取值范围为A.,+B.,0 C.(0,+)D.u (0,+)x+9、(潍坊市2 0 16届 高 三 上 学 期 期 末)若 函 数 在 区 间(一 叫2)上为单调递增函数，则实数。的取值范围是A.0,+)B.(0,e C.D.(-8,-e)10、(烟台市2 0 16届高三上学期期末)已知函数/(x)=/，当xe -1,1时，不等式/(x)加恒成立，则实数m的取值范围为A.,+B.(2,+)C.e,+8)D,二、填空题Y1、(滨州市2 0 16届高三上学期期末)设函数/(x)=,/)为/(x)的导函数,定义工(x)=f x),e1 x Y 2力(元)=)3，fn+i M =fn x)(ne*),经 计 算：工(工)=，(%)=，e e力(x)=W，根据以上事实，由归纳推理可得：当eN*时，0).x(1)若曲线在点P(l,/(I)处的切线与直线y =x+2垂直，求函数y=x)的单调区间；(2)若对于V x e(0,+8)都有/(%)2(”一1)成立，试求a 的取值范围；(3)记 g(x)=/(x)+x-b(/?e H).,当a=l时，函数g(x)在 区 间 上 有 两 个 零 点，求实数 b的取值范围.114、(济南市2 01 6 届高三上学期期 末)已知函数/(x)=ln x +G：2 s+)x(a R)(I)a=l时，求函数y =/(x)的零点个数；(I I)当a 0 时，若函数y =/(x)在区间 l,e 上的最小值为 2,求 a 的值；(川)若关于x的方程/(x)=a x2有 两 个 不 同 实 根，求实数a 的取值范围并证明：x,-x2 e2.5、(济宁市2 01 6 届高三上学期期末)已知函数/(x)=-2 aln x +2(a+l)x-x 2 g 0).(1)若函数/(x)的图象在点(2,7(2)处的切线与x轴平行，求实数a 的值；(2)讨论 力 的单调性;(3)若/+2+匕恒成立，求 实 数 的 最 大 值.6、(胶 州 市 2 0 1 6 届高三上 学 期 期 末)已 知 函 数/=卜 2-3 工+3)/的定义域为卜2,1 ,设/(-2)=w,/(/)=.(I )试确定t的取值范围，使 得 函 数/在 -2,/上为单调函数；(I I )求证：7 R(:d n x-l)(R 为 正 整 数)对任意正实数恒成立，求的最大值，并证明I n.r-7-b ci a+b139、(青岛市2016届高三上学期期末)已知函数/(x)=alnx+x2+bx(a为实常数).(I)若a=-2 1=3,求/(x)的单调区间；(II)若8=0,R a -2 e2,求函数在 l,e上的最小值及相应的x值；(III)设b=0,若存在使得“x)W(a+2)x成立，求实数a的取值范围.10、(泰 安 市2016届高三上学期期末)已知函数x)=lnx+a c在点)处切线方程为y=2 x-(I)求a的值1(3、(II)若%1 时，/(x)A:1 +x-l2I(III)对于在(0,1)中的任意一个常数b,是否存在正数%,使得：e的M H +|片 141 1、(威海市2 01 6 届高三上学期期末)已知函数 x)=e +o x.(I)若 x)在x =0 处的切线过点(2,1),求 a 的值；(I I)讨论函数“X)在(1,+8)上的单调性；(I I I)令a=l,F(J C)=x f-x2,若 F(X )=尸(工2)(看 H 4)，证明：xf+x2 0).(I)求函数 x)在 1,+8)上的最小值.(I I)若存在三个不同的实数x,(i =l,2,3),满足方程/(x)=ax.；I 2 J 2(i i)求实数a 的取值范围及玉刍的值.1 3、(烟台市2 01 6 届高三上学期期末)己知函数/(x)=e (e 为自然对数的底数，e=2.71 82 8),g(x)(力 W R)(1)若/?(x)=/(x)g(x)力=1 一 ,求/?(力在 0,1 上的最大值夕(a)的表达式；(2)若a=4时，方程 x)=g(x)在 0,2 上恰有两个相异实根，求实数b的取值范围；(3)若b =*a N*,求使/(x)的图象恒在g(x)图象上方的最大正整数a1 4、(枣庄市2 01 6 届高三上 学 期 期 末)已 知 函 数/(刈=/仙 犬 一 犬/一 R(1)求曲线y=/(x)在 点 处 的 切 线 方 程；(2)若当xNl时，/(x)2 0 恒成立，求实数a的取值范围；151 -L(3)x)的极小值为(a),当 a 0 时,求证：-e 4fl-e4a_1 W 9(a)O，M 0,-3%2 尤|冈其中能使/(%,)/(%)恒成立的条件个数共有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、(临 沂 市2 0 1 6届 高 三 上 学 期 期 末)为 了 得 到 函 数y=3 c o s 2 x图 象，只需把函数y=3 s in(2 x +7)图象上所有点jr 7TA.向右平行移动二个单位长度 B.向右平行移动2个单位长度1 2 6T T T TC.向左平行移动乙个单位长度 D.向左平行移动2个单位长度1 2 69、(青 岛 市2 01 6届 高 三 上 学 期 期 末)在A A B C中，角A,B,C所对的边分别是a,0,c,若u u m uiub2+c2=a2+bc,且A C g A B =4则A 4 B C的面积等于A.4 7 3 B.空 C.V 3 D,2 7 331 0、(泰安市2 01 6届高三上学期期末).己知函数%)=2&1 1(5+8)+1 0 0,忸区5),其17图象与直线y=-1 相邻两个交点的距离为.若/（%）1 对于任意的xe 一jl句恒成立，则中的取值范围是A.兀 兀n 2兀711297D.冗 冗11、（威海市2016届高三上学期期末）偶函数/（x）=A sinM x+0（AwOM O,OW 9W）的7T图象向右平移上个单位得到的图象关于原点对称，则 0 的值可以为A.1 B.2 4C.3 D.412、（潍坊市2016届高三上学期期末）己知函数/（x）=sin20 x J（0 O）的最小正周期为4,则A.函数/（x）的图象关于点（,0 寸 称 B.函 数 的 图 象 关 于 直 线 x 对称C.函数 x）的图象在（多乃）上单调递减 D.函数“X）的 图 象 在 乃）上单调递增13、（烟台市2016届高三上学期期末）已知a e（O,4）,若 tan（-a =；,则 sin2a=A.j B.1 C-DT5 5 4 414、（枣庄市2016届高三上学期期末）在中，角 儿 瓦 C 的对边分别为a 也 c,若 c=2）=2 6：C=3 0 ,则角8 等 于（）A.30,B.60 C.30,或 150 D.60减 12015、（枣庄市2016届高三上学期期末）若函数/（x）=sin（fyx+?0 O）的图象向左平移:个单位，得到的函数图象的对称中心与/（x）图象的对称中心重合，则。的最小值是（）A.1B.2 C.4 D.8二、解答题181、(滨州市2016届高三上学期期末)在AA B C 中，角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 c,且 a 1,c 成等比数列，sinB=o13(I)求 一+一 的值；tan A tan C(I I)若 胸 说=1 2,求。+c 的值。2、(薄泽市2016届高三上学期期末)函数/(x)=s in 2 x+g s in x cos x(1)求 函 数 的 最 小 正 周 期;3(2)在 A4BC中，。2,c 分别为内角4 民。的对边，且/(4)=展。=2,求 A 4 B C 的面积的最大值.193、(济南市2016届高三上学期期末)已知向量2 =(6$由大,8 5),二(3 5/,8 5 1),光 /?,设u 1f(x)=mgfi(I)求函数/(x)的解析式及单调增区间；(II)在 A 48c中，a/,c分别为 A 48c 内角 A,B,C 的对边，且a=l/+c=2,/(A)=1,求 AABC的面积.4、(济 宁 市2016届 高 三 上 学 期 期 末)在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,c向量p=(a,2b-c),q=(cos A,cosC),JLp/q.(1)求角A的大小；(A(2)设 x)=cos a)x +sin0 x O),且/1(x)的最小正周期为万，求 x)在 区 间0,-I 2 J L 2-上的值域.205、(胶 州 市 2016届高三上 学 期 期 末)在 A48。中，内 角 A,B,C的 对边分别为a,b,c,满足1C 473-tan =-C 2 3tan 2(I)求角C 的大小;(I I)已知A48。不是钝角三角形，且 c=2 ji,sin C+sin(3-Z)=2 s in 2 4,求A 48C 的面积.6、(莱芜市2016届高三上学期期末)已知向量加=(2 sin A,l),“=k in A +g c o s A,3),m L n,其中A 是A4BC的内角.(I)求角A 的大小;(I I)若A4BC为锐角三角形，角 A,B,C所对的边分别为名仇c,a=不 力=3,求A 48C 的面积.217 (临 沂 市2 0 1 6届高三上学期期末)已知向量m二(J 5 cosx,T),=inx cos。)，函数ir r J/(X)=7 7 7 -n 4-.(1)若尢 0,/(x)=-,求 cos2 x 的值；_ 4 J 3(2)在A A B C中，角ABC对边分别是也c,且满足2 bcos A 0),若/(X)的一条对称轴离最近的对称中心的距离为(I)求y =/(x)的单调递增区间；(I I)在A A 5 c中角A、B、C的对边分别是。、b、c满足(2 6-Q)C O SC =CC O S A,且/(8)恰是/(x)的最大值，试判断A 4 5 C的形状.229、(泰 安 市 2 0 1 6 届 高 三 上 学 期 期 末)A 4 8 C 的 内 角 A、B、。所 对 的 边 a、b、c,且asinB-V3Z?cosA=0(I)求角力uiu2 uum uun uuu-(I I)若 AB+AC gC+BC =4,求 a 的最小值。10、(威海市2016届高三上学期期末)U1U 1已知向量 z =(cos A,sin B),/?=(cosB,-sin A),m n-c o s 2 C ,且 A,B,C分别为A 4 8 c 的三边a,c 所对的角.(I)求角C 的大小；(I I)若a+0=2 c,且A4BC的面积为1 5 6,求 c 边的长.2311、(潍坊市2016届高三上学期期末)已知函数/(x)=V3sinxcosx+cos2 x,xe R.TT7T把 函 数 的 图 象 向 右 平 移 生 个 单 位，得到函数g(x)的图象，求 g(x)在 0,-上的最大62_值；(II)在A4BC中，角 A,B,C对应的三边分别为。也。,1=技,/(0 =1,5刖%=3百，求a和c 2;的值.12、(烟台市2016届高三上学期期末)已知函数/(x)=c o s 2 x +c o s 2 x+g j(x e R).(I)求 最 小 正 周 期 和 单 调 递 增 区 间；7T 7T(I I)求/(九)在 区 间-上，生上的最大值和最小值.24TT S7F13、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知直线=与 直 线 x=是函数4 4/（X）=sin（s+0,夕 /3 B.C.2-/3 D.-2 225r r r r3、（济南市2016届高三上学期期末）已知向量2石的夹角为6 0 ,且H =2，W=1,当卜取得最小值时，实数x 的值为A.2 B.-2 C.1 D.-1 24、（胶州市2016届高三上学期期末）在 A 4 8C 内随机取一点P,使 4P=x48+y 4 C,则x S-3在的条件下歹2；的概率7 4 12A.-B.-C.-D.-9 9 2 35、（莱芜市2016届高三上学期期末汨知向量a与的夹角为120,且 向=|耳=2,那么工（2。-）的值为A.-8 B.-6 C.O D.4r r r r i*r r6、（临沂市2016届高三上学期期末）已知U =1，W=2。伍。）=4 则向量a与。的夹角为A5 r 24 c 兀 C 71A.B.C.D.6 3 3 6r r r r r r7、（青岛市2016届高三上学期期末）平面向量a与人的夹角为?,a =（2,0），W=l,则 1 28=A.20 B.O C.V6 D.28、（威 海 市 2 0 1 6 届 高 三 上 学 期 期 末）已 知 直 线/:a x-y +2=0（ae R）与圆uir uur uimM:x2+/-4 -+3=0 的交点为A、B,点 C 是圆M 上一动点，设点P（0,1）,则PA +P B+P C的最大值为A.7 B.8 C.10 D.129、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知平面向量|4=2,同=后,。心=3,则|2。一4=A.4-V 3 B.V7 C.V il D.7uuo uuur uuir10、（烟 台 市 2016届高三上学期期末）已知AA 3C 和 点 M 满 足 MA+M 5+MC=0,若uim uuu uuurA8+AC=；L4M 成立，则实数文的值为26A.2B.3C.4D.511、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知A 4 8 C,若对V/e R,|丽 一 心 心 闫 丽 一 2前则A 48C 的形状为（）A.必为锐角三角形 B.必为直角三角形C.必为钝角三角形 D.答案不确定二、填空题TT1、（滨州市2016届高三上学期期末）在平行四边形ABCD中，已知AB=4,AD=3,N D A B=,3点 E,F 分别在边AD,B C ,JELAD=3AE,翦2可，则 而 面 的值为2、（济 宁 市 201 6届 高 三 上 学 期 期 末）定 义 a*。是 向 量。和b 的“向量积”，它的长度,*司=网 网-sin。，其 中 6 为向量 a和 力 的夹角.若向量“=（2,0）,-u=（l,-G），贝”“*（+.3、（烟台市2016届高三上学期期末）已知抛物线V=8 x 的焦点为F,P 是抛物线的准线上的一UUU1 U U U点，Q 是直线PF与抛物线的一个交点，若 P Q =Q F ,则直线PF的方程为27三、解答题1、(德州市 2 01 6 届高三上学期期末)设向量 a =(si n x,G si n x),b=(si n x,c o sx),xe 0,o2(I)若|a|=|b|,求 x的值；jr(II)设函数/(x)=a b,将/(x)的图象向左平移一 个单位得到函数g(x)的图象，求 g(x)的最6大值及此时相应x值.2 (济南市2 01 6 届高三上学期期末)已知向量用=(也$皿m,8 5),/7 =(以光入,85力,工/?,设u 1f(x)=mgz(I)求函数/(x)的解析式及单调增区间；(II)在 A48c中，4c 分别为 A 4 B C 内角 A,B,C 的对边，且a =l,0+c =2,/(A)=l,求 A A B C的面积.3、(泰 安 市 2 0 1 6 届 高 三 上 学 期 期 末)AABC的 内 角 4 B、。所 对 的 边 a、b、c,且28asm B-/3bcos A=0(I)求角ZUIH2 uinn uun uuu、(I I)若 AB+ACgBC+BC=4,求 a 的最小值。山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编数列一、选择题1、（荷泽市2016届高三上学期期末）已知正项等比数列 4 满足：%=4+2/，若存在两项区“4使得=4%，则 上+上的最小值为（）m n3 5 25A.-B.-C.D.不存在2 3 62、（济南市2016届高三上学期期末）设等差数列 的前项和为Sn,且满足S20l6 0,S20l7 0,对任意正整数，都 有 2，则 k 的值为A.1006 B.1007 C.1008 D.10093、（胶州市2016届高三上学期期末）若等差数列 4 的前7 项 和 习=2 1,且%=T，则=A.5B.6C.7D.8294、(泰安市2016届高三上学期期末)设 4 是公差为正数的等差数列，若 q +%=10，且=16，则 +2 +%3等于A.75 B.90C.105 D.120二、解答题1、(滨州市2016届高三上学期期末)设等差数列”“的前n 项和为S，且%=3,臬=36。(I)求数列 2 的通项公式；4 f7(II)令b,=，求数列也,的前n 项和Tn。a.；a.2、(德州市2016届高三上学期期末)已知数歹1 劣,(N*)满 足%4 +2bll且 q=4=1(I)令C”=，求数歹U C“的通项公式；30（II）若数列 4为各项均为正数的等比数列，且6=9。2%，求数列 a的 前 项 和Sn.3、（荷泽市2 01 6届高三上学期期末）已知数列 4中，4=1,a n+i=-（N）a”+3（1）求数列/的通项公式见；（2）若数列 满足。“=（3 1）/4,数列也,的前项和为7；,若不等式（1）47；对一切ne N*恒成立，求2的取值范围.4、（济 南 市2 0 1 6届 高 三 上 学 期 期 末）设 等 差 数 列%的 前 项 和 为Sn,且2 a 5 S4 =2,3 4+。6 =3 2.（I）求数列 4的通项公式；（II）记（吟+会+枭,/，求 却315、（济宁市2 01 6届高三上学期期末）己知数列 4是各项均为正数的等差数列，首项4=1,其前 项和为S“；数 列 色 是等比数列，首项4=2,且4 5 2=1 6也$3=7 2.（1）求数列 4,4的通项公式;（2）若%=，求数列%的前项和心b6、（胶 州 市2 01 6届高三上学期期末）设数列 q的前项和为S“，且是等差数列，已知n.,$，S3 S ,a.=1,+-+=6.,234（I ）求数列 凡 的通项公式；（II）若=也+,数列 ,的前项和为7 ,求证：7；,0,其 前n项的和为S“，且4Sn=an2+2an,ne 4*.（I）求数列 4的通项公式；（II）设 以=（；），数 列 2的 前n项 的 和 为7；,若对一切N*,均有7；,e|,/n2-6 m +求实数m的取值范围.I m +3 3 ）8、（临沂市2 01 6届高三上学期期末）已知数列 4是首项为正数的等差数列，数列|!1的前7 7项和为S“=一.“2+1（1）求数列 4的通项公式；（2）设/=（-1/a仆叫，求数列也 的前2项和七.9、（青 岛 市2 0 1 6届 高 三 上 学 期 期 末）设 数 列%的 前 项 和 为S”,q =1,Sn=naH-3 n（/?-l）,（o e N*）.（I）求数列 a“的通项公式a.；33（II）是否存在正整数，使 得 区+区+邑+显 3（1）2=201 6?若存在，求出n 值；若1 2 3 n 2V）不存在，说明理由.10、（泰 安 市 2 0 1 6 届 高 三 上 学 期 期 末）已 知 正 项 等 比 数 列 4 的 前 项 和 为 S“，且S2=6,S4=30,n GN*,数列也 满足 b C bn+l=an,bx=（I）求a“也;（II）求数列也 的前九项和却11、（威海市2016届高三上学期期末）数列 ,各项均为正数，其中q =2,a,-是%与2%+4+1的等比中项。（I）求数列。“的通项公式；34（II）设2=7 叁-7；为 也 的前n 项和，求使7；色 空 成立时n 的最小值.201612、（潍坊市2016届高三上学期期末）公差不为零的等差数列 4 中，q,%,%成等比数列，且该数列的前10项和为1 0 0,数列 2 的前n 项和为S“，且满足S“=,N*.（I）求数列 4，2 的通项公式；（II）记数列1匕”的前n 项和为7；,求7；的取值范围.I 徵13、（烟台市2016届高三上学期期末）在数列 a,勿 中，已知q=l,4=2,且 4 也,a,田成等差数列，-么,。”,仇田也成等差数列.（1）求证：4+,是等比数列；（2）若c“=（2%一 3）k）g32a“一（一 1）,求数列%的前 n 项和7；.14、（枣庄市2016届高三上学期期末）己知等比数列 4 的前n 项和为5,，公比q 0,S,+a,S3+a3,S2+%成等差数列.（1）求 a”；（2）设2=-，%=（+1也+2,求数列%的前项和十.0 幅 可）一35山东省14市 2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编不等式一、选择题 2 x+y 41、（滨州市2016届高三上学期期末）设变量x,y 满足约束条件-l ,则目标函数z=x+y（A）有最小值2,最大值3（B）有最小值2,无最大值（C）有最小值3,无最大值（D）既无最小值，也无最大值2、（荒泽市2016届高三上学期期末）不等式,-5|+k+3|210的解集为（）A.-5,7 B.-4,6 C.（-O O,-5 U7,+O O）D.（-O O,-4 U6,+O）x+3y3 2 0,3、（荷泽市2016届高三上学期期末）若 实 数 满 足 不 等 式 组 0,值为9,则实数m=（）A.1 B.-1 C.2 D.-2x+y-4 04、（济南市2016届高三上学期期末）已 知 满 足 约 束 条 件 尤-y +4 2 0,则 z=3x+2 y 的最”0大值为A.6 B,8 C.10 D.125、（青岛市2016届高三上学期期末）不等式w+3|+卜一1卜/一 3。有解的实数a 的取值范围是A.（oo,l）u（4,4-oo）B.（1,4）C.（l,+oo）D.（4,1）6、（泰安市2016届高三上学期期末）不等式忖一5|+|尤+1|sin Z?B.log,a log2 hI IC.a2 h23x+y 2 0z-x-y的最小值为5 13A.-B.O C.-2 D.4 4x9、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知实数x,y 满足 y 2，则x+y 的最小值为（）x-y 1的解集为（0,4）,则m=x+y32、（德州市2016届高三上学期期末）设变量x,y 满足约束条件：x-y 2-1,则目标函数z=2 匚2x-y0,。0,。+2 8=。则 3。+人的最小值为.4、（青岛市2016届高三上学期期末）已知O 是坐标原点，点 A 的坐标为（2,1）,若点B（x,y）为x+y 0,5、（泰安市2016届高三上学期期末）如 果 实 数 满 足 条 件 8+2 y 一2 2 0,则 2=工+丁的最小x 1 2 的解集为.37x-y-6范围为8、（潍坊市2016届高三上学期期末）不等式|尤+3|卜一2|?3 的解集是,9、（潍坊市2016届高三上学期期末）若 满 足 约 束 条 件，x-y +l 0,x+y-3 ,且目标函数z=3x+y 取yk,得最大值为1 1,则!=三、解答题1、（滨州市2016届高三上学期期末）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以 30天计），第 t 天（1tW30,te N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+1,而人均消费 g（t）（单位：元）近似地满足g（t）=r+100,lz20-r+140,20 r 30（1）试求所有游客在该城市的旅游日消费总额w（t）（单位：万元）与 时 间 t（1WtW30,tGN1）的函数表达式;（2）求所有游客在该城市旅游日消费总额的最小值.2、（济宁市2016届高三上学期期末）第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元,每 生 产 x 台，需 另 投 入 成 本 为 C（x）=g/+4 0 x （万 元）；若 年 产 量 不 小 于 8 0 台 时，。（刈=10支+*?-2180（万元）.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电38子设备能全部售完.（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？3、（烟台市2016届高三上学期期末）“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济发展和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙B C,长度为100百 米，另外两边AB,AC使用某种新型材料围成，已知N84C=120,ab=x,AC=y 单位均为米）.（1）求 满 足 的 关 系 式（指 出 的 取 值 范围）；（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？山东省14市 20