2021-2022学年辽宁省营口市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

2021-2022学年辽宁省营口市七年级（下）期末数学试卷下列实数是无理数的是（A.V 9B.V 2C.|-2|D.-在下列结论中，正确的是（B.-3没有立方根C.平方根是它本身的数为0,1D.府的立方根是2如图，直线A B、C。相交于点O,OE 1 ABT O,Z.EOC=3 5。，则乙4。的度数为（A.3 5B.55C.1 1 5D.1 2 54 .某同学的作业如下框，其中处填的依据是（）如图，已知直线k，12的%若 乙1 =4 2,贝！|z _ 3 =Z_ 4.、请完成下面的说理过程.-武11 解：已知乙1 =4 2,户7 J根据（内错角相等，两直线平行）,得W/必 4再根据（X），得z _ 3 =z _ 4.A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，同旁内角互补5.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解辽宁省所有中学生的视力情况B.了解某校七（4）班学生校服的尺码情况C.了解某市居民日平均用水量情况D.调 查中国“2 0 2 2冬奥会开幕式”节目的收视率6.下列说法不正确的是（）A.x轴上的点的纵坐标为0B.点P（1,3）到y轴的距离是1C.若点力（一。一 1,2）在第二象限,那么a一1D.若x y 0,那么点Q（x,y）在第四象限7.平面直角坐标系中，点4（一5,6）1 B（3,4）,经过点A的直线。与x轴平行，如果点C是直线“上的一个动点，那么当线段B C的长度最短时，点C的坐标为（）A.（6,3）B.（-4,-5）C.（3,6）D.（-5,-4）8.由:一：=1，可以得到用x表示y的式子是（）9.我国古代数学著作 孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空;二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2 辆空车；如果每2 人坐一辆车，那么有9 人需要步行，问人与车各多少？设共有x 人，y 辆车，则可列方程组为()(3(y-2)=%12y 9=xr3(y-2)=x2y 4-9=%DH,10.如图，ABC是直角三角形，它 的 直 角 边=6,J D8。=8,将4 4 8。沿边8。的方向平移到4。后户的位置,D E 交A C 于点、G,BE=2,ACEG的面积为 13.5,下列结论：4 ABC平移的距离是4；B 一 E C-F DG=1.5；A D/C F；四边形AOFC的面积为6,其中正确的结论是()A.B.C.D.11.一 百 的 相 反 数 是.12.比较大小：25-3.13.已知点尸的坐标为(2-a,6),且点尸到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为.14.如图，AB=3cm,BC=4cm,AC=2 c m,将 ABC沿 BC方向平移2.5 cm,得到 D E F,连接A。，则阴影部分的周长为 cm.15.把命题：对顶角相等.改写“如果那么”的形式为：.16.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则 第 六 组 的 频 率 是.17.若(3 x-y +5)2+|2x y+3|=0,则久y 的值为.18.商店为了对某种商品促销，将定价为3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5 件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最 多 可 以 购 买 该 商 品 的 件 数 是.19.计算：(1)计算：V 1 8-=8+172-21.第2页，共14页(2)当x 为何值时，代 数 式 专-学-1的值是非负数?(3)解不等式组 5 x 2 3(x +1)2 0 .已知方程组和有相同的解，求a 5 b 的平方根.2 1 .为了提高农田利用效益，我地区农户开展绿色“蟹田水稻”立体种植模式，某农户有农田2 0 亩，去年开始实施“蟹田水稻”立体种植模式，去年出售河蟹每千克获得的利润为3 2 元(利润=售价-成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克河蟹的养殖成本下降2 5%,售价下降1 0%,出售河蟹每千克获得利润为3 0元.(1)求去年每千克河蟹的养殖成本与售价；(2)该农户今年每亩农田收获河蟹1 0 0 千克，若今年的水稻种植成本为6 0 0 元/亩，水稻售价为2.5 元/千克，该农户估计今年可获得“蟹田水稻”立体种植收入为8 万元，则水稻的亩产量是多少千克？2 2 .如图，四边形A B C Q 中，A B/C D,在 BC的延长线上取一点E,连接A E交 C Q于点凡 且满足4 1 =4 2,Z 3 =Z 4.求证：AD/BE.2 3 .某地区为了了解七年级学生防疫知识的掌握情况，从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行防疫知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.分组频数6 0 x 7 07 0%8 0158 0%9 09 0 x 1 0 0(1)此次活动共抽取了多少名学生进行防疫知识测试？(2)请将表补充完整.(3)如果该地区七年级共有6 0 0 0 名学生，8 0 分以上(含8 0 分)的成绩为掌握防疫知识比较好，请估计该地区七年级有多少名学生掌握防疫知识比较好.2 4.为 实 施“十四五”清洁生产推行方案，开展清洁生产改造，某工厂投资组建了日废水处理量为，”吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本4 0元，并且每处理一吨废水还需其他费用5元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付9元.根据记录，6月2 1日，该厂产生工业废水4 0吨，共花费废水处理费2 8 0元.(1)求该车间的日废水处理量/H：(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过7元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.2 5.如 图，在平面直角坐标系中，四边形A8 CD为长方形，其中点A和点C的坐标分别为(一4,2),(1,-4),且4 Dx轴，交y轴于点M,A 8交x轴于点N.(1)直接写出点8的坐标；4 O BC的度数为.(2)若动点P从点A出发，沿A B向点B运动，在点尸运动过程中，连接M P,OP,试探究N 4 M P,N M P O,ON之间的数量关系，并说明理由.(3)若动点P从点A出发，沿AB t BC t CD以每秒0.2 5个单位长度的速度向终点D匀速运动，设点P的运动时间为/秒，当 4 M P的面积大于长方形ABCD面积的3时，直接写出时间/的取值范围.备用图第4页，共14页答案和解析1.【答案】B【解析】解：4 g =3,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；鱼是无理数，故本选项不合题意；C.|-2|=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B.根据无理数的概念判断即可.无限不循环小数叫做无理数.本题考查无理数的概念，掌握无理数定义是求解本题的关键.2.【答案】D【解析】解：A篇=：,因此选项A不符合题意；A负数有立方根，因此选项B不符合题意；C由于-1没有平方根，因此平方根是它本身的数为0,1是不正确的，所以选项C不符合题意；D由 于 闹 =8,而8的立方根为遮=2,因此选项。符合题意；故选：D.根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可.本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提.3.【答案】D【解析】解：E。1 A B,Z.EOB=9 0 .又,：乙CO E=3 5 ,乙 COB=乙 COE+乙 B O E=1 2 5 .v A A O D=N C O B（对顶角相等），A A O D=1 2 5 .故选：D.根据图形求得“OB =/.COE+乙B O E=1 2 5；然后由对顶角相等的性质，求N 4 0 D的度数.本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点.本题也可以利用邻补角的定义先求得Z.BOD=5 5,再由邻补角的定义求乙4。的度数.4 .【答案】C【解析】解：已知4 1 =4 2,根据内错角相等，两直线平行，得。/，2，再根据两直线平行，同位角相等，得4 3 =4 4.故选：C.先证匕%,再由平行线的性质即可得出结论.本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.5 .【答案】B【解析】解：4了解辽宁省所有中学生的视力情况，适合采用抽样调查，选项不符合题忌；A了解某校七(4)班学生校服的尺码情况，适合采用全面调查，选项符合题意；C.了解某市居民日平均用水量情况，适合采用抽样调查，选项不符合题意；D调查中国“2 0 2 2 冬奥会开幕式”节目的收视率，适合采用抽样调查，选项不符合题意;故选：B.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6 .【答案】D【解析】解：A、x 轴上点的纵坐标为0,正确，不符合题意；8、点P(-l,3)到 y 轴的距离是1,正确，不符合题意；C、若点4(a1,2)在第二象限，则一。一1l,正确，不符合题意；D、若xy 0,y 0 时，点Q(x,y)在第四象限，x 0,在第二象限，错误，符合题意；故选：D.A、根据x 轴上点的特征判断即可；B、根据点坐标的意义判断即可；C、根据第二象限点的坐标特征判断即可；。、根据Q横纵坐标正负确定出象限即可.此题考查了解一元一次不等式，以及点的坐标，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.7 .【答案】C第 6 页，共 14页【解析】解：如右图所示:八yAxB Q x 轴，点 C是直线上的一个动点，点4(一 5,6),设点C(%,6),当BCla时,8C的长度最短，点8(3,-4),*x=3,二点C的坐标为(3,6).故选：C.根据经过点4的直线a 无轴，可知点C的纵坐标与点A的纵坐标相等，可设点C的坐标Q,3),根据点到直线垂线段最短，当BC 1 a 时，点 C的横坐标与点B的横坐标相等，即可得出答案.本题主要考查平面直角坐标系中点坐标的确定及垂线段最短，解题的关键是数形结合,掌握平面直角坐标系中确定点坐标的方法.8 .【答案】C【解析】解：移项，得;=：1，系数化为1,得y=2.故选：C.只需把含有y 的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1 就可用含x的式子表示y.本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1 等.9 .【答案】C【解析】解：设共有x 人，y 辆车，依题意得：徐”？/故选：C.设共有x 人，y 辆车，根 据“如果每3 人坐一辆车，那么有2 辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”，即可得出关于x,)，的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.10.【答案】B【解析】解：直角三角形4 8 c 的直角边力B=6,BC=8,将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形OEF的位置，BE=2,三角形ABC平移的距离是2,故错误；解得：EG=4.5,DG=DE-EG=6-4.5 =1.5,故正确；A D C F,故正确；四边形4。/7c 的面积=2 x 6 =12.故错误；故选：B.直接利用平移的性质解答即可.本题主要考查了平移的性质，利用平移的性质解答是解题关键.11.【答案】V3【解析】【分析】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键.根据相反数的定义进行填空即可.【解答】解：一百的相反数是百，故答案为12.【答案】【解析】解：因为 2 5-2 7,所 以 研 豆 一 3,故答案为：根据实数的大小比较法则比较即可.本题考查了实数的大小比较法则的应用，能熟记实数的大小比较法则内容是解此题的关键.13.【答案】-4 或 8 解析解：点P 到两坐标轴的距离相等，-2-a=6,2 a=6或2 a=-6,第8页，共14页解得a =4 或a =8.故答案为：-4 或8.根据点到坐标轴的距离相等列出方程，然后求解即可.本题考查了点的坐标，难点在于列出绝对值方程.1 4.【答案】9【解析】解：将A/1 B C 沿 方 向 平 移 2.5c m,得到D E F,1 AD=B E，AB=D E,阴影部分的周长=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3 +2 +4 =9 (c m),故答案为：9.根据平移的性质可得4。=B E,AB=DE,AC=D F,然后判断出阴影部分的周长=A B C 的周长，然后代入数据计算即可得解.本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行(或共线)且相等，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.1 5 .【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.命题中的条件是两个角相等，放 在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.本题考查了命题与定理的知识，将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单.1 6 .【答案】0.1【解析】解：根据第五组的频率是0.2,其频数是4 0 x 0.2 =8；则第六组的频数是4 0 -(1 0 +5 +7 +6 +8)=4.故第六组的频率是土，B P 0.1.40故答案为0.1.根据频率=频数+总数，以及第五组的频率是0.2,可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于4 0,求得第六组的频数，从而求得其频率.本题是对频率=频数+总数这一公式的灵活运用的综合考查.注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1.1 7.【答案】-1【解析】解：根据题意得：二，解得:则 x y 2 +1 =-1.故答案为：-1.根据任何数的平方，以及绝对值都是非负数，两个非负数的和是0,每个非负数都等于0,即可求得X,y的值，进而就可求得x-y的值.本题主要考查了非负数的性质及二元一次方程组的解法，初中范围内常见的非负数有：任何数的平方，任何数的绝对值，以及二次根式.1 8.【答案】1 0【解析】解：设可以购买x件这样的商品.3 x 5 +(x -5)x 3 x 0.8 2 7解得x 0,去括号得，4 x-2-1 5 x-3-6 0,移项得，4%-1 5 x 2 6 +3 +2,合并同类项得，1 1 x 2 1 1,x的系数化为1得，x 3(x +1)由得：%2.5,由得：x 4,则不等式组的解集为2.5 x 80000,解得：z 640；答：水稻的亩产量至少会达到640千克.【解析】(1)设去年每千克河蟹的养殖成本与售价分别为x 元、y 元，由题意列出方程组，解方程组即可；(2)设今年水稻的亩产量为z 千克，由题意列出不等式，解不等式即可.本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用；根据题意列出方程组或不等式是解题的关键.22.【答案】证明：AB/C D,.Z.4=Z.BAE,z.3=Z.4,z.3=Z-BAE，v z l=z2,乙BAE=z.1+Z-CAE=42+Z.CAE=Z-CAD1 z3=Z.CAD,:.AD/BE.【解析】根据平行线的性质结合等量代换得到43=ABAE,根据角的和差得出乙B4E=NC4D,进而得至U/3=NC 4D,即可判定4D/BE.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.23.【答案】解：（1）根据题意得：15+言小=50（名），则此次活动共抽取50名学生；（2）根据题意得:50 x-=5（名）；50 x i =20（名）；50 x=10（名），补全表格如下：（3）根据题意得：6000 x 等i=3600（名），分组频数60%70570 x 801580 x 902090 x 10010答：估计该地区七年级有3600名学生掌握防疫知识比较好.【解析】（1）求出第二小组的频率，由第二小组的频数除以频率即可得到学生的总数；（2）依次求出各小组的学生数，补全表格即可；（3）求出成绩80分以上（含 80分）的学生占的总人数的百分比，乘以6000即可得到结果.此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.24.【答案】解:(1)v 40 x 5+40=240(元),240 280,:.m 40.依题意得：40+5m+9(40-m)=280,解 得:m-30.答：该车间的日废水处理量，为 30.(2)设一天产生的工业废水为x 吨，当0 c x s 30时，5x+40 30 时，9(x-3 0)+5 x 30+40 7x,第12页，共14页解得：3 0 cxs 4 0.综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为2 0%4 0.【解析】(1)求出该车间处理4 0 吨废水所需费用，将其与2 6 0 比较后可得出加 4 0,根据废水处理费用=该车间处理加吨废水的费用+第三方处理超出部分废水的费用，即可得出关于,的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设一天产生的工业废水为x 吨，分0 3 0 两种情况考虑，利用每天废水处理的平均费用不超过7 元/吨，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2 5.【答案】(一 4,-4)4 5【解析】解：、,点4、C坐标分别为(一 4,2)、(1,-4),而四边形A 8 C。为矩形，8(-4,-4),0(1,2)；乙 OBC=4 5 ,故答案为：(4,4),4 5；(2)当点P在线段AN上时，作P Q 4 M,如图,：AM/ON,.AM/PQ/ON,“P M =Z.AMP,/.QPO=乙PON,“P M +Z.QPO=Z.AMP+乙PON,即 N M P O =4 A M P +4 P O N；当点P在线段NB上时，同样方法可得N M P。=乙4M p -乙P O N；(3)当点尸在A 8 上，S-PM=S 四 边 形48 cD时，AM=4,AP=-t,4S&4M p =-X 4 X -1=-t-t =30 x -=10,2 3:.t=20,AP=-X 20=5,4 A N=2,P 点坐标为(一 4,一 3).当点P在线段CO上，SM P M=：S四边熟B C D 时，可得P(l，-3)，止 匕 时t=r=48,4二满足条件的t的值为20 t 48.(1)利用矩形的性质求出点B的坐标即可解决问题；(2)分两种情形：点P在线段A N上，点P在线段BN上，分解求解即可；(3)求出两种特殊情形/的值，可得结论.本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，平行线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会寻找特殊位置解决问题，属于中考压轴题.第14页，共14页