六年级数学秋季课外辅导资料.pdf

前 s小升初考试是同学们在小学阶段面临的最后冲刺，顺利通过考试、考入理想的中学，是同学们梦寐以求的愿望。快速提高考试成绩最有效的方法是抓住重点并进行有效的训练，只有熟能生巧，才能举一反三。因此，我们将小学毕业考试、小升初择校考试中必考的知识点和常考的重难点，进行了系统的梳理和科学的整合，提前学习与训练，从而学会方法，提高成绩，突破高分。本书共涵盖了各所名校招生大部分考点内容，只要认真完成每项训练,学习成绩就会大大提高，也希望通过这个阶段的学习，能照亮你学业的征途。重复是学习之母狄慈根当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克编 者2013年7月英皇教育六年级数学上目录第 一 部 分 计 算.3第二部分基本几何图形三角形.8基本几何图形一四边形.16第 三 部 分 行 程 问 题.26第四部分 分数应用部分.36第五部分【人教版五年级下学期】全真模拟训练题一.5 3全真模拟训练题二.5 7全真模拟训练题三.6 1全真模拟训练题四.6 5全真模拟训练题五.6 9全真模拟训练题六.7 3全真模拟训练题七.7 7全真模拟训练题八.8 1第六部分【人教版六年级上学期】解决实际问题过关训练.8 5全真模拟训练题一.8 9全真模拟训练题二.9 3全真模拟训练题三.9 6全真模拟训练题四.9 9全真模拟训练题五.1 0 3全真模拟训练题六.1 0 7全真模拟训练题七.1 1 1全真模拟训练题八.1 1 5-2-【脱式计算】第一部分计算21 rq3 -35),71 与 +(1 7-3-+1而)(4+0-1*X 3+局81 Xr 21 /(35 XT1 0、)17一 (2 一 (2.5-I-)+0.12510-9X004-(11_zoX1-8454162-15-（1 2+,）X7-4-2333315113.25X12637-X3637X3827 X-35 X-IT4.X3714-X873 X-74261997X19994445157519985.17 31xv164丁1x24 XHV1 X57V16.X35H-X 17V X 5+得 X 5+4-X10-T-X 27+-T-X415 51 3X 3 9+X274 48.3 1 41 3 X(+)X 3 132 X 4 6 X(十A 1 9 X(T27 +I49)X 1 79.1111 X 2+2 X 3+3 X 411111111 0 X 1 1+1 1 X 1 2 +11 2 X 1 3+9 9 X 1 0 04 X 5H-1-1-.5 X 6 6 X 7 3 9 X 4 011 3 X 1 411 4 X 1 54 T+/+击+击+1-61412+卷-6 -L+_ +_ _ L _2X4 4X6 6X8 48X50 3X5 5X7 7X9 97X99-H-+-+.-|-1X4 4X7 7X10 97X100-H-H-+.-H-|-1X5 5X9 9X13 33X37 4 28 70 130 208J_ 7_ 9 11 13 _153 12+-20 30 561 _5_7_ _9_H_ J _9_ _ 13_ 15X 12+元 一30 元 +30 42+-56英皇教育六年级数学上第二部分基本几何图形三角形【基本知识点】三角形具有的稳定性。三角形两条边的和大于第三条边,三角形的三个内角和总是180。三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,锐角三角形的三条高都在三角形内部；钝角三角形只有一条高在三角形内部，另外两条高都在三角形外部；直角三角形斜边上的高在三角形内部，另外两条高是它的两条直角边。三角形的中位线：三角形的两边中点的连接线段叫做 中位线；三角形的中位线长等于对应底边长的一半并且平行于底边。【练一练】一、将正确的答案填入括号内（1）一个三角形内角的度数比是2：3:4,它的最大角是（）度，最小的角是（）度。（2）一个三角形内角的度数比是2：3：4,这个三角形是（）三角形。（3）如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，这个三角形是（）三角形。(4)如果一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是()三角形。(5)三角形中一个角是另一个角的2倍，最大角为另外两个角的和，这个三角形的最小角为()或()二、判 断 对 错(正确的打J,错误的打X)(1)-个三角形被分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是1 8 0 0+2=90 式 )(2)一个三角形，如果有两个内角的和是91,那么这个三角形是锐角三角形。()(3)钝角三角形中，至少有一个角小于4 5 。()三、选择正确答案的序号填入括号内(1)只看三角形的一个角，()判断出它是什么样的三角形。A.能 B.不能 C.不一定能(2)一个三角形，其中两个内角和等于第三个内角，这个三角形是(A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定(3)一个三角形，最小的一个内角是5 0 ,这个三角形是()。A.角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定(4)一个三角形被一条直线分成两个三角形，每个三角形的内角和是()。A.3 60 0 B.1 8 0 C.90 D.2 70(5)钝角三角形，两个锐角的和()第三个角。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断(6)四条线段的长度分别是2厘米、3厘米、5 厘米、7 厘米，可以围成三角形的三条线段应该是()。A.2厘米、3厘米、5 厘米B.3 厘米、5 厘米、7 厘米英皇教育C.2厘米、3厘米、7 厘米D.2厘米、5厘米、7 厘米六年级数学上【三角形的计算】三 角 形 的 周长：三角形三边长度的和，即，=人8+8，+，人。三角形的面积：三角形的面积=底乂高+2。注:三角形面积的几个重要性质：在同一个三角形中，底与对应高的积是一定的，都是这个三角形面积的2倍;同底等高或等底同高或等底等高的两个三角形面积相等。具有同一公共顶点的两个三角形满足该顶点所对的边在同一直线上且长度相等，这两个三角形面积相等，如左图所示，若 BC=B C，贝l SzkABC=S z T B P o一个三角形的某一边被分成n等份，顺次连接这些等分点与该边所对应顶点的n 个三角形的面积相等，如右图所示，边 B C 被 F1 等分，贝 I SA ABPI=S zA P lP 2 =SAAP2P3=S&lp n-IC夹在两条平行直线间底边相等的两个三角形的面积相等。如左图所示，若BC=Bi Ci,贝IJSAABC=SAAQQ；两 个 底（或高）相等的三角形，它们的面积的倍数（或比）等 于 它们高（或底）的 倍 数（或比）;-10-三角形的面积还有下面公式：三角形的面积=中位线X高。【练一练】1.至少用四种不同的分法，把一个三角形分为面积相等的四个小三角形（画出示意图）。2.如图，已知AABC中，D、E、F为中点，AD、BE、CF交于点0,若三角形A0F的面积为1,求三角形ABC的面积。3.如图所示，AABC中，D、E、F为中点，问图中与aD EF的面积相等的三角形有哪几个?4.如图所示，两个边长都是2厘米的等腰直角三角形，其中一个直角三角形的直角顶点在另一个的斜边中点上，口两个阴影三角形面积相等，问这两个三角形不重合部分的面积和是多少?英皇教育六年级数学上5.如图所示，已 知 AB=4,FC=1 0,CD=7,A E=8,并且N AED、Z B F C 都是直角，那么四边形ABCD的面积是多少？6.如图中，B D 长 是 2,DC长是4,三角形ADC的面积是三角形ABD面积的多少倍？三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍?7.如图中,BD、DE、E C 的长分别是2、6、4,F 是 A E 的中点，三角形ABC的 BC边上的高为6 o 求三角形DEF的面积。8.如图，在A A B C 中，BE=EF=FC,ED=2 DA,求阴影部分面积是三角形ABC面积的几分之几?-12-9.如图所示，三 角 形ABC的 面 积 为2平方厘米，且AE=3 AB,BD=3 BC,求BDE的面积。1 0.三 角 形ABC中，如图所示，D、E为两个三等分点，F为A B中点，若4 E D F的面 积 是1 2平方厘米，求4 A B C的面积。【几种常见的特殊三角形】等 腰 三角形的特殊性质：a、等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”；b、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；c、等腰三角形是一个轴对称图形，其中互相重合的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高是它的对称轴，等腰三角形只有一条对称轴。等边三角形a、它是特殊的等腰三角形。三个内角相等，都 是60 ；b、等边三角形是轴对称图形，它有：条对称轴。直角三角形a、直角三角形中，不是直角的两个内角是锐角，这两个内 角 的 和 是90。；b、两条直角边的 平 方 和 等于斜边的平方（勾 股 定 理）。英皇教育一个锐角是30的直角三角形，这个锐角所对的直角边等于斜边的一半。六年级数学上等腰直角三角形的特殊性质：a、等腰直角三角形的两个底角都是45。b、等腰直角三角形被一条与它的三条边中的任意一条边垂直的线段分成两个部分，其中分成三角形的部分是等腰直角三角形。c、已知等腰直角三角形的任意一条边就可以求出面积。腰直角三角形的面积=直角边的平方+2=斜边的平方+4。【练一练】一、将正确的答案填入括号内1.一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5：2,这个等腰三角形的顶角是（）度。2.一个等腰三角形两个角的和是110这个等腰三角形的顶角是（）度或（）度。3.一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的和是130”这个等腰三角形的顶角是（）度。4.一个三角形两个内角都是6 0,这个三角形是（）三角形，又叫（）三角形。5.直角三角形两个锐角和是（），-个内角是60的等腰三角形是（）三角形。二、判 断 对 错（正 确 的 打 错 误 的 打 义）1.等腰三角形顶角的顶点到底边上一点的距离就是等腰三角形的一条高。（）2.等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以是钝角三角形。（）三、选择正确答案的序号填入括号内个三角形，如果任意一条边上的高都是它的对称轴，那么这个三角形是(-14-A 等腰三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形四、解答下面各题1.一个等腰直角三角形的斜边长1 0 厘米，这个等腰直角三角形的面积是多少?2.如图所示，在一个等腰直角三角形中，剪去一个等腰直角三角形后，剩下一个上底长5厘米，卜底长9 厘米的等腰梯形（阴影部分），则这个梯形的面积是多少平方厘米?3.如图所示，四边形ABCD中线段BC长为6 厘米，ZABC是直角，/B C D 为 1 3 5,点 A 到 CD边的垂线AE长 为 1 2厘米，线段ED的长为5厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？4.如图，已知四边形ABCD的两条边的长度AD=1 6 厘米，BC=9 厘米，/B 和ND 是直角，ZA=4 5 o 四边形ABCD的面枳是多少平方厘米？5.如图所示，已知三角形ABC的面积是4 0 平方厘米，B E=5 厘米，E D=3 厘米，D C=2 厘米，那么直角梯英皇教育六年级数学上形DFED的面积是多少平方厘米？基本几何图形四边形四边形的特殊性质:具 有 不 稳 定 性：当一个四边形的四边长度一定时，这个四边形的形状可随意改变。组成四边形四个内角的大小关系：四边形的四个内角和是360 多 边 形 的 外 角 与 它 有 公 共 顶点的内角的和等于180,多边形的外角和等于360 o注：n边形的内角和的推导:如图所示，在n边 形 内 任 取 一 点0,连 结0 q各个顶点的线段，把n边形分成n个 三 角 形.因 为 这n个三角形的内角的和等于n 180,以D为 公 共 顶 点 的n个 角 的 和 是2X 180,所 以n边形的内角 和 是(n-2)180%几种常见的特殊的四边形四边形与常见的特殊的四边形的关系:1、平行四边形 平 行 四 边 形 的 两 组 对 边 分 别 平 行 且 相 等。平 行 四 边 形 的 两 个 对 角 相 等，相 邻 的 两 个 内 角 和 是180 。一个平行四边形的两条对角线互相平分，每条对角线平分这个平行四-16-边形。（2）平行四边形的计算：如图所示。平行四边形的周长：平行四边形四边长度的和，即C=AB+BC+CD+DA=2（AB+BC）。平行四边形的面积：平行四边形的面积=底又高，即S=ABXCF=BCXAEo注：平行四边形面积的几个重要性质:a、在同一个平行四边形中，底与对应高的积是一定的，都是这个平行四边形面积；b、等底等高的两个平行四边形的面积相等。c、两 个 底（或高）相等的平行四边形，它们的面积的倍数（或比）等于它们高（或底）的 倍 数（或比）;d、平行四边形（或长方形、正方形）的对角线将其图形分成两个等面积的三角形或四个等面积的三角形，如右图所示;e、夹在两条平行直线间的两个平行四边形的底边相等，则这两个平行四边形面 积 相 等。如 右 图 所 示，若BC =B,C.,ScM M Z=SoAtB,C,D,.f、祖 曜（xuan）原理：两个等高的平面图形，如果等高处的水平截线处处相等,则它们的面积相等。2、长方形、菱形和正方形英皇教育六年级数学上（1）长方形、菱形和正方形的性质:它除具有平行四边形的性质外，还有一些特殊的性质。长方形、正方形的对角线平分且相等；菱形和正方形的对角线互相垂直。（2）长方形、菱形和正方形的计算：如图所示。长方形、菱形和正方形的周长：是四边长度的和，即长方形的周长：C=A B+B C+C D+D A=2 （A B+B C）。菱形和正方形的周长：C=A B+B C+C D+D A=4 A B=4 B C=4 C D=4 D A。长方形、菱形和正方形的面积：长方形的面积=长乂宽，即$=人8乂1?（：；菱形和正方形的面积=两条对角线乘积的一半，即S=A C X B D+2；正方形的面积=边长义边长，即S=A B2=B C2=C D2=D A2【练一练】一、将正确的答案填入括号内（1）平行四边形的两组对边（），并 且（）（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形，拼成的图形面积是梯形面积的（）倍。（3）用边长4厘米的两个正方形拼成长方形，这个长方形的周长是（）厘米,面 积 是（）平方厘米。（4）正方形的边长扩大3倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。（5）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是1 7平方厘米，平行四边形的面积是（）；如果平行四边形的面积是1 7平方厘米，三角形的-1 8-面 积 是()0二、判断对错(正确的打J,错误的打X)(1)四边形是由四条直线围成的图形。.()(2)四条边相等的四边形是正方形。.()(3)平行四边形相邻的两个内角和是1 8 0。.()(4)三角形的面积是平行四边形面积的的二分之一。.()三、选择正确答案的序号填入括号内(1)两个相同的三角形 能 拼 成 一 个()，两个相同的直角三角形能拼成一个(),两个相同的等腰直角三角形能拼成一个()。A正方形 B长方形 C平行四边形 D梯形(2)两个相同的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的边分别是3厘米、6厘米、7厘米，拼成的平行四边形的周长最大是()厘米。A 1 8 B 2 0 C 2 6 D 3 6(3)只有一组对边平行的四边形是()。A正方形 B长方形 C平行四边形 D梯形(4)平行四边形、三角形、梯形的高都是一条(A直线 B射线 C线段(5)一个四边形，它的一组对边平行，但不相等；另一组对边相等，但不平行；这个四边形是(A正方形 B长方形C平行四边形(6)如图所示，图 中 有()个长方形。A 1 8 B 1 4 C 1 0(7)一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长(来长方形周长，这个平行四边形的面积()原来长方形面积。)原英皇教育六年级数学上A小于 B等于 C大于 D无法确定四、解答下面各题(1)如图所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?(2)如图所示，正方形A B C D 中，比较阴影部分的面积之和与空白部分的面积之和的大小关系(大于、小于或等于)。(3)如图，四边形A B C D 内有一点0,0点到四条边的垂线长都是4厘米，已知四边形的周长是3 6 厘米，四边形A B C D 的面积是多少平方厘米?(4)如图所示，A B C D 是一个长方形水池，长 2 0 米，宽 1 4 米，中间有一条宽2米的曲折桥廊，求桥廊的面积。-20-(5)一个长方形，如果它的长和宽都增加4厘米，所形成的新长方形面积比原长方形面积大1 1 2 平方厘米，问：原长方形的周长是多少厘米？(6)如图所示，B C E F 是平行四边形，三角形A B C 是直角三角形，B C 长 8 厘米，A C 长 7厘米，阴影部分面积比三角形A D I 1 的面积大1 2 平方厘米。求 H C 的长。(7)如图，平行四边形的面积是6 0 平方厘米，阴影三角形的面积是多少平方厘米?(8)如图所示，长方形A B C D 中，阴影部分的面积和是1 5 平方厘米，四边形E P F Q 的面积是多少平方厘米。英皇教育六年级数学上 如图所示，已知E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，若正方形ABCD的面积为5 平方米，问阴影部分的面积是多少?(10)一个长方形周长是2 4 厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,如图所示，已知新画的四个正方形的面积和是2 0 8 平方厘米，原长方形(阴影部分)面积是多少平方厘米?(1 1)如图，一长方形被分成四部分，其 中 I、II两部分面积和为56平方厘米，II、III两部分面枳和为54平方厘米，IH的面积与I 的面积为62平方厘米。求IV的面积。InD(12)如图所示，0 是平行四边形ABCD内一点，已知三角形ADO、ABO、BCO的面积分别为11、30、4 3,求三角形COD的面积。308-22-(13)下图中正方形A B C D 的边长是4 厘米，C G =3 厘米，长方形D E F G 的长D G =5 厘米,求它的宽D E 是多少厘米？(14)如图所示，平行四边形A B C D 的周长是10 2厘米,以 C D 为底时高为20 厘米，以B C 为底时高为14厘米。求平行四边形的面积。(15)平行四边形A B C D 中，E为对角线A C 的六等分点，F为 A B 的中点，若平行四边形A B C D 的面积为9 6平方厘米，求三角形A E F 的面积。(16)如图所示，一个平行四边形A B C D 中，两条直线E F、G I I 分别平行于平行四边形的两邻边，它们的交点0在对角线BD匕 已知小平行四边形A E OG 与 G 0 F D 的面积分别为 7 平方厘米和1 平方厘米，求平行四边形A B C D 的面积。BH英皇教育3、梯形梯形面积的一个重要性质：(1)在同一个梯形中，同底等高与对应高的两个三角形面积相等，如卜图，SA A C D=SA B O),SA MO=SA A B C,SA A OD=SA B OC,即=。(2)和两个三角形相似(按比例放大或缩小)。对应边的比相等，()：()=()：()=()：()=3 ：5,面积的比等于对应边的平方比。：=3,：52=9 ：25(3)：=：=3：5。【练一练】解答下面各题(1)如图所示，梯形的下底为10厘米，高为5厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米。-10*(2)如图所示，两个相同的直角三角形部分叠在一起。求阴影部分的面积。(3)如图所示，梯形A B C D的面积是多少平方厘米?-24-(4)如图所示，梯形A B C D 的对角线A C 与 B D 相交于点0,B 0 C 的面积为16平方厘米。问a A E D 的面积是多少？0 E 平行于梯形的两底，如右图，梯形A B C D 的面积是135平方厘米，上底C D 的长为15厘米，高为6 厘米,三角形A 0 B 的面积为60 平方厘米，求三角形C 0 D 的面积。如右图，梯形A B C D 的面积是45平方米，下底B C 长 10 米，高 6 米，三角形A OD的面积是5 平方米，阴影三角形B OC 的面积是多少平方米?(7)长方形A B C D 中，A B=6 厘米，B C=4 厘米，平行四边形B C E F 的一边B F 交 C D 于 G,若梯形C E F G 面积为16平方厘米，则 D G 氏为多少厘米?(8)在梯形A B C D 中，上底长是下底长的一半。E是 C D 腰的中点，F点是B E 线段的中点，阴影部分的面积是梯形面积的几分之几？英皇教育六年级数学上第三部分 行程问题【例1】甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行5 6千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米？3纯 米东.一：、,，西甲车行的 乙车行的【练习一】1.小玲每分钟行100米，小平福分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行4 0千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时;与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？3.甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？-26-【例 2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行4 0 千米，经 过 3 小时，快车已驶过中点2 5 千米，这时快车与慢车还相距7 千米。慢车每小时行多少千米？【练习二】1.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米，5 分钟后哥哥已超过中点50 米，这时兄弟二人还相距30 米。弟弟每分钟行多少米？2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4 小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3.学校运来一批树苗，五（1）班的40 个同学都去参加植树活动，如果每人植3 棵,全班同学都能植这批树苗的一半还多20 棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？英皇教育六年级数学上【例3】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米?【练习三】1.甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？2.小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？3.甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上 午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？-28-【例4】甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？【练习四】1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？2.东、西两村相距3 6千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，求丙的速度。3.3,两队同学同时从相距3 0千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。英皇教育六年级数学上【例 5】甲、乙两车早上8 时分别从A、B两地同时相向出发，到 10时两车相 距 112.5千米。两车继续行驶到下午1 时，两车相距还是112.5千米。A、B 两地间的距离是多少千米？【练习五】1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3 小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米?2.快、慢两车早上6 时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？3.甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4 小时相遇；如果两人各自比原计划少走1 千米，则 5 小时相遇。A、B 两地相距多少千米？-30-例6中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴在前。儿小时后小轿车追上中巴车？【练习六】1.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上？2.兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？3.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米。1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？英皇教育六年级数学上 例7 一辆汽车从甲地开往乙地，要 行3 60千米。开始按计划以每小时4 5千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？【练习七】1.小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的？2.一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行3 6千米，8小时能到达。这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了 15分钟。为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？3.汽车以每小时3 0千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。汽车出发1小时后原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发。为了能在原来时间内到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度驶向乙地？-32-【例 8】甲、乙两人以每分钟6 0 米的速度同时、同地、同向步行出发。走 15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5 分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？【练习八】1.兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。出发1 0 分钟钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟？2.快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发0.5 小时后，快车因故停下修车1.5 小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过儿小时才能追上慢车？3.甲、乙二人加工同样多的零件，甲每小时加工20 个，乙每小时加工15个。一天,乙比甲早工作2 小时;到下午二人同时完成了加工任务。他俩一共加工了多少个零件？英皇教育六年级数学上【例 9】甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4 千米的环形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少?【练习九】1.爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问：至少经营几分钟爸爸从小明身后追上小明？2.在 300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5 米，乙每秒跑4.4 米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？3.环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲 过 10分钟第一次从乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要2 分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。-34-【例10】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙、丙在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B之间的距离。【练习十】1.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟6 0米、8 0米、100米。甲、乙二人在B地，丙在A地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又过2分钟和甲相遇。求A、B两地的路程。2.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟6 0米、8 0米、100米。甲、乙二人从B地同时同向出发，丙从A地同时同向去追甲和乙。丙追上甲后又经过1 0分钟才追上乙。求A、B两地的路程。3.A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出发，丙同时从B地出发与甲、乙二人相向而行。已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米 和100米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙多少米？英皇教育六年级数学上第四部分 分数应用部分（回顾）1 .比8 0千 米 多,是（）千米，比3小 时 若 是（）小时；比1.6立方米多3 7.5%是（）立方米，比4 8升 若 是（）升;比（）吨多（是4 5吨，比（）平方米少!正好是4 0平方米；3-539 8毫升恰好比（）毫升多；比8 0 0方多3 7.5%是（）方，（）分比49分少!；1 2分钟比1 6分 钟 少（），比42个 月 多（）是54个月。2 .一批零件，做了 2 0%,还剩48 0个未做，这批零件有多少个？批零件，做了的相当于未做的2 0%,还剩48 0个未做，这批零件有多少个?一批零件，做了的比未做的少2 0%,还剩48 0个未做，这批零件有多少个？-3 6-批零件，未做的比做了的少20%,还剩480个未做，这批零件有多少个？批零件，未做的正好占20%,还剩480个未做，这批零件有多少个？3.甲 数 是 乙 数 吟，乙数是甲数的（），甲数比乙数少（）%,乙数比甲数多（）。4.玩具厂的男工人数比女工人数多40%,男工是女工的（），女工是男工的（），女工比男 工 少（）5.“工具书九折出售”的意思是：（）是（）的（）机 原价是售价的（），售价比原价少（）。6.“，套西服降价25炉 的意思是：（）比（）少（）。现价是原价的（），原价是现价的（）,原价比现价多（）.7.一种商品降价20%后，又提价30%,现在售价是这种商品最初售价的（），最初售价比现在3 28.甲数的-正好与乙数的-相等，（）v（）,甲数是乙数的（）,乙数比甲数少 3（）,甲数比乙数多（）079.“货车的速度是小车曲”，小车速度与货车速度的比是（），货车速度比小车慢O（）,小车速度比货车快（）。i o.“苹果园的面积比梨园的面积多!”，苹果园的面积是梨园的（）,苹果园面积与梨园面5积的比是（）,梨园的面积比苹果园的面积少（）o31 1.“小明下山的速度断 正好是上山的速度”，小明上山的速度是下山速度的（），Ti l l速度是上山速度的（），下山的速度比上山速度快（）,上由的速度比下山的速度慢（）。41 2.甲数比乙数多三，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）,乙数比甲数少（）。51 3.“棉质服装提价1 0%”的意思是：（）比（）多（）原价是现价的（），原-38-价比现价少（)o1 4.第一次降价2 5%,第二次提价30%,这时售价是原价的（）o2 31 5.做了的-等于未做的一，（）”或2-1-3 4 7 1 2 1 9 2 0 -30 o o-o o-o3 2 7 1 3 0 2 3 1 0 3 7 7 38.用一根长6 0 分米的铁条，焊接成一个长6分米，宽 5分米的长方体框架，长方体框架的高是（）分米，给这个框架上焊上铁皮做成个长方体铁皮箱，需铁皮（）平方分米。三、选择正确答案的序号填空。1.r 时=（）分0A.0.6 B.6 C.6 0 D.3 67 72 .五 年 级 一 班 男 同 学 占 全 班 人 数 的，五年级二班男生也占全班人数的*o1 5 1 5两个班的男同学数（）。A.同样多 B.一班的多 C.二班的多 D.无法比较3 .下面两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成。它们的表面积相比,六年级数学上甲 乙英R教仃()；体积相比，()oA.甲=乙 B.甲 乙 C.甲)乙4.下面说法中正确的是(兀A.是6的倍数的数就一定是3的倍数。B.同时是4和6的倍数的数就一定是2 4的倍数。C.偶数乘奇数的积一定是偶数，偶数除以奇数的商也一定是偶数。四、算一算。1.选择合适的方法计算。(八)、4 +,-78 3 +,1 ，八)1 2 (z 132 2r、)+，-31五、图形观察与计算。下面是贝贝比较土豆和红薯的体积时做的实验。(单位：c m)(D说一说，土豆与红薯哪个的体积大？(2)请计算土豆的体积。(3)红薯的体积比上豆的体积大多少？62-六、解决问题1.比画片。SA亮亮强强和亮亮谁的画片多？32.小丽看一本书，第一天看了总页数的兰-,第二天比第一天多看了总页数的还剩下总页数的儿分之儿没有看？3.暑假期间，小明和小华都报名到夏日爽游泳馆学游泳，7月1 0日两人第一次到游泳馆学习，以后小明每3天 去1次，小华每4天 去1次。(1)小明从7月1 0日到8月1 5日共去了多少次?(2)小华从7月1 0日到8月1 5日共去了多少次？(3)他们两人同时在游泳馆学习游泳的日期分别是多少？英皇教育六年级数学上(4)若游泳馆按学习次数收费，收费标准如下:每人每次5 元5 次卡每量22元小华怎样付费较合适？小明怎样付费较合适?4.一个底面积是72平方厘米的长方体容器内装了一些水，在里面放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体。容器内原有水多少立方厘米？5.右图中的长方体锯成了大小相等的两个正方体，表面积增加了 50平方厘米，原来的反方体的表面积是多少平方厘米？-64-【人教版五年级下学期】全真模拟训练题四一、填空。1 .最小的奇数是（）,最小的质数是（）,最小的合数是（）,既是奇数又是合数的最小数是（）o2 .两个相邻偶数的平均数是1 5,这两个偶数分别是（）和（）3 ,2 5 和 2 0 的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。4 .分母是1 2 的最简真分数的和是（）。5 .8月 3 1 日是星期天，爸爸今日正好休息，爸爸的工作是每工作3 天休息一天,下一次爸爸能在星期天休息的日期是（）月（）日。40 9R6 .1 0 4-（）=-产）-=嗑-=（）（小数）7 .一个分数，加上它的一个分数单位后是1,减去它的一个分数单位约分后是7士 o这个分数是（）。O8 .在口里填上自然数（），能 使 式 子2-白7 一 宗5成 立。5 6二、判断。（对的打“J ，错 的 打 X ）1 .有因数1 5 的数一定有因数3 和 5。（）2 .分数就是除法，除法就是分数。（）3上_（上）=旦 一 旦=（）7 7 6 7 7 6 6 64 .5 0 +0.5 =1 0 0,所以 5 0 是 0.5 的倍数。（）5 .两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。（）三、选择正确答案的序号填空。1 .只有公因数1 的一组数是（）。A.一个奇数和一个偶数 B.一个质数和一个合数 C.2 和奇数2 .用分数表示右图中的涂色部分，下面说法不正确的是（）。英皇.教育2A.一个大三角形的7-09C.三个大三角形的工六年级数学上B.两个大三角形吟后於於D.三个大三角形的；3 .三个连续自然数的和一定是（）。A.3的倍数 B.偶数 C.奇数4 .下面分数中，（）的分数值最大，（）的分数单位最大。5 .王老师每天上班8小时，占全天时间的（）。1 c 2 八 4A.B.-C.-3 3b四、计算下面各题。1 .用你喜欢的方法计算。2 .列式计算。1 1 9（1）1 7 个击减去?与一的和，差是多少？0 01 14（2）-y-比一个数的3 倍 多 彳，求这个数。（用方程解）-66-五、空间与图形1.一个长方体包装盒的展开图如右图：(单位:c m)(1)这个长方体的棱长总和是()c mo将这个长方体放在