2022届江西省赣州市定南县重点名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2 B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共1 0小题，每小题3分，共3 0分）1.定义：若点P （a,b）在函数y=g的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=a x 2+b x称为函数y上的一个“派生函数”.例 如：点（2,g ）在函数y=g的图象上，则函数y=2 x 2+.称为函数y上的一个“派生函数”.现给出以下两个命题：（1）存在函数y=g的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=3的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A.命 题（1）与 命 题（2）都是真命题B.命 题（1）与 命 题（2）都是假命题C.命 题（1）是假命题，命 题（2）是真命题D.命 题（1）是真命题，命 题（2）是假命题2.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）D的个数共有（1 135A.B.-C.4 2D.463.某商品的标价为2 0 0元，8折销售仍赚4 0元,则商品进价为（)元.A.1 4 0 B.1 2 0 C.1 6 0 D.1 0 04.如图，在 A B C中，A B=A C=5,B C=8,D是线段B C上的动点（不含端点B,（：）.若线段AD长为正整数，则点)R/)A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个5.已知NBAC=45-，一动点O 在射线AB上 运 动（点 O 与点A 不重合），设 O A=x,如果半径为1 的。O 与射线AC有公共点，那么x 的取值范围是（）A.0 xl B.lx V2 C.0 x 726.如图，在A ABC中，ZC=90,NB=1O。，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于 点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心，大于M N的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是AD是NBAC的平分线；NADC=60。；点 D 在 A B的中垂线上；SADAC：SAABC=1：1.A7.如图，在。A5C。中，AC,8。相交于点0,点 E 是。4 的中点，连接5 E 并延长交AO于点尸，已知SAAEF=4,8.-2x（-5）的 值 是（）A.-7 B.7 C.-10 D.109.如图所示的几何体，它的左视图是（）1 0.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm 则用科学记数法表示该数为（）A.1.239x10 3g/cm3 B.1.239x10 2gzem3C.0.1239xl（r2gzem3 D.12.39x10 4g/cmJ二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）1 1.如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则N 1 的度数为12.A、B 两地相距20k m,甲乙两人沿同一条路线从A 地 到 B 地.甲先出发，匀速行驶，甲出发1 小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1 小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A 地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 小时后和乙相遇.15.若 式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.16.如图，已知CD是 RtA ABC的斜边上的高，其中AD=9cm,BD=4cm,那 么 CD等于 cm.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2 的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同;（1）搅匀后，从中任意取一个球，标 号 为 正 数 的 概 率 是;（2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为k,然后放回搅匀再取一个球，标号记为b,求直线产Ax+b经过一、二、三象限的概率.18.（8 分）如图，在平面直角坐标系-中，函数 _ 的图象经过点-,直线-_-与 x-二=三（二 0）-轴交于点-0）.求-的值；过 第 二 象 限 的 点-一）作平行于x 轴的直线，交直线于点 C,交函数 _ 的图象于点D.n=1（n 此时。O 与射线AC有唯一公共点点D,若。O 再向右移动，则。O 与射线AC就没有公共点了,X的取值范围是O AC：SA ABC=(疝 AC AD)f a AC.故正确.综上所述，正确的结论是：,，共有4 个.故 选 D.7、D【解析】*a 1,在。A3。中，AO=-AC,点E 是 0 A 的中点，1：.AE=-CE,3,JAD/BC,AFEsRCBE,.AF AE 1*B C-C E-3*：AD=BC9 AF 1/=;故正确；FD 2AE F=4 沁=()2=1S ABCE BC 9*S C E=36；故正确;*EF _ _ AE _ _ 1 B-C-3SAAEF _ j_S、A8f 3AB E=1 2,故正确；:BF不平行于CD,.AAEF与4 ADC只有一个角相等，.AEF与A4C。不一定相似，故错误，故选D.8,D【解析】根据有理数乘法法则计算.【详解】-2x(-5)=+(2x5)=10.故选D.【点睛】考查了有理数的乘法法则，(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同0 相乘，都得0；(3)几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正;(4)几个数相乘，有一个因数为0 时，积为0.9、D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.10、A【解 析】试题分析：0.001219=1.219x10 故选 A.考 点：科学记数法一表示较小的数.二、填 空 题(本 大 题 共6个 小 题，每 小 题3分，共18分)11、60【解 析】先根据多边形的内角和公式求出正六边形每个内角的度数，然后用正六边形内角的度数减去正三角形内角的度数即可.【详 解】(6-2)xl804-6=120,Zl=120o-60=60.故答案为：60.【点睛】题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式为(-2)x 180。是解答本题的关键.1612、5【解 析】由图象得出解析式后联立方程组解答即可.【详 解】由图象可得:yqp=4t(0t5)；9?-16(2Z8【解析】略15、x 2.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要 使 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必须x 2 2 0 =x N 2.故答案为x 2 216、1【解析】利用A A C D sZ C B D,对应线段成比例就可以求出.【详解】VCDAB,ZACB=90,/.ACDACBD,.CD BD =9AD CD 4 =99 CD.,.CD=1.【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）2 417、（1）-；（2）-39【解析】【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k0,b0,再通过列表计算概率.【详解】解：（1）因为1、-1、2 三个数中由两个正数，2所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.（2）因为直线产履+b 经过一、二、三象限，所以 k0,b0,又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况，符合条件的有4种，4所以直线广履+b经过一、二、三象限的概率是刀.9【点睛】本题考核知识点：求规概率.解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出.18、(1)一一 _一 一(2)判断：一 一一&?一 一 理由见解析；一-,3 一、1。或/一一 士 _】;【解析】(1)利用代点法可以求出参数 二 二;(2)当-_ _ :时，即点P的坐标为，即可求出点-的坐标，于是得出-_、-；根据中的情况，可知二=_:或二=_:再结合图像可以确定二的取值范围；【详解】解：(1)函数 一 的 图 象-经 过 点-/_ ；6),二=三(二 为-工将点一6)代入.，即.，得:一 二一6一 ，口=其 口 0)6-:直线二=二二一、与二轴交于点二(-1,0)9将点二(_ 乙 0)代入二=二二-2，即。=Z x(-2)-2，得:二=-?(2)判断：二二=2二二.理由如下：当二=_1时，点P的坐标为(一 i,),如图所不：,点C的 坐 标 为 一 ，点D的 坐 标 为(一 3,?)-_ r由可 知 当-=_1时=所以由图像可知，当直线二=一二二往下平移的时也符合题意，即0 _二 二=.；，得 T M 二 (1)1/2;(1)j=x-4x+l y=x1+6x+l.【解 析】(1)解 方 程 求 出 点A的坐标，根据勾股定理计算即可;(1)设新抛物线对应的函数表达式为：y=/+b x+L根据二次函数的性质求出点。的坐标，根 据 题 意 求 出 直 线C。的解析式，代入计算即可.【详解】解：(1)由 4=0 得，xi=-1,xi=l,点A 位于点8 的左侧，：.A(-1,0),直线y=x+m经过点A,-l+m=0,解得，m=l,.点。的坐标为(0,1),-AD=y/o +O D2=1 7 2 ：(1)设新抛物线对应的函数表达式为：y=x+bx+l,b b2y=xl+bx+l=(x+)41-,2 4则 点。的坐标为(-2,1-生)，2 4CV平行于直线A Q,且经过C (0,-4),.直线C O 的解析式为：y=x-4,：.一匕=上-4,4 2解得，b=-4,bi=6,.新抛物线对应的函数表达式为：J=x*-4x+l或 y=x1+6x+l.【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点、待定系数法求函数解析式，掌握二次函数的性质、抛物线与x 轴的交点的求法是解题的关键.20、1+3 省.【解析】先根据乘方、负指数嘉、绝对值、特殊角的三角函数值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】-l6+(-)-2-173-2|+2tan602=-1+4-(2-百)+2 百，=-1+4-2+6+2 6=1+3 折【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数惠、二次根式、绝对值等考点的运算法则.21、(1)DE与。O 相切,证明见解析；(2)AC=8.【解析】(1)解：(1)DE与。O 相切.证明：连接OD、AD,.点D 是最的中点，B C F C B，.,ZDAO=ZDAC,VOA=OD,.*.ZDAO=ZODA,.*.ZDAC=ZODA,，ODAE,VDEAC,.*.DEOD,，DE与。O 相切.(2)连接BC,根据 ODF与A ABC相似，求得A C 的 长.AC=822、(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9 辆；(2)半年内总生产量是121辆.比计划多了 1辆.【解析】(1)由表格可知，四月生产最多为：20+4=24；六月最少为：20-5=15,两者相减即可求解；(2)把每月的生产量加起来即可，然后与计划相比较.【详解】(1)+4-(-5)=9(辆)答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9 辆.(2)20 x6+3+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)=120+(+1)=121(辆)，因为 121120 121-120=1(辆)答：半年内总生产量是121辆.比计划多了 1 辆.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，此题主要考查有理数的加减运算法则.23、(1)详见解析；(1)详见解析；BP=AB.【解析】(1)根据要求画出图形即可；(D 连接B D,如 图 1,只要证明 ADQgaABP,NDPB=90。即可解决问题；结论:BP=AB,如图3 中，连接AC,延长CD至！|N,使 得 DN=CD,连接AN,QN.由小ADQAABP,A ANQAACP,推出 DQ=PB,ZAQN=ZAPC=45,由NAQP=45。，推出NNQC=90。，由 CD=DN,可得 DQ=CD=DN=AB；【详解】(1)解：补全图形如图1：线 段 A P 绕 点 A 顺时针旋转90。得到线段AQ,.AQ=AP,ZQAP=90,:四 边 形 ABCD是正方形，AD=AB,ZDAB=90,/.Z 1=Z 1./.ADQAABP,，DQ=BP,NQ=N3,.在 RtA QAP 中，ZQ+ZQPA=90,二 NBPD=N3+NQPA=90,.在 RtA BPD 中，DP1+BP1=BD1,XVDQ=BP,BDIAB1,ADP+DQIAB1.解：结论：BP=AB.理由：如 图 3 中，连 接 A C,延 长 C D 到 N,使 得 DN=CD,连 接 AN,QN.VAADQAABP,A ANQAACP,；.DQ=PB,NAQN=NAPC=45。，V NAQP=45。，二 ZNQC=90,VCD=DN,.*.DQ=CD=DN=AB,/.PB=AB.【点睛】本题考查正方形的性质，旋转变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题,属于中考压轴24、见解析；（2）201,207,1【解析】试题分析：（1）先设出两位自然数的十位数字，表示出这个两位自然数，和轮换两位自然数即可；（2）先表示出三位自然数和轮换三位自然数，再根据能被5 整除，得 出 b 的可能值，进而用4 整除，得出c 的可能值,最后用能被3 整除即可.试题解析：（1）设两位自然数的十位数字为x,则个位数字为2x,这个两位自然数是10 x+2x=12x,这个两位自然数是12x能被6 整除，依次轮换个位数字得到的两位自然数为10 x2x+x=21x 轮换个位数字得到的两位自然数为21x能被7 整除，一个两位自然数的个位数字是十位数字的2 倍，这个两位自然数一定是“轮换数”.(2)三位自然数W 是 3 的一个“轮换数”，且 a=2,二 100a+10b+c 能被 3 整除，即：10b+c+200能被3 整除,第一次轮换得到的三位自然数是100b+10c+a能被4 整除，即 100b+10c+2能被4 整除，第二次轮换得到的三位自然数是100c+10a+b能被5 整除，即 100c+b+20能被5 整除，V 100c+b+20能被5 整除，.b+20的个位数字不是0,便是5,.b=0 或 b=5,当 b=0时,.,100b+10c+2 能被 4 整除，.,.lOc+2能被4 整除，c 只能是 1,3,5,7,9；这个三位自然数可能是为201,203,205,207,209,而 203,205,209不能被3 整除，,这个三位自然数为201,207,当 b=5时，V100b+10c+2能被4 整除，.lOc+502能被4 整除，.c 只能是 1,5,7,9；.这个三位自然数可能是为251,1,257,259,而 251,257,259不能被3 整除，这个三位自然数为1,即这个三位自然数为201,207,1.【点睛】此题是数的整除性，主要考查了 3 的倍数，4 的倍数，5 的倍数的特点，解本题的关键是用5 的倍数求出b的值.