2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末数学试题【含答案】.pdf
2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末数学试题一、单选题1 71COS-=1.3()61A.2 B.2 C.2 D.2D【分析】利用诱导公式化简可直接求得结果.c os-1-7=T c os(4A 7 r-=c osT=V 1【详解】3 I 3)3 2.故选：D./(x)=si n(x-)2.函数.4的图像的一条对称轴是()71 71 71X=x=x-X A.4 B.2 C.4 D.2C71X【详解】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把 4 代 入 后 得 到=因而对乃X-称轴为 4,选 C.3.已知向量 为单位向量，5的模为白，2+2司=3,则75=()A.1 B.-1 C.一 2 D.2B【分析】对S +2同=3 两边平方化简即可求出均【详解】由H+2加=3 两边平方得 一+4屋6 +4 7=9,因为 是单位向量，所以同=L所以l +=,解得%=-l.故选：B.4.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 这 12种动物按顺序轮流代表各年的年号，20 22年是虎年，那 么 19 49 年 是()A.牛年 B.虎年 C.兔年 D.龙年A【分析】利用周期函数的定义求解即可.【详解】根据题意，农历年号对应的动物是以12为周期的周期函数，所以/（2022）=/（2022-6xl2）=/（l 950）=虎年，所 以 1949年是牛年.故 选:A.3 3.2%-sin 一5.8 4 12的 值 为（）3/3 3 百 3 3A.16 B.8 C.16 D.8【分析】利用二倍角余弦公式及特殊值的三角函数值计算可得.3 3.2 乃 3（,万）3 n 3 5/3-sin =l-2sin =-c o s=-x ：【详解】解：8 4 12 8 I 12；8 6 8 2故选：A6.方程x+sin x=0的根有（）A.0 个B.1 个C.2 个无数个【分析】设/（x）=f，g（x）=s in x,方程的根的个数，转化为两个图像有几个交点的问题，由数形结合得出结果.【详解】设/（）=一“名）=,尿，在同一直角坐标系中画出/（x）和g G）的图像，如图所示，由图知/（“）和8（）的图像仅有一个交点，则方程x+sin x=0仅有一个根.y=sin*故选B本题考查了方程的根有几个，转化为两个图像有几个交点的问题，属于基础题.7.在 A 48c中，点。在 边 上，B D =2 DA,记 C/=a,C D =b t 则 C 8=（）A.2。+3bB.3a+2 bC.3a-2bDD.-2Q+3b【分析】由平面向量基本定理可知而可以用凌和丽表示出来,-C B =-C D-C A 一从而得到2 2,即可得到C8=-2,+36【详解】由题意可知：CD=CA+AD=CA+-D B2=CA+(CB-CD)=CA+-C B-C D2 2-C B =-C D-C A所以2 2C B 3C D-2C A 3b-2a故选：D/乃、c sin a-cos atan(a+)=2-=8.若 4,贝 ijsina+cosaA.2 B.2 C.-2D/7i、tan a +1 1tan(a+)=2-=2,tan a =【详解】由 4 有 l-ta n a 3,所以L i-s-in-7-c-o-s-a =-t-a-n-a-l=-3-=1sin a +cos a tan a +1 1-23+1，选 D.D.2点睛：本题主要考查两角和的正切公式以及同角三角函数的基本关系式，属于中档题.TC71,_ _9.已知两个力6,鸟的夹角为2,它们的合力大小为1 0 N,合力与耳的夹角为4,那 么 耳 的 大 小 为（）A.5NB.5yf2NC.5也NBD.10N【分析】利用向量的加减法及其几何意义求解【详解】因为两个力G,工的夹角为2,它们的合力大小为1 0 N,合力与耳的夹角71为I,X|F|=lOcos=5V2所以片的大小为I 4,故选：Bn 7t10.下列函数中，周期为万，且在1 4，上为减函数的是()A,卜=一疝凶 B.昨 cs|x|c”而(2 万)y=cosl 2x+Ic【分析】根据正余弦函数的图像与性质逐个判断即可.【详解】对 A,，=-sin|x|为偶函数,无周期对 B,丁 =8$国=双：周期为2万,不满足 尸，则s in a s in/?；其 中 正 确 的 命 题 的 序 号 是(注：把你认为正确命题的序号都填上)a【分析】对 ，举反例判断即可，对 ，设a 的范围推导彳的范围判断即可【详解】对 ，0 是小于9。的角，但不在第一象限，故错误：对 ，设9 0+k3 6 0 a 1 8 0+h3 6(r,(kZ),则4 5 +旌 1 8 0,490+旌 1 8 0 ,优 C Z)-2 故当为偶数时，2是第一象限角，当k 为a奇数时，3是第三象限角，故正确；对 ，4 5。t an l8 0 =0,故错误；对 ，3 6 0。+4 5。6 0。且都为第一象限的角，但s in（3 6 0。+4 5）s in 4 5)a-b-mb2=5+3m=0 解得加一一19.已知函数 f(x)=As in(6 9 X +c p)I co0,0(p 2的部分图象如图所示.（1）求/的解析式;（2）将函数卜=/小）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的E,再将所得函数图象向右平移7个单位，得到函数y=g&）的图象，求g a）的单调递增区间./(x)=4 s in 1x +-6 儿2)L-6 +k7t,-3 +kK J,k&Z（1）由图象得出周期，进而得出。，再由,八）=2得出4夕的值，即可得出/（X）的解析式；（2）利用平移变换以及伸缩变换得出且。）的解析式，结合正弦函数的单调增区间，解不等式，即可得出且。）的单调递增区间.3 T l i 4 3 4 .3万 4 c 2 4 2万 T=-=/.T=x=2乃 co=【详解】（1）由图像可知4 6 3 2,2 3 ，则 T 2兀,右马小陪+）1-71-(0 -兀-F 22 女 4,k1 Wr Z (0 -冗-、F Z.K7T.k QZf则 3 *2 ,即“6/(0)=2I,嗯J s in =26 ,解得4 =4/(x)=4 s in(x +7（2）将函数/(x)=4 s in f +的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的5,得到y=4 s in(2 x +.n的图象，再将所得函数图象向右平移石个单位，得到函数g(x)=4 s in 2(了 一 看71+=4 s in 2 x-66的图象即g(x)=4 s in f 2 x-7 T T T-+2 k7T2 x-6由2 +2 k7r,k e Z-+k7r x)=4+，的最大值为 2 .（1）求，的值;求“X）图像的对称中心.(1)2kTT 4八+,02 8 k w Z【分析】（1）根据题中函数解析式，结合向量数量积的坐标运算公式、辅助角公式,进行化简即可;（2）根据三角函数对称中心公式计算即可.（1）由题意得,/(X)=+Z =s in x c o s x-c o s x +Z =s in/(c2 x 兀)、+，一 万12222,因为/G）的最大值为彳,克+-L变 =1所 以 2 2 2,即 2_ 7t.z.x k/r TC2 x-=K7lK 6 I X-F-z-/(2)令 4/得:2 8,Z w Z,所 以 的 对 称 中 心 为+r k sZ
