新课标人教版八年级下册数学全册学案汇编.pdf

人教版初中数学八下全册导学案 16.1.1从分数到分式 自主合作学习nT i 日1.5 立 的概念:一一 2.掌握分式有意义的条祥 3.分式的值为0,土 1 的条件.【学4过程】-、，：独 立 看 书 1 4页二、；独立完成下列预习作业：1、单 项 式 和 多 项 式 统 称.22 表示:的商，(2。+Z 7)+(m+)可以表示为.3、长方形的面积为10cJ,长 为 7cm,宽应为 cm；长方形的面积为S,长 为 a,宽应为.4、把体积为20cw?的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 c m：把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水 面 高 度 为.A5、一般地，如果A、B表示两个整式，并且B 中含有，那么式子C 叫做分式.-B 分式和整式统称有理式 三、合作交流，解决问题：A分式的分母表示除数，由于除数不能为0,故分式的分母不能为0,即当B#0 时，分式一B才有意义.21、当 x_ 时，分式一有意义；3%X2、当 x 时，分式有意义；-x-13、当 b 时，分式 一 有 意 义；-5-3Z?4、当 x、y 满足 时，分 式 叶 上有意义;四、课堂测控：1 X1、卜列各式一，,x 3a 4 2 a-5 3必+5 3x_ 1工2 _)2，7+1m+n 1 a b-,-y y,-m-n 5 a-hx+2x+1x 2x+1c3(a-b)-3 x2,0中,是分式的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2是整式的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是有理式的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.下列分式，当 x 取何值时有意义.23+x22 x 4-1X+1一；-(4)a2 x 33x+2X-1 一 一 x y x 1 去3,下列各式中，无 论 X 取何值，分式都有意义的是（）A1 X 3x 4-1 X2A -R -C -D -2 x +l 2 x +l r 2 厂+1x2 14 当 x _ _ _ _ _ _ _ _ 时，分式f-的值为零厂+1 25.当 x _ _ _ _ _ _时，分式一4 一r +3 的 值 为 1;当 x _ _ _ _ _ _ _ 时，分式 一A-x+F 3的值为T.x-5 x-5 i.理解并掌握分式的基本性质；2.灵活运用分式基本性质将分式化为最筒分式.【学 射 程】一、，霆,独立看书4-7 页二、后独立完成下列预习作业：1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值.即 齐 言或-=BA+CB+C(C W O)32、填空：一 -)x2-2 x x-23元 2 +3xy _ x +y6 x2()*一)ah ah审 王)(3、利用分式的基本性质：将 分 式 了 五X的分子和分母的公因式X约去，使 分 式 工 变为 一，这样的分式变形叫做分式的_ _ _ _ _ _ _ _ _；经过约分后的分式 一，其分子与分x-2,x 2母没有，像这样的分式叫做.三、合作交流，解决问题：将下列分式化为最简分式：z x 2 5 a2be3 r x2-9 ,6 x2-1 2 x y +6 y2(1)-(2)-(3)-=二15 ab2 c x+6 x +9 3x-3y四、课堂测控：1 .分数的基本性质为：.用字母表示为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2 .把下列分数化为最简分数：(D -=；(2)展=;(3 1|=_分式的基本性质为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.填空：2 x2x2+3x(一 )x +3 6a3b2 3/-T 7 二 -72 2(x +y)-x -yb+=a +c(-)-(n O)(-)an+cn4 分式4 y+3x x2-lx2-x y +y2a2+2 ab4a x4-lx+yab-2 b尸 心 取luj力中J乍I v)A1 个 E2 个C 3个D 4 个5.约分,2 bc(1)ac孙2，、工+孙(3)-y(x+y)4(4)(尤 一 y)2X +6 x +9-2-%2 9，、加2 3 m +2(6)I-m-m学习目标也1.理解并掌握分式的基本性质及最简公分母的含义丁 2.灵活运用处式基本性质将分式变形。【学 逑 程】一、建 连 独立看书78页二、好独立完成下列预习作业：1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这 样 的 分 式 变 形 叫 做 分 式 的.2.根据你的预习和理解找出：一 与一3 的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _；一x 与v三 的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；x y a ab.与最简公分母是_ _ _ _ _;与 的最简公分母是_ _ _ _ _.ab a x yz xy如何确定最简公分母？一般是取各分母:的所有因式的最高次曷的积三、合作交流，解决问题：、“八，、3-a-b，工 VL 通分：(1)厂 与 y-(2)7 ,2 2 a2 b ah2c 6 ab 9 crbc3解:京r5a-bab2c2 r 3x2.通分：一 与 一x-5 x+52x 离 旨6a2-l3%_%+5四、课堂测控:3c a 1 11、分 式 丁 二 和 一 左 丁的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 分式一；和 一；的最简公分母2ab 8bc y-l y+1是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2化简:a2-4a 2+4a+4入分式*x2-1x4-I2 2x-xy+yx+y2,/*）i途中已为最简分式的有)A 1个 R 2个 C 3个 D 4个4化简分式 J的结果为()ab+b-A，B i +l C，D，a+b a b a+b“ab-b5.若分式/（xwO,y-O）的分子、分母 中 的x与y同时 扩 大2倍，则分式 的 值（x-r y)A扩 大2倍 R缩 小2 1倍G不变 D是原来的2倍6不改变分式的值，使 分 瑞 二 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）-x+_ yA 10 B 9；：1、不改变分式的值，使分子、3r+x+2 3x-x+2A-R z-5 r +2x 3 5x+2x 3&通分：G 45 D 90分母最高次项的系数为整数，正 确 的 是（）3x+x 2 3 厂 一%2G-D-5厂 一2x+3 5厂 一2x+3/、2c-3ac F 与：bd 4b”占与 一-x2-y26(3)7，T6ab 9abe F一，F Q +2。+1 ci 1.熟 练 处 分 除 法 法 则；2.进行分式的除法运算;尤其是分主分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤.【学X过程】一、善 1.会遂行分式的加减运算 2.异分母的分式加减运算-A 3.引导学生总结运算方法和技巧，提高运瓷能力8【学W过程】一、老 七独 立 看 书 18页二、立独立完成下列预习作业：1、填空：1 3 1 3 与g 的 相同，称为 分数，-4y=，法则是；（与|的 不同，称为 分数，,运 算 方 法 为；h c n2 一 与 一 的一相同，称为_分式；一 与 7 的_ 不同，称为_ 分式.a a a b区分式的加减法法则同分数的加减法法则类似同分母分式相加减，分母,把分子;_ _ _ a、b ab即用式子表不为：+=-C C C异分母分式相加减，先,变为同分母的分式,即用式子表示为：/;净M等4-7 7 1 +2 上5；的最简公分母是_m 2 加+2(3)-1 r2ab 46r2、计算：孚巨-3 二x-y x-y 一+2P+3q 2p-3q2l-a11-r(a-I)2小 12 2 2(4)-1-1-r-9 3-m m+33、计算:出 一堂J a-b b 49四、课堂测控：1、计算：X-+-1-1X X0 什道 1 _ 12c2 d 3 c d 2三小a2a 3ab+I7+1 b+(2)32m-n2 m-n(2m-ri)2(4)x+2x-1x2-2xX2-4X+4区计算：（二【2”r)x ：2)”2x y2 xX【学2过 程】一、专 三 工 独 立 看 书 22页二、3 独立完成下列预习作业:1、回顾止整数誓的运算件质:同底数募相乘：。优=.得的乘方：）=同底数塞相除：优 +4=.积的乘方：（帅）”=(6)当 a 时，a =1 .2.根据你的预习和理解填空:-3103.一般地，当n是正整数时，a=W 0)即o-n(/。是g-n的倒数4 .归纳：1题中的各性质，对 于m n可以是任意整数，均成立.三、合作交流，解决问题：1、计算：2 y(2)a2b2(72/?-2)-32、计算：(l)x2y-3(x-)3(2 ab2 c-3尸 +/-2)3四、课堂测控：1、填空：(1)3=;3一2=.(2)(-3)=;(一3尸=.(；)=；(；)=4 4)6。=；b2=(屏 0 .2纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放 个1立方纳米的物体，(物体间的间隙忽略不计).A用科学计数法表示下列各数：0.0 0 0 0 0 0 0 0 1=;0.0012=;0.0 0 0 0 0 0 34 5=;-0.0003=;Q 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8=;5 6 4 0 0 0 0 0 0 0=;4计算：3/力2-2 (一3版 邛 (2团，-2)2 3m-3 3115.计算：(2x 1 O 卜(3.2x 1 03)（2x 1 0-6）2+（1 0-4 丫学 1.理解芬表方程的概名-金解国化为一元一次方程的分式方程.2.了解分式方程产生增根的原菌掌握解分式方程验根的方法.【学 逑 程】一、，金 呼 独 立 看 书 2 28 页二、独立完成下列预习作业：1、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/寸，它沿江以最大航速顺流航行1 00千米所用时间，与以最大航速逆流航行6 0千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为丫千米十寸，则轮船顺流航行速度为 千米/W,逆流航行速度为 千米/W；顺流 航 行 1 00千米所用时间为 小时，逆流航行6 00千米所用时间为 小时.根据两次航行所用时间相等可得到方程：100 60-=-20+v 2 0-v方程的分母含有未知数y,像 这 样 分 母 中 含 有 未 知 数 的 方 程 叫 做.我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数.z 解分式方程的基本思路是：.其具体做法是：.三、合作交流，解决问题：1、试解分式方程：,、1 0 0 60 1 1 0(1)-=-2 0+v 2 0-v解：方程两边同乘(2 0 +v)(2 0-v)得：100(20-v)=60(20+v)去括号得：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _移项并合并得：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解得：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)=-.%5 x 2 5解：方程两边同乘 得:12经检验：V =5 是原方程的解.经检验：x=5 不是原方程的解，即原方程无分式方程为什么必须检验？如何检验？2、小试牛刀(解分式方程)2 3 1 2(1)-=(2)-=-.x 3 x x 1 x 1四、课堂测控：1、下列哪些是分式方程？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x+y =1 ;=2，；Z；y-3 1(4)-=0 ;x+=1 ;x+5 xZ解下列分式方程：，=二2 x%4-3一x 2,、x-2 +x(6)3 =71 5高4x2-1 X +1=-+13%+3 5 1 一0闺 2 2 一 口X+x X Xx 3(5)-1 =-x-1 (x-l)(x+2)，、了 1(6)-+-x 2 2 -x=2 1.会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.以工程问题为例哦，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力.【学 型 程】一、，避 主,独 立 看 书 2 X 31页二、独立完成下列预习作业：问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?分析：甲 队 1个月完成总工程的工，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的工.3x则 甲 队 半 个 月 完 成 总 工 程 的；乙 队 半 个 月 完 成 总 工 程 的;两队半个月完成总工程的;解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的工，则有方程：X列分式方程解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；歹 IJ:根据等量关系正确列出方程；解：认真仔细；验：检验方程和题意；答：完整作答.方程两边同乘_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _得：解得：A _ _ _ _ _ _ _ _ _ _经检验：A 一符合题设条件._ _ _ _ _ _ 队施工速度快.三、合作交流，解决问题：问题：一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4 天才能完成；如果两组合做3 天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？四、课堂测控：（小试身手）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程 款 1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？141、分式当X _时，分式有意义；当X _时，分式的值为零.x-42.有理式2,中，一，7中，是分式的有（）x 5 2-a 7C-A B C D x+A.分式 一 7中，当 af 时，下列结论正确的是（）3x-lA分式的值为零；B分式无意义C若a r时，分式的值为零；D若 后;时，分式的值为零1-44当x 时，分式的值为正；当x 时，分 式=二 的 值 为 负.若 把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐.6李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风 速 为b米9时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发.157、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需 天.&下列各式中，可能取值为零的是（）m2+1 m2-1 -m +1 c/+1A B -C -D -m-1 m+1 tn-1 m +lYa使 分 式 一 无 意 义，x的取 值 是（）1 x 1-1A 0 B 1 C -1 D 1Y 1I Q （学科综合题）已 知y=-,x取何值时：y的值是正数；y的值是负数；（3）y2-3 x的值是零；分式无意义.2 x探究题）若 分 式 二1T的值为正数；负数；。时，求x的取值范围.1 2（妙法巧解题）已知I!：?,求息|”的值.16选做题:*当时，分式(m 1)(/7?.3)m2 3m+2的值为零.1 6.1.2 分式的基本性质T 勺 分 同步练习1、约分：生=_ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（3）1=_ _ _ _ _ _ _ _acxy（x+y）(4)j =20a2 b i-9x2-6x+9(6 严2 -3?+2m2-m计算a2+aha2-b2根据分式的基本性质，分式-aa-b可 变 形 为（2工)A B aa+bC Da-ba+b4下列各式中，正确的是（）A-x+y _ x-y ；B-x-y x+y5、若 分 式 把 工 中 的x、x-y-x +yq；cx-y x -y-x +y x+y-x-y x-y；D x+y _ x-yx-y x+yy的值都变为原来的3倍，则此分式的值（)A、不变C、是原来的!36、下列判断中，正确的是（）A、分式的分子中一定含有字母C、当A=0时，分式。的值为0 （A、B、是原来的3倍D、是原来的,6B、当B=O B寸，分式A无意义BB为整式）I）、分数一定是分式177、下列各式正确的是（)A _a _+_ x _a_ 4_-1 h+x b+lB、z=X x2C、巴=%_,(。0)m ma八 n n-aD、=-m m-a8、下列各分式中，最简分式是（)2 2A、34(x-y)8 5(x+y)B、C、x2+y22 2x y-xyD、9、下列约分正确的是.m,mA、-=1 +加+3 3选做题：B、x-2 2C、9b3b6。+3 2a 4-1，一y 2(x+y)2D、x(a-b)=Ly(b-“)yx+y()I Q已知。92 一4。+9/9+6匕+5=0,求-1-i的值.a bI K（巧解题）已知一+3x+l =0,求的值.X1X1 2（妙法求解题）已知 厂3,求7 7 的值18 16.1.2 分式的基本性质一通分 同步练习1、网=1_ 1=71-5 xy lOaxy t T-4()工的 X y _。3b 3a2、M 算：-+-3、计算：-_.x+y y+x 2 a 2 a、的 3 1 广、【3 12 2 24、计算：+7=_ 5、计算：+-+-=_2 ab 46 r m 9 3-m m+31 9 17、当分式F-的值等于零时，则 X=_x -1 x+1 x la h8、.已知a+b=3,a b=l,则一+的值等于b a1x9、分式的最简公分母为()X2-4 4-2XA.(x+2)(x-2)B.-2(x+2)(x-2)C.2(x+2)(x-2)D.-(x+2)(x-2)x-2 2x-3 5la 分 式 二 k，丁F，7 的最简公分母为()(x-1)-(1-x)x-1A (x-1)2 B(D s C (D D (1)2(1-x)yX-1-2-y3+X-5的分子和分母中的各项系数都化为整数，应 为（）.13若 盯=工 一 y。0,则分式1.一_ 1=（）(A)T3x+5y3x+5y(C)15x-30y6x+10y12、化简,+_L 等 于（）x 2 x3x13115A.B.C.D.2 x2 x6 x6 x(D)x-2y5x+3yA、B、y-xC、1D、-1、1妗 3x x+y 7 y 加，14、计算-+L-二 得(x-4 y 4 y-x x-4 y)192x+6y 2x+6y A.-B.-C.-2 D.2x-4 y x-4 y2b215、计算a-b+得()a+ba-h +2h2A.-a+bB.a+ba2+h2C.-a+bD.a-b16、观察下列等式:一=1 ,1x2 21 _ 1 12 x 3-2-3-=将以上三个等式两边分3x4 3 4别相加得:1 1 1-1-1-1x2 2x3 3x4.1 1 1 1 1 1 _ 32 2 3 3 4 4 4（1）猜想并写出：-（2）直接写出下列各式的计算结果:W +.+1x2 2x3 3x412006x2007 一!+1x212x33x4(+1)（3）探究并计算:1 1-1-2x4 4x61+-+6x812006x2008 16.2 1分式的乘除同步练习一、选择题2 21、计 算（工）2.（2 _）3.（上）4得（）y x xA.x5 B.x5y C.y5 D.x152、计 算（兰）（）+（-）的结果是（）y x x20无2A.yB.-占 C.土y yD.Xy3、化简：（立z2 T)y（耳）3等于X4、A.A.二X-D 4 2B.xy zC.4 4xy zD.y5z6ab的结果是（-8a2aB.-2bC.18aVD.12b1）（）)5、2 V 2-3xy+3一 的值等于3x)6.7.9x2A.-2yB.-2y2C.2y9x2D.-2x2y2（）+6 a b的结果是b-8a B-C2b18aV12b1T x尸*的 值 等 于（3xB-2y22y9x2D-2xyA()D)C&下列公式中是最简分式的是（)9.12bA 527a2（巧解题）已知B 2(1)2b-ax 5x 1997=QCx2+y2x+y则代数式D2 2X 一y工 一 丁(x-2)1 (x 1)+1x 2的 值 是（）A 1 9991。（学科综合题）B 2 000 C 2 001 D 2 002x+3 x+2使 代 数 式 一；;有意义的x的 值 是()x-3 x-4A栏3且 栏 2C 群3且 样 3B 栏3且 栏4D 栏 2且 栏3且x/=4IL 计算：(xr-x2)-x-y2 1x X12.将分式-化简得-则x应满足的条件是X+X 元+1二、计算：2 x2y 5 m2n 5 xym15、v-7+一.3/7 1H 4xy2 3ng2-l ,a2-a+2 a+1 +117、16 m2.机一4 m 216+8 机+机2 2m+8 m+21&计算再言十言 16.2 2分式的加减 同步练习1、化等于（）A (3B 2 xc U6 x56 xDc 、-3x x+y 7 y /口 .Z 计算 片 f、j：(x-4 y 4 y-x x-4 y)人 2x+6 y 2x+6 y 厂。A -B-C -2 D 2x-4 y x-4 y.计算 先得（）a-b +2 b2A -a+bB a-F ba2+/a+bD a b4若当NP,则 由 _x-y x-y x+y1 2 1.当 分 式 口 的值等于零时,则-22/7 4-1 b6 如 果 a X）,则 一一的值的符号是_a-b a【、已知 用 厂 3,ab=1,则色 上的值等于_b a&（易错题）计算:x+2 x-lx 2x x-4x+4x分（易错题）计算：-x-l.x-li a 先化简，再求值:一其中 对 工a-3 cr-3a a 211、已 知 A B两地相距s 千米，王刚从母也往B地需要m/J、时，赵 军 从 B地 往 A 地，需要n 小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？4 1 1U（开放题）已知两个分式：,B=-,其 中 有 2 下面有三个结%-4 x+2 2-x论：&正。A f B=O.请问哪个正确？为什么？23 16.2 3整数指数幕 同步练习1、用科学记数法填空：0.001=；(2)-0.000001=；0.001357=；(4)-0.000034=.2、用科学记数法表示：一0.0 0 0 0 2 0 0 5=.3、用科学记数法把0.000009405表示成9.405X 1 0 ,那么n=.4、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为 米；5、2007年 4 月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约2 9 6 亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币(用科学记数法，保留两个有效数字)6、下列式子中正确的是()(A)3=6(B)3=0.03(C)3 2=-(D)3=-6 97、一颗人造地球卫星的速度是8X10,/秒，一架喷气式飞机的速度是5X10?米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？()(A)15 倍(B)16 倍(C)160 倍(D)17 倍8、用科学记数法表示-0.000 0064记 为()(A)-64X 10 7(B)-0.64X10 (C)-6.4X10“(D)-640X10 89,如 果(a-1)=1成立，则(A.aWl B.a=010、下列等式成立的是(A.(-3)=9C.d=/4C.a=2 D.a=0 或 a=2)B.(一 3尸.D.0.0000000618=6.18xIO-7II、下列各数用科学记数法表示正确的是()A,10000=1 X106B、0.000001=1X10 4C s-112000=-!.12X105 D、-0.00000112=1.12xl061 2.计算：(l)3a-2b2ab2(一3版 邛 (2用2)2 3m-33241 3.计算:（2 x1 0-6 ）x（3.2 x I O ）（2 x1 0-6 J+（1 0一4）31 4、计算：（1）一（意 点）+（-2）3+3一|1 5、（-1）-2-23 X 0.125+2 0 0 5 +1-1 1 16.3-1分式方程 同步练习251 .在 有 理2 式1 -（x+y）,二5 一,xx 3 万一3 。一1小分式有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个r Q 3 1 _ i_ j-1 x 22 .下列方程中3=1,2=2,匕 土，土+*=5 中是分式方程的有(5 x 5+x 2 2 xA.B.C.D.)3 .如果分式4 x上+二3无意义,3 x-l l则 x 的 值 是（)A.x#01 1B.x H 3c-X=T3D.x#4|Y4 .分 式 一 一，一 的 最 简 公 分 母 为（）尤 2 -4 4-2%A.(x+2)(x-2)B.-2 (x+2)(x-2)C.2 (x+2)(x-2)D.-(x+2)(x-2)2 35.把 分 式 方 程 二，化为整式方程，方程两边需同时乘以（）2%-4 2 xA.2 x B.2 x-4 C.2 x（x-2）D.2 x（2 x-4）6.如果解分式方程 4 -x一=-2出现增根，则增根为（）x 2 x x2A.0 或 2 B.0 C.2 D.1k-1 1 k-57.若关于x 的方程与-一 二有增根x=T,那么k 的 值 为（）X -1 x-x x XA.1 B.3 C.6 D.98.在解方程x二 二 4 +三2 x+5二1时，需要去分母时，可以把方程两边都乘以3 4根据是.1Y 49、若方程 一+7 =土二有增根，则增根为_ _ _ _ _ _ _ _ _.x 3 3 x1 0、若方程 2十 二 一3二k一 有 增 根，则攵的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.X 4-1 x-1 x 11 1、若关于x 的 方 程 竺 里=8的解为x=工，则a =_ _ _ _ _ _ _.x41 2、若 分 式 方 程 注 0=-2的解为x=3,则a=_ _ _ _ _ _.4 Z（X-1）51 3、解方程:出x 2 2 -x-=-2x+1 4x-1 x2-1=1267 2-2x+x X-x6x2-1,、x 5(4)-1=-2x 5 5 2xy-L 1 1 14、若关于x的方程弓一-一有增根，求增根和k的值.x-x 3x 3x-315、若关于x的分式方程以二1=2的解为正数，求机的取值范围X 116、关于x的 方 程 鲁=-1的解大于零 求，的取值范围 16.A 2分式方程同步学习1、分 式 三2当x 时分式的值为零。x-32、当x 时分式 3 有意义。1-2%3、要 使 工 与 -的值相等，则下。x x-2,4、若关于x的 分 式 方 程-2=2匕 无 解，则0的值为x 3 x 35.若关于x的分式方程-1=，在实数范围内无解，则实数a=x+3 x+3八 心 1 1 ,m a-3ab+b6.已知一+=4,则-=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.a h 2a+2b-Tab27IY 47、若方程=+7=一有增根，则增根为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x 3 3 xx+)力 4 I8、已知关于x 的方程-二-一的解为x=-,则 m 二 一m(x-l)5 59、已知 a+=6,则(a )2=a a10、己知：於，用 x 的代数式表示y 应 是()x+2 y-4A.x+1010 xB.y=-x+2 C.y=-D.y=-7x-211、一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V,凸透镜的焦距为F,且满足上+,U V F则用U、V表示F 应 是(A)U+VUV(B)UVU+V(D)12、X (1若 分 式 方 程 上 =2+有增根,(A)1 3.解分式方程:x-4(B)21x 3x-4(C)1则a 的 值 为(D)1 4.解方程:2+3 2 _ 1%2-1-7U)403-x15甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？2816、某校师生去离校15km的花果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服 务?的行进速度是师生队伍的2倍，以便提前30分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度。29课题17.1.1 反比例函数的意义学习目标：1 .会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式.2 .通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用.重点：反比例函数意义的理解.难点：反比例函数的建模.学习过程一、预习新知1、阅读课本第3 9 页至4 0 页的部分，完成以下问题.问题：(1)京沪线铁路全长1 4 6 3 k m,某次列车的平均速度v k m/h 随此次列车的全程运行时间t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为：(2)某住宅小区要种植一个面积为1 0 0 0 矩形草坪，草坪的长y m随 宽x m的变化而变化，可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为1.6 8 X 1 0 k m ,人均占有的土地面积S k m 7 人，随全市总人口 n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为.2、合作探究分析 上述问题中的函数关系式都有y=&的形式，其中k为常数.X归 纳 一般地，形如y=l (k 为常数，且 k W0)的函数称为 X注意 在丫=勺中，自变量X是分式工的分母，当 x=0 时，分式&无意义，所以x的取XXX值范围_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、课堂展示【例 1】已知y是 x的反比例函数，当 x=2 时，y=6.(1)写出y 与 x的函数关系式；(2)求当x=4 时 y的值.例 2.若反比例函数y=勺与一次函数y=2 x-4 的图象都过点A (m,2).x(1)求点A坐标.(2)求反比例函数解析式.三、随堂练习1 写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数(1)平行四边形面积是2 4 c m?,它的一边长x m 和这边上的高h c m 之 间 的 关 系 是.(2)小明用1 0 元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m k g与单价n 元/k g 之间的关系是(3)老李家一块地收粮食1 0 0 0 k g,这块地的亩数S与亩产量t k g/亩之间的关系是_2.若 y是 xT的反比例函数，则 x的取值范围是303 .若y=1是y关于x的反比例函数关系式，则n是4 .把x y=T化为y=&的 形 式，其中k=X5 .指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值.(1)y=-(2)x y=V 2 (3)=1 (4)y-r (5)y=一(6)y=32 x J2 +1 4x x-6 .已知y是2 x的反比例函数，当x二 时，y=1.2(1)求y与2 x的函数关系式；(2)当x=-L时 求y的值；4(3)当y二-时，求x的值.27 .若y与 十成反比例，且x=2是y二4(1)求y与x 3的函数关系式；(2)求y=-1 6时x的值.四、当堂检测1.苹果每千克x元，花1 0元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2 .若函数y =(3+m)x8-n,2是反比例函数，则m的取值是3.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为4 .已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3,则y与x之 间 的 函 数 关 系 式 是,当 x =-3 时，y=5.已知函数y=y i +y 2,y i与x +1成正比例，丫2与x成反比例，且 当x=l时，y=0；当x=4时，y =9,求当x=-l时y的值是多少？6.当m=时，关于x的函数y =(加+1)/2是反比例函数？7 .已知)，=(m+2)/T是反比例函数,则m是什么?五、小结与反思31课题17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)学习目标：1 .进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2 .体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3 .探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。重点：掌握反比例函数的作图。难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。学习过程：一、预习新知 阅读课本第4 1 页至43页的部分，完成以下问题.(1)画函数y =3 x +l 的图象：求上述函数与x轴、y轴的交点坐标。思 考 1.什么叫做反比例函数？如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y =&(攵为常数且ZWO)的形式X那么丁是工的反比例函数。反比例函数的自变量X 不能为零。2.试 猜 想 反 比 例 函 数 的 图 象 是 什 么 样 的？自 己 尝 试 作 反 比 例 函 数 y =9,X4 6 4y=y=，y=的图象。x x X二、课堂展示【例 2】画出反比例函数y =&与 y =的图象。X X讨 论 观 察 画出的图象，思考y =9与 的图象有什么共同的特征？它们之间有X X什么关系？在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数y =23 与 y =-3士的图象，x x观 察 函 数 y=9和 y=-9以及和y=-3 的图象X X X X思考：(1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗？(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？(3)在每一个象限内，y随 x的变化如何变化?32归纳：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 3：已知变量y与 x 成反比例，且当x=2 时 y=9（1）写出y与 x 之间的函数解析式（2）自变量的取值范围。分析：要确定一个反比例函数丁=&的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。三、随堂练习1 .请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例函数的图象（）-6-4-22 4 6-22 .如右下图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象A y=5x B y=2x+3四、当堂检测o1 .已知一次函数y =h+人的图像与反比例函数y =-的图像交于A、B 两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2求（1）一次函数的解析式；(2)A A 0 B 的面积2 .若反比例函数卜=人的图象在第二、第四象限，则直线y=k x-3 不经过第 象限。3.反比例函数1尸-2一k 的图象分布在二、四象限，则 k的取值范围是五、小结与反思33课题1 7.1.2 反比例函数的图像和性质(2)学习目标：1 .进一步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。2 .进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用。重点：用反比例函数的图象和性质解决数学中的简单问题。难点：数形结合思想在解题中的应用。正确理解反比例函数的意义。学习过程：一、预习新知 阅读课本第44页至45 页的部分，完成以下问题.L作 反 比 例 函 数 图 象 的 基 本 步 骤 是 ；。2 .反比例函数y =&的图象是由 组成的，通常称为,当 k 0 时位于 o3.反比例函数y=-的