2021-2022学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

2021-2022学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期末数学试卷1.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1,2,3 B.1,1.5,3下列运算中，正确的是（）A.%2-x3=x6*党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.20 1 4-2 0 1 8年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1 69 2亿元，将1 69 20 0 0 0 0 0 0 0用科学记数法表示应为（）A.0.1 69 2 x 1 01 2 B.1.69 2 x 1 01 2 C.1.69 2 x 1 01 1 D.1 6.9 2 x I O1 0如图，点。在直线4 8上，0 C 1 0 D.若4 1 0 C =1 20。，贝此BO C的大小为（）C.（x2）3=%6如图，在一张透明的纸上画一条直线/,直的直线，这样的直线能折出（）*OC.3,4,8 D.4,5,6B.3%2-7-2%=%D.(x +y)2=x2+y2在/外任取一点。并折出过点。且与/垂4.A.0条 B.1条 C.2条 D.3条在数轴上表示不等式组:戈2的解集，正确的是（）6.7.A.30 CB.40 C.50 D.60 8 .将多项式-/因式分解正确的是（）A.%（1%2）B.x（x2 1）C.x（l +x）（l -x）D.x（x +1）（%1）9 .已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为（）A.9 B.1 2C.9 或 1 2 D.51 0 .下列各项中，结论正确的是（）A.若a 0,b 0aB.若a b,则Q b 0C.若a 0,/?0,贝i j a b b,a z2 Z.1C.z2 zl Z-BD.z.1 z2 乙BD.1 2zl Z.B 42下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A.(x +2)(%2)=x2 4B.X2 2=x-x 2C.x2 4+3x =(x +2)(x 2)+3xD.%2 4=(x +2)(%2)1 5.如图，已知直线4 8和CO相交 于。点，NC 0 E是直角，“OF =34,O F平分乙4 0 E,则乙40 C的大小为（）A.56B.C.22D.20 第2页，共13页1 6.某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了 5500元，这批闹钟至少有个.()A.44 B.45 C.104 D.10517.分解因式：m x2-6mx+9 m =,18.如图,将正方形A B C D的一角折叠,折痕为AE,BAD比4BAE大48厕NB4D的度数为.19.(1)关于x的 不 等 式 组 的 正 整 数 解 是；(2)若关于x的不等式组:3 x21.计算：但-3 部r；(2)4(x-2)2-(2x+3)(2x-3).22.如图，完成下列推理：z.1=42(已知)，/(_ _ _ _).z.2=43(已知)，/()._ _ _ _/(_ _ _ _ _ _).23.青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买I袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共 需165元.(1)求每袋大米和面粉各多少元？(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？24.ABC中，BE,AD BC iW,且“BC=60,乙BEC=75,求N/MC的度数.A25.如 图 1,两个边长为。和匕的正方形如图摆放，其阴影面积为Si；如图2,两个边长为匕的正方形和一个边长为“的正方形如图摆放，其阴影面积为S2；如图3,两个边长为。和 6 的正方形如图摆放，其阴影面积为S3；b b a b解答问题：用含、6 的代数式分别表示Si、S2；若a+b=10,ab=2 2,求S1+S2的值；当S i+S2=32时，求图3 中阴影部分的面积S3.26.某企业有A、8 两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，加工时间为(4a+1)小时；在一天内，B生产线共加工6 吨原材料，加工时间为(2b+3)小时.(1)当a=b=1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？(2)第一天，该企业把5 吨原材料分配到A、B 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？(3)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了 5 吨原材料后，又给A 生产线分配了机吨原材料，给 B 生产线分配了吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和有怎样的数量关系？若此时胆与 的和为6 吨，则，和 的值分别为多少吨？第4页，共13页答案和解析1.【答案】D【解析】解：41+2=3,不能组成三角形，不符合题意；B、1+1,5 3,不能组成三角形，不符合题意.C、3+4 6,能组成三角形，符合题意；故选：D.三角形的三条边必须满足：任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边.本题主要考查对三角形三边关系的理解应用.判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和 最大的数就可以.2.【答案】C【解析】解：x2-x3=x5,故 A 错误，不符合题意；3M+2X=|X,故 8 错误，不符合题意；(x2)3=%6,故 C 正确，符合题意；(x+y)2=x2+2xy+y2,故。错误，不符合题意；故选：C.根据同底数的塞相乘法则，基的乘方法则，单项式除单项式式法则及完全平方公式逐项判断.本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则.3.【答案】B【解析】解：根据垂线的性质，这样的直线只能作一条。故选：Bo根据垂线的基本性质：在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直，容易判断。此题主要考查了垂线的基本性质，注 意“有且只有一条直线”的含义。4.【答案】B【解析】解：依题意得，数轴可表示为：-7 0 4故选：B.本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“2 ，表示，空心圆圈不包括该点 用“,2 向右画；,W向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2”，“W”要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.5.【答案】B【解析】解：只有8 选项分割成了三角形，具有稳定性.故选：B.根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性.本题主要考查三角形的稳定性.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.6.【答案】C【解析】解：将 169200000000用科学记数法表示应为1.692 x 1011.故选：C.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1 10,为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正整数；当原数的绝对值 1 时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.7.【答案】A【解析】解：Z-AOC+BOC=180,AAOC=120,LBOC=180-120=60,又 OC 1 OD,乙COD=90,乙BOD=乙COD-乙BOC=90-60=30,故选：A.根据平角的意义求出48。的度数，再根据垂直的意义求出答案.本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键.8.【答案】C【解析】解：%-X3=x(l-X2)=x(l x)(l+x).故选：C.直接提取公因式X,再利用平方差公式分解因式即可.第 6 页，共 13页此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键.9.【答案】B【解析】解：当2为腰时，三边为2,2,5,而2 +2 5,由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5,5,2,符合三角形三边关系定理，周长为：5 +5 +2 =1 2,故选：B.根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解.本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理.关键是根据2,5,分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论.1 0.【答案】B【解析】解：A、b Z.B,z l z.2 Z.B.故选：D.根据三角形的外角的性质即可判断.本题考查三角形的外角的性质、解题的关键是灵活运用三角形的外角大于任何一个不相邻的内角解决问题.14.【答案】D【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；8、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；。、把一个多项式转化成几个整式积的形式，是因式分解，故此选项符合题意.故选：D.根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.本题考查了因式分解.解题的关键是掌握因式分解的定义.分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.15.【答案】C【解析】解：4C0E是直角，4cOF=34。，.F O E =900-34=56,.。/7平分N40E,A AAOF=乙EOF=56,/.AOC=56-34=22.故选：C.直接利用互余的性质得出/FO E的度数，再利用角平分线的定义得出答案.第 8 页，共 13页此题主要考查了互余的性质以及角平分线的定义，正确得出N20F的度数是解题关键.16.【答案】D【解析】解：设这批创意闹钟有x 块，55 x 60+(x-60)x 50 5500解得，x 104 这批电话手表至少有105块，故选：D.根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题.本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式.17.【答案】m(x-3)2【解析】解：m x2-6mx+9m =m(x2 6%+9)=m(x 3)2.故答案为：m(x-3)2.先提取公因式m,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.完全平方公式:a2+2ab+炉=(a b)2.本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.18.【答案】62。【解析】解：设ZB4E和ZBAD的度数分别为x 和 y,根据正方形和折叠的性质可得：(y r LX=VU解喉热故答案为：62.设NB4E和4BAD的度数分别为x,y,根据将正方形A B C D的一角折叠,折痕为AE,4BAD比N84E大48可列出方程组，解方程组即可.本题考查了正方形以及翻折变换的问题，关键知道正方形的四个角都是直角.19.【答案】1-2 W a -1【解析】解：(1)原不等式组的解集是一1 x 2,大于-1 且小于2 的正整数只有1,该不等式组的正整数解是1,故答案为：1.(2)不等式组的解集为a V X V 2,不等式组只有3 个整数解，%=-1,0,1,*-2 W ci V-1.(1)先求出该不等式组的解集，从而可以得到该不等式组的正整数解.(2)先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出 2 2 3x解不等式得：%-4,解不等式得：%5,故不等式组的解集为一4 x 5.【解析】(1)利用加减消元法求解即可；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.【答案】解：(1)原式=a2 2 x a x|b +(|b)2=a2 3ab+-b2；4(2)原式=4(x2 4x+4)(4x2 9)4x2-16x+16-4x2+9=25-16%.【解析】(1)利用完全平方公式计算即可；(2)先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可.此题考查的是平方差公式与完全平方公式，掌握其公式结构是解决此题的关键.22.【答案】ABC。内错角相等，两直线平行 8 E尸同位角相等，两直线平行ABEF平行于同一直线的两直线平行第10页，共13页【解析】解：z l=42(已知)，4BC0(内错角相等，两直线平行)，v 42=43(已知)，.CDEF(同位角相等，两直线平行)，ABEF(平行于同一直线的两直线平行)，故答案为：AB,C D；内错角相等，两直线平行；C D；EF；同位角相等，两直线平行；A8；EF；平行于同一直线的两直线平行.根据平行线的判定定理与性质定理求解即可.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.23.【答案】解：(1)设每袋大米x 元，每袋面粉y 元，根据题意，得：卷之二 榛解 得:仁那答:每袋大米60元，每袋面粉45元；(2)设购买面粉。袋，则购买米(40-a)袋，根据题意，得：60(40-a)+45a 17|,a为整数，.最少购买18袋面粉.【解析】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程和不等式.(1)设每袋大米x 元，每袋面粉y 元，根 据“购 买 1袋大米、4 袋面粉，共需240元；购买 2 袋大米、1袋面粉，共 需 165元”列方程组求解可得；(2)设购买面粉“袋，则购买米(40-a)袋，根据总费用不超过2140元列出关于a 的不等式求解可得.24.【答案】解：BE平分乙4 B C,且乙4BC=60。，Z.ABE=乙 EBC=30,ZC=180-Z.EBC-乙 BEC=180-30-75=75.又 4C+NZMC=90,Z.DAC=90-Z C =90-75=15.【解析】要求ND4c的度数，只要求出NC的度数即可.先根据角平分线的定义，可得NEBC的度数，在ABEC中利用三角形的内角和可得/C 的 度 数.因 为 BC上的高，所以乙4DC=90。，在AADC中，再运用三角形的内角和可求N/X4c的度数.灵活运用垂直的定义和角平分线的定义，结合三角形的内角和定理是解决本题的关键.特 别 注 意“三角形的内角和是180。”这 一 隐含的条件.25.【答案】解：如图(1),阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即a =十 一 庐；图(2)中，阴影部分的面积为2 个边长为h 的正方形的面积减去于个长为a 宽为h 的长方形的面积，即$2=2/一。加 ,a+b=10,ab=22,Si+S2=a?匕 2+2b2 ab=a2 b2-ab=(Q+bp 3ab=1 0 0-6 6=34；如图(3),阴影部分的面积S3=Q2+炉-Q2+b)1cl e 1=-a2+-62 ab2 2 2=I(a2 4-62 ab),Si+S2=32,KPa2-V b2 ab=32,：S3=-x 32=16.2【解析】根据图(1)、图(2)中各个部分面积与阴影部分面积之间的关系进行解答即可;将S1+S2转 化 为+力 2 _血=(a+b y-3 a b,再整体代入计算即可；用代数式表示S 3,再 根 据$2=3 2,即。2+斤 一 时=32整体代入计算即可.本题考查完全平方公式的儿何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提,用代数式表示、S2、S3是正确解答的关键.26.【答案】解：(1)当a=b=1时，4Q+1=5,2b+3=5.答：当a=b=l 时，A 生产线的加工时间为5 小时，8 生产线的加工时间为5 小时.(2)由题意可知，+b=5U a+1=2b+3解得：Q =2,b=3.答：分配到A 生产线2 吨，分配到3 生产线3 吨.(3)由题意可知，4(2+Tn)+1=2(3+TI)+3,解得：2m=n,(2m=nIm+n=6解得：m=2,n=4.答：相和的数量关系为2nl=兀，当7与的和为6 吨时，机为2 吨，为4 吨.第12页，共13页【解析】将a=b=1代入即可;(2)根据题意列代数式求解即可；(3)根据加工时间相同列代数式即可.本题考查代数式求值，根据题意列代数式是关键.