2021-2022学年陕西省西安市临潼区高一下学期期末数学试题【含答案】.pdf
2021-2022学年陕西省西安市临潼区高一下学期期末数学试题一、单选题1 .下列赋值语句错误的是（）2 1A.i =i 1 B.?=+1C.k=-k D.xy=aD【详解】因为不能同时给两个变量赋值，所以。选项错误.故选2 .某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本.已知3个校区学生数之比为2：3:5,如果最多的一个校区抽出的个体数是6 0,那么这个样本的容量为（）A.9 6 B.1 2 0 C.1 8 0 D.2 40B【分析】利用分层抽样比求解.【详解】因为样本容量为，且 3 个校区学生数之比为2:3:5,最多的一个校区抽出的个体数是6 0,n x =6 0所以 2 +3 +5 ,解得”=1 2 0,故选：By_3 .点/（x ）是一 3 0 0 角终边与单位圆的交点，则指的 值 为（）石A.6 B.一 e C.3 D.3A2=tan（-3 0 0）【分析】根据三角函数的定义得x 乙再利用终边相同的角即可得出结论.【详解】由 题 意 得+t a n（-30（）=30。0 +3 6。）=6 0。=故选：A.4.为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读时间 5 0 ）,分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图.则图中a 的 值 为（）频率A.0.028 B.0.030 C.0.280 D.0.300A根据五个矩形的面积和为1 列式可得结果.【详解】由（-06+0.040+0.020+0.006）x 10=1 得 =0.028故选：AX ,7T x _715.己知x）=sin（wx+夕）（w0）,直 线-12,-3 是x）的图像的相邻两条对称轴,则/*）的图像的对称中心可以是（）A加 B D C卜 京）D加C【分析】用相邻两条对称轴的距离的2 倍即为函数周期，求出周期，然后求W,进而再求出伊的值，注意这里。有两种可能，需要分类讨论.K 兀3 一五T=2x【详解】由题意2E 24c|=二 42,所 以 T,因为w ,所以卬=4,又兀X 12是/(X)的图像的对称轴，所以代入后X)等 于 1 或-1.7 T T T 7 T.、sin(4x +)=1 4x +0=-2k7t 当/(x)=l 时，即 12,此时12 2,k e Z,解得：T T T T =+2%/()=sin(4x+2左 万)、6，左 e Z.所以 6,把“幻的图像的对称中心设为则 6,“e Z.解得 24,左 e Z.当k=0 时，7tm=-2 4,故 C 选项正确.,.7 C 、i.T C 34 _.一、i sin(4x +初=-1 4x +0=+2 攵 4 当 x)=T 时，即 12 ,此时12 2,k w Z,解得：(P-+2k/r f(x)=sin(4x+2kTT)、6,k e Z.所以 6,把 x)的图像的对称中心设为.7万 .77r.n-F 2K71=K7T n=-K7C 叮，则 6,%Z,解得 24,k e Z A、B、D 选项均不满足上面两种情况.故选：C6.cos 70 sin 50-cos 200 sin 40 的值为_V3 3 _1 A 2 B.2 C.2 D.2B【分析】根据诱导公式化简到角是锐角，再用正弦和差角公式求解.【详解】由已知得cos(90-20 i n(90-40 cos(180+20 1in 40sin 20 cos 40+cos 20 sin 40=sin 60=G=2 故选B.本题考查三角函数的诱导公式和正弦和差角公式.7.一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,4,x,7,8（其中XN7）,若该组数据的5中位数是众数的K倍，则该组数据的方差是（）13 14 16 17A.3 B.3 c.3 D.3C依题意知众数为4,解欠=6；再根据方差公式求得.4+x 5.4+x_ _ x 4=_【详解】依题意知众数为4 中 位 数 为 2，所以4-2得x=6_ 1 +4+4+6+7+8 _5平均数 6所以 方 差 相 咱（1一 5）2+（4-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2+（8-5 月 号故选：C8.如图，在平行四边形 8 8 中，E 是 5 C 的中点，F 是线段Z E 上靠近点力的三等分点，则 而 等 于（）A.1 2 一 一 AB+-AD3 3B.1 2-A B AD3 31 .5-A B ADC.3 61 3-A B-A DD.3 4C【分析】利用平面向量的基本定理，用在和而线性表示方向量即可.AD+-A E【详解】由可知，DFDA+AF=D 3-AD+-(AB+BE)-AD+-A B +-A D=3=3 6-AB-AD=3 6.故选：C.7t n 7t9.下列函数中，以彳为周期且在区间(,3)单调递增的是A./(x)=|cos 2x|B.fix)=|sin 2x|C.Xx)=c o s|x|D.J(x)=sin|x|A【分析 1本题主要考查三角函数图象与性质，渗透直观想象、逻辑推理等数学素养.画出各函数图象，即可做出选择.【详解】因为N=sin|x|图象如下图，知其不是周期函数，排除D；因为兀v=cos|x|=cosx1周期为2，排除C,作出y=ks2M 图象，由图象知，其周期为5,(乃乃71在 区 间 5单调递增，A正确；作出夕=卜也2讨的图象，由图象知，其周期为5,利用二级结论：函 数 刈 的 周 期 是 函 数 y=/a）周期的一半；V =sinH 不是周期函数；1 0.某日，甲乙二人随机选择早上6:0 0-7:0 0 的某个时刻到达七星公园早锻炼，则甲比乙提前到达超过2 0 分钟的概率为2 2 2 j _A.9 B.9 C.3 D.3B【详解】在平面直角坐标系中，轴分别表示甲乙两人的时间，满足题意时，有 一卜4 2 0 ,由几何概型计算公式可得，甲比乙提前到达超过2 0 分钟的概率为-x 4 0 x 4 0 c=2=6 0 x 6 0 9 .本题选择B选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件Z满足的不等式，在图形中画出事件/发生的区域进行计算即可.1 1.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为阳，圆面中剩余部分的面积为S 2,当S 1与色 的 比 值 为2时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为V5-1(V5-l)C (石+1)口 (V5 -2)o,酬(1 2 4 _ 74 7 1可得4 =1 ,4 co 12 3 ,：.(o=2)兀、7 12x +夕=4 (p =再根据五点法作图，3 ,3 ,/(x)=s i n(2x+g)(2)若将函数=/(x)的图象上的所有点的纵坐标不变,g(x)=s i nf-x +得到函数 I 3 J 的图象，_.7 T 2 7 T .-.7 T”_ 2既 S-X H S 2n7T +3对于函数令 2 3 3 2,求得/、3k7r-,3k7r+可 得 的 增 区 间 为 L 4 4 ，w Z.司 时的单调递增区间.),2)的部分图象，横坐标伸长到原来的3倍,.54/2 7 CK7V-X 3K7T 4-4 4,结 合 可 得 增 区 间 为 L吟2 0.已知向量4=(cosx,-g),B=/Jsinx,cos2x)XeR,设函数（）求/（x）的最小正周期及单调递减区间.求/（*）叼上的最大值和最小值.万，k7r-,k7r+(Zr e Z)3 6 V 7最大值为I,最小值为一5【分析】（1）根据平面向量数量积的坐标表示及三角恒等变换公式化简函数解析式,再根据正弦函数的性质计算可得;2X_（2）由x 的范围，求 出A至的范围，再根据正弦函数的性质计算可得;f（x=a-b=V3sinrcosx-cos2x【详解】（1）解：由己知可得：2正2兀sin2x-cos2x=sin 2 x-267 二2一二乃所以/(“)的 最 小 正 周 期 一 彳 一)；2k兀 +-2 x-2k兀 +9k e Z令 2 6 2k7r x1-1 xe令 I 8 J,若 存 在 L 6 3 使得g ）a-2 成立，求实数。的取值范围.（1）最小正周期是万，最小值为J 啦，x的集合为 1 2x|x=k7r-(k ef（x）=V 2 s in（2 x +）+1【分析】（1）化简函数 4 ，结合三角函数的图象与性质，即可求解：7 T兀(2)化简g(x)=3 c o s 2 x,根据*LV2求得g（x）的 最 小 值 为 进 而 即 得./1 (x)=s in 2 x +c o s 2 x +1 =V 2 s in 2x+1【详解】(1)由题意，函数 I 4 J,7 一 2 乃一乃可得其最小正周期是一万一”，s in(2 x +=-1 2 x +=-+Ikjt(k eZ)x=kn-(Z:e Z)当l V ,可得4 2 即 8 时,函数的/(X)最小值为J 及.|x|x=k/r-(k s Z)此时x的集合为I 8g(x)=/x+-1 =/2 s in 2 x-f(2)由rJ In 7 r c 4 2 4*.*X G _ -6-,-3 ，得2 x GL-3 ,3，g(x)=/2 c O S2 x G-y-,V 27C冗.存在X 十 石 司 使 得 g(x)g(X)m*a 2-所以 2 ,即求实数，的取值范围1
