2021-2022学年陕西省宝鸡市陈仓区高一下学期期末数学试题【含答案】.pdf
2021-2022学年陕西省宝鸡市陈仓区高一下学期期末数学试题一、单选题1.已知1 为第二象限角，则()A.sina 0 c.cosa 0所以 sin a ,c o s a 0,ta n a =2sinx的图象向左平移4 得到函数 V 4；故选：Af (x)=sinf 2 x-|(XG 7?)8.已知函数 1 2J,下列结论错误的是()A.函数/(X)是偶函数B.函数,/)的最小正周期为兀,.(、0,-C.函数八X)在区间L 2 上单调递增D.函数/G)的图象关于直线,二对称Df(x)=sin 2 x-=-cos2x【分析】函数.I 2,利用余弦函数的周期、奇偶性、对称轴,单调性求解./(x)=sin I 2x-I =-cos 2x【详解】对于函数.I 2J,由于/(-x)=_cos(-2x)=_cos2x=/(x),故函数/是偶函数，故A正确；2 71-=71由f(x)=-cos2x知，它的周期等于2,故 B 正确；x e M当 L 2 时，2xe0,7tT所以/(x)=-cos2x单调递增，故 c 正确；令 4,则 4 2，则 4 不是/(x)的对称轴，故D错误.故选：D9.已知非零 向 量务,下列说法正确的是()A.若 =弧 则 二 1 B.若,取 为单位向量，则=否C.若I I I I且a 与6 同向，则a b D.3 I 3 J 5,则cos(+/7)=()2旧-2晒 2 国 2 MA.15 B.15-2屈-2回 2岳+2丽C.15 D.15Bsinfcr+c o sf)5-1【分析】利用同角三角函数的基本关系式求得 I 3 I 3 J 的值，然后由a +-+a-=a+p3J I 3J 利用两角和与差的余弦公式可得答案.0 a aH 0 a +=因为I 3J 3,所以3 3 2,所 以 I 3J 3,0 -因为是锐角，所以 2,所 以 3 3 6,s i n-g)=-9 0 cos1,=因 为 I 3J 5，所 以 3 3,所以I 3J 5a +a-=a+p cos(a+/?)=cos +y +P-因为I 3八3J,所以 3八32V5+2V1015故选：B.二、填空题1tan a=一1 3.若 245贝 g 2sin2 a+sin a cos a=【分析】利用同角三角函数的基本关系式进行化简求值.1tana=【详解】因为 2,3.2 .2sin2a+sinacosa 2tan2a+tana 42sin a+sinacosa=-；-；-=-；-=所以 sin a-cosa tana+1 54故14.一个面积为2 的扇形，所对的弧长为1,则该扇形的圆心角为 弧度.j_4求出扇形的半径后可求圆心角的弧度数.xlx7?=2-=【详解】设扇形的半径为R，则 2，故火=4,故圆心角的弧度数为R 4,故答案为反1 5.已知向量 G T）/=，-?）,且则实数又的值为.75 1.4【分析】利用数量积运算律和垂直关系的向量表示求解7e,，一6）否）=工7-巨=10/1-14=0【详解】因为1 人 所 以 1 1，所以 5.7故16.向量。=（2/）,=（-1*）的夹角为钝角，则，的范围是.（-oo,-6）U-6,-|j【分析】由两向量夹角为钝角，可得两向量的数量积小于零，且两向量不共线，从而可求得结果【详解】解：因为“=（2）,%=（T，3）的夹角为钝角，所以。石=-2+3/0,且 TW2X3,2t /3 si n2 x4-c os2 x=2 si n(2 x+-6由-+2 k 2 x+4 十 2 k )2 6 2 得,-F k r,卜 kjr,k w Z增区间是：L 3 6 J ,+2 k zr 2x+8 九3滑-2 4 1 =0,T /O_ 厂 _ /cos=：1=l 1 =兀 又|=百,|?|=屈，解得小不=5,所以|a|c|V5x710 2,所以“-与C-的夹角 4.22 已知向量 a=(cosa,5/sin/7+2sina)b=(sin a,cos P2 cos a)且 3 各(1)求cos(a +0 的值;a,e|o,m tan=-_,（2）若 I 2 人 且 3,求2a+/的值25/5（1）5.（2）4.【分析】（1）由共线向量的坐标表示列出等式，利用两角和的余弦公式化简等式即可得解；（2）由8 式&+6）的值求出tan（c +0,再利用两角和的正切公式求出tanQa+夕），根据2 a+/的范围即可求得2a+夕.【详解】(1)因为5，所以cosa(右cos/？-2cos(z)-sin a(石sin/7+2sina)=0V5(cos a cos 1 一 sin a sin 夕)=2(cos2 a+sin2 a)=2市 cos(a+0 =2,即cs(a +0 =a,尸目 0,(2)由 152 J 得0 a +万 00a+Z 7 sin(a+尸)=tan(a+6)=所以 2,则 5,2,因为1tan a=-3,s 小 tana+tan(a+4)tan(2a+)=-=1 -tan a tan(a+(3)所以1 1-+-3 2=i1 1x 3 20(X 一 八 。o 2a+夕=一因为 2,所以0 2a+尸，所以 4.本题考查两角和与差的余弦、正切公式，已知三角函数值求角，涉及向量共线的坐标表示，属于中档题.
