2022年四川省眉山市中考数学试卷.pdf

2022年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1.（4分）实数-2,0,2中，为负数的是（）A.-2B.0C.V 3D.22.（4分）截至2 0 2 1年 12 月 3 1 日，全国共有共青团组织约367.7万 个.将 367.7万用科学记数法表示为（）A.3.677X102B.3.677X105C.3.677X 106D.0.3677X1073.（4分）下列英文字母为轴对称图形的是（）B.LC.SD.Q4.（4分）下列运算中，正确的是（）A.WA.x3*x5=x15B.2x+3 y=5xyC.（x -2）2=/-4D.2?（3,5y）=6x4-l0 x2y5.（4分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（A.C.6.（4分）中考体育测试，某 组 10 名男生引体向上个数分别为:6,7,8,9.则这组数据的中位数和众数分别是（）A.7.5,7B.7.5,8C.8,7D.8,87.（4 分）在4 8。中，AB=4,B C=6,A C=8,点。，E,R分别为边AB,AC,5C的中点，则 尸 的 周 长 为（）8.A.9B.12C.14D.16（4分）化简一口+a-2的结果是（a+2A.12B.招一a+2C.2aa2-4D.aa+2）9.（4分）我国古代数学名著 九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问 牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子;2头牛、3 只羊共12 两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设 1 头牛x两银子，1 只羊y两银子，则可列方程组为（）A人 .f 5 x+2 y=19 DD.f5 x+2 y=12|2 x+3y=12|2 x+3y=19C（2 x+5 y=19 D p x+5 y=12-l3x+2 y=12 .|3x+2 y=1910.（4分）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,P B分别相切于点 A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若NO AB=2 8 ,则N A P 8 的度数为（）11.（4分）一 次函数y=（2?-1）x+2 的值随x的增大而增大，则点尸（-?，相）所在象限 为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.（4分）如图，四边形A 8 C Q 为正方形，将绕点C逆时针旋转90 至 H B C,点D,B,H在同一直线上，H E 与 A B 交于点G,延长HE与 CD的延长线交于点凡H B=2,H G=3.以下结论：N E Q C=135 ；E C2=C D*C F；H G=E F；sinN C E D=返.其中正确结论的个数为（）HA.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个二、填空题：本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.13.（4分）分解因式：2 d-8 尤=.1 4.（4 分）如图，已知。6 Z l =1 1 0 ,则N2 的度数为.1 5.（4 分）一个多边形外角和是内角和的2,则这个多边形的边数为91 6.（4 分）设 加，是方程/+2 x-3=0的两个实数根，则乂2+m 2的值为.1 7.（4 分）将一组数&,2,V6.2 ,4衣，按下列方式进行排列：弧，2,巫,2 7 2；V1 0.2代，旧，4；若 2 的位置记为（1,2）,旧 的 位 置 记 为（2,3）,则 2夜的位置记为.1 8.（4 分）如图，点尸为矩形A B C。的对角线AC上一动点，点 E为 8C的中点，连接P E,三、解答题：本大题共8 个小题，共 78分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.1 9.（8 分）计算：（3-TT）420.（8 分）解方程：=?一.x-l 2x+l21.（1 0 分）北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了 20 名志愿者的测试成绩.成绩如下：8 4 9 3 9 1 8 7 9 4 8 6 9 7 1 0 0 8 8 9 4 9 2 9 1 8 2 8 9 8 7 9 2 9 8 9 2 9 38 8整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图:等级成绩/分频数请根据以上信息，解答下列问题:A9 5Wx W1 0 03B9 0 Wx 9 59C85 90D8 0 Wx _L O C,连接 AC,BC.（1）求证：2c是N A B。的角平分线；（2）若 BD=3,A B=4,求 8 c 的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.2 6.（1 2 分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-/-4 x+c 与x 轴交于点A,B（点 A 在点3的左侧），与 y 轴交于点C,且点A 的坐标为（-5,0）.（1）求点C的坐标；（2）如 图 1,若点尸是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线A C距离的最大值；（3）如图2,若点是抛物线上一点，点 N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M 使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.2022年四川省眉山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共4 8分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1.（4分）实数-2,0,M，2中，为负数的是（）A.-2 B.0 C.V 3 D.2【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可.【解答】解：-2 0负数是：-2,故选A.【点评】本题主要考查实的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零.2.（4分）截至2 0 2 1 年 1 2 月 3 1 日，全国共有共青团组织约3 6 7.7 万 个.将 3 6 7.7 万用科学记数法表示为（）A.3.6 7 7 X 1 02 B.3.6 7 7 X 1 05 C.3.6 7 7 X 1 06 D.0.3 6 7 7 X 1 07【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0 的形式，其 中 l W|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 0 时，是正数；当原数的绝对值 E=8 C=3,E F=LB=2,DF=AAC=4,2 2 2/DE F 的周长=3+2+4=9.故选：A.【点评】本题考查了三角形中位线定理.解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系.8.（4分）化简 E+a-2 的结果是（）a+22 2A.1 B.招一 C.一 一a+2 a2-4D.a+2【分析】先通分，根据分式的加减法法则计算即可.【解答】解：_La+2=4 +&2-4a+2 a+2=a ia+2故选：B.+a-2【点评】本题考查了分式的加减法，把 a-2 看成分母是1 的分数进行通分是解题的关键.9.（4分）我国古代数学名著 九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问 牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2 只羊共1 9 两银子;2 头牛、3只羊共1 2两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设 1 头牛x两银子，1 只羊y两银子，则可列方程组为（）Af5 x+2y=1 9 （5 x+2y=1 2A.D.n）所在象限 为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根据一次函数的性质求出机的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P 点所处的象限即可.【解答】解：；一次函数丫=（2 -1）x+2的值随x 的增大而增大，2m-10,解得：m,2.P （-m,m）在第二象限，故选：B.【点评】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键.12.（4 分）如图，四边形A2C D为正方形，将：1绕点C 逆时针旋转9 0 至/XH BC,点D,B,在同一直线上，HE 与 A 8 交于点G,延长HE 与 C D的延长线交于点凡H B=2,HG=3.以下结论：NE。C=135；E C2=C D C F；G=E F：s i n Z C E D=返.其中正确结论的个数为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】利用旋转的性质，正方形的性质，可判断正确；利用三角形相似的判定及性质可知正确；证明GBHSE D C,得 到 匹 里，即EC=CD HG=3 a,利用”ECHB HG HB 2是等腰直角三角形，求 出 皿=3彳段,再证明HG 8s/H）尸即可求出E=3可知正确；过点E 作 E ML 尸。交尸力于点M,求出s in/E F C 些再证明/D E C=NEFC,E F 3即可知正确.【解答】解：旋转得到H8C,NEDC=ZHBC,；ABC 为正方形，D,B,”在同一直线上，；.NHBC=180-45=135,.,./E DC=135,故正确；ADC 旋转得到H8C,：.EC=HC,NE CH=90,：.ZHEC=45,A ZF E C=180-45=135,NECD=NECF,：.AEFCSADEC,E C FCD C E C:.E d=C D,C F,故正确；设正方形边长为a,:NGHB+NBHC=45,NGHB+NHGB=45,/B H C=NHGB=4 DEC,:NGBH=NEDC=135,:.GBHs/EDC,AD C _ C；即 p _C D HG=3 a,HB HG HB 2：/H EC 是等腰直角三角形，-3近 a,H E=，：2GHB=ZFHD,NGBH=NHDF=135,:A H B G s 丛 HDF,二 胆 再，即一2厂-n.尸3，解得：E F=3,HD HF 2 W 2 a 3 4 2 aVHG=3,:.H G=E F,故正确；过点E作EMLFD交FD于点M,NEDM=45,:E D=H B=2,.*.M D=M E=V 2，,:E F=3,-FC嗡乎，iLr o,:NDE C+NDCE=45 ,ZE F C+ZDCE=45 ,：N D E C=N E F C,sin/DEC=sin/EFC罂零，故正确iLr o综上所述：正确结论有4个，故选：D.【点评】本题考查正方形性质，旋转的性质，三角形相似的判定及性质，解直角三角形,解题的关键是熟练掌握以上知识点，结合图形求解.二、填空题：本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.13.(4 分)分解因式：2?-8x=2 x(x-4).【分析】直接提取公因式2%,进而得出答案.【解答】解：原式=2x(x-4).故答案为:2x(x-4).【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.1 4.(4 分)如 图，已知a 8,Zl =1 1 0 ,则N2 的度数为 1 1 0 .【分析】根据题意，由平行线的性质“两直线平行，同位角相等可知N 3 =N1,再借助N3与N2 为对顶角即可确定N2 的度数.【解答】解：如下图，.Z3=Z1 =1 1 O ,与N2 为对顶角，.Z2=Z3=1 1 0.故答案为：1 1 0 .【点评】此题考查了对顶角的性质和平行线的性质，熟 记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键.1 5.(4 分)一个多边形外角和是内角和的2,则这个多边形的边数为 1 1 .9【分析】多边形的内角和定理为(n-2)X1 8 0,多边形的外角和为3 6 0 ,根据题意列出方程求出的值.【解答】解：根据题意可得：x (n-2)X 1 8 0 =3 6 0，9解得：”=1 1,故答案为：1 1.【点评】本题主要考查的是多边形的内角和公式以及外角和定理，属于基础题型.记忆理解并应用这两个公式是解题的关键.1 6.（4分）设x i,a是方程/+2x-3=0的两个实数根，则-2+r 2的值为 I。.【分析】由根与系数的关系，得 到 力+也=-2,X1-X2-3,然后根据完全平方公式变形求值，即可得到答案.【解答】解：.”I,地是方程/+2x-3=0的两个实数根，J.X+X2=-2,X1*X2=-3,.*.XI2+X22=（XI+X2）2-2x 1 x 2=（-2）2-2X（-3）=1 0；故答案为：1 0.【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式变形求值，解题的关键是掌握韦达定理得到处+X2=-2,X9X2=-3.1 7.（4分）将一组数后，2,氓,2证,，4正，按下列方式进行排列：血，2,企,2近；V To.2代，7 1 4 1 4；若2的位置记为（1,2）,N 1 4的位置记为（2,3）,贝ij 2 A的位置记为（4,2）.【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得W7的位置即可.【解答】解：题中数字可以化成：&,JZ,娓,V s：J T U，J适，J五，V 1 6：规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，/2 7 7 =V 2 8-2 8 是第 1 4 个偶数，而 1 4 4-4-3 -2,W7的位置记为（4,2）,故答案为：（4,2）.【点评】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，把被开方数全部统一成二次根式的形式是解题的关键.1 8.（4分）如图，点P为矩形4 B C D的对角线A C上一动点，点E为8 C的中点，连接P E,P B,若A 8=4,B C=4愿，则P E+P B的最小值为 6.【分析】作点B关于A C的对称点B,交A C于点F,连 接 配E交A C于点P,则P E+P B的最小值为夕E的长度；然后求出夕8和B E的长度，再利用勾股定理即可求出答案.【解答】解：如图，作点8关于A C的对称点5 1,交A C于点凡 连接8 E交A C于点P,则P E+P 8的最小值为B E的长度，.四边形4 3 C Q为矩形,：.AB=CD=4,N A B C=9 0 ,在 R t Z X A B C 中，A B=4,B C=4我，t an/AC8=返，B C 3；.N A C B=3 0 ,由对称的性质可知，B，B=2BF,BBYAC,：.BF=lBC2yf3,Z C B F=60 ,2：.B B=2BF=4-fj,:BE=BF,Z C B F=60 ,二B E T7是等边三角形，：.BE=BF=BF,B E 8是直角三角形，；B，E=B2-BE2=V(W3)2-(2 V 3)2=6.P E+P 8的最小值为6,故答案为：6.【点评】本题考查的是矩形的性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的找到点P使得P E+P B有最小值.三、解答题：本大题共8个小题，共7 8分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.1 9.（8分）计算：（3-n）屈+2.4【分析】利用零指数基的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数塞的运算法则计算即可.【解答】解：(3-7 1)-|-l|+V 3 6+2-24=H+64=7.【点评】本题考查了零指数累的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数基的运算法则，熟练掌握实数的运算法则是解答此类问题的关键.2 0.(8 分)解方程：，=.x-l 2x+l【分析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答.【解答】解：x-l 2x+l方程两边同乘(X -I)(2 x+l)得：2%+1 =3 (%-1),解这个整式方程得：x=4,检验：当 x=4 时，(x -1)(2 x+l)W 0,.x=4 是原方程的解.【点评】本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的步骤是解题的关键，需要特别注意解分式方程需要检验.2 1.(1 0 分)北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了 20 名志愿者的测试成绩.成绩如下：84 9 3 9 1 87 9 4 86 9 7 1 0 0 88 9 4 9 2 9 1 82 89 87 9 2 9 8 9 2 9 388整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图:等级成绩/分频数A9 5W x W 1 0 03B9 0 W x 9 59C85W x =x/n,A D=B D+A B=(60+x)m,在 R t Z X A CD 中，t a n N CA O=t a n 30 =里=X =近,解 方 程 即 可.A D 60+x 3【解答】解：在 R t B C Q 中，ZCBD=45 ,设C D为xm,：.BD=CD=xm,：.A D=B D+A B=(60+x)m,在 R t Z A C 中，ZCAD=30 ,t a n N CA =t a n 30。=5_=_-=1 ,A D 60+x 3解得 x=3 0+30-82.答：此建筑物的高度约为82?.【点评】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.23.(1 0 分)已知直线y=x 与反比例函数y=K的图象在第一象限交于点M(2,4).x(1)求反比例函数的解析式；(2)如图，将直线y=x 向上平移b个单位后与y=K 的图象交于点A (1,相)和点B (,X-1),求 6的值；(3)在(2)的条件下，设直线A8与 x轴、y轴分别交于点C,D,求证：BOC.【分析】(1)先根据一次函数求出M点坐标，再代入反比例函数计算即可；(2)先求出A的点坐标，再代入平移后的一次函数解析式计算即可；(3)过点A作轴于点 过B点作BFLr轴于点尸，即可根据4、B坐标证明4A O E B O F(SA S),得到NA0E=/80F,OA=OB,再求出 C、。坐标即可得到 OC=0。，即可证明A0。丝80C.【解答】(1)解：I直线y=x过点M(2,a),。=2,.将M(2,2)代入y上 中，得 k=4,X.反比例函数的解析式为y.；X(2)解：由(1)知，反比例函数的解析式为y/,X.点A(1,m)在 的 图 象 上，X，%=4,(1,4),由平移得，平移后直线A B的解析式为y=x+b,将A(1,4)代入y=x+人中，得=3；(3)证明：如图，过点4作4E_Ly轴于点E,过8点 作 轴 于 点 由(1)知，反比例函数的解析式为y-i,X.点A(小-1)在y/的图象上，X.=-4,：.B(-4,-1),VA(1,4),：.AE=BFf OE=OF,：.NAEO=NBFO,：./A O E/B O F(SAS),A ZAOE=ZBOFf 04=03,由(2)知，b=3,平移后直线A B 的解析式为y=x+3,又,直 线 y=x+3与 x 轴、y 轴分别交于点C,D,：.C(-3,0),D(0,3),：.0C=0D,在AOC和BOC中，OA=OB ZAOE=ZBOF-OD=OCA(SAS).【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，全等三角形的判定与性质，熟练根据坐标找线段关系是解题的关键.24.(10分)建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资 金 1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同.(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2 0 2 1 年老旧小区改造的平均费用为每个8 0 万 元.2 0 2 2 年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加1 5%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2 0 2 2 年最多可以改造多少个老旧小区？【分析】（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x,利用2 0 2 1 年投入资金金额=2 0 1 9 年投入资金金额X （1+年平均增长率）2,即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论：（2）设该市在2 0 2 2 年可以改造y个老旧小区，根据2 0 2 2 年改造老旧小区所需资金不多于 2 0 2 2 年投入资金金额，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论.【解答】解：（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为X,依题意得：1 0 0 0 （1+x）2=1 4 4 0,解得：X i =0.2=2 0%,2=-2.2 （不合题意，舍去）.答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为2 0%.（2）设该市在2 0 2 2 年可以改造y个老I 日小区，依题意得：8 0 X （1 +1 5%）y W 1 4 4 0 X （1+2 0%）,解得：户维，23又.，为整数，的最大值为1 8.答：该市在2 0 2 2 年最多可以改造1 8 个老旧小区.【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2 5.（1 0 分）如图，AB为OO的直径，点 C是。上一点，C Z）与。0相切于点C,过点B作 8 _ L O C,连接 A C,BC.（1）求证：BC是/ABO的角平分线；（2）若 8 0=3,4 8=4,求 B C 的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.D【分析】(1)连 接 O C,先证明OC8 D,然后由平行线的性质和等腰三角形的性质，即可证明结论成立：(2)根据题目中的条件，可以得到NABC=NC8O,Z A C B Z D,从而可以得到ABCs/SC B。，利用相似三角形的性质即可求出BC的长度；(3)先证明AOC是等边三角形，然后求出扇形AOC和AOC的面积，即可得到答案.【解答】(1)证明：连接O C,如 图 1,：CZ)与0。相切于点C,O C为半径,：.OCCD,：BDLCD,：.OC/BD,:.N O C B=N D B C,：0C=08,：.Z O C B Z O B C,：.Z D B C=Z O B C,平分(2)解：如图2,D图2；8。平 分/48。，：.ZABCZCBD,AB是直径，A ZACB=90a,BDDC,.*.ZD=90o,ZACB=ZD,：.ABCs/CBD,AB BC瓦司:.BC2=AB-BD,：BD=3,A8=4,.BC2=3X4=12,，BC=2我 或-2退(不 符 合 题 意，舍去)，；.BC的长为2 a；(3)解：如图3,作CE_LAO于E,连 接0C,图3是直径，AB=4,：.OA=OC=2,在 R t A A B C 中,C=V A B2-B C 2=V 42-（2 V 3 ）2=2,：.A 0=C 0=A C=2f*A O C是等边三角形，A ZAOC=60,CELOA,；O E=O A=1,2CE=V3阴影部分的面积为：s=60X n x 22 _ 1 x =2 2 L _.360 2 3【点评】本题考查了圆的综合应用，掌握切线的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，角平分线定义等知识是解决问题的关键.2 6.（1 2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-7-4 x+c与x轴交于点A,B （点A在点3的左侧），与y轴交于点C,且点A的坐标为（-5,0）.（1）求点C的坐标；（2）如 图1,若点尸是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线A C距离的最大值；（3）如图2,若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不【分析】(1)把点A的坐标代入y=-4 x+c,求出c的值即可；(2)过P作P E L A C于点E,过点P作P F x轴交A C于点H,证明 P HE是等腰直角三角形，得P E犁，当?”最大时，P E 最 大,运用待定系数法求直线A C解析式为、=V 2x+5,设 P (机，-机2 -4 n 7+5),(-5/n 0),则”(m，+5),求得 PH,再根据二次函数的性质求解即可；(3)分三种情况讨论：当A C为平行四边形的对角线时，当AM为平行四边形的对角线时，当A N为平行四边形的对角线时分别求解即可.【解答】解：(1)；点4(-5,0)在抛物线y=-/-4 x+c的图象上，.0=-52-4X 5+C c=5,.,.点C的坐标为(0,5)；(2)过P作P E L A C于点E,过点P作轴交A C于点H,如 图1：(-5,0),C(0,5)：.O A=O C,.A OC是等腰直角三角形，.NC A O=4 5 ,.,P F-L无轴,：.ZAH F=45 =ZP H E,是等腰直角三角形，.当P H最大时，P E最大，设直线A C解析式为ykx+5,将 A (-5,0)代入得 0=5 A+5,直线A C解析式为y=x+5,设 P (m,-m2-4，”+5),(-5/n 0),贝!J H (m,m+5),P H=(-n T-4 m+5)-(m+5)=-m2-5 m=-(m+)2：a=-l 0,.当m=R时，PH最大为空,2 4此时P E最 大 为 空 巨,即点P到直线A C的距离值最大；8（3）存在,理由如下：；y=-x2-4 x+5=-（x+2）2+9,，抛物线的对称轴为直线=-2,设点N的坐标为（-2,m）,点M的坐标为（x,-4 x+5）,分三种情况：当A C为平行四边形对角线时，-5=x-2 O B x/1 图1【点评】本题是二次函数综合题，其中涉及到二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，平行四边形的判定与性质.熟知几何图形的性质利用数形结合是解题的关键.