2021-2022学年甘肃省平凉市崆峒区八年级下学期期末数学试题.pdf
2021-2022学年度第二学期八年级学生素质调研检测数学学科期末试题考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.每小题只有一个正确选项.1.化 简 T =（）A.4y B.2 y C.4yy D.2c2 .有六根细木棒，它们的长度分别是1,2,3,4,5,6 （单位：cm）.若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A.1,2,3 B.2,3,4 C.3.4,5 D.4,5,63 .一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺 码（厘米）2222.52323.52424.525销 量（双）12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为2 3.5厘米的鞋，影响鞋店进货的统计量是（）A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差4 .下列运算正确的是（）A.2-2 /2 =1 B.V6 +V3 =9 C.6 -5-3 =2 D.6.又也=45.将 直 线y =-6 x向上平移5个单位长度，所得直线的表达式为（）A.y=-6 x-5 B.y=-6x+5 C.y=-6（x +5）D.y=-6（x-5）6 .下列命题中，正确的命题有（）三角形的三边分别为“，b,C,若/+/=/,则该三角形一定是直角三角形：有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；在中，=1:5:6.则 为 直 角 三 角 形.A.B.C.D.7.如图.在 中，ZA C B =9 0 ,C D AB 于点。，N/C O =3 N 8 C Q ,E 是斜边力8 的中点，N E C D的度数是（）A.2 2.5 B.3 0 C.3 6 D.4 5 8 .如图，D/BCO的 对 角 线 相 交 于 点O,。/。,/+E。=4,则口4 8。的周长为（）A.16 B.20 C.12 D.89.如图,正方形A B CD的边长是2,对角线NC、B D相交于点。，点 E、F 分别在边AD,2 8 上，且。E _L。/,则四边形NROE的面积是（)A.4 B.2 C.11D.-2F B10.如图，点 P 为 矩 形 边 上 的 一 个 动 点，运动路线是C f0 -4.设点户运动的路径长为x,尸的面积S/初=y,图是y 随x 变化的函数图象,则矩形A B CD的对角线3。的长是（）A.734 B.V?C.8 D.10二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11.已知二次根式j3-a ,则”的取值范围是.12.在平面直角坐标系中，直线y=云+b 的图象如图所示,则关于x的 不 等 式+b 0的解集是1 3 .计算：（&+枢）（&-a）=.1 4 .如图是甲、乙两射击运动员的1 0 次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这1 0 次射击成绩的方差5 3 或之间的大小关系是吊 4.1 5 .如图，点。尸 分别是 N 8 C 各边的中点，Z H 是 4 8 C 的高，如果所=5 ,则EZ）的长为.1 6 .如图，平行四边形4B CD对角线Z C,B。交于点O,0/8 为等边三角形，且 2 8 =4,则平行四边形A B CD的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 7.如图，四边形力3co是菱形,A C=8,BD =6,D H L A B 于点、H,则。”的长是,1 8 .如图.已知直线/：y =A x,过点”（1,0）作x轴的垂线交直线,于点N,Z NO M=6 0,过点N作直线/的垂线交x 轴于点M；过 点 作 x轴的垂线交直线/于点N、,过点乂 作直线I的垂线交x轴于点M2,;按此作法继续下去，则点M“的坐标为.三、解答题（一）：本大题共5 小题，共 38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.1 9.（本小题满分6分）计算：a _ 26 _ 屈+现x 行2 0.（本小题满分6分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试,他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲7 05 08 0乙5 06 08 5若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占5 0%、3 0%、2 0%,计算这两名应试者的平均成绩.从平均成绩看，应该录取谁？2 1 .（本小题满分8分）如图，在中，B E平分NA B C交 A D于点、E.（1）尺规作图：作的平分线。b,交B C于点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形BEDb是平行四边形.2 2 .（本小题满分8 分）为进一步支援上海积极抗疫，某省慈善总会采购一批医用级疫情防控物资捐赠给上海.为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，了解某种车的耗油量，其数据记录如表：汽车行驶时间f （小时）0123 油箱剩余油量0（升）1 009 5 9 08 5 （1）如表反映的两个变量中，自变量是,因变量是；（2）根据表中数据可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为 升，汽车每小时耗油升；（3）请直接写出两个变量之间的关系式：Q=.2 3 .（本小题满分1 0分）如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该 项 目 褴 段 和 8 c段均由不锈钢管材打造，总长度为2 6 米，矩形ZOCG和矩形。ER?均为木质平台的横截面，点 G在 45上,点 C在 G 尸上，点。在 4 E上，经 过 现 场 测 量 得 知 米，4 0=1 5米.(1)求 立 柱 的 长 度；(2)为加强游戏安全性，俱 乐 部 打 算 再 焊 接 一 段 钢 索 经 测 量 DE=3米，请你求出要焊接的钢索8 户的长.四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.2 4.(本小题满分8分)为增强学生的防疫意识，坚持常态化防控不松懈，学校进行了防疫知识宣传教育活动,为了了解活动效果.现从七、八年级分别随机抽取了 1 0 名学生进行测试，测试成绩如下：七 年 级:9 6,8 5,9 0,8 6,9 3,9 2,9 5,8 1,7 5,8 1；八年级：6 8,9 5,8 3,9 3,9 4,7 5,8 5,9 5,9 5,7 7.经整理、分析获得如下不完整的数据分析表：年级平均数中位数众数方差七年级8 7.48 8a43.44八年级b958 9.2(1)填空：a=,b=.(2)求 这 1 0 名八年级学生测试成绩的平均数：(3)根据数据分析表中所提供的统计量判断哪个年级的成绩较好？说明理由.2 5.(本小题满分1 0 分)甲、乙两车从/城出发沿一条笔直公路匀速行驶至8城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开N城的距离y(k m)与甲车行驶的时间/(h)之间的函数关系如图所示.(1)/、8两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时：(2)求乙车离开/城的距离y(k m)与甲车行驶的时间/(h)之间的函数解析式：(3)两车都在行驶的过程中，当甲、乙两车相距40 千米时，求 f 的值.2 6 .(本小题满分1 0 分)如图，在口 A B CD中，点F是。的中点，延长Z8到点E,使3 E =g Z 8 ,连接B E,C E .(1)求证：四边形8EW 是平行四边形；(2)若/3 =6,2。=4,乙4=6 0。，求 C E 的长.2 7.(本小题满分1 0分)甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.“6 1 8”期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过2 0 0元后的价格部分打7折.(1)以x (单位：元)表示商品原价，y (单位：元)表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；(2)“6 1 8”期间如何选择这两家商场去购物更省钱？2 8.(1 0分)如图，正比例函数y =丘 经过点/(3,a),点A在第四象限，过点A作A H J.x轴于点，且力。的面积为3.(2)若点8(1,0)和点C都在x轴上，当 Z B C的面积是5时，求点C的坐标；(3)若点为y轴上一动点，N为平面内任意一点，是否存在点N,使得以点Z,O,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.2021-2022学年度第二学期八年级学生素质调研检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共 8 小题，每小题3 分，计 24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）题号12345678910选项DCADBADACB二、填空题：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32分.241 1.a-5 1 3.a-b 1 4.6 0,商场应该录取甲.2 1 .（1）解：如图，D R即所作.（2）证明：.四边形 5C Z）是平行四边形,:.NABC=NADC,AD/BC.B E平分N/5 C,平分N N O C,NEBF=-ZABC=-NADC=NEDF.2 2：AD/BC,NEDF=NDFC.：.ZEBF=NDFC.：.BE/D F.四边形B EDF是平行四边形.2 2.解：(1)汽车行驶时间f,油箱剩余油量。.(2)8 5,5.(3)1 00-5/.2 3 .解：(1)由题意得 Z G =C 0=1 米，G C =/D=1 5 米,设B G =x米，则8 c =(2 6-1一%)米，在R t a B G C中，由勾股定理得5 G 2 +C G 2=C B 2,即4+1 52 =(2 6-1 -x)2 ,解得x =8.8 G =8 米./.A B =B G+G A =9(米).,立柱4 8的长度为9米.(2)由题意得C尸=DE =3米，：.G F =GC+C F =?(米).在R t Z 8 G P中，由勾股定理得5尸=方7=病1 7记=2屈(米).四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.2 4 .解：(1)8 1,8 9.(2)这1 0名八年级学生测试成绩的平均数为:68+95+83+93+94+75+85+95+95+77/八、-=O O （分）.1 0(3)七年级的成绩较好，理由如下：七年级的平均数比八年级的平均数高；七年级的方差较小，成绩稳定.2 5.解：3 00,1.(2)设乙车离开/城的距离y(k m)与甲车行驶的时间/(h)之间的函数解析式为y乙=kt+b,由图象可得，乙车经过点(1,0),(4,3 00),：.伙+6 =0,解得1伏=1 00,4左+6 =3 00.6 =-1 00.，乙车离开A城的距离y(k m)与甲车行驶的时间/(h)之间的函数解析式为y乙=1 00/-1 00.(3)由图象可得甲车离开“城的距离y(k m)与甲车行驶的时间/(h)之间的函数解析式为y甲=6 0/.根据题意，得 6 0z -(1 00Z -1 00)=4 0(1 00?-1 0 0)-6 0,=4 0 ,解得，=二3 或，=72 23 7故两车都在行驶的过程中，当甲、乙两车相距40千米时，=一或一.2 226.（1）证明：.四边形力8 8是平行四边形，A A B/C D,且 4B=CD.是CZ）的中点，：.CF=-C D.2又：BEAB,2：.CF=BE.CF/BE,.四边形BECF是平行四边形.（2）解：如图，过点C作CH上BE于点H.在 QNBCZ）中，AD/BC,4 =60,ZCBE=ZA=60.V AB=6 AD=4,A CD=AB=6,CB=AD=4.在 RtABCH 中，ZBCH=90-ZCBE=30Z.BH=-CB=2.2CH=yBC2-BH2=2-2 2 =2 G.由（1）可知，四边形BEC户是平行四边形，BE=CF=CD=3,则 EH=BE BH=3 2=L2在 放 CHE中，根据勾股定理得：CE=Jo/2 +EH?=（2何+=/.2 7.解：(1)甲商场：P甲=0.8x(x 2 0)；乙商场：当0WxW200时，y=x,当 x 200 时，y乙=0.7（%-200）+200=0.7%+60.甲商场：y,!1=0.8x(x 0),乙商场y乙=（x(0 x 200).（2）0.8x=0.7x+60,解得x=600,当购物金额按原价等于600元时，在两商场购物花钱一样多;0.8x 0.7x+60,解得 x 0.7x+60,解得 x600.当购物金额按原价大于600元时，在乙商场购物省钱.28.解：（1）4（3,。），点/在第四象限,：.O H =3,AH=-a.的面积为3,：.-x O H x A H =3.2x3x(a)-3,解得a=2.2正比例函数y=点经过点4(3,2),2：.-2 =3 k,解得左=.32y x.3(2)/A B C的面积是5,：.-x B Cx A H =5.2：.x B Cx2=5.2B C=5.点C的坐标为(6,0)或(-4,0).(3)存在.A O =y32+22=713.如图，当/。为边时，.四边形。4NM是菱形，A N O M,AN =O M=A O =岳.点 N 的坐标为(3,-2+V13)或(3,-2-V13).如图，当4。为对角线时，设加点的坐标为(0,加)，.四边形OK4N是菱形，OM=AM.OM2=AM2.13m2=3?+(?+2)2,解得 t n -4：.OM=AN=.4.N点的坐标为(3,5).如图，当0 为对角线时,.四边形OM44为菱形，.点Z和点N关于y轴对称.二阳一3,-2).国图图
