2022-2023学年北京市七年级下册数学期末模拟练习卷（一）含解析.pdf

2022-2023学年北京市七年级下册数学期末模拟练习卷（一）一、选 一 选（本题共8道小题，每小题2分，共16分）1.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DM4最先发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米.其中，0.00005用科学记数法表示为（）A.0.5x10 4 B.5xlOJ4 C.5x10 5 D.50 x10 3C【详解】值小于1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 1 0、与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数呆，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0 的个数所决定，0.00005=5 x 1 0-5,故选：C.2.若 a h+2 B.a-2h-2 C.-2a-2b D.2 2C【分析】根据没有等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、a+2b+2,故 A 选项错误；B、a-2-2b,故 C 选项正确；a h一-1V11.写出没有等式组卜（1的整数解为.-1和0【分析】先根据“大小小大中间找”确定出没有等式组的解集，继而可得没有等式组的整数解.【详解】解：没有等式组的解集为.没有等式组的整数解为-1、0,故答案为T、0.本题考查的是一元没有等式组的整数解，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键.x=l,x=-2,x=-3,12.在1y=一1 丫=一3,尸 中，和是方程2x-3y=5的解；是12x-3y=5,方程3x+y=-9的解；没有解方程组，可写出方程组1 3 x+y=-9的解为.和；.【分析】根据二元方程解的定义和二元方程组解的定义进行分析解答即可.x=l x=-2 x=-3 【详解】解:把1y=-I,尸-3，1产 分别代入方程3x+V=-9检验可得：x=-2 x=-3 1尸3,y=是方程弘+k-9的解，I x=l Jx=-2.1尸1 ,1尸3也是方程2 x-3尸5的解,2x-3y=5方程组3x+V=-9的解是.故和;.第6页/总21页本题考查二元方程组的解.熟知“二元方程解的定义和二元方程组解的定义”是解答本题的关键.13.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作 直指算法统宗（简 称 算法统宗）.在 算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为.+y=100,13x+-y=100.【分析】根据题中等量关系:大和尚的人数+小和尚的人数=100,3 X大和尚的人数+X小和尚的人数=100题中条件列出方程即可.【详解】解:设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可得：x+y=100 13x+-y =100 x+y=100-13x+-y =100故13读懂题意，找到等量关系:“大和尚的人数+小和尚的人数=100,3 X大和尚的人数+X小和尚的人数=100”是解答本题的关键.1 4.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a+3 b.如：1金5=2x1+3x5=17.则没有等式x40的 解 集 为.第7页/总21页x -6【详解】【分析】根据新定义运算的运算规则列出没有等式，解没有等式即可得.【详解】根据题意知2x+12 0,2x-12,x-6,故答案为x-6.本题主要考查解一元没有等式，解题的关键是根据新定义运算列出关于x 的没有等式以及解没有等式的步骤.15.若 a+b=3,则/一/+6 6 的值为.9【分析】先将片 一+66化为(a+b)(a-b)+6 b,再将a+b=3 代入所化式子计算即可.【详解】解：a+b=3,a1-b2+6b ，=(a+b)(a-6)+66=3(6)+6匕，=3a-3b+6 b,=3(a+6),=9.故 9.“能够把a2-b2+6b化为(a+b)(a-b)+6b，是解答本题的关键.16.数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：将含30。角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30。角的三角尺的最第8 页/总21页短边紧贴；将含3 0。角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b,则 b/a.小华的画法：将含3 0。角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；再次将含3 0。角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b,则 b/a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢 同学的画法，画图的依据是.苗 苗，同位角相等，两直线平行.小 华，内错角相等，两直线平行.【分析】两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.【详解】（1）如 图 1,由“苗苗”的画法可知：z 2=Zl=6 0 ,.a llb （同位角相等，两直线平行）：2=4 1=6 0,.a l l b （内错角相等,两直线平行）.故 答 案 为（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错角相等，两直线平行.读懂题意，熟 悉“三角尺的各个角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.第9页/总2 1 页三、解 答 题(本 题 共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分)1 7 .因式分解：(I)xj x+9；(2)H+(L ).(l)(x-3)2;(2)(m-n)(m+n+1).【详解】分析：(1)根据本题特点，直接用“完全平方公式”分解即可；(2)根据本题特点，先将前两项用“平方差公式”分解，再 用“提公因式法”分解即可.详解：(1)原式=仪-3)2.(2)原式=(m+n)(m-n)+(m-n)=(m-n)(m+n+1)点睛:熟记“完全平方公式：/2 仍+/=(a b)2 及平方差公式：/_ =(a +6)(a-6),是解答本题的关键.1 8 .解没有等式：2 x +03x-1,并把它的解集在数轴上表示出来.I 1 I I I I 1 1 I、-4-3-2-1 0 1 2 3 4x -l-l.合并同类项得：-XN-2系数化为1 得：x 2.将解集在数轴上表示如下：-4-3-2-1 0 1 2 3 4点睛：熟练掌握“解一元没有等式的一般步骤和把解集表示在数轴上的方法”是解答本题的关键.第1 0 页/总2 1 页1 9.解没有等式组:3(x-l)5 x +Lc 9-x2x -.4-2xl.【分析】按照解一元没有等式组的一般步骤进行解答即可.3(z-l)5x+b 2x-2.解没有等式，得：x l.没有等式组的解集为点睛：熟练掌握“解一元没有等式组的一般步骤及确定没有等式组解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大，中间找；小小，找没有了(无解)”是解答本题的关键.J x+y=l,2 0.解方程组：3 x+y=5.x=2 1【分析】方程组利用加减消元法求解即可.x-y-1 【详解】N +产5 ，由，得：2 x=4,解这个方程，得：%=2,把尸2 代入，得：2+尸 1,解得:产口1,x=2所以这个方程组的解为1 歹=-1.本题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法.(2ax+by=3,(x=L2 1.已 知 关 于 的 二 元 方 程 组 一 =1 的解为lv =L 求4 +2 的值.第1 1 页/总2 1 页Q+2b=2.jx =l j lax by=3【分析】根据题意把卜=1代入方程组1 一切二i得到关于“、分的方程组，由新方程组变形即可求得。+2）的值.【详解】解:把b =l 代入方程组1a x一切=1 得：-b=l，由-，得：“+26=2.本题考查二元方程组的解和解二元方程组.熟悉“二元方程组解的定义”是解答本题的关键.2 2.已知：如图，OAJ_OB,点 C 在射线0 B 上，C 点的直线DFOE,NBCF=60。.求NAOE的度数.ZAOE=150.【详解】分析：根 据“平行线的性质、周角的定义、垂直的定义和对顶角的性质”进行分析解答即可.详解：如下图，.OA_LOB,A Z 1=90.Z2=60,.,Z3=Z2=60.VDF/OE,.*.Z3+Z4=180.Z4=120.Z A O E=360-Z l-Z 4=360-90-120=l50.第12页/总21页E点睛：“由已知条件求得N1和N4 的度数”是解答本题的关键.2 3.已知，+8 工 一 7 =0,求(1 +2)(%2)4%(1 1)+(2 工 +1)2 的值4【分析】先将原式化简，再将由一+8 尤-7 =变形得到的d+8x=7 代入化简所得的式子计算即可.详解原式=x2-4-4N +4x +4x2+4x +1=N+8 x-3.x2+8 x -7 =0,x2+8 x =7.,.原式=7-3=4.“能够熟练的应用整式的相关运算法则和乘法公式把原式化简得到N+8 x-3”是解答本题的关键.2 4.某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等.2 0 1 8 年的前五个月该品牌全部商品额共计60 0 万元.下表表示该品牌商2 0 1 8 年前五个月的月额(统计信息没有全).图1 表示该品牌手机部各月额占该品牌所有商品当月额的百分比情况统计图.品牌月额统计表(单位：万元)月份1 月2月3 月4 月5 月品牌月额1 8 0901 1 595第1 3页/总2 1 页手机部各月销售额占品牌当月销售额的5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比统计图图1(1)该品牌5 月份的额是 万元：(2 )手机部5 月份的额是 万元;图2小明同学观察图1 后认为，手机部5 月份的额比手机部4 月份的额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由;(3)该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5 月份手机部各机型额占5 月份手机部额的百分比情况统计图.则5 月份 机型的额，额的机型占5 月份该品牌额的百分比是.(1)1 2 0；(2)36.小明说法错误,理由见解析；(3)B,8.4%.【详解】分析：(1)由已知的前5 月的总额为60 0 万元，统计表中所给的前4 个月的额即可求得5 月份的额；(2)由(1)中所得5 月份的额和已知条件计算出4、5 两月手机部的额即可得到所求答案；(3)由扇形统计图中的信息可知，5 月份手机部的手机中B型手机的额，由(2)中所得5 月份手机部的额扇形统计图中的信息可计算出5 月份B型手机的额，这 样(1)中所得5 月份该品牌的总额即可计算出5 月份B型手机的额占5 月份该品牌总额的百分比.详解：(1)由题意可得：该品牌5 月份的额为:60 0-1 8 0-90-1 1 5-95=1 2 0 (万元)：(2)由题意可得：手机部5 月份的额为：1 2 0 30%=36(万元)；没有同意小明的看法，理由如下：由题意可得：手机部4 月份额为：95乂 32%=30.4(万元)，手机部5 月份额为：1 2 0 x 30%=36(万元)，第1 4页/总2 1 页V 3 6 万元30.4万元，小明的说法错误：(3)由扇形统计图可知，5 月份手机部的手机中B型手机的额；由(2)可知5 月份手机部手机的总金额为36万元，其中B型手机占2 8%,5月份手机部B型手机的金额为：36x 2 8%=1 0.0 8 (万元)，又与 月份该品牌产品的总额为1 2 0 万元，二 5 月份B型手机的额占该月总额的百分比为：10.08+120X=8.4%.点睛：读懂题意，”弄清题中所给统计表、折线统计图和扇形统计图中各个数量间的关系”是解答本题的关键.2 5.如图，已知BD平分N A B C.请补全图形后，依条件完成解答.(1)在直线BC下方画N C B E,使N CBE与NABC互补；(2)在射线B E 上任取一点F,过点F画直线F G B D 交 BC于点G;(3)判断/B F G 与/BGF的数量关系，并说明理由.(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)/B F G =/B G F,理由见解析.【详解】分析：(1)如下图，延长AB至点E即可；(2)如下图，按照题意在射线B E 上任取一点F,再过点F作 F G I I B D 交 BC于点G即可;(3)根 据“角平分线的定义和平行线的性质”“已知条件”进行分析解答即可.详解：(1)如下图：图中心 C B E 为所求角：第1 5页/总2 1 页A(2)如上图，图中线段F G 为所求线段：(3)Z B F G=Z B G F,理由如下：V B D/7 F G,A Z 1=Z 3,Z 2 =Z 4,V B D 平分NA B C,A Z 3=Z 4,.Z 1 =Z 2,即 N B F G =N B G F.点睛:熟悉“平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等”是解答本题的关键.2 6.某小区准备新建50 个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1 个地上停车位和1个地下停车位共需0.6 万元；新建3 个地上停车位和2 个地下停车位共需1.3 万元.(1)该小区新建1 个地上停车位和1 个地下停车位各需多少万元？(2)该小区的物业部门预计金额超过1 2 万元而没有超过1 3 万元，那么共有哪几种建造停车位的？(1)1 个地上停车位0.1 万元，1 个地下停车位0.5 万元；(2)共有3 种，分别是建3 0 个地上停车位，2 0 个地下停车位；建3 1 个地上停车位，1 9 个地下停车位；建3 2 个地上停车位，1 8 个地下停车位.【分析】(1)设新建1 个地上停车位需要x万元，新建1 个地下停车位需y万元，根据“新建1 个地上停车位和1 个地下停车位共需0.6 万元”和“新建3 个地上停车位和2 个地下停车位共需 1.3 万元”列出方程组，求解即可得出结论；(2)设新建a个地上停车位，则 建(5 0-a)个地下停车位，根据“预计金额超过1 2 万元而没有超过1 3 万元”建立没有等式组求解就可以求出结论.【详解】(1)设该小区新建1 个地上停车位需要x万元，1 个地下停车位需y万元，第1 6 页/总2 1 页Jx +y =0.6 Jx =0.1根据题意得:底+2 乃1.3,解 得:V =0.5,故该小区新建1 个地上停车位需要0.1 万元，1 个地下停车位需0.5 万元.(2)设新建。个地上停车位，根据题意得：1 2 0 。+0.5(5 0 -a)4 1 3,解得：3 0 4 a 3 2.5,根据题意因为。只能取整数，所以 0,例如：方程2-6=的解为x=3 ,没 有 等 式 组 的 解 集 为2 x 0,2 3 3x&V-4 x +3x-4的关联方程是，”一（3 +1）=-5中，没有等式组,；（填序号）（2）若没有等式组；（写出一个即可）X-7 x +5的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是.（3）若方程2X-1=X+2,求用的取值范围.3 +x =2(x +；Vx2x-m都是关于X的没有等式组1 X 2 4机 的关联方程,（1）；（2）答案没有，只要所给一元方程的解为工=1即可，如方程：2 x-l=l（3）m的取值范围 是l m 3x-8 7解没有等式组-4x +3 x-4得：5%3,7 、一%3x-8没有等式组l-4 x+3 x-4的关联方程是方程；x-l 4 -7 x +5 得：4 ,二原没有等式组的整数解为1,原没有等式组的关联方程的解为整数，.解为x=l的一元方程都是原没有等式组的关联方程，.本题答案没有，如：2 x-l=l就是原没有等式组的一个关联方程；x-m小x-2 m（3）,解没有等式，得：xm,解没有等式，得：x m+2,原没有等式组的解集为m x m+2,解方程：2 x-l=x+2 得：x=3,解方程：1 2）得：x=2,3+x=2（x H|.方程2 x-l=x+2 和方程方程 I 2 J 都是原没有等式组的关联方程，第2 0 页/总2 1 页.x=2 和x=3 都在m xSn+2的范围内，.m的取值范围是lm2.点睛：“读懂题意，理 解“关联方程”的定义，熟练掌握一元没有等式组的解法”是解答本题的关键.第21页/总21页