2021-2022学年湖南省怀化市新晃县八年级下学期期末质量检测数学试题（城区）.pdf
新晃县2022年上期城区中学期末质量检测试卷八年级数学考生注意：1.本试卷三道大题。考试时间120分钟，满分150分。2.本试卷分答题卷和答题卡，请在答题卡上作答。一、选择题（每小题4 分，共 40分，每个小题都给出四个选项，只有唯一一个是正确的，请选出正确的选项）1、点（-5,3）所在的位置是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A.3,4,5B.,5 VsC.6,8,10D.2,4,63、一个边形的内角和是720,则等于（)A.4B.5C.6D.74、下列函数中，正比例函数是（）.y-2 xzB.y=-6x-lC.5歹=一一XD.y=-5x.5、在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）6、如图，在平行四边形ABCD中，/A B C 的角平分线交边AD于点E,ZC=130,2022年上期城区中学八年级数学期末质量检测试卷 第1页（共4页）9、在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.添加的条件不能是()A.ABDC B.ZA=90 C.ZB=90 D.AC=BD10、如图，在 RtABC中，ZBAC=90,D、E 分别是AB、BC的中点，F 在 CA延长线上，NFDA=NB,AC=6,A B=8,则四边形AEDF的周长为()A.16 B.20 C.18 D.22二、填空题(每小题4 分，共 24分)J s11、点 P(3,-4)关 于 夕 轴 的 对 称 点 坐 标 是.尸/C12、一次函数夕=-1的图象不经过第 象限.13、在 RtAABC 中，ZC=90,ZA=60,BC=10,贝 U AC=.14、某班50位同学中，1月份出生的频率是0.3,这个班1月份出生的同学有人.15、甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s(m)与时间t(s)的函数关系如图所示,根据图形，下列说法中：这次比赛的赛程是110 F.甲米；甲先到达终点；乙在这次比赛中的平均速度为,m/s；乙的平均速度比甲快。!13 14玄正确的是(填序号).116、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第 n 个矩形的面积为.-I-*-三 解答题(共86分)17、(8 分)已知正比例函数的图象经过点A(-1,5).(1)求这个函数表达式。(2)点 B(2,10)、C(-3,1 5)是否在这个函数的图象上？2022年上期城区中学八年级数学期末质量检测试卷 第2页(共4页)18、（8 分）如图，已知A（-2,3）及 B（-2,-2）是正方形ABCD的两个顶点,正方形与x轴相交于点E 和点G,与y 轴相交于点F 和点H.（1）写出点F、C、G、D 的坐标.（2）图中D 点在0 点的北偏东4 5 的方向上，与 0 点的距离为30.请类似的写出点B、点 H 分别在0 点的什么方向上，以及到0 点的距离。19、（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E 在边AB上，点 F 在边BC上,且 BE=CF,EF=DF.（1）求证：ZEBF四 4FCD（2）判断4EFD 是什么三角形？说明理由。D20、（12分）某校举行以“喜迎二十大”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下:分数段频数频率60W x (12分)如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点0 作垂线EF交边BC,AD分别为点E,F,连接AE,CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若 AD=8,A B=4,求 CF的长.23、(12分)由于疫情的影响，“地摊经济”成为了很多人经济来源的一种形式.某摊主从市场得知如下信息：A 商品B 商品进价(元/件)355售价(元/件)458该摊主计划购进A.B 商品共100件进行销售，设购进A 商品x 件，A.B商品全部销售完后获得利润为y 元.(1)求出y 与x之间的函数关系式；(2)若该摊主用不超过2000元资金一次性购进A.B 两种商品，则如何进货，才能使得获利最大？并求出最大利润.24、(12分)如图，点P 是正方形ABCD内的一点，连接C P,将线段CP绕点C顺时针旋转90,得到线段C Q,连接BP,DQ.(1)、如图 a,求证：ABCPADCQ；(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E.如图b,求证：BE1DQ；如图c,若4B C P为等边三角形，判断aD E P 的形状，并说明理由.2022年上期城区中学八年级数学期末质量检测试卷 第4页(共4页)新晃县2022年上期城区中学期末质量检测试卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题 BDCDC BBDAA二、填空题 11、（-3,-4）；12、二；13、.5；14、15；15、；16、击三 解答题（共 86分）17、（1）y=-5x；（4 分）（2）B 不在，C 在（4 分）18、（1）F（0,-2）、C（3,-2）、G（3,0）、D（3,3）；（4 分）（2）点B 在。点的西偏南4 5 的方向上，与。点的距离为2/；点H 在 O 点的正北方向上，与O 点的距离为3.（4 分）19、（1）证明：四边形ABCD是矩形，N8=NC=90（1分）在 RtAEBF 和 RtAFCD 中BE=CFEF=DFARtAEBFRtAFCD（HL）（5 分）（2）4EFD 是等腰直角三角形（2 分），说理正确（5 分）20、（1）加=90,=0.3（4 分）；（2）画图正确（4 分）；（3）40%.（4 分）21、（12 分）（1）VN（0,6）/.ON=6 VON=3OM/.OM=2，M 点坐标为（一2,0）；（3 分）（2）该直线MN的表达式为y=k x+b,分别把M（2,0）,N（0,6）代入，得 I-2kb +=b 6=0 解得伏V=3直线MN的表达式为y=3x+6.（6 分）（3）在 y=3x+6 中，当 x=-l 时，y=3,.*.OB=1,AB=3,，S 矩形 ABOC=1X3=3.（3 分）22、（1）证明：.四边形 ABCD 是矩形，ADBC,ZAFO=ZCEO.2022年上期城区中学八年级数学期末质量检测试卷 第5页（共4页）.点0 为 AC的中点，AO=OC.在AFO 和中，Z F O =2CE00,y随x 的增大而增大，.当x=50时，可获得最大利润，最大利润为：y=7X 50+300=650(元)，100-x=100-50=50(件).所当购进A 种商品50件，B 种商品50件时，可使得A、B 商品全部销售完后获得的利润最大，最大利润650元.(6 分)24、(1).四边形 ABCD 是正方形，.-.BC=DC.(1 分)又：将线段CP绕点C 顺时针旋9 0 得到线段CQ,.CP=CQ,NPCQ=90,.ZPCD+ZQCD=90.XVZPCB+ZPCD=90,.,，ZPCB=ZQCD.(2 分)2022年上期城区中学八年级数学期末质量检测试卷 第6页(共4页)BC=DC BCP 和 ADCQ 中 ZPCB=ZQCD,CP=CQ：.ABCPADCQ(SAS).(4 分)(2)VABCPADCQ,A ZPBC=ZQDC.设 BE 和 CD 交点为 M,/.ZDME=ZBMC,/.ZMED=ZMCB=90,/.BEQD.(4 分)ADEP为等腰直角三角形，理由如下：.,BCP 为等边三角形，.,.PB=PC=BC,ZPBC=ZBPC=ZPCB=60,/.ZPCD=90o-60=30,/.ZDCQ=90-30=60.XVBC=DC,CP=CQ,/.PC=DC,DC=CQ,.PCD是等腰三角形，ADCQ是等边三角形，-(180-30)=.*.ZCPD=ZCDP=2 75,ZCDQ=60,/.ZEPD=180o-75-60=45,ZEDP=180-75-60=45,.ZEPD=ZEDP,PE=DE,.,.ZDEP=180-45-45=90,.DEP是等腰直角三形.(4 分)2022年上期城区中学八年级数学期末质量检测试卷 第7页（共4页）
