2021苏数下-平移、旋转和轴对称.pdf

一、平移、旋转和轴对称1、把下面的图形先向右平移6格，再向下平移4格，把得到的图形画出来。解析：根据题目要求，这个图形需要平移两次，先按要求确定向右平移6格后的图形的位置，接着向下平移4格，平移过程中，始终要注意确定关键点的位置。解答：2、图 形（1）经过怎样的变换可得到图形（2）?解析：两个图形都可以分成三部分，图 形（1）中的三部分可以标上序号，b百一如，只要将图和图分别变换到图的两侧，就可以得到图形（2）。图和图这两部分的位置和方向都需要发生变化，可利用平移改变位置，再利用旋转改变方向。由图形（1）和图形（2）对比观察可知，图和图分别向左、向右平移2格，然后将图平移后得到的图形绕其右下角顶点逆时针旋转90,将图平移后得到的图形绕其左下角顶点顺时针旋转90 o解答：3、下面两幅图有对称轴吗？如果有，画出所有的对称轴。解析：第一幅图是有由两个大小不同的圆组成的，是轴对称图形，只有一条对称轴；第二幅图是由两个相同的圆组成的，有两条对称轴。解答：它们都有对称轴。4、在下图中补画一个同样大小的正方形，使整个图形成为轴对称图形。解析：原来已有4个小正方形，再画出一个这样的小正方形使它成为一个轴对称图形，要先确定对称轴的位置，再根据对称轴确定小正方形的位置。解答：二、认识多位数1、按要求用1、4、6、9和三个0组数。最大的七位数和最小的七位数。(2)能读出一个零的最大七位数和能读出两个零的最小七位数。解析：（1）首先想最大的七位数从高位到低位数字应该是由大到小排列的，最小的七位数最高位应该是最小的数1 （不能是0）,后面的数位从高位到低位数字应该是由小到大排列。（2）能读出一个零的最大的七位数,首先想到0 应该在数级的中间或前面,不能在数级的末尾,因为只读出一个零,所以数级的末尾应该放两个0,数级的中间或前面放一个0；读出两个零的最小的七位数应把0 尽可能地放到高位上。解答：（1）最大的七位数是9 6 4 1 0 0 0,最小的七位数是1 0 0 0 4 6 9 c（2）能读出一个零的最大的七位数是9 6 4 0 1 0 0,能读出两个零的最小的七位数是 1 0 4 0 0 6 9 c2、从多位数4 9 6 7 8 8 3 9 8 0 中划去4 个数字，使剩下的6 个数字（先后顺序不变）组成最大六位数,这个最大六位数是（）。解析：要想组成最大六位数，划去的4 个数字就要从高位开始并且划去比较小的数。解答：9 8 8 9 8 03、口里最大能填几？（1）3 口3 2 0 心4 万（2）1 3 5 口7 6 9 p 1 3 5 万解析：（1）3 口3 2 0 是一个五位数,最高位万位上是3,近似数是4 万,也就是说取近似数时,千位上向万位上进了 1,根据“四舍五入”法，口里可以填5、6、7、8、9,最大能填9。（2）1 3 5 口7 6 9 用“四舍五入”法取近似数后是1 3 5 万,也就是说千位上的数没有进1,根 据“四舍”原则，口里可以填0、1、2、3、4,最大能填4。解答：（1）9 （2）44、一个数省略万位后面的尾数约是4 万,这个数最大是多少?最小是多少？解析：由题意可知,最大的数应该是一个大于4万的数,最小的数应该是一个小于4万的数。最大的数应该是通过“四舍”得到的,千位上应该是4,百位、十位、个位应该都是9,即4 4 9 9 9;最小的数应该是通过“五入”得到的,千位上应该是 5,因为是最小的，所以百位、十位、个位都是0,即3 5 0 0 0。解答:这个数最大是4 4 9 9 9,最小是3 5 0 0 0 o5、欢欢家的电话号码是一个七位数，已知这个电话号码百位上的数字是比3多 1的数,万位上的数字是最大的一位数,任意相邻的三个数字之和是2 0,你知道欢欢家的电话号码是多少吗？解析:首先列出七位数的数位顺序表,先写出根据已知可以确定的数位上的数字:百位数字比3多 1,是 4；万位上的数字是最大的一位数9。百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位94然后，根据任意相邻的三个数字之和是2 0,先求出千位数字2 0-9-4=7,接着求出十万位数字:2 0-9-7=4。百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位4 9 7 4百万位数字是2 0-4-9=7,十位数字是2 0-7-4=9 o百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位7 4 9 7最后求出个位数字,是20-9-4=7。百 万 位 十 万 位 万 位 千 位4 9百 位 十 位 个 位7 4 9 74 9 7解答:欢欢家的电话号码是7497497。三、三位数乘两位数1、把下面的算式填完整。1 2 1 8 8解析：从 X 6=1218可以知道，第一个因数是2 0 3,第二个因数十位上的数与203的积是一个三位数，说明第二个因数十位上的数可能是1、2、3 或 4,所以共有4 种填法。解答：2 0 32 0 31 2 1.f可回叵7 臼 卬81 2 1 84 0 652782 0 3X3612186097308X2034612188臼29 T l382、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4,宽 乘 4,这个长方形就变成了正方形。你知道原来长方形的长和宽吗？解析：如果长方形的长除以4,宽 乘 4,根据积的变化规律，面积不变。可以先求出正方形的边长，再根据长、宽的变化逆推，就可以求出原来长方形的长和宽。解答：256=16X 16 16X4=64（厘米）16+4=4（厘米）答：原来长方形的长是64厘米，宽 4 厘米。3、甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地，2 小时行驶了 200千米。照这样的速度，到乙地还需要几小时？解析：要求这辆汽车到乙地还需要几小时，必须先求出这辆汽车的速度和剩下的路程，用剩下的路程除以汽车的速度，就可以求出还需要的时间。解 答:500-200=300（千米）2004-2=100（千米/时）3004-100=3（小时）答：到乙地还需要3 小时。4、从甲地到乙地相距936千米,大车行3 小时走216千米,小车行4 小时走3120哪辆车先到达？解析：同样的路程，求哪辆车先到达，就要看哪辆车的速度快，速度快的就先到达。先求出两辆车的速度，再做比较。解答：216+3=72（千米/小时）3124-4=78（千米/小时）7872答：小车先到达。四、用计算器计算1、如果每人每天节约2 0 克粮食，2那么1 万人一年可以节约粮食多少吨？解析:每人每天节约2 0 克粮食，1 万人节约2 0 X 1 0 0 0 0=2 0 0 0 0 0 （克）粮食,一年有 3 6 5 天，1 万人一天节约2 0 0 0 0 0 克，3 6 5 天节约3 6 5 X 2 0 0 0 0 0=7 3 0 0 0 0 0 0 （克）粮食,1 千克=1 0 0 0 克，1 吨=1 0 0 0 千克,所以1 吨=1 0 0 0 0 0 0 克,则7 3 0 0 0 0 0 0 克=7 3 吨，也就是1 万人一年可节约粮食7 3 吨,这道题因为数比较大,可以用计算器计算，既简单又方便。解答:2 0 X 1 0 0 0 0 X 3 6 5=7 3 0 0 0 0 0 0 （克）7 3 0 0 0 0 0 0 克=7 3 吨答：1 万人一年可以节约粮食7 3 吨。2、先用计算器计算下面各题。9+9=1 0 84-9=1 1 0 7 4-9=1 1 1 0 6 4-9=不计算,直接写出下面各题的结果,再用计算器检验一下。1 1 1 1 0 5 4-9=1 1 1 1 1 0 4 4-9=1 1 1 1 1 1 0 3 4-9=1 1 1 1 1 1 1 0 2 4-9=1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 4-9=解析：先用计算器计算出前4 道题的结果，再找出所得的结果的规律，根据找到的规律，写出后5 道题的结果，最后用计算器检验。解答：9 4-9=11 0 84-9=1 21 1 0 7 4-9=1 2 31 1 1 0 6 4-9=1 2 3 41 1 1 1 0 5 4-9=1 2 3 4 51 1 1 1 1 0 4 4-9=1 2 3 4 5 61 1 1 1 1 1 0 3 4-9=1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 0 2 4-9=1 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1 0 1 4-9=1 2 3 4 5 6 7 89五、解决问题的策略1、甲、乙两个油桶共装油1 5 0 千克，从甲桶取出1 4 千克放入乙桶，乙桶油反比甲桶多2 千克，求甲乙两桶原来各有油多少千克？解析：本题可以利用画图的方法来分析。从图中可以看出红色的线表示原来的油，变化后乙桶比甲桶多2千克，如果甲桶加上2千克，两桶油就同样多了，这时的总重量同样也增加了 2千克，即152千克，然后把152千克平均分成2份，一份就是变化后乙桶的油的重量，再减去14千克就是乙桶原来油的重量，最后从总重量里减去乙桶的重量就是甲桶油的重量。解答：150+2=152（千克）152+2=76（千克）乙桶：76-14=62（千克）甲桶：150-62=88（千克）答：甲桶原来有油88千克，乙桶有62千克。2、弟弟有17元钱,哥哥有25元钱,哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱数是哥哥的2倍？解析:哥哥给弟弟钱后，弟弟的钱数是哥哥的2倍，那么他俩钱的和（17+25）是哥哥的钱数的3倍，所以可以求出哥哥剩下的钱，用哥哥原来的钱数减去哥哥剩下的钱数就是哥哥给弟弟的钱数。（画图解答更直观）解 答:17+25=42（元）424-3=14（元）25-14=11（元）答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱数是哥哥的2倍。3、一个长方形场地的长是145米，宽是25米，现在长和宽都增加5米，面积增加多少平方米？解析:求增加的面积,就要用变化后的长方形的面积减去原来长方形的面积。首先求出变化后的长方形的长和宽分别是多少，然后再根据长方形的面积公式求出变化后的长方形的面积和原来长方形的面积，最后求增加的面积。解 答:145+5=150（米）25+5=30（米）145X25=3625（平方米）150X30=4500（平方米）4500-3625=875（平方米）答：面积增加875平方米。六、运算律1、用简便方法计算：38X25X6解析：三个数连乘，我们可以按照运算顺序来计算，但是通过观察发现，38可以分解成19X2,6可以分解成2 X 3,这样再利用乘法结合律把两个2连乘得到4,与25相乘可以得到1 0 0,从而进行简便运算。解答：38X25X6=（19X2）X25X（2X 3）=19X（2X 25X 2）X3=1900X3=57002、用简便方法计算：13X90+9X270解析：观察发现9 0是9的10倍，我们可以把13X 90改写成1 3 0 X 9,这样就可以运用乘法分配律进行简便计算。解答：13X90+9X270=130X9+9X270=（130+270）X9=400X9=36003、用简便方法计算:555X13-111X 15解析：观察发现，可以把5 5 5 分解成1 1 1 X 5,然后再运用乘法结合律计算出5 X 1 3,最后可以运用乘法分配律进行简便计算。解答：5 5 5 X 1 3-1 1 1 X 1 5=（1 1 1 X 5）X 1 3-1 1 1 X 1 5=1 1 1 X （5 X 1 3）-1 1 1 X 1 5=1 1 1 X 6 5-1 1 1 X 1 5=1 1 1 X （6 5-1 5）=1 1 1 X 5 0=5 5 5 04、一条高速路长3 3 6 千米，一辆客车用3.2 小时行完全程,一辆货车用4小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？解析:一辆客车用3.2 小时行完全程，一辆货车用4 小时行完全程。求客车的速度比货车的速度快多少,可以根据路程小速度=行驶时间，先分别求出客车和货车的速度，再求差。解答：3 3 6 +3.2-3 3 6+4=2 1（千米/时）答:客车的速度比货车的速度快2 1 千米/时。5、李华和王明同时从甲、乙两地相向而行,李华每分钟走3 5 米,王明每分钟走4 0 米，几分钟后两人在距中点3 0 米处相遇，甲、乙两地相距多少米？解析:二人在距中点3 0 米处相遇，说明王明比李华多行了 3 0 X 2=6 0（米），知道两人的速度，可以求出速度差：4 0-3 5=5（米），根据路程差速度差=行驶时间，求出两人从出发到相遇的时间是6 0 +5=1 2（分），因此，甲、乙两地的路程是（4 0+3 5）X 1 2=9 0 0（米）。解答：3 0 X 2=6 0（米）4 0-3 5=5（米）6 0 +5=1 2（分）（4 0+3 5）X 1 2=9 0 0（米）答：甲、乙两地相距9 0 0 米。七、三角形、平行四边形和梯形1、用 4 6 米长的铁丝去围其中一条边为2 4 米的三角形，能围成吗？解析：用 4 6 米长的铁丝去围一个三角形，其中一条边长为2 4 米，另外两条边的长度和就是4 6-2 4=2 2 （米），2 2 2 4,发现两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。解答：4 6-2 4=2 2 （米）22 第三边 1 2-8,那么第三根树干最长可能是1 9 米；最短也必须保证大于4 米。解答：第三根树干长5 米1 9 米。4、右图中一共有多少个三角形？解析：为了保证不漏数又不重复，我们可以先分类来数，再把数出的各类三角形的个数相加。（1）图中共有6 个小三角形；（2）由2个小三角形组成的三角形有3 个；（3）由3 个小三角形组成的三角形有6 个；（4）由6 个小三角形组成的三角形有1 个。所以一共有6+3+6+1=1 6 （个）。解答：1 6 个5、三角形的三个内角度数分别是4 7、6 0、7 3。求734T 602解析：从图中得知N1和 4 7、N2和6 0、N3和 7 3 分别组成一个平角，从而可分别求出/I、N 2、N3的度数，进而求出N 1+N 2+N 3 的度数。解答：Zl=1 8 0-4 7 =1 3 3 Z2=1 8 0-6 0 =1 2 0Z3=1 8 0-7 3 =1 07 Zl+Z2+Z3=1 3 3 +1 2 0 +1 07 =3 6 06、数一数，下图中共有（）个平行四边形。解析：数图形时，要按一定的顺序，不能重复也不能遗漏。单独的一个平行四边形有4 个，由2 个小平行四边形组成的平行四边形有4 个，由4个小平行四边形组成的平行四边形有1 个，加起来一共有9 个平行四边形。解答：97、在下面的梯形中，AD 平行于B C,AB=C D,ZB=6 0,AB 垂直于AC,那么N AC D=（）_ J）B 2 c解析：根据题中条件AB=C D,可知这是一个等腰梯形，ZB=ZB C D=Z6 0 o因为AB 垂直于AC,所以N C AB=9 0。根据三角形的内角和是1 8 0 ,ZAC B=1 8 0-9 0 -6 0 =3 0 ,所以N AC D=6 0-3 0 =3 0 。解答：3 0八、确定位置1、表示位置。(1)图中D是(2,3),则A、B、C三点用数对分别怎样表示？(2)图形AB C D绕 点D顺时针旋转1 8 0 ,A、B、C三点的对应点该在哪？怎样表示？解析：根据题意，可以用数对表示图中各顶点位置。根据旋转的特征，图形AB C D绕 点D顺时针旋转1 8 0后，对应线段的夹角也应该是1 8 0。图形AB C D向右平移3格，也就是A、B、C、D每个顶点向右平移3格。解答：(2)旋转后的图形是A B C D,A (3,2)B (2,1)C (1,2)(3)图形AB C D 是图形AB C D向右平移3格后的图形。图形各顶点分别在A(4,4)B”(5,5)C(6,4)D”(5,3)2、梯 形AB C D各顶点用数对表示为A(0,0)B (9,0)C (7,7)D (0,7),它是什么梯形？这个梯形的上底、下底、高各是多少？(单位：厘米)解析：根据题意在方格上画出梯形。109通过观察发现这个梯形是直角梯形，它的上底是7个小格的长度是7厘米,下底是9个小格的长度是9厘米，高是7个小格的长度是7厘米。解答：它是直角梯形，它的上底是7厘米，下底是9厘米，高是7厘米。