2022年天津市中考数学真题（解析版）.pdf

考试复习备考资料一考试习题训练2022年天津市初中学业水平考试试卷数学本试卷分为第I卷（选择题）、第I I卷（非选择题）两部分.第I卷为第1页至第3页，第n卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利！第I卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.2.本卷共12题，共3 6分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计 算（-3）+（-2）的结果等于（）A.-5 B.-1 C.5 D.1【答案】A【解析】【分析】直接计算得到答案.【详解】（-3）+（-2）=-3-2故选：A.【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算知识.2.tan 45的值等于（）A.2 B.1 C.D.2 3【答案】B【解析】【分析】根据三角函数定义：正切=对边与邻边之比，进行求解.【详解】作一个直角三角形，ZC=90,乙4=45。，如图：第1页，共2 5页考试复习备考资料一考试习题训练Z5=90-45=45,ABC是等腰三角形，A C=B C,根据正切定义，tan/Z =-=l,A C：Z A=4 5 ,tan 45=1,故 选 B.【点睛】本题考查了三角函数，熟练理解三角函数的定义是解题关键.3.将 290000用科学记数法表示应为（）A.0.29xlO6 B.2.9xl05 C.29xl04 D.290 xlO3【答案】B【解析】【分析】利用科学记数法的表示方式表示即可.【详解】解:290000=2.9xlO5.故选：B【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值大于1 的数.科学记数法的表示形式为“X10的形式，其 中 1H 1O,为整数，确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，与小数点移动的位数相同.解题关键要正确确定a 的值以及的值.4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A爱B国C敬D业【答案】D第2页，共25页考试复习备考资料一考试习题训练【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各项分析判断即可得解.【详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形，理解轴对称图形的概念是解答的关键.5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（%/)d-cB【答案】A【解析】【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.【详解】解：几何体的主视图为：5故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图.6.估 计 回的 值 在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间【答案】C【解析】【分析】根据5?2962得到5后 6,问题得解.【详解】解：52 2962,第3页，共25页考试复习备考资料一考试习题训练5 V 2 9 6.即在5 和 6之间.故选：C.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法确定后 的 整 数部分是解本题的关键.7.计算二的结 果 是（）Q +2 Q +22aA.1 B.-C.a+2 D.-a+2 a+2【答案】A【解析】【分析】利用同分母分式的加法法则计算，约分得到结果即可.-a+1 1 a+2 ,【详解】解：-+-=-=1.a+2 a+2 a+2故选：A.【点睛】本题主要考查了分式的加减，解题的关键是掌握分式加减运算顺序和运算法则.Q8.若点/（X，2）,6（X,-1）,C（X 3,4）都在反比例函数夕=一 的图像上，则石广2，七的大小关 系 是（）A.xxx2 x3 B.x2x3 x,C.X j x3 x2 D./X x3【答案】B【解析】【分析】将三点坐标分别代入函数解析式求出马、再、七，然后进行比较即可.Q【详解】将三点坐标分别代入函数解析式丁=一，得：Xc 82 =一,解得苞=4；芭-1 =：,解得当=-8；4 =解得鼻=2；V-8 2 4,/.x2xixl,故选：B.第 4页，共 2 5 页考试复习备考资料一考试习题训练【点 睛】本题考查反比例函数，关键在于能熟练通过己知函数值求自变量.9.方 程f+4 x +3=0的 两 个 根 为()A.X =19%2=3C.%=1,X =31).玉=l,x2=3【答 案】D【解 析】【分 析】将Y+4 x +3进行因式分解，f+4 x +3=(x+l)(x+3),计算出答案.【详 解】：x?+4x+3=(x+l)(x+3)/.(x+l)(x+3)=0 X =-1,x?=3故选：D.【点 睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程.1 0.如 图，O/B的 顶 点0(0,0),顶 点4 8分别在第一、四象限，且轴，若A B=6,O A=O B=5,则 点 力 的 坐 标 是()【答 案】DC.(5,3)D.(4,3)【解 析】【分 析】利 用HL证明利用勾股定理得到O C=4,即可求解.【详 解】解：轴,二 Z A CO=Z B CO=90,第5页，共2 5页考试复习备考资料一考试习题训练:4 8 与 4BC0(HL),1：.AC=BC=-AB=3,2V 0/4=5,=52-32=4,.,.点A的坐标是(4,3),故选：D.【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.1 1.如图，在“8C中，AB=AC,若 例 是 8。边上任意一点，将/I B M绕点/逆时针旋转得到/C N,点初的对应点为点N,连接/N,则下列结论一定正确的是()A.AB=AN B.AB/NC C.NAMN=NACN D.MN LA C【答案】C【解析】【分析】根据旋转的性质，对每个选项逐一判断即可.【详解】解：将A 48 A/绕点“逆时针旋转得到A 4C N,.“区物经“CM：.AB=AC,AM=AN,；,4B不一定等于4 N,故选项A不符合题意：ABMmAACN,第 6页，共 2 5 页考试复习备考资料一考试习题训练，NA CN=NB,而N C/8不一定等于N8,N AC N 不一定等于NCA B,：.A B与 CN 不一定平行，故选项B不符合题意；,:A B M mA A CN,：.Z B A M=Z C A N,Z A CN=Z B,：.N B A C=N M A N,A M=A N,A B=A C,./8 C 和 都 是 等 腰 三 角 形，且顶角相等，Z B=Z A M N,：.Z A M N=Z A C N,故选项C符合题意：A M=A N,而AC不一定平分NM4N,与 M N 不一定垂直，故选项D不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定与性质.旋转变换是全等变换，利用旋转不变性是解题的关键.1 2.已知抛物线y=a y2+bx+c(a,b,c 是常数，0ac)经过点(1,0),有下列结论：2。+6 l时，y 随x 的增大而增大；关于x 的方程ax2+bx+(b+c)=0 有两个不相等的实数根.其中，正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【详解】由题意可知：a +b+c=0,b=-(a +c),b+c=-a,.0a 2 a ,即8=-(a +c)-2a ,得出 6 +2 a0,故正确；b+2 a 1,2 aa 0 ,第 7页，共 2 5 页考试复习备考资料一考试习题训练.i x x()时，y 随x 的增大而增大，故不正确；,/b2-4 a(h+c)-h2-4 a x(-a)-h2+4 a2 0 ,关于x 的方程ax2+bx+(b+c)=O有两个不相等的实数根，故正确.故选：C.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质及一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质并能应用求解.第n卷二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1 3.计算加加7 的结果等于.【答案】m8【解析】【分析】根据同底数幕的乘法即可求得答案.【详解】解：加 7 =加=广，故答案为：.【点睛】本题考查了同底数基的乘法，熟练掌握计算方法是解题的关键.1 4.计算(J 历+1)(J 历一 1)的结果等于.【答案】1 8【解析】【分析】根据平方差公式即可求解.【详解】解：(7 1 9+1)(7 1 9-1)=(7 1 9)2-12=1 9-1 =1 8，故答案为：1 8.【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式的展开式是解题的关键.1 5.不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2 个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1 个球，则它是绿球的概率是一【答案】j7【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：袋子中共有9个小球，其中绿球有7个，7摸出一个球是绿球的概率是 ,第 8页，共 2 5 页考试复习备考资料一考试习题训练7故答案为：一.9【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性m相同，其中事件/出现，“种结果，那么事件/的概率尸（N）=.n1 6.若一次函数歹=x+b （b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 b的值可以是（写出一个即可）.【答案】1（答案不唯一，满足b0即可）【解析】【分析】根据一次函数经过第一、二、三象限，可得60,进而即可求解.【详解】解：.一次函数歹=x+b （b是常数）的图象经过第一、二、三象限，b 0故答案为：1 答案不唯一，满足60即可）【点睛】本题考查了已知一次函数经过的象限求参数的值，掌握一次函数图象的性质是解题的关键.1 7.如图，已知菱形Z8CQ的边长为2,/。/8 =6 0,E 为 的 中 点，尸为CE 的中点，4b 与。E 相交于点G,则 Gb的 长 等 于 .【答案】叵4【解析】【分析】连接F B，作CG_L Z8交 48的延长线于点G.由菱形的性质得出N C BG =N D A B =6 0 ,A D =A B =B C =C D =2 ,解直角B G C 求出 CG 二百，BG =1,推 出 所 为,。6的中位线，进而求出尸8,利用勾股定理求出/尸，再证明 A E G A B F ,得出/G =G F =1/尸.2【详解】解：如图，连接F8,作CG_L/6交 N 8的延长线于点G.第 9页，共 2 5 页考试复习备考资料一考试习题训练：四边形ABCD是边长为2的菱形，ADIIBC,AD=AB=BC=CD=2,：ADA B=60,：.NCBG=ZDAB=60,/.CG=BC sinZCBG=2x =s/3,2BG=BCcosZCBG=2 x-=,2为N 8的中点，AE=EB=1，:.BE=B G,即点8为线段EG的中点，又为CE的中点，必 为ACG的中位线，FB/CG,FB=LCG=，2 2；.FB上AB,即A48厂是直角三角形，/.AF=ylAB2+BF2=2+=孚.在M E D和BGC中，AD=BC x-l,x+1 4 3 请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得;（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来:-20 i 2 3 *（4）原 不 等 式 组 的 解 集 为.【答案】（1）X -1（2）x2（3）见解析（4）-l x -1故答案为：X 1 ;【小问2详解】移项得：%3-1,解得：x2,故答案为：x 小问4详解-2-1 0 1 2 3所以原不等式组的解集为：lW x 2,故答案为：-1 4 x W 2.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的一般步骤是解题的关键.第 1 3 页，共 2 5 页考试复习备考资料一考试习题训练2 0.在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果,图绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为,图中加的值为;(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.【答案】(1)4 0,1 0(2)平均数是2,众数是2,中位数是2【解析】频数【分析】(1)根据参加2项的人数和所占百分比即可求得总人数，再利用-“1 0 0%=总数百分比，即可求解.(2)根据平均数、众数及中位数的含义即可求解.【小 问1详解】解：由图可得，参加2项的人数有18人，占总体的45%,参加4项的有4人，则1845%=40（人）,4 X 100%=10%,40故答案为：40；10.【小问2详解】平均数:1x 13+2x 18+3x 5+4x 4 _-二2,40 在这组数据中，2出现了 18次，出现的次数最多,这组数据的众数是2,2+2 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,有22,第14页，共25页考试复习备考资料一考试习题训练这组数据的中位数是2.则平均数是2,众数是2,中位数是2.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、众数和中位数的求法，理解两个统计图中的数量关系是解题的关键.21.已 知 为。的直径，A B =6,C为。上一点，连接C 4 c B.（1）如图，若C为 标 的 中 点，求N C 4 B的大小和ZC的长；（2）如图，若/C =2,。为。的半径，且。D _ L C 8,垂足为,过点。作。的切线，与NC的延长线相交于点尸，求尸。的长.【答案】（1）Z C A B =4 5,AC =3 y/2（2）F D =2 y/2【解析】【分析】（1）由圆周角定理得乙4C 8 =9 0。，由C为 标 的 中 点，得 就=R，从而AC =B C ,即可求得NO8的度数，通过勾股定理即可求得/C的长度；（2）证明四边形E C E D为矩形，F D=CE=C B,由勾股定理求得B C的长，即可得出答案.【小 问1详解】为OO的直径，.Z A CB =90,由C为 薪 的中点，得 公=前，：.A C=BC,得 N 4 B C =N G 4 B ,在 中，Z A B C +Z C A B =90,:C AB=4 5。；根据勾股定理，有/。2+8。2=/8 2,又A B =6,得2/。2=3 6，4C =3后；第15页，共25页考试复习备考资料一考试习题训练【小问2详解】尸0是。O的切线，.O D L F D,即N。尸=9 0。，OD1CB ,垂足为 E,.-.Z CE D=90,CE =-C B,2同（1）可得乙4c 3=9 0。，有 N F C E =90,N F C E =N C ED =N O D F=9 0 ,四边形E C E。为矩形，.F D=C E,于是 E D =c 8,2在 8 c 中，由/8 =6,/C =2,得 C B =J A B?-A C?=4/，F D =2 4 2-【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆周角定理，切线的性质，等腰直角三角形的性质，垂径定理，勾股定理和矩形的判定和性质等，解题的关键是利用数形结合的思想解答此题.22.如图，某 座 山 的 项 部 有 一 座 通 讯 塔8C,且点/,B,C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42。，测得塔底8的仰角为35.已知通讯塔8C的高度为3 2 m,求这 座 山 的 高 度（结果取整数）.参考数据：t a n 35 0 0.7 0,t a n 42 0.9 0.【答案】这 座 山 的 高 度 约 为112m【解析】【分析】在中，A B =PA tan/A PB ,在 中，AC =PA tanZ A PC,利用Z C =Z 8 +6 C,即可列出等式求解.【详解】解：如图，根据题意，B C =3 2,Z A P C =42,Z A P B=35 .第16页，共25页考试复习备考资料一考试习题训练在 Rt尸ZC 中，tan ZAPCACPAtan Z.APCAR在 RtPAB 中，tan/APB=PA ABPA=-tan/APBV AC=AB+BC,.AB+BC _ ABtan ZAPC tan/APB.A B =BC.tan NAPB=32 x tan 35,32x0.70tan ZAPC-tan Z.APB tan 420-tan 35 0.90-0.70=112（m）.答：这 座 山 的 高 度 约 为112m.【点睛】本题考查三角函数测高，解题的关键在运用三角函数的定义表示出未知边，列出方程.23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km，小琪从学生公寓出发，匀速步行了 12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了 lOmin到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了 8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间第17页，共25页考试复习备考资料一考试习题训练x m i n 之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题:(1)填表：离开学生公寓的时间/m i n585087112离学生公寓的距离/km0.51.6(2)填空：阅览室到超市的距离为 k m ；小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/m i n ；当小琪离学生公寓的距离为1 km 时，他离开学生公寓的时间为 m i n .(3)当0 4x 92时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.【答案】(1)0.8,1.2,2(2)0.8；0.2 5；1 0 或 1 1 6(3 )当 0 W x W 1 2 时，y=0.1 x；当 1 2 x 4 8 2 时，y=L 2；当 8 2 x =9 2 时，y=0.0 8 x-5.3 6【解析】【分析】(1)根据题意和函数图象，可以将表格补充完整；(2)根据函数图象中的数据，可以将各个小题中的空补充完整；(3)根 据(2)中的结果和函数图象中的数据，可以写出当0W X W 92时，y 关于x 的函数解析式.【小问1 详解】由图象可得，在 前 1 2 分钟的速度为：1.2+1 2=0.1 km/m i n,故当x=8 时，离学生公寓的距离为8 x0.1=0.8；在 1 2 4 x 4 8 2 时，离学生公寓的距离不变，都 是 1.2 km故当x=5 0 时，距离不变，都是1.2 km；在9 2 W x 4 1 1 2 时，离学生公寓的距离不变，都是2 km,所以，当=1 1 2 时，离学生公寓的距离为2 km故填表为：【小问2详解】阅览室到超市的距离为2-L 2=0.8 km ；离开学生公寓的时间/m i n585 08 71 12离学生公寓的距离/km0.5 0.81.2 1.6 2第 1 8 页，共 2 5 页考试复习备考资料一考试习题训练小琪从超市返回学生公寓的速度为：2+(1 2 0-1 1 2)=0.2 5 k m/m i n ；分两种情形：当小琪离开学生公寓，与学生公寓的距离为1 km 时，他离开学生公寓的时间为:H 0.1=1 0 m i n ：当小琪返回与学生公寓的距离为1 km 时，他离开学生公寓的时间为：1 1 2+(2-1)+2+(1 2 0-1 1 2)=1 1 2+4=1 1 6 m i n；故答案为：0.8；0.2 5；1 0 或 1 1 6【小问3详解】当0W X W 12时，设直线解析式为尸质，把(1 2,1.2)代入得，1 2 Q1.2,解得，=0.1y-O A x f当 1 2 x 4 8 2 时，歹=1.2；当82 x 492时，设直线解析式为丁=尔+，把(8 2,1.2),(9 2,2)代入得，8 2 m +n-1.292 m+n=2解得,m=0.0 8n 5.3 6/.y=0.0 8 x-5.3 6 ,y=0.1 x(0 x 1 2)由上可得，当0 x W 92时，y 关于X 的函数解析式为 _ y=L 2(1 2 x 8 2).=0.0 8 x-5.3 6(8 2 x 9 2)【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2 4.将一个矩形纸片O48C放置在平面直角坐标系中，点点/(3,0),点C(0,6),点尸在边。上(点 P 不与点o,C重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P,并与x 轴的正半轴相交于点,且 NOP 0=3 0 ,点。的对应点O 落在第一象限.设。=/.第19页，共25页考试复习备考资料一考试习题训练（1）如图，当，=1时，求/。4的大小和点。的坐标；（2）如图，若折叠后重合部分为四边形，0。,。户分别 与 边 相 交 于 点E,F,试用含有/的式子表示。上 的长，并直接写出f的取值范围；（3）若折叠后重合部分的面积为3g，则f的值可以是（请直接写出两个不同的值即可）.【答案】（1）OQA=6 0，点O 的坐标为1|，等）（2）OE =3 t-6,其中f的取值范围是2/3（3）3,日.（答案不唯一，满足3 4 f 26即可）【解析】【分析】（1）先根据折叠的性质得/。4 =60。，即可得出N0 O =3 O。，作OH OA ,然后求出。”和。凡 可得答案；（2）根据题意先表示。=3-，再 根 据=表示Q E,然后根据。右=。0 0E表示即可，再求出取值范围；（3）求出片3时的重合部分的面积，可得从片3之后重合部分的面积始终是3百，再求出尸与C重合时f的值可得f的取值范围，问题得解.【小 问1详解】在 七P。中，由 N O P Q =3 0。，得 N O 0 P =9O -/。0 0 =60 .根据折叠，知尸。且尸。，A OQ=OQ,NO 0 P=N O Q P =6O .A OQA=1 8 0 -Z OQP-ZO Q P,第2 0页，共2 5页考试复习备考资料一考试习题训练Z OQA=60.如图，过点。作0 7/，。/,垂足为H,则NO T/。=90 .:.在 Rt OHQ 中，得 Z QOH=90 -NOQA=3 0 .由 1 =1,得。=1,则由0=父0 =；,OH2+Q H2=OQ2得O =O 0 +0 =m，0H=y/0Q2-Q H2=-.点o的坐标为 m，、视).【小问2详解】1点 4(3,0),OA -3.又 O Q =t,：.QA =O A-O Q =3-t.同(I)知，OQ=t,Z OQA =60.四边形。4 6 c是矩形，N O A B=90 .在 R f/X E Z。中，Z Q E A =90 -Z E Q A =3 0 ,得=.0=2 0 4 =2(3 -f)=6-2 f.又 OE =OQ Q E，：.OE =3 t-6.如图，当点。与4 8重合时，Q?=O Q =t,Z.A J D=60 ,贝|J NZO 0 =3 O。，第 2 1页，共 25页考试复习备考资料一考试习题训练:.AQ =,Z +t-3.2解得片2,3,g.（答案不唯一，满足3 4/2 6即可）当点。与点/重 合 时，A 0=3,/。4。=30,N D =-=2A/3,cos 30则与心 3 x 2店 x 3=3启；.片3时，重合部分的面积是36，从片3之后重合部分的面积始终是3月，当尸与 C重合时，0P=6,/。=3 0。，此时 f=O P ta n 3 0 o=2 j 5,由于P不能与C重合，故，2百，所以3 4/0)的顶点为P,与x轴相交于点4(1,0)和点 8.(1)若 b =-2,c=-3 ,求点尸的坐标；直线x=n j (加是常数，1(根 3 )与抛物线相交于点M,与8尸相交于点G,当A/G取得最大值时，求点G的坐标；(2)若3 b=2 c,直线x=2与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点，尸是y轴的负半轴上的动点，当P b +F E +EN的最小值为5时，求点E,尸的坐标.【答案】(1)(1,-4)；点M的坐标为(2,-3),点G的坐标为(2,2)；(2)点 司 三,0和点厂0,；(7 )(2 1 J【解析】【分析】(I)将 从c的值代入解析式，再将/点坐标代入解析式即可求出a的值，再用配方法求出顶点坐标即可；先令尸0得到8点坐标，再求出直线2 P的解析式，设点的坐标为(加,“2 -2加一3),则点G的坐标为(?,2 m-6),再表示出MG的长，配方求出最值得到、G的坐标；(2)根 据%=2。，解析式经过/点，可得到解析式：y a x2-2 a x-3 a,再表示出P点坐标，点坐标，接着作点P关于y轴的对称点尸，作点N关于x轴的对称点N ,再把尸 和N的坐标表示出来，由题意可知，当尸F +F E +EN取得最小值，此时P F +F E +EN =PN=5 ,将字母代入可得：PN2=PH2+H N 2 9 +4 9a2=2 5，求出“的值，即可得到E、尸的坐标；【小 问1详解】第2 3页，共2 5页考试复习备考资料一考试习题训练；抛物线y =a x 2 +b x +c与x轴相交于点力（1,0）,a b+c=0.又 b =-2,c=-3 ,得 a =1.抛物线的解析式为y=x2-2 x-3.y=x2-2X-3=（X-1）2-4 ,点尸的坐标为（1,一4）.当y =0时，由/一2一3 =0，解得玉=-1，%=3 .点8的坐标为（3,0）.设经过8,尸两点的直线的解析式为丁 =云+，3左 +=0,k-1,有 ,解 得 ，k+n=-4.n=-6.直线BP的解析式为y =2 x -6.直线X =（机是常数，1?0)第2 4页，共2 5页考试复习备考资料一考试习题训练抛物线的解析式为y =a?2 a x 3 a.y=ax2-2 ax-3 a=a（x-l）2-4 a,顶点P的坐标为（L-4 a）.直线x=2与抛物线y =ax2-2 ax-3 a相交于点N,.点N的坐标为（2,3 a）.作点尸关于y轴的对称点尸，作点N关于x轴的对称点N ,如图所示:得点P 的坐标为（-l,-4 a），点N 的坐标为（2,3 a）.当满足条件的点E,尸落在直线P W 上时，尸产+F E +E N取得最小值，此时，P F +F E +EN =PN=5.延长P P与直线x =2相交于点4,则P H工N H .在 Rt/X PHN中，PH=3,M V =3。（4a）=7 a.PN2=PH2+H N 2=9 +49 a2=2 5 .4 4解得q =亍,%=_（舍）.,.点P 的坐标为卜号），点N 的坐标为。耳.则直线PN的解析式为J =y X-|j.二点和点户（0,一 天）.【点睛】本题考查二次函数的几何综合运用，熟练掌握待定系数法求函数解析式、配方法求函数顶点坐标、勾股定理解直角三角形等是解决此类问题的关键.第 25页，共 25页