2022年江苏省无锡市中考数学冲刺全真模拟卷04（解析）.pdf

2022年中考数学冲刺全真模拟卷04（江苏无锡专用）试卷满分：130分 考试时间：120分钟一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1.（2020越秀区校级一模）下列各组数中互为相反数的是（）A.-2 与B.-2 与4 C.-2 与一：D.2 与|-2|【解答】解：A、J 曰*=2,-2 与 上 型 是 互 为 相 反 数，故本选项正确；B、尸=一 2,-2 与g相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、-2 与 是 互 为 倒 数，不是互为相反数，故本选项错误：2。、1-21=2,2 与|-2|相等，不是互为相反数，故本选项错误.故 选:A.2.（2020春汉寿县期中）下列运算正确的是（）A.a2+a4=ab B.a3*a32a3C.3 d 2“5=6“9 D.（-）：!=/【解答】解：A、足与 4 4,无法合并，故此选项错误；B、。3.苏=6,故此选项错误；C、3a4,2a5=6a9,正确;D、（-）2=”6,故此选项错误；故选：C.3.（2020姑苏区一模）若分式与在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（）x-3A.x3 B.x 0 且 xW3 C.G O D.xW3【解答】解：分式三在实数范围内有意义，x-3.X-3W0,故选：D.4.（2020秋西丰县期末）关于x 的方程f+2 x-相=0 有两个相等的实数根，则 加 的 值 是（）A.m1 B.m-1 C.m2 D.m-2【解答】解：由题意可知：=4+4?=0,1,故选：B.5.（2 0 2 0 大庆）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0 （单位：分）.若去掉一个最高分和一个最低分.则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）A.平均分 B.方差 C.中位数 D.极差【解答】解：原 来 7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5 个数中间位置的那个数是相同的，因此中位数不变,故选：C.6.（2 0 2 0 河北模拟）如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个数.若保证正视图和左视图成立，则 a+H c+d 的最大值为（)C.1 4D.1 5【解答】解：由正视图第1 列和左视图第I 列可知。最大为3,由正视图第2列和左视图第2列可知 b 最大为3,由正视图第3列和左视图第1 列和第2列可知c 最大为4,d最大为3,则a+b+c+d的最大值为3+3+4+3 =1 3.故选：B.7.（2 0 2 0 福建模拟）已知一个多边形的外角和比它的内角和少54 0 ,则该多边形的边数为（）A.7 B.8 C.9 D.1 0【解答】解：设多边形的边数是，根据题意得，（n-2）1 8 00-3 6 0 =54 0 ,解得n=7.故选：A.8.（2 0 1 8 秋清苑区期末）二次函数 =2+云+。（“#0）的图象如图所示，一元二次方程a+bx+c=0 （0）的根的判别式为=护-4 ,则下列四个选项正确的是（）A.b0,c0 B.b0,c0,A0C.b0,c 0 D.b0,A 0【解答】解：由图象与y 轴的交点位置可知：c（）,由图象的开口方向与对称轴可知：0,一22a从而可知：b0,故选：A.9.（2018秋南潺区期末）如图，已知在ABC纸板中，AC=4,BC=8,AB=,P 是 8 C 上一点,沿过点P的直线剪下一个与AABC相似的小三角形纸板，如果有4 种不同的剪法，那 么C P长的取值范围是（）A.0CPW l B.0CCPW2 C.1WCPSZBC4或 4 8 尸此时 0 P C 8；如图所示，过 P 作交AB于 F,则BPFs/BAC,此时 0CPCV8；如图所示，过 P 作/C P G=/A 交 AC于 G,则CPGsaCAB,此时，CPGs/CBA,当点G 与点A 重合时，CA2=CPXCB,即 42=CPX8,：.CP=2,此 时,0VCPW2；C综上所述，C P长的取值范围是0 a m2+bm；当ABC是等腰直角三角形时，。=一士2若。(0,3),则抛物线的对称轴直线=-1上的动点P 与 反。两点围成的P8。周长最小值为 3iy/2+J10.其中，正确的个数为()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【解答】解：把 A(-3,0),B(1,0)代入丫=62+灰+。得到g +b上：=消去c 得至U 2 a-b=0,故正确，抛物线的对称轴x=-1,开口向下，.x=-l 时，y 有最大值，最大值+c,W -1,-b+c a/t+bm+Cf*.a-b P的周长最小，最小值=P+PB+8。=PD+PA+BD=AD+BD,：A D=V 32+32=3迎,B D=V 32+l2=g,.2 8。周长最小值为3 式+旧，故正确.故选：D.二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）11.（2 0 2 0 秋通州区期末）给出表格：a0.0 0 0 10.0 1 110 010 0 0 00.0 10.1 11010 0利用表格中的规律计算：已 知 屈=k,y/0A5 =a,7 15 0 0 =则a+b=10.1k .（用 含k的代数式表示）【解答】解：y/T 5 =k,0.15 =a,V 15 0 0 =Z?则 a+3=10.1k,故答案为：10.1&.12.（2 0 2 0 秋宝鸡期末）2 0 2 0 年 6月 2 3 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月 3 0 日成功定点于距离地球3 6 0 0 0 公里的地球同步轨道.将3 6 0 0 0 用科学记数法表示应为 3.6 X10 .【解答】解：将 3 6 0 0 0 用科学记数法表示应为3.6 X 10、故答案为:3.6 X 104.13.（2 0 2 0 春洪泽区期末）若 3 0 3 和-*2）尸是同类项，则.【解答】解：根据题意可得：n=2,m=3,n-m=2-3=-1.故答案为：-1 .14.（2 0 2 0 秋兰州期末）若一个菱形的周长为2 0 0 c7/7,一条对角线长为6 0 c m,则它的面积为2 4 0 0 c/7?2【解答】解：已知A C=6 0 c m,菱形对角线互相垂直平分，.AO=30cm,又 菱形A B C D周长为2 0 0 c/n,，AB=50cm,：BO=AB2-A O2=/502-3 02=40cm,，AC=230=80O/2 ,菱形的面积为*x60X 80=2400（cm2）.2故答案为：2400C/M2.15.（2020秋同心县期末）圆锥的母线长为5,圆锥高为3,则该圆锥的侧面积为20兀.（结果保留兀）【解答】解：圆锥的底面圆的半径为，52-3 2 =4,所以该圆锥的侧面积=-x2nX4X5=20n.2故答案为207r.16.（2019秋东城区期末）在平面直角坐标系无Oy中，若点A（-1,y i）,B（2,刃），C（3,券）在 反 比 例 函 数（攵 0）的图象上，则 yi，”，的 大 小 关 系 是 y V 丫 3迫.【解答】解：点A（-1,y i）,8（2,”），C（3,乃）在 反 比 例 函 数（Q 0）的图象上,/.-1 Xyi=k,2y2=&，3y3=女，；yi=-kt,2=，第=攵，而 Q 0,y i Vy3 V”故答案为巾 以.17.（2020秋荔湾区期末）如图，已 知 A、8 两点的坐标分别为（2,0）、（0,2）,（DC的圆心坐 标 为（-2,0）,半径为2.若 D 是。C 上的一个动点，线段DA与），轴交于点E,则A8E面积 的 最 小 值 是 2-空.3【解答】解：当 A。与。C 相切，且在x 轴的上方时，4BE的面积最小,连接 C Q,贝 ij COLA。，B 两点的坐标是（2,0）,（0,2）,在 RtZXACn 中，CD=2,AC=OC+OA=4,由勾股定理，得：AD=2y3,SAACD=D*CD=:X2-3 X2=2 /3，,.AOEs/vLDC,-,AQ E=（空）2=（2）2=二，ACD 40 2/3 3.c lc 26 oAOE=-3AADC=3 3&A BE=5A-SfOE=：X2X2一 言=2-第故 答 案 沏 2.乎18.（2017巴彦淖尔）如图，在正方形A8CO中，点 E,F 分别在BC,CD 上，如果AE=3,EF=2,AF=V13那么正方形ABC。的边长等于 三 网 .1U【解答】解：4E=3,EF=2,AF=x03.AE+EFAF2,：.ZAEF=90：.NAEB+NFEC=90:正方形A8C：.NABE=/FCE=90ZCFE+ZCEF=NEAB+NAEB=90：.ZFEC=ZEAB：.XABEsXECF:.EC：AB=EF：AE=2：3,B P EC=-AB=-BC3 3：.BE=-BC=-AB3 3,AB2+BE?=AE1f：.AB2+-AB2=9,9*AB=y 10.10 Y故答案为2 g.三、解 答 题（本大题共10小题，共 84分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9.（2 0 2 0 春江阴市期中）计算：（?r-3ta n6 0 +西；（2）化简：（x-2）（x+3）-（x -1）2.【解答】解：原 式=2-3 0+3 0=2；(2)原 式=/+无-6 -(x2-2 x+l)=/+工-6 -x2+2x-1=3x -7.2 0.(2 0 1 9 秋九龙坡区校级期末)(1)分解因式：3一 4 2 加4 时2(2)解分式方程：-=1x-l X+1【解答】解：(1)分解因式：a3-4a2b+4ab2=a(a-2b)2；(2)-=1x-1 x+1去分母得：x(x+l)-2 (x -1)=(x+1)(x -1),解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.2 1.(2 0 2 0封开县一模)如图，在A BC 中，ZACB=90,。是 BC 的中点，DE BC,CE/AD.若A C=2,C E=4；(1)求证：四边形A C E。是平行四边形.(2)求8 c的长.【解答】解：(1)证明：；N 4 C B=9 0 ,DE LBC,J.AC/DE5 L,：CE/AD四边形4 C E D是平行四边形.(2),四边形A C E D是平行四边形.：.DE=AC=2.在 R tA C D 中，由勾股定理得 CD=y/CE2-DE2=x/42-22=24.。是8 c的中点，.BC=2 C D=4 V 3.2 2.(2 0 2 0秋河东区期末)在甲口袋中有三个球分别标有数码1,-2,3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4,-5,6：已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码.(1)用树状图或列表法表示所有可能的结果；(2)求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.(2)由表可知，共有9种等可能结果，其中所抽取的两个球数码的乘积为负数的由4种结果,；所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率为上2 3.(2 0 2 0 洛阳一模)为了了解同学们寒假期间每天健身的时间/(分),校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C 组所在扇形的圆心角 为 1 0 8 .组别频数统计A(r 2 0)8B(2 0 4 0)1 2C(4 0 r 6 0)aD(6 0 W Y 8 0)1 5E(8 0)b请根据如图图表，解答下列问题:(1)填空：这次被调杳的同学共有60人,“=1 8 ,b=7 ,348,解得：Q24,答：至少购进A 种商品24件.27.(20 20河南模拟)如图，直线=日+2与 轴交于点4(3,0),与)，轴交于点8,抛物线丫=-x2+bx+c(1)求k的值和抛物线的解析式.(2)M (m,0)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线A B及抛物线分别交于点P,N,连接2N.若8 P N是直角三角形，求点N的坐标.当N P 8 N=4 5时，请直接写出m的值.(注：当 妙 依=-1时，直线缶与直线y=Ar+岳垂直)【解答】解：(1)把A(3,0)代入y=fc c+2中得，0=3%+2,直线A B的解析式为：y=-x+2,Z 3：.B(0,2),把A(3,0)和3(0,2)代入抛物线 产一乎+法+c中,解得：=?,1 c =2二次函数的表达式为：)，=一 +小+2；(2)当N 5N P=9 0。时，且N AMN=9 0。,:B N P=/A M N,:.BN AO,点N的纵坐标为2,2=与 2-|-x+2 f，x=0 （舍去），x=2 点N坐 标（三，2）；2当 N N 8 P=9 0 时，直线B N的解析式为：尸 尹2,-x+2=当P+当+2,2 3 3.X=0 （舍去），X,8.点N （工，虫）8 16有两解，N点在4 5的上方或下方，如图2,过点3作B N的垂线交九轴于点G,由 N P BN=4 5 得N G 8 P=4 5,:G H=BH,设 G H=B H=t,则由AH G s/AOB,AH AG G H AO AB OB得 A/，G A=苧,由 AB=AH+BH t+=V1 3.解得 t=至上.Ak 713 2vlf13 13.AG=x-=，2 5 5从而 O G=O A -A G=3-=5 5即 G(-,0),由 B(0,2),G(-,0)得:直线 B G：y=-5 x+2,直线 B N：y=0.2x+2.(y=-5x+2则 I 4 2 I 1 0 Ty=-x 2%+2解得：X=0(舍)，X2=f4即 m=；4fv=0.2x+2则|4 2.1 0,o,y=-X z X+2解得：即=0(舍)，X2=；20即 m=；20故m=与m=V为所求.4 2028.(2018秋如皋市期末)如图，RtZXABC中，ZACB=90,AC=4,B C=3.。为A3的中点,NE DF=90 ,D E交 A C 于点G,D F经过点C.(1)求 tanNOCG 的值.(2)如图，将NEO尸绕点。顺时针方向旋转a(0 a70),NE。/7的两边分别交AC于M,B C 于 N.试判断伫的值是否随着a的变化而变化？如果不变，请求出色的值；反之，请说CN CN明理由.E【解答】解：(1)在RtZABC中，。为AB的中点,：.C D=A D=B D=-AB2：.Z D C G=Z A/.tan Z D C G=tanA在 RAABC 中，tanA=-AC 4 WC G=：(2)不变化E-GD图2 在四边形 MONC 中，/MCN+NMDN=T80,NDMC+NQNC=180VZDMC+ZZ)MG=180,:NDNC=NDMG,又由旋转可知：/GDM=/CDN=a:./MGDs/NCD GM GD-=,CN CD在 RtZIsOGC 中，=tan Z D C G=CD 4GM 3*CN-4*